6.2 实数 第1课时 课时作业（含答案） 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

6.2 实数
第1课时 实数的分类
【基础达标作业】
1.下列各数中,是无理数的是 ( )
A.3.14 B.0
C. D.
2.有下列实数:,-π,3.14159,,-,12.其中是无理数的有 ( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
3.若|a-2|=2-a,则a= 　　　(请写出一个符合条件的无理数).
4.若是大于2小于3的无理数,则a的值可以是　　.(填一个合适的即可)
5.把下列各数分别填在相应的括号内:,-3,0,,0.3,,-1.732,,,||,-,-,3+,0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0).
整数集合:{　　　　　　　　,…};
分数集合:{　　　　　　　　,…};
正数集合:{　　　　　　　　,…};
负数集合:{　　　　　　　　,…};
有理数集合:{　　　　　　　,…};
无理数集合:{　　　　　　　,…}.
【能力巩固作业】
6.有下列各数:0.,π,,,1.414,,3.14,0.212112111211112…(相邻两个2之间依次多一个1),其中无理数有 ( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
7.已知a为整数,且A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
8.我们知道有一些整数的算术平方根是有理数,如,,,…,已知当n=1,2,3,…,99,100,易知中共有10个有理数,那么中的有理数的个数是 ( )
A.20 B.14 C.13 D.7
9.三个互不相等的有理数,既可以表示为2,a+b,a的形式,又可以表示为0,,b的形式(每个代数式均有意义),则ab+=　　.
【素养拓展作业】
10.如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图.
(1)当x为9时,y的值为　　　　.
(2)如果输入x值后,没有算术平方根,筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”,请写出此时输入的x满足的条件:　　　　.
(3)当输出的y的值是时,输入x的值并不唯一,请写出两个满足要求的x的值:　　　　.
11.阅读材料:
学习了无理数后,小航用这样的方法估算的近似值:
由于<<,不妨设=2+k,
所以()2=(2+k)2,可得6=4+4k+k2[注:(a+b)2=a2+2ab+b2].
由=2+k可知0解得k≈0.5,所以≈2+0.5≈2.5.
依照小航的方法解决下列问题:
(1)估算的值(结果保留2位小数).
(2)已知非负整数a、b、m,若a<参考答案
基础达标作业
1.C　2.A
3.(答案不唯一)
4.5(答案不唯一)
5.解:整数集合:{-3,0,,||,…};
分数集合:{0.3,,-1.732,…};
正数集合:{,,0.3,,,||,3+,0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0),…};
负数集合:{-3,-1.732,,-,-,…};
有理数集合:{-3,0,0.3,,-1.732,,||,…};
无理数集合:{,,,-,-,3+,0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0),…}.
能力巩固作业
6.B　7.B　8.D
9.6
素养拓展作业
10.解:(1)当x为9时,=3,3为有理数,再取3的算术平方根是,为无理数,故答案为.
(2)根据负数没有算术平方根,即可判断x<0,
故答案为x<0.
(3)x的值不唯一.
当x=2时,是无理数,
当x=4时,=2,再取2的算术平方根是,为无理数,
故答案为x=2或x=4.
11.解:(1)由于<<,不妨设=3+k(0所以()2=(3+k)2,可得13=9+6k+k2,
由0所以13≈9+6k,解得k≈,
则≈3+≈3.67.
(2)根据题意得≈a+.
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