7.4 综合与实践　排队问题课时作业 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

7.4 综合与实践 排队问题
【基础达标作业】
1.一次排队,从左边开始报数,小亮报了“8”,小军报了“10”,从右边开始报数,小亮报了“5”,小军应报　　.
2.某超市平均每小时有60人排队付款,每一个收银台每小时能应付80人,某天某时段内,该超市只有一个收银台工作,付款开始4小时就没有顾客排队了.如果当时有两个收银台工作,那么付款开始　　小时就没有人排队了.
3.某医院为了提高服务质量,对病员挂号进行了调查,其调查结果为:当还未开始挂号时,有N个人已经在排队等候挂号;开始挂号后,排队的人数平均每分钟增加M人.假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人,当开放一个窗口时,40分钟后恰好不会出现排队现象;若同时开放两个窗口,则15分钟恰好不会出现排队现象.根据以下信息,若医院承诺5分钟后不出现排队现象,则至少需要同时开放的窗口数为　　.
4.同学们排队做操,从前面数,小明排第四,从后面数,小明排第五,这一队一共有多少人
【能力巩固作业】
5.某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A、B两种型号的货车可调用,已知A型货车每辆可装货物20吨,B型货车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型货车确定要用7辆,则至少调用B型货车　　辆.
6.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下:
A型 B型
价格/(万元/台) 12 10
处理污水量/(吨/月) 240 200
年消耗费/(万元/台) 1 1
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
请你为该企业设计几种购买方案.
7.为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演,某小区特组建了一支“大妈广场舞队”(人数不超过50人).排练时,若排7排,则多3人;若排9排,且每排人数仅比排7排时少1人,则最后一排不足6人.
(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员
(2)为了提升表演效果,领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具.经预算,如果给40%的成员每人配1把扇子,其余的每人配1束鲜花,那么共需花费558元;如果给60%的成员每人配1把扇子,其余的每人配1束鲜花,那么共需花费612元.问扇子和鲜花的单价各是多少元
【素养拓展作业】
8.小杰到食堂买饭,看到A、B两个窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时,若小李迅速从A窗口的队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,则开始时有多少人排队
参考答案
基础达标作业
1.3
2.0.8　3.6
4.解:4+5-1=8(人)
答:这一队共有8人.
能力巩固作业
5.11
6.解:设购买A型污水处理设备x台,则购买B型污水处理设备(10-x)台.
由题意得12x+10(10-x)≤105,
解得x≤2.5.
因为x取非负整数,所以x可取0,1,2.
故有三种购买方案:购买A型0台,B型10台;购买A型1台,B型9台;购买A型2台,B型8台.
7.解:(1)设当排7排时,每排人数为x人,由题意可得0<7x+3-8(x-1)<6,解得5答:共有45位成员.
(2)设扇子和鲜花的单价各是a元和b元,由题意可得
解得
答:扇子单价为16元,鲜花单价为10元.
素养拓展作业
8.解:设开始时,每队有x人在排队,2分钟后,B窗口排队的人数为x-6×2+5×2=x-2,
根据题意得=2++,
去分母得3x=24+2(x-2)+6,
去括号得3x=24+2x-4+6,
移项得3x-2x=26,
解得x=26.
答:开始时有26人排队.
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