6.2 实数 第2课时 课时作业 （含答案）2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

6.2 实数
第2课时 实数与数轴
【基础达标作业】
1.-的相反数是 ( )
A.- B.-
C.± D.
2.比较2.5,-3,的大小,正确的是 ( )
A.-3<2.5<
B.2.5<-3<
C.-3<<2.5
D.<2.5<-3
3.如图,数轴上点A表示的数是-,点B表示的数是,则数轴上A,B两点之间表示整数的点共有 ( )
A.5个 B.6个
C.7个 D.8个
4.圆的面积变为原来的n倍,则它的半径是原来的 ( )
A.n倍 B.倍
C.倍 D.2n倍
5.对于实数a,b,定义运算a*b=ab2,若3*m=18,则m= ( )
A.6 B.2
C.± D.±
6.计算:|+|-|-1|+|3-|.
【能力巩固作业】
7.如图,数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数-2、0、1、2、3,则表示数3-的点P应落在线段 ( )
A.AO上 B.OB上
C.BC上 D.CD上
8.如图,数轴上标注了四段范围,则表示的点落在 ( )
A.段① B.段②
C.段③ D.段④
9.-的倒数是　　,|-2|=　-　,2　　(比较大小)3.
10.若两个连续整数x、y满足x<+1【素养拓展作业】
11.对于结论“当a+b=0时,a3+b3=0也成立”.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”.
(1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立.
(2)若和互为相反数,且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.
12.数5-的整数部分是x,小数部分是y,求x-2y的值.
13.如图,一只蚂蚁从点A出发,沿数轴正方向爬2个单位长度后到达点B,点A表示的数为-,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值.
(2)求|m-1|+m+6的值.
14.观察下列等式,并回答下列问题:
①|1-|=-1;
②|-|=-;
③|-|=-;
④|-|=-;
…
(1)请写出第⑤个等式:　　　　　;计算|-4|=　4-　.
(2)写出你猜想的第n个等式:　|-|=-　(用含n的式子表示).
(3)比较与1的大小.
参考答案
基础达标作业
1.D　2.A　3.B　4.C　5.D
6.解:原式=(+)-(-1)+(3-)
=+-+1+3-
=(-)+(-)+(1+3)
=4.
能力巩固作业
7.B　8.C
9.-2023　2-　<
10.7
素养拓展作业
11.解:(1)如+=0,则2+(-2)=0,即2与-2互为相反数,
所以“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”成立.
(2)因为和互为相反数,所以+=0,
所以8-y+2y-5=0,即y=-3.
因为x+5的平方根是它本身,所以x+5=0,即x=-5,
所以x+y=-3-5=-8,所以x+y的立方根是-2.
12.解:由题意,得x=3,y=2-,所以x-2y=3-2×(2-)=3-4+2=2-1.
13.解:(1)由题意知A点和B点的距离为2,A点表示的数为-,因此点B所表示的数m=2-.
(2)把m的值代入得|m-1|+m+6
=|2--1|+2-+6,
=|1-|+8-,
=-1+8-,
=7.
14.解:(1)第⑤个等式为|-|=-.
|-4|=|-|=-=4-.
(2)|-|=-.
(3)因为-1===,
所以-1<0,即<1.
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