3.同底数幂的除法
第2课时 零指数幂与负整数指数幂
【基础达标作业】
1.计算:(-3)0= ( )
A.1 B.0 C.3 D.-
2.下列运算正确的是 ( )
A.a5+a5=a10 B.a4-a4=a0
C.a6×a4=a24 D.a0÷a-1=a
3.若3x=,则x= .
【能力巩固作业】
4.若102y=25,则10-y等于 ( )
A. B.
C.-或 D.
5.已知32x-3=1,那么x2= .
6.计算:(1)(π-3)0-3-2+()-1;
(2)(0.5)10×210++3÷32.
【素养拓展作业】
7.比较2-333、3-222、5-111的大小.
8.我们规定:a-p=(a≠0),即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数.例:4-2=.
(1)计算:5-2= ;(-2)-2= .
(2)如果2-p=,那么p= ;如果a-2=,那么a= .
(3)如果a-p=,且a、p为整数,求满足条件的a、p的值.
参考答案
基础达标作业
1.A 2.D
3.-3
能力巩固作业
4.C 5.
6.解:(1)原式=1-+3=3.
(2)原式=1-+=1.
素养拓展作业
7.解:因为2-333=(2-3)111=()111,
3-222=(3-2)111=()111,
5-111=(5-1)111=()111,
又因为>>,所以5-111>2-333>3-222.
8.解:(1)5-2=;(-2)-2=.
(2)如果2-p=,那么p=3;如果a-2=,那么a=±4.
(3)由于a、p为整数,所以当a=9时,p=1;当a=3时,p=2;当a=-3时,p=2.
23.同底数幂的除法
第3课时 科学记数法
【基础达标作业】
1.用科学记数法表示一个数记为a×10n(n为整数)的形式时,a的取值范围为 ( )
A.0<|a|<10
B.1<|a|<10
C.1≤|a|≤10
D.1≤|a|<10
2.已知一个水分子的直径约为3.85×10-9米,某花粉的直径约为5×10-4米,用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的 ( )
A.0.77×10-5倍
B.77×10-4倍
C.7.7×10-6倍
D.7.7×10-5倍
3.已知空气的密度为0.001239克/立方厘米,用科学记数法表示是 克/立方厘米.
【能力巩固作业】
4.下面哪个数与10-6相等 ( )
A.-106 B.0.0000001
C. D.-
5.按要求把下列各数用科学记数法表示出来.
(1)432000000(精确到亿位).
(2)-0.00000305(精确到千万分位).
【素养拓展作业】
6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事,就一定能成功.经测算,当水滴不断地滴在一块石头上时,经过10年,石头上可形成一个深为1厘米的小洞,那么平均每个月小洞的深度增加多少米 (结果保留两位小数,并用科学记数法表示)
7.一个正方体集装箱的棱长为0.4 m.
(1)这个集装箱的体积是多少(用科学记数法表示)
(2)若有一个小立方块的棱长为1×10-3 m,则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满
参考答案
基础达标作业
1.D 2.C
3.1.239×10-3
能力巩固作业
4.C
5.解:(1)432000000≈4×108.
(2)-0.00000305≈-3.1×10-6.
素养拓展作业
6.解:1厘米÷(10×12月)=10-2米÷120月≈8.33×10-5(米),
答:平均每个月小洞的深度约增加8.33×10-5米.
7.解:(1)因为一个正方体集装箱的棱长为0.4 m,
所以这个集装箱的体积是0.4×0.4×0.4=6.4×10-2(m3).
(2)因为一个小立方块的棱长为1×10-3 m,
所以6.4×10-2÷(1×10-3)3=64000000=6.4×107(个).
答:需要6.4×107个这样的小立方块才能将集装箱装满.
23.同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法法则
【基础达标作业】
1.下列计算正确的是 ( )
A.a2+a3=a6 B.(a3)3=a9
C.a6÷a2=a3 D.2a2-a=a
2.墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的运算符号是 ( )
A.+ B.- C.× D.÷
3.计算:(-m3)2÷m4= .
4.计算:(1)a5÷a3·a2;
(2)(a3)2·(-a)2÷[(a2)3÷a3].
【能力巩固作业】
5.若x2m+nyn÷x2y2=x5y,则m、n的值分别为 ( )
A.m=3,n=2
B.m=2,n=2
C.m=2,n=3
D.m=3,n=1
6.已知2x-6y-6=0,则2x÷8y= .
7.新华中学环保小组测得某企业排放的废水中,每立方厘米有108个病毒,照此计算,有1014个病毒的水的质量是多少 (1立方米的水的质量是1000千克)
【素养拓展作业】
8.已知:5a=2,5b=9,5c=72.
(1)求(5a)2的值.
(2)求53a-2b+c的值.
(3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 .
参考答案
基础达标作业
1.B 2.D 3.m2
4.解:(1)a5÷a3·a2=a5-3+2=a4.
(2)(a3)2·(-a)2÷[(a2)3÷a3]=a6·a2÷(a6÷a3)=a8÷a3=a5.
能力巩固作业
5.C 6.8
7.解:1014÷108=106(立方厘米)=1(立方米),
1×1000=1000(千克).
答:有1014个病毒的水的质量是1000千克.
素养拓展作业
8.解:(1)(5a)2=22=4.
(2)53a-2b+c=(5a)3÷(5b)2×5c=23÷92×72=.
(3)因为(5a)3·5b=23·9=8×9=72=5c,
所以3a+b=c.
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