8.2.3 多项式与多项式相乘 课时作业（含答案） 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

3.多项式与多项式相乘
【基础达标作业】
1.计算结果为x2-5x-6的是 ( )
A.(x-6)(x+1)
B.(x-2)(x+3)
C.(x+6)(x-1)
D.(x+2)(x-3)
2.计算(2a-3b)(2b+3a)的结果是 ( )
A.4a2-9b2
B.6a2-5ab-6b2
C.6a2-5ab+6b2
D.6a2-15ab+6b2
3.(a2-b2)-(a+b)(a-2b)=　.
4.计算:(1)(-2m-1)(3m+2);
(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1).
5.先化简,后求值:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=1.
6.如果(x-3)(x+5)=x2+Ax+B,求3A-B的值.
【能力巩固作业】
7.三个连续奇数,若中间一个奇数为n,则它们的积为 ( )
A.6n2-6n B.4n3-n
C.n3-4n D.n3-n
8.若x+y=1且xy=-2,则代数式(1-x)(1-y)的值等于 ( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
9.以下表示图中阴影部分面积的式子,不正确的是 ( )
A.x(x+5)+15
B.x2+5(x+3)
C.(x+3)(x+5)-3x
D.x2+8x
10.若(3x-k)(2-3x)的乘积中不含一次项,则k=　　.
11.小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘以错抄成乘以,结果得到(3x2-xy),则正确的计算结果是　　　　　　.
12.小奇计算一道整式的混合运算的题:(x-a)(4x+3)-2x.由于小奇将第一个多项式中的“-a”抄成“+a”,得到的结果为4x2+13x+9.
(1)求a的值.
(2)请计算出这道题的正确结果.
13.解不等式:(-2+3x)(2x-3)>(x+2)(6x-7)+9.
14.利民商店经营一种产品,定价为12元/件,每天能售出8件.若每降价x(0≤x<12)元,则每天可多售出(x+2)件.
(1)当售价定为9元时,该商店每天的销售总收入是　　　　元.
(2)试问,降价x(0≤x<12)元后,该商店每天的销售总收入是多少元 (用含x的代数式表示)
【素养拓展作业】
15.观察以下等式:
(x+1)(x2-x+1)=x3+1;
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27;
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216;
…
(1)按以上等式的规律,填空:
(a+b)(　　　　)=a3+b3.
(2)利用多项式的乘法法则,说明(1)中的等式成立.
(3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2-xy+y2)-(x+2y)(x2-2xy+4y2).
16.如图,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=(2a+6b)米,BC=(8a+4b)米.
(1)该长方形ABCD的面积是多少平方米
(2)若E为AB边的中点,DF=BC,现打算在阴影部分种植一片草坪,这片草坪的面积是多少平方米
参考答案
基础达标作业
1.A　2.B
3.ab+b2　
4.解:(1)原式=-6m2-7m-2.
(2)原式=x2+5x+6-x2-5x+6=12.
5.解:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)
=6x2-9x+2x-3-(6x2-24x-5x+20)
=22x-23.
当x=1时,原式22×1-23=-1.
6.解:因为(x-3)(x+5)=x2+2x-15,
所以A=2,B=-15,所以3A-B=21.
故3A-B的值为21.
能力巩固作业
7.C　8.A　9.D　10.-2　11.3x2+2xy-y2
12.解:(1)根据题意,得(x+a)(4x+3)-2x=4x2+(3+4a-2)x+3a=4x2+13x+9,
所以1+4a=13.解得a=3.
(2)正确的算式为(x-3)(4x+3)-2x=4x2-9x-9-2x=4x2-11x-9.　
13.解:-4x+6+6x2-9x>6x2-7x+12x-14+9,
-4x+6x2-9x-6x2+7x-12x>-14+9-6,
-18x>-11,
x<.
14.解:(1)117.
(2)(12-x)[8+(x+2)]
=(12-x)(10+x)=120+12x-10x-x2
=-x2+2x+120(元).
素养拓展作业
15.解:(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.
(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3.
(3)原式=(x3+y3)-(x3+8y3)=-7y3.
16.解:(1)长方形ABCD的面积=AB×BC=(2a+6b)(8a+4b)=16a2+56ab+24b2.
(2)由题意得,AF=AD-DF=BC-BC=(8a+4b)-(8a+4b)=6a+3b,AE=(2a+6b)=a+3b,则草坪的面积=×(16a2+56ab+24b2)-×AE×AF=×(16a2+56ab+24b2)-×(a+3b)(6a+3b)=5a2+ab+b2.
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