青岛版九年级数学上册第4章4.3用公式法解一元二次方程同步训练题(含答案)

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名称 青岛版九年级数学上册第4章4.3用公式法解一元二次方程同步训练题(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2015-08-22 07:59:28

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青岛版九年级数学上册第4章4.3用公式法解一元二次方程同步训练题(含答案)
 
一.选择题(共10小题)
1.(2015 泗县校级模拟)用公式法解﹣x2+3x=1时,先求出a、b、c的值,则a、b、c依次为(  )
  A.﹣1,3,﹣1 B. 1,﹣3,﹣1 C. ﹣1,﹣3,﹣1 D. 1,﹣3,1
 
2.(2015 淄博模拟)一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是(  )
A.x1=x2= B.x1=0,x2=﹣2 C.x1=,x2=﹣3 D.x1=﹣,x2=3
3.(2015春 寿县校级月考)下列说法正确的是(  )
  A. 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0
  B. 方程x2=x的解是x=1
  C. 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 的根是x=
  D. 方程x(x+2)(x﹣3)=0的实数根有三个
 
4.(2014秋 市北区校级月考)用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是(  )
  A.x1、2= B. x1、2=
C.x1、2= D.x1、=
5.(2014秋 揭西县校级月考)用公式法解方程5x2=6x﹣8时,a、b、c的值分别是(  )
  A.5、6、﹣8 B. 5、﹣6、﹣8 C. 5、﹣6、8 D. 6、5、﹣8
6.(2015 从化市一模)若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1,则另一个根为(  )
  A.2 B. ﹣1 C. D.
7.(2014秋 台儿庄区期中)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)能用公式法求解,那么必须满足的条件是(  )
  A.b2﹣4ac≥0 B. b2﹣4ac≤0 C. b2﹣4ac>0 D. b2﹣4ac<0
8.(2014秋 淮安校级期中)方程x2﹣6x+5=0的两根是(  )
  A.1和5 B. ﹣1和5 C. 1和﹣5 D. ﹣1和5
9.已知关于x的一元二次方程x2﹣px+q=0有两个根,则这两个根是(  )
  A.x= B.x=C.x= D. x=
10.下列方程中,解为的是(  )
  A.x2﹣1=3 B. (x+1)2=2 C. (x﹣1)2=2 D. (x﹣2)2=1
二.填空题(共10小题)
11.(2014秋 金塔县校级月考)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是      ,条件是      .
12.(2015春 萧山区期中)用公式法()解一元二次方程时,一般要先计算b2﹣4ac的值.请问用公式法解一元二次方程﹣x2+5x=3时b2﹣4ac的值为     .
13.(2015 玄武区二模)方程2x2+4x+1=0的解是x1=      ;x2=      .
14.(2014秋 校级月考)一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的解是      .
15.(2015 苏州模拟)若m>n>0,m2+n2=4mn,则的值等于      .
16.(2015春 西湖区校级月考)写出方程x2+x﹣1=0的一个正根      .
17.(2014秋 兴庆区校级期中)用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时,应求出a,b,c的值,则:a=      ;b=      ;c=      .
18.(2015 花都区一模)对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=a2﹣2ab,如x※1=1.那么x=      .
19.(2015 海南模拟)已知关于x的方程x2+3mx+m2=0的一个根是x=1,那么m=     . 
20.一元二次方程x2+x=3中,a=      ,b=      ,c=      ,则方程的根是      .
三.解答题(共9小题)
21.用公式法解方程:
(1)x2﹣3x+1=0. (2)x2﹣12x﹣4=0. (3)x2+1=3x.
 
22.用公式法解方程:
(1)2x2+3x﹣1=0. (2)x(x﹣2)=3x+1. (3)3x2﹣6x﹣2=0.
 
23.选择合适的方法解方程:
(1)(2y﹣5)2=4(3y﹣1)2 (2)(x﹣2)(x﹣5)=﹣1.
(3)x(x+1)=1. (4)x2﹣+2=0
青岛版九年级数学上册第4章4.3用公式法解一元二次方程同步训练题参考答案
一.选择题(共10小题)
1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.A 9.A 10.C
二.填空题(共10小题)
11.b2-4ac≥0 12.13 13. 14.x= 15.2
16. 17.-13-1 18.1+或1- 19.
20.1-3x1=-1+,x2=-1-
 
三.解答题(共9小题)
21.(1)解:∵a=1,b=﹣3,c=1
∴b2﹣4ac=5
∴x=.
故,.
(2)解:∵a=1,b=﹣12,c=﹣4∴b2﹣4ac=(﹣12)2﹣4×1×(﹣4)=160>0,
∴,
∴,
(3)解:由原方程,得
x2﹣3x+1=0.
∴x==,
∴x1=,x2=.
22.(1)解:这里a=2,b=3,c=﹣1,
∵△=9+8=17,
∴x=.
(2)解:x(x﹣2)=3x+1,
整理得:x2﹣5x﹣1=0,
b2﹣4ac=(﹣5)2﹣4×1×(﹣1)=29,
x=,
x1=,x2=.
(3)解:∵a=3,b=﹣6,c=﹣2,
∴b2﹣4ac=36+24=60>0,
∴x=,
∴x1=,x2=
23.解:(1)(2y﹣5)2=4(3y﹣1)2,
2y﹣5=±2(3y﹣1),
2y﹣5=2(3y﹣1)或2y﹣5=﹣2(3y﹣1),
解得:y1=﹣,y2=.
(2)由原方程,得
x2﹣7x+11=0,
∵a=1,b=﹣7,c=11,
∴x═==,
(3)解:x2+x﹣1=0,
△=12﹣4×1×(﹣1)=5,
x=,
所以x1=,x2=.
(4)解:∵a=1,b=﹣2,c=2,
∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×1×2=0,
∴x===,
∴x1=x2=.