人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减 强化练习（原卷+答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减 强化练习（原卷+答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 15:05:37 | ||
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文档简介
16.3 二次根式的加减 强化练习
一、选择题
1.下列根式中，与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.－
2.计算的结果是( )
A.0 B. C.2 D.3
3.下列计算正确的是( )
A.＝3 B.
C.＝18 D.
4.下列运算正确的是( )
A. B.5＋3＝8
C.3＝2 D.3－2
5.计算的结果是( )
A.0 B. C.2 D.
6.若()2＝8＋2，则a的值是( )
A.2 B.8 C. D.15
7.已知a＝－1，则代数式a2＋a－10的值为( )
A.－3 B.－－3 C.－4 D.－4＋1
8.若(b为整数)，则a的值可以是( )
A. B.27 C.24 D.20
9.我们把形如＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如3＋1是型无理数，则()2是( )
A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数
10.已知m＝，如图，在数轴上表示实数m的点可能是( )
A.P B.Q C.R D.S
二、填空题
11.计算(＋1)(－1)的结果等于 .
12.若最简二次根式与二次根式能合并，则m＝ .
13.若的整数部分为a，小数部分为b，则2a2＋b－的值为 .
14.计算(1－)2024×(＋1)2025的结果是 .
15.若，则ab＝ .
三、解答题
16.计算：
(1)9＋7－4；
(2)－3＋|2－|；
(3)()－()；
(4)|2－3|＋6.
(5)(－1)2＋(＋2)(－2).
17.若最简二次根式是同类二次根式，求a，b的值.
18.已知＝3，且0＜m＜1，求的值.
19.已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求该长方形的周长C1；
(2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等，求该正方形的周长C2.
20.已知m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0，求m，n的值.
21.请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也具有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
参考答案
一、选择题
1.下列根式中，与是同类二次根式的是( A )
A. B. C. D.－
2.计算的结果是( B )
A.0 B. C.2 D.3
3.下列计算正确的是( D )
A.＝3 B.
C.＝18 D.
4.下列运算正确的是( D )
A. B.5＋3＝8
C.3＝2 D.3－2
5.计算的结果是( C )
A.0 B. C.2 D.
6.若()2＝8＋2，则a的值是( D )
A.2 B.8 C. D.15
7.已知a＝－1，则代数式a2＋a－10的值为( B )
A.－3 B.－－3 C.－4 D.－4＋1
8.若(b为整数)，则a的值可以是( D )
A. B.27 C.24 D.20
9.我们把形如＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如3＋1是型无理数，则()2是( C )
A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数
10.已知m＝，如图，在数轴上表示实数m的点可能是( B )
A.P B.Q C.R D.S
二、填空题
11.计算(＋1)(－1)的结果等于 .
【答案】22
12.若最简二次根式与二次根式能合并，则m＝ .
【答案】1
13.若的整数部分为a，小数部分为b，则2a2＋b－的值为 .
【答案】15
14.计算(1－)2024×(＋1)2025的结果是 .
【答案】＋1
15.若，则ab＝ .
【答案】4
三、解答题
16.计算：
(1)9＋7－4；
解：原式＝9＋14－16＝7.
(2)－3＋|2－|；
解：原式＝2＋2－＝2.
(3)()－()；
解：原式＝2＝3.
(4)|2－3|＋6.
解：原式＝3－2＋3－2－3＝－.
(5)(－1)2＋(＋2)(－2).
解：原式＝5－2＋1＋5－4＝7－2.
17.若最简二次根式是同类二次根式，求a，b的值.
解：∵最简二次根式是同类二次根式，
∴解得
18.已知＝3，且0＜m＜1，求的值.
解：∵0＜m＜1，∴，
∴＜0.
∵＝3，即()2＝9，
∴m＋2＋＝9，
∴m－2＋＝5，即()2＝5.
∵＜0，∴＝－.
19.已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求该长方形的周长C1；
(2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等，求该正方形的周长C2.
解：a＝＝3，b＝.
(1)长方形的周长C1＝2×(3)＝8.
(2)长方形的面积＝3＝6，则正方形的边长＝，
∴正方形的周长C2＝4.
20.已知m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0，求m，n的值.
解：∵m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0，
∴＋2m＋3n－2＝－7，
则(m－2n)＋2m＋3n＝－7，
即解得
21.请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也具有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
解：第1个数，即当n＝1时，
)＝＝1.
第2个数，即当n＝2时，
]
＝×()·×1×＝1.
一、选择题
1.下列根式中，与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.－
2.计算的结果是( )
A.0 B. C.2 D.3
3.下列计算正确的是( )
A.＝3 B.
C.＝18 D.
4.下列运算正确的是( )
A. B.5＋3＝8
C.3＝2 D.3－2
5.计算的结果是( )
A.0 B. C.2 D.
6.若()2＝8＋2，则a的值是( )
A.2 B.8 C. D.15
7.已知a＝－1，则代数式a2＋a－10的值为( )
A.－3 B.－－3 C.－4 D.－4＋1
8.若(b为整数)，则a的值可以是( )
A. B.27 C.24 D.20
9.我们把形如＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如3＋1是型无理数，则()2是( )
A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数
10.已知m＝，如图，在数轴上表示实数m的点可能是( )
A.P B.Q C.R D.S
二、填空题
11.计算(＋1)(－1)的结果等于 .
12.若最简二次根式与二次根式能合并，则m＝ .
13.若的整数部分为a，小数部分为b，则2a2＋b－的值为 .
14.计算(1－)2024×(＋1)2025的结果是 .
15.若，则ab＝ .
三、解答题
16.计算：
(1)9＋7－4；
(2)－3＋|2－|；
(3)()－()；
(4)|2－3|＋6.
(5)(－1)2＋(＋2)(－2).
17.若最简二次根式是同类二次根式，求a，b的值.
18.已知＝3，且0＜m＜1，求的值.
19.已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求该长方形的周长C1；
(2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等，求该正方形的周长C2.
20.已知m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0，求m，n的值.
21.请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也具有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
参考答案
一、选择题
1.下列根式中，与是同类二次根式的是( A )
A. B. C. D.－
2.计算的结果是( B )
A.0 B. C.2 D.3
3.下列计算正确的是( D )
A.＝3 B.
C.＝18 D.
4.下列运算正确的是( D )
A. B.5＋3＝8
C.3＝2 D.3－2
5.计算的结果是( C )
A.0 B. C.2 D.
6.若()2＝8＋2，则a的值是( D )
A.2 B.8 C. D.15
7.已知a＝－1，则代数式a2＋a－10的值为( B )
A.－3 B.－－3 C.－4 D.－4＋1
8.若(b为整数)，则a的值可以是( D )
A. B.27 C.24 D.20
9.我们把形如＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如3＋1是型无理数，则()2是( C )
A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数
10.已知m＝，如图，在数轴上表示实数m的点可能是( B )
A.P B.Q C.R D.S
二、填空题
11.计算(＋1)(－1)的结果等于 .
【答案】22
12.若最简二次根式与二次根式能合并，则m＝ .
【答案】1
13.若的整数部分为a，小数部分为b，则2a2＋b－的值为 .
【答案】15
14.计算(1－)2024×(＋1)2025的结果是 .
【答案】＋1
15.若，则ab＝ .
【答案】4
三、解答题
16.计算：
(1)9＋7－4；
解：原式＝9＋14－16＝7.
(2)－3＋|2－|；
解：原式＝2＋2－＝2.
(3)()－()；
解：原式＝2＝3.
(4)|2－3|＋6.
解：原式＝3－2＋3－2－3＝－.
(5)(－1)2＋(＋2)(－2).
解：原式＝5－2＋1＋5－4＝7－2.
17.若最简二次根式是同类二次根式，求a，b的值.
解：∵最简二次根式是同类二次根式，
∴解得
18.已知＝3，且0＜m＜1，求的值.
解：∵0＜m＜1，∴，
∴＜0.
∵＝3，即()2＝9，
∴m＋2＋＝9，
∴m－2＋＝5，即()2＝5.
∵＜0，∴＝－.
19.已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求该长方形的周长C1；
(2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等，求该正方形的周长C2.
解：a＝＝3，b＝.
(1)长方形的周长C1＝2×(3)＝8.
(2)长方形的面积＝3＝6，则正方形的边长＝，
∴正方形的周长C2＝4.
20.已知m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0，求m，n的值.
解：∵m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0，
∴＋2m＋3n－2＝－7，
则(m－2n)＋2m＋3n＝－7，
即解得
21.请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也具有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
解：第1个数，即当n＝1时，
)＝＝1.
第2个数，即当n＝2时，
]
＝×()·×1×＝1.