青岛版九年级数学上册第4章4.4用因式分解法解一元二次方程同步训练题（含答案）

青岛版九年级数学上册第4章4.4用因式分解法解一元二次方程
同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 龙口市期末）方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（　　）
　 A．x=1 B． x=﹣2 C． x1=﹣1，x2=2 D． x1=1，x2=﹣2
2．（2015 重庆）一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　）
　 A．x1=0，x2=﹣2 B． x1=1，x2=2 C． x1=1，x2=﹣2 D． x1=0，x2=2
3．（2015 杭州模拟）方程x﹣2=x（x﹣2）的解为（　　）
　 A．x=0 B． x1=0，x2=2 C． x=2 D． x1=1，x2=2
4．（2015 诏安县校级模拟）一元二次方程x（x﹣3）=0的根的情况是（　　）
　 A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
　 C．只有一个实数根 D． 没有实数根
5．（2015 沙湾区模拟）方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（　　）
　 A．x1=0，x2=0 B． x1=﹣1，x2=﹣2 C． x1=﹣1，x2=2 D． x1=0，x2=﹣2
6．（2015 黄陂区校级模拟）方程x2+8x+9=0配方后，下列正确的是（　　）
　 A．（x+4）2=7 B． （x+4）2=25 C． （x+4）2=﹣9 D． （x+8）2=7
7．（2015春 扶沟县期中）一元二次方程x2﹣9x+18=0的两根是一等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（　　）
　 A．12 B． 12或15 C． 15 D． 无法确定
8．（2015 南长区一模）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a2﹣3a+b，如3 5=32﹣3×3+5，若x 1=11，则实数x的值（　　）
　 A．2或﹣5 B． ﹣2或5 C． 2或5 D． ﹣2或﹣5
9．（2015 杭州模拟）解一元二次方程x（x+3）=x得到它的根是（　　）
　 A．x=﹣3 B． x1=0或x2=﹣3 C． x=﹣2 D． x1=0或x2=﹣2
10．（2014 碑林区校级模拟）若代数式2x2﹣5x与代数式x2﹣6的值相等，则x的值是（　　）
　 A．﹣2或﹣3 B． 2或3 C． ﹣1或6 D． 1或﹣6
二．填空题（共10小题）
11．（2015 聊城）一元二次方程x2﹣2x=0的解是　　　　　　．
12．（2015 大庆）方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是　　　　　　．
13．（2015 睢宁县一模）方程x2=x的解是　　　　　　．
14．（2015 齐齐哈尔）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是　　　　　　．
15．（2015 湖州模拟）方程（3x﹣4）2=3x﹣4的根是　　　　　　．
16．（2015春 上城区期末）已知（x2+y2）2+5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2的值为　　　　　　．
17．（2015春 富阳市校级月考）已知（x2+y2﹣2）（x2+y2﹣1）=0，则x2+y2=　　　　　　．
18．（2015 温州模拟）方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是　　　　　　．
19．（2014 鞍山）对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b=a2﹣ab，例如1※3=12﹣1×3．若x※4=0，则x=　　　　　　．
20．（2014 定州市三模）若a2+2a=0，则（a+1）2014的值为　　　　　　．
三．解答题（共7小题）
21．用因式分解法解方程：
（1）x（x﹣1）=2（x﹣1）． （2）解方程：3x（x+1）=3x+3．
　
22．解方程：（1）x2﹣3x=0． （2）x﹣1=（1﹣x）2．
　
23．（2015 讷河市校级模拟）解方程：
（1）2y2+8y﹣1=0
（2）3x（2x+1）=2（2x+1）
　
　
24．（2015 科左中旗校级一模）用适当的方法解下列方程：
（1）2（x﹣1）2﹣4=0
（2）x2﹣4x+1=0
（3）x2﹣8x+17=0
（4）x（x﹣2）+x﹣2=0．
　
　
青岛版九年级数学上册第4章4.4用因式分解法解一元二次方程
同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．D 2．D 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B
二．填空题（共10小题）
11．x1=0，x2=2 12．x1=5，x2= 13．x1=0，x2=1 14．8 15．x1=，x2=
16．1 17．1或2 18．x1=-1，x2=3 19．0或4 20．1
三．解答题（共7小题）
21 解：（1）x（x﹣1）=2（x﹣1）．
x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0．
（x﹣1）（x﹣2）=0，
∴x﹣1=0，x﹣2=0，
∴x1=1，x2=2，
（2）3x（x+1）=3x+3，
整理，得3x2﹣3=0，即x2=1，
解得x=±1．
22．（1）解：x2﹣3x=0，
分解因式得：x（x﹣3）=0，
可得：x=0或x﹣3=0，
解得：x1=0，x2=3．
（2）解：原方程可化为（x﹣1）（x﹣2）=0，
可得：x﹣1=0或x﹣2=0，
∴x1=1，x2=2．
23．解：（1）移项得2y2+8y=1，
二次项系数化为1得y2+4y=，
配方得y2+4y+4=+4，
（y+2）2=，
开方得y+2=±，
y1=﹣2+，y2=﹣2﹣．
（2）移项得3x（2x+1）﹣2（2x+1）=0，
提公因式得（2x+1）（3x﹣2）=0，
解得x1=﹣，x2=．
24．解：（1）（x﹣1）2=2，
x﹣1=±，
所以x1=1+，x2=1﹣；
（2）x2﹣4x+4=3，
（x﹣2）2=3，
x﹣2=±，
所以x1=1+，x2=1﹣；
（3）△=（﹣8）2﹣4×17＜0，
所以方程没有实数解；
（4）（x﹣2）（x+1）=0，
x﹣2=0或x+1=0，
所以x1=2，x2=﹣1．