青岛版七年级数学上册第5章5.3代数式的值同步训练题（含答案）

青岛版七年级数学上册第5章5.3代数式的值同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015 湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（　　）
　 A．1 B． 2 C． 3 D． 4
2．（2015 娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　）
　 A．0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2
3．（2015 泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（　　）
　 A．135 B． 170 C． 209 D． 252
4．（2015 包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）
　 A． B． C． D．
5．（2015 英德市一模）若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（　　）
　 A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
6．（2015 河南模拟）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（　　）
　 A．3 B． 6 C． 32012 D． 62012
7．（2015 山亭区模拟）当x=1时，代数式ax3﹣3ax+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）
　 A．7 B． 3 C． 1 D． ﹣7
8．（2015 丹东模拟）观察下列数据：0，3，8，15，24…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是（　　）
　 A．40400 B． 40040 C． 4040 D． 404
9．（2015 江阴市模拟）某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（　　）
　 A．a（1+x）2 B． a（1+x%）2 C． a+a x% D． a+a （x%）2
10．（2015 海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）
　 A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B． （1﹣10%+15%）x万元
　 C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D． （1+10%﹣15%）x万元
　
二．填空题（共10小题）
11．（2015 黔西南州）当x=1时，代数式x2+1=　　　　　　．
12．（2015春 孟津县期中）已知a=﹣1，b=2时，代数式ax+b的值为7，那么a=1，b=﹣2时，代数式ax+b=　　　　　　．
13．（2015 越秀区一模）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第2015次输出的结果是　　　　　　．
　
14．（2014 鄂托克旗模拟）用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=　　　　　　．
15．（2015 扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=　　　　　　．
16．（2015 科左中旗校级一模）当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是　　　　　　．
17．（2015 黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74=　　　　　　．
18．（2015 孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=　　　　　　．
19．（2015 郴州）请观察下列等式的规律：
=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…
则+++…+=　　　　　　．
20．（2015 绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．（2015春 广饶县校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
　
22．（2015 瑶海区三模）观察下列等式：
①﹣=2；②=4；③﹣=6；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　‘
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．
　
23．（2015 繁昌县一模）观察下列关于自然数的等式：
1×7=42﹣32①；2×8=52﹣32②；3×9=62﹣32③；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：4×　　　　　　=　　　　　　；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
　
24．（2015春 镇江校级期末）阅读解答：
（1）填空：21﹣20=　　　　　　=2（　　　　　　）
22﹣21=　　　　　　=2（　　　　　　）
23﹣22=　　　　　　=2（　　　　　　）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）计算：20+21+22+23+…+22014+22015．
　
25．（2015春 扶沟县期中）观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少？
　
　
青岛版六年级数学上册第5章5.3代数式的值同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．A 9．B 10．A
二．填空题（共10小题）
11．2 12．-7 13．8 14．10 15．2005 16．4 17．840
18．1016064 19． 20．110
三．解答题（共5小题）
21．解：根据题意，知a+b=0 ① cd=1 ② |m|=2，即m=±2 ③
把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④
（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；
（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．
所以，原式的值是5或﹣11．
22．解：（1）由①②③不难看出各式分母不变，分子是连续奇数的平方，
所以第四个等式是：﹣=8；故答案为：，，8；
（2）第n个等式（用含n的式子表示）是：﹣=2n；
证明：左边===2n=右边．所以此式正确．
23．解：（1）第四个等式：4×10=72﹣32；
（2）第n个等式为：n（n+6）=（n+3）2﹣32；
证明：左边=n（n+6）=n2+6n，
右边=（n+3）2﹣32=n2+6n+9﹣9=n2+6n，
左边=右边
n（n+6）=（n+3）2﹣32．
24．解：（1）21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22，
故答案为：1，0，2，1，4，2；
（2）∵21﹣20=20，22﹣21=21，23﹣22=22，
∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1；
证明：∵2n﹣2n﹣1=2×2n﹣1﹣2n﹣1=2n﹣1×（2﹣1）=2n﹣1，
∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1成立；
（3）设s=1+2+22+…+22015 ①，
∴2s=2+22+23+…+22016 ②，
由②﹣①：s=22016﹣1．
25．解：题目蕴含的规律为：（2n+1）2=+；
∵13=2×6+1，∴132=+=84+85，∴a=84，b=85．