10.3 平行线的性质 课时作业 2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册

10.3 平行线的性质
【基础达标作业】
1.如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是 ( )
A.72° B.82°
C.92° D.108°
2.如图,把一块含有45°角的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是 ( )
A.15° B.20°
C.25° D.30°
3.如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.
(1)如果AB∥EF,那么∠2=　　　　,理由是　　　　　　　;
(2)如果AB∥DC,那么∠3　　　　　,理由是　　　　　　　;
(3)如果AF∥BE,那么∠1+∠2=　　　　　　,理由是　　　　　　　;
(4)如果AF∥BE,∠4=120°,那么∠5=　　　　　　,理由是　　　　　　.
4.如图,∠B+∠DAB=180°,AC平分∠DAB,若∠C=50°,求∠B的度数.
【能力巩固作业】
5.如图,AB∥CD,CB平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为 ( )
A.90° B.100°
C.110° D.120°
6.如图,a∥b∥c,则与∠1互补的角有 ( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
7.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于 ( )
A.122° B.151°
C.116° D.97°
8.如图,直线a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3= ( )
A.110° B.100°
C.130° D.120°
9.如图,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大小.
【素养拓展作业】
10.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,∠1+∠2=103°,则∠3-∠4=　　　　.
11.如图,AD交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,若点H在FE的延长线上,且∠EDH=∠C,∠F=∠H,EF与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°.
试说明:(1)AD∥EF.
(2)AD是∠BAC的平分线.
参考答案
基础达标作业
1.A　2.C
3.(1)∠5　两直线平行,内错角相等　(2)∠1　两平线平行,同位角相等　(3)180°　两直线平行,同旁内角互补　(4)120°　两直线平行,同位角相等
4.解:因为∠B+∠DAB=180°,所以AD∥BC,所以∠C=∠DAC=50°.
因为AC平分∠DAB,所以∠DAB=2∠DAC=100°.
因为∠B+∠DAB=180°,所以∠B=80°.
能力巩固作业
5.B　6.D　7.B　8.A
9.解:因为c⊥a,c⊥b,
所以∠4=∠5=90°,所以a∥b.
因为∠1=70°,所以∠1=∠2=70°,
所以∠3=∠2=70°.
素养拓展作业
10.77°
11.解:(1)因为∠BDA+∠CEG=180°,∠BDA+∠CDA=180°,所以∠CEG=∠CDA,
所以AD∥EF(同位角相等,两直线平行).
(2)因为∠EDH=∠C,所以DH∥AC,所以∠H=∠EGC.
因为∠F=∠H,所以∠F=∠EGC.
因为AD∥EF,所以∠BAD=∠F,∠CAD=∠EGC,
所以∠BAD=∠CAD,所以AD平分∠BAC.
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