9.3.1 解分式方程 课时作业 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

9.3 分式方程
第1课时 解分式方程
【基础达标作业】
1.下列式子中,是分式方程的是 ( )
A.+　　　　
B.=
C.=
D.-=1
2.满足等式=的x的值是 ( )
A.1 B.2 C.0 D.不存在
3.关于x的分式方程-=0的解为x=2,则常数a的值为 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.5
4.当解分式方程=-2时,去分母变形正确的是 ( )
A.-1+x=-1-2(x-2)
B.1-x=1-2(x-2)
C.-1+x=1+2(2-x)
D.1-x=-1-2(x-2)
5.当x=　　时,分式与分式的值相等.
6.如果关于x的方程=2-的解有增根,那么k的值为　　.
7.当x为何值时,分式的值比分式的值大2
【能力巩固作业】
8.分式方程-=的解为 ( )
A.x=0 B.x=-2
C.x=2 D.无解
9.若关于x的方程+=0无解,则m的值为 ( )
A.m=0或m=-1
B.m=-1
C.m=0
D.无解
10.定义运算“※”:a※b=若5※x=2,则x的值为 ( )
A. B.或10
C.10 D.或
11.已知关于x的分式方程=1的解是负数,求m的取值范围.
12.若m是不等式组的整数解,解关于x的分式方程+1=.
【素养拓展作业】
13.当m为何值时,关于x的方程+=会产生增根
14.已知关于x的分式方程-=1+,回答下列问题:
(1)原方程去分母后,整理成关于x的整式方程得　　　　　　　　.
(2)若原分式方程无解,求a的值.
15.阅读并完成下列问题:
x+=2+的解是x1=2,x2=;
x+=3+的解是x1=3,x2=;
x+=4+的解是x1=4,x2=;
……
(1)观察上式方程的解,猜想关于x的方程x+=c+的解是　　　　　　　　.
(2)请利用上述结论解关于x的方程:x+=a+.
参考答案
基础达标作业
1.D　2.C　3.A　4.D　5.7　6.3
7.解:根据题意得-=2,去分母得2x2+2x-1=2x2-2,解得x=-,经检验x=-是分式方程的解.
能力巩固作业
8.D　9.A　10.B
11.解:分式方程=1,去分母得m-2=x+1,解得x=m-3,
由分式方程的解为负数,得到m-3<0且m-3≠-1,解得m<3且m≠2.
12.解:不等式组整理得解得1代入分式方程得+1=,
去分母得2+x2-4=x2+2x,解得x=-1,
经检验x=-1是分式方程的解.
素养拓展作业
13.解:原方程可变形为x=,
因为原方程有增根,所以x=2或x=-2.
当x=2时,m=-4;当x=-2时,m=6.
所以当m为—4或6时,原分式方程会产生增根.
14.解:(1)(a+2)x=3-a.
(2)若原分式方程无解,则整式方程无解或原分式方程有增根.
当a+2=0,即a=-2时,整式方程无解,从而原方程无解;
当原分式方程有增根,x=1时,有(a+2)×1=3-a,解得a=;
当原分式方程有增根,x=0时,有(a+2)×0=3-a,解得a=3.
综上所述,若原分式方程无解,则a的值为-2或3或.
15.解:(1)x1=c,x2=.
(2)原方程可变形为x-1+=a-1+,
所以x-1=a-1或x-1=,
所以x1=a,x2=.
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