8.2.2.2 多项式与单项式的除法 课时作业（含答案） 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

2.单项式与多项式相乘
第2课时 多项式与单项式的除法
【基础达标作业】
1.计算[(-a2)3-a2(-a2)]÷(-a)2的结果等于 ( )
A.-a3+a2 B.a3-a2
C.-a4+a2 D.-a4-a2
2.若多项式A与3x的积为3x3-6x2+3x,则多项式A=　　.
3.计算:
(1)(7x2y2z-5xyz2-2xy2z)÷(-xy);
(2)[x(x2-2x+3)-3x]÷.
【能力巩固作业】
4.若长方形的面积是4a2+8ab+2a,它的一边长为2a,则它的周长为 ( )
A.2a+4b+1 B.2a+4b
C.4a+4b+1 D.8a+8b+2
5.已知m-2+|n-2|=0,并且一个多项式与2x2myn的乘积等于2x3y2-6xy3+4xy2,则这个多项式为 ( )
A.x2-3y+2 B.x3-3y-2
C.4x2-3y+2 D.x2+3y-2
6.若一个多项式除以-m2n,商为-m-8n+3,求这个多项式.
7.已知一个多项式与单项式-7x2y3的积为21x4y5-28x7y4+14x6y6,试求这个多项式.
8.解方程:[2y3(2y-3)-y2]÷2y2=y(2y-1).
9.已知三角形的面积是4a2-2a2b+ab2,一边长为2a,求这条边上的高.
10.给定一个正数n,按如图所示的程序,把答案填写在表中的空格内,然后看有什么规律,想一想为什么会有这个规律
n →平方→+n→÷n→-n→答案
输入n 3
输出答案 1
【素养拓展作业】
11.有一天,在学习了整式的除法运算后,小刚回到家拿出课堂笔记,认真地复习课堂上学习的内容,他突然发现一道三项式除法运算题:(18x5y3-□+27x3y2)÷(-9x3y)=○+12xy-3y.被除式第二项的一部分被钢笔水弄污了,商的第一项也被钢笔水弄污了,你能算出两处被污染的内容是什么吗
12.两长方形的面积和AB的长度如图所示,利用图中数据求BC的长.
13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下.
×2x=-4x3+6x2-2x
(1)求所捂的多项式.
(2)若x=-1,求所捂多项式的值.
参考答案
基础达标作业
1.C　2.x2-2x+1
3.解:(1)原式=-7xyz+5z2+2yz.
(2)原式=2x-4.
能力巩固作业
4.D　5.A
6.解:(-m-8n+3)·(-m2n)=m3n+8m2n2-3m2n,
所以这个多项式为m3n+8m2n2-3m2n.
7.解:(21x4y5-28x7y4+14x6y6)÷(-7x2y3)=-3x2y2+4x5y-2x4y3.
所以这个多项式为-3x2y2+4x5y-2x4y3.
8.解:(4y4-6y3-y2)÷2y2=2y2-y,
2y2-3y-=2y2-y,
-2y=,
y=-.
9.解:因为三角形面积=×底边长×底边上的高,
所以高=2(4a2-2a2b+ab2)÷2a
=2a(4a-2ab+b2)÷2a
=4a-2ab+b2.
答:这条边上的高为4a-2ab+b2.
10.解:表格第一行中数字可以为任意一个正数,每二行均填1.规律:不论n取哪一个正数,答案均为1,因为(n2+n)÷n-n=1.
素养拓展作业
11.解:○=18x5y3÷(-9x3y)=-2x2y2,
-□=12xy×(-9x3y)=-108x4y2,所以□=108x4y2.
12.解:BC=(8a3b3+12a5b2)÷(6a2b4÷3ab2)=(8a3b3+12a5b2)÷2ab2=4a2b+6a4.
13.解:(1)设所捂的多项式为A,则
A=(-4x3+6x2-2x)÷2x=-2x2+3x-1.
(2)把x=-1代入A得,原式=-2-3-1=-6.
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