9.3.2 分式方程的应用 课时作业 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

9.3 分式方程
第2课时 分式方程的应用
【基础达标作业】
1.某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330 kg,已知现在生产面粉33000 kg所需的时间和原计划生产23100 kg面粉的时间相同,若设现在平均每小时生产面粉x kg,则根据题意,可以列出分式方程为 ( )
A.-=330
B.=
C.=
D.=
2.已知公式u=(u≠0),则公式变形后t等于 ( )
A. B.
C. D.
3.某车间要造a个零件,原计划每天造x个,需要　　　　天才能完成,若每天多造b个,则可提前　　　　天完成.
4.若x=(ax≠-1),则用x,a表示b=　　　　.
5.某校服厂准备加工500套运动服,在加工200套后,改进工艺,使得工作效率比原计划提高20%,结果共用15天完成任务.问校服厂改进工艺前每天加工多少套
【能力巩固作业】
6.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境,计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.则实际每天植树　　棵.
7.为了全面提升中小学教师的综合素质,某市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学老师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准(2022年版)解读》(以下简称《解读》).其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元
8.列方程解应用题:
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化,某校购进《西游记》和《三国演义》若干套,其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元,用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍,求每套《三国演义》的价格.
9.为落实“数字中国”的建设工作,市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造,现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍,乙公司安装48间教室比甲公司安装同样数量的教室多用4天.问甲、乙两个公司每天各安装多少间教室
10.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同,每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元,用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.
(1)问足球和篮球的单价各是多少元
(2)学校根据实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过15500元,学校最多可以购买多少个篮球
【素养拓展作业】
11.现有一项工程,甲工程队单独完成需要40天,若乙工程队先做30天,甲、乙两队再一起合作20天就恰好完成任务,请问:
(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务
(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中的一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x,y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,则两队实际各做了多少天
参考答案
基础达标作业
1.B　2.B　3.　
4.　
5.解:设改进工艺前每天加工x套运动服,则改进工艺后每天加工(1+20%)x套运动服,
由题意得,+=15,解得x=30,
经检验:x=30是原分式方程的解.
答:改进工艺前每天加工30套运动服.
能力巩固作业
6.500
7.解:设《标准》的单价为x元,则《解读》的单价为(x+25)元.
根据题意,得=,
解得x=14.
经检验x=14是所列方程的解,
所以x+25=39.
答:《标准》的单价为14元,《解读》的单价为39元.
8.解:设每套《三国演义》的价格为x元,则每套《西游记》的价格为(x+40)元,
依题意,得=2×,
解得x=80,
经检验,x=80是所列分式方程的解,且符合题意.
答:每套《三国演义》的价格为80元.
9.解:设乙公司每天安装x间教室,则甲公司每天安装1.5x间教室.
根据题意得=+4,
解得x=4,
经检验,x=4是分式方程的解,且符合题意,
则1.5x=1.5×4=6.
答:甲公司每天安装6间教室,乙公司每天安装4间教室.
10.解:(1)设足球的单价是x元,则篮球的单价是(2x-30)元.
依题意得=2×,解得x=60.
经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,
∴2x-30=90.
答:足球的单价是60元,篮球的单价是90元.
(2)设学校可以购买m个篮球,则可以购买(200-m)个足球.
依题意得90m+60(200-m)≤15500,解得m≤.
又因为m为正整数,所以m可以取的最大值为116.
答:学校最多可以购买116个篮球.
素养拓展作业
11.解:(1)设乙队单独做需要a天才能完成任务,则
++×20=1,解得a=100.
经检验a=100是原方程的根.
所以乙队单独做需要100天才能完成任务.
(2)因为+=1,解得x=.
因为x,y是正整数,且x<15,y<70,
所以x=14,y=65,
所以甲、乙两队实际各做了14天、65天.
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