9.2.1 分式的乘除 课时作业（含答案） 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

9.2 分式的运算
1.分式的乘除
【基础达标作业】
1.下列分式运算结果正确的是 ( )
A.·=
B.2=
C.2=
D.÷=
2.化简÷的结果是 ( )
A.m B. C.-m D.-
3.若△÷=,则“△”可能是 ( )
A. B.
C. D.
4.化简÷的结果为　　.
5.计算:2·-3÷2=　.
6.计算:
(1)·; (2)2÷3.
【能力巩固作业】
7.如果x个人y天可以做z个零件(假设每个人的速度都一样),那么y个人用同样的速度做x个零件所需的天数是 ( )
A. B. C. D.
8.下列计算正确的是 ( )
A.·=-
B.÷=
C.÷(a2-ab)=
D.÷6xy=
9.若式子÷有意义,则x的取值范围是　 .
10.若m等于它的倒数,则分式÷的值为　 　.
11.计算:
(1)4·-3÷2;
(2)2÷(a+b)2·3.
12.取一个x(整数)的值,使÷的值是整数,并求出这个代数式的值.
13.先化简,再找一个你喜欢的数值代入进行计算:÷(x-1)·.
【素养拓展作业】
14.下列计算÷·的解答过程是否正确 若正确,请写出每一步的依据;若不正确,请指出错误的原因,并纠正.
解:原式=÷(-1)=.
15.已知A=·(x-y).
(1)化简A.
(2)若x2-6xy+9y2=0,求A的值.
16.(1)计算:(a+2)(a2-2a+4)=　 　　.
(2x+y)(4x2-2xy+y2)=　 　　.
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式,请用含a、b的字母表示:　　　　　　　　　　　　　　.
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 (　　)
A.(a+3)(a2-3a+9)
B.(2m+n)(2m2+2mn+n2)
C.(4-x)(16+4x-x2)
D.(m-n)(m2+2mn+n2)
(4)利用所学知识以及(2)所得等式,化简代数式÷.
参考答案
基础达标作业
1.A　2.C　3.A　4.-x
5.-
6.解:(1)原式=·=.
(2)原式=·=.
能力巩固作业
7.A　8.C　9.x≠2,x≠-1且x≠-3
10.±1　
11.解:(1)原式=··=-.
(2)原式=··
=.
12.解:原式=·=.
观察原式可得,x≠±1,x≠0.
所以要使为整数,x可以取±2.
当x=2时,原式=1;
当x=-2时,原式=-1.
13.解:原式=××=,当x=0时,原式=.
素养拓展作业
14.解:不正确,错在以为除法具有结合律.
正确的解答如下:原式=··=-.
15.解:(1)A=·(x-y)=·(x-y)=.
(2)因为x2-6xy+9y2=0,所以(x-3y)2=0,则x-3y=0,故x=3y,则A===.
16.解:(1)a3+8;8x3+y3.
(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.
(3)A.
(4)÷
=×
=m-n.
2