课件345张PPT。1 重力 基本相互作用
2 弹力
3 摩擦力
? 专题课：简单的受力分析
4 力的合成第三章 相互作用5 力的分解
? 专题课：简单的物体的平衡问题
本章总结提升
第三章 相互作用第三章 相互作用1 重力 基本相互作用1 重力 基本相互作用1 重力 基本相互作用│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)了解力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，认识力能使物体发生形变或使物体运动状态发生改变．
(2)知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图．
(3)知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系．
(4)知道物体重心的含义．
(5)知道重力产生的原因及其定义．
(6)了解四种基本相互作用．1 重力 基本相互作用│ 三维目标【过程与方法】
(1)知道人类认识力的作用是从力的作用产生的效果开始的．
(2)能通过探究活动体验力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个因素有关．
(3)能通过多个实验现象归纳得出力的作用是相互的．
(4)自己动手，做找不规则薄板重心的实验锻炼自己的动手能力．
(5)通过“重心”概念的引入渗透“等效代换”的物理学方法. 1 重力 基本相互作用│ 三维目标【情感、态度与价值观】
(1)通过实例激发学生对科学的求知欲、激励探索与创新的意识．
(2)通过实验，培养学生的团结协作精神．
(3)通过本节课的学习，培养全面观察分析问题的能力．1 重力 基本相互作用│ 重点难点重点难点【重点】
(1)力的概念、图示以及力的作用效果．
(2)重力的概念及重心的理解．
【难点】
(1)力的概念．
(2)重心的概念和位置．1 重力 基本相互作用│ 教学建议教学建议这一节课开始研究物体所受的力，首先从力的概念入手进行研究，“力是物体间的相互作用”这个表达是抽象的，也是教学中的一个难点，教学中要从生活中的具体例子出发，说明力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生形变的原因，在此基础上给出力的定义．对于力的相互性的理解是从施力物体和受力物体的角度来进行定义的，刚开始分析物体受力时，可以把施力物体找出来以便在分析时不会凭空增加力的个数.
重力概念的理解难点在于重心的理解，重心是重力的作用点，但重心的位置与物体的形状和物体的质量分布都有关系．理解重力可以从演示实验入手，把抽象的问题具体化是解决难点的很好的方法．1 重力 基本相互作用│ 新课导入新课导入【导入一】
[多媒体投影]
播放运动员踢球、守门员接球、运动员用头顶球、人推物体(但没有推动)、火箭发射、压缩海绵等录像资料．
学生观察讨论，引发学生的兴趣.
师：通过以上的观看，大家可以总结出这几个物体的共同点吗？1 重力 基本相互作用│ 新课导入生1：这几个物体都在运动．
生2：不对，有的在运动，有的静止，比如说人推物体时并没有推动物体．
生3：海绵的情况和那几个物体有所不同，那几个物体都是从运动到静止或者从静止到运动，形状都没有发生变化，但是海绵形状变化比较明显．
师：刚才这位同学观察得很仔细，除了海绵之外的其他物体形状好像没有发生变化，或者说它们的变化从录像中观察不出来．是不是真的没有发生变化呢？其他几个物体从运动到静止或从静止到运动，而海绵的形状发生了变化，这些都是什么原因造成的呢？
生：是因为物体受到了力的作用．1 重力 基本相互作用│ 新课导入【导入二】
设问导入
1．你觉得力是什么？请举例说明理由．
2．力的作用效果有哪些？举例说明．
情景导入
(课件展示)播放“苹果落地、投掷标枪、喷泉、飘落的雪花”等录像资料．
引导学生观察讨论，找出共同点
探讨结论：这些物体都最终落向地面，是因为受到地球引力的作用．
本节课就来学习力和重力，以及四种基本相互作用．1 重力 基本相互作用│ 知识必备知识必备知识点一 力的基本知识
1．概念：力是物体与物体之间的________；
2．测量：力的大小可以用______________________测量；
3．单位：在国际单位制中，力的单位是______，符号是_____．相互作用弹簧测力计（或弹簧秤）牛顿N1 重力 基本相互作用│ 知识必备知识点二 重力
1．重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力．
2．大小：G＝________；
3．方向：____________；
4．作用点：重力的作用点位于物体的________，物体各部分受到的重力从效果上看，相当于集中在物体的重心．竖直向下重心mg1 重力 基本相互作用│ 知识必备知识点三 四种基本相互作用
__________作用、______相互作用、____相互作用、____相互作用是四种基本相互作用，重力属于__________作用，压力、支持力、绳的拉力、摩擦力等属于______相互作用．万有引力电磁弱万有引力电磁强1 重力 基本相互作用│ 学习互动学习互动考点一 对力的概念的理解
[想一想] 俗话说“一个巴掌拍不响”，你能从力是物体间的相互作用的角度说出 “孤掌难鸣”的道理吗？1 重力 基本相互作用│ 学习互动[答案] 力是物体间的相互作用，力的作用都是相互的，施力物体与受力物体同时存在．一个巴掌拍不响，是因为单掌空拍时只有施力物体，没有受力物体，就不会产生力的作用，当然没有响声，力不能离开物体单独存在．1 重力 基本相互作用│ 学习互动[要点总结]
1．力的物质性：力不能离开________单独存在，只要有力产生，就一定有________物体和________物体，力的作用效果体现在________物体上．
2．力的矢量性：力是矢量，既有________，又有________，力的作用效果与力的________和________均有关系．
3．力的相互性：力的作用是________的，力总是________出现，相互作用的两个力________、________、共线，但它们分别作用在________个物体上，其效果不能抵消．
4．力的作用效果：力能使物体发生________或使物体的__________发生改变．物体受力施力受力大小方向大小方向相互成对等大反向两形变运动状态1 重力 基本相互作用│ 学习互动[特别提醒] (1)相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触；(2)任何一个力都会独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变．1 重力 基本相互作用│ 学习互动例1 (多选)关于力，下列说法错误的是( )
A．力是物体对物体的作用，所以施力物体一定也是受力物体
B．力的大小、方向、作用点中的任何一个发生变化，力的作用效果会随之发生变化
C．只有直接接触的物体相互作用才有力
D．力的大小可用天平测量 1 重力 基本相互作用│ 学习互动CD [解析] 物体之间力的作用是相互的，所以某力的施力物体必为相互作用力的受力物体，选项A正确；力的作用效果由力的三要素决定，三要素中某一要素变化时，其效果随之改变，选项B正确；物体之间的力可通过直接接触产生如弹力、摩擦力，也可不通过接触产生如重力、磁力等，选项C错误；力的大小应用弹簧测力计测量，天平只能测物体的质量，选项D错误. 1 重力 基本相互作用│ 学习互动考点二 力的图示与示意图
[想一想] 同一个物体受多个力作用，要作出各力的图示，不同的力能不能用不同的标度？1 重力 基本相互作用│ 学习互动[答案] 不能．同一个物体的受力图示，各不同的力必须选用同一标度作图．1 重力 基本相互作用│ 学习互动[要点总结]
1．力的图示：用一条__________________________来表示力，线段的______表示力的大小，箭头的______表示力的方向，箭头(或箭尾)表示力的________．
同一物体受到多个力作用时，________(填“必须”或“不必”)使用统一的标度表示力的大小，标度的选取应根据各力的大小合理选取，一般情况下表示力的图示的线段应取2～5个整数段标度的长度；通常情况下，可用圆点表示物体．
2．力的示意图：只需表示力的________和________的简易表示法，力的大小已知时可用数据标明．作用点长度指向方向必须作用点带箭头的线段（有向线段）1 重力 基本相互作用│ 学习互动例2 如图3-1-1所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．图3-1-11 重力 基本相互作用│ 学习互动 [答案] 如图所示1 重力 基本相互作用│ 学习互动例3 图3-1-2表示小车在某水平面上受外力F的图示，各图选用的标度相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是( )图3-1-21 重力 基本相互作用│ 学习互动A．F1和F2
B．F1和F4
C．F1和F3、F4
D．都不相同 1 重力 基本相互作用│ 学习互动B [解析] 在图示的4种情况下，F3方向斜向上，其余力的方向水平向右，F3的作用效果与其他力的效果不同；又F2比F1、F4两个力的长度短，力的大小较小，所以F2与F1、F4作用效果也不同，只有F1和F4作用效果相同．选项B正确. 1 重力 基本相互作用│ 学习互动考点三 对重力、重心的理解
[想一想] 建筑工地上常用重锤来检测墙壁是否竖直，为什么使用重锤就能够检测墙壁是否竖直？1 重力 基本相互作用│ 学习互动[答案] 重力的方向竖直向下，所以悬挂重锤的细线方向一定在竖直方向上，如果墙壁与悬线平行，则说明墙壁竖直．1 重力 基本相互作用│ 学习互动[要点总结]
1．重力
(1)产生原因：重力是由于地球对物体的________而产生的，但重力________地球对物体的吸引力．
(2)重力的大小：在同一地点，物体重力的大小与物体的________成正比，即G＝________，g为重力加速度，一般取9.8 m/s2；在不同地点，同一物体所受的重力因g值________而________．
(3)重力的方向：重力的方向总是竖直向下，不是垂直支持面向下，也不是指向地心．吸引不是质量mg不同不同1 重力 基本相互作用│ 学习互动2．重心
(1)物体的重心的位置与物体的________分布及________有关，对于质量分布均匀、形状规则的物体，其重心与物体的________重合．
(2)薄板状物体的重心，可以用________法确定，________法确定重心的主要依据是________条件．
[特别提醒] 物体的重心可能不在物体上，如质量、粗细均匀的铁丝制成的圆环等．质量形状几何中心悬挂悬挂二力平衡1 重力 基本相互作用│ 学习互动例4 关于物体的重力和重心，下列说法正确的是( )
A．物体所受重力是由于受到地球吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时其所受重力大小一定相同
C．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D．形状规则的物体(例如正方体)，其重心一定在其几何中心处1 重力 基本相互作用│ 学习互动C [解析] 重力的方向是竖直向下，与水平面垂直，但不一定与地面垂直，选项A错误；重力的大小取决于物体的质量和重力加速度的大小，与测量工具无关，不同地点重力加速度不同，重力大小不同，无论用同一弹簧测力计，还是用不同弹簧测力计，测量结果均不同，选项B错误；物体的重心是重力的等效作用点，其位置不仅与物体的几何形状有关，还与质量分布有关，选项C正确，D错误．1 重力 基本相互作用│ 备用习题备用习题1．如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．1 重力 基本相互作用│ 备用习题[解析] 画力的图示，要严格按照以下步骤进行．
(1)选定标度：此题选单位长度的线段表示2 N的力．1 重力 基本相互作用│ 备用习题(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段．
(3)在线段上加箭头表示力的方向．
画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10 N即可，如图丙所示．1 重力 基本相互作用│ 备用习题2．关于地面上物体的重力，下列说法正确的是( )
A．只有静止时，物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小
D．同一地点，物体的重力与其质量成正比1 重力 基本相互作用│ 备用习题D [解析] 物体是否受重力与运动状态无关，A错误；物体对地面的压力与物体的重力的施力物体和受力物体不同，故不是一个力，B错误；杆秤的原理是杠杆原理，只测质量不测重力，C错误；在同一地点g为常数，由G＝mg可知，重力与质量成正比，D正确． 1 重力 基本相互作用│ 备用习题3．下列说法中正确的是( )
A．地球对物体的吸引力就是重力
B．重心不一定在物体上
C．形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心
D．当物体浮在水中时，所受重力比在地面上时要小1 重力 基本相互作用│ 备用习题B [解析] 地球对物体的吸引力产生重力，但引力不等同于重力，A错．重心可以在物体上，也可能不在物体上，B对．形状规则而且质量分布均匀的物体的重心才位于其几何中心，C错．在同一位置，物体的重力为一常量，与它所处运动状态或环境无关，D错．1 重力 基本相互作用│ 备用习题4．下列说法中正确的是( )
A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D．网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人1 重力 基本相互作用│ 备用习题D [解析] 本题考查对力的概念的理解，关键是明确力的作用是相互的．甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、胸部，更能承受打击罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；“风吹草动”的施力物体是空气，B错；力不可以离开物体而存在，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场产生的，磁场离不开磁铁，故C错；网球飞出后受重力和阻力，施力物体依次是地球和空气，故D正确．1 重力 基本相互作用│ 自我检测自我检测1．(对力的概念的理解)关于力的作用效果的说法中正确的是( )
A．物体受到一个力作用后，形状及运动状态一定都发生变化
B．物体受到一个力作用后，形状及运动状态可能都不发生变化
C．物体速度不发生改变，则物体一定没有受到外力作用
D．物体形状发生改变必定是有力作用的结果1 重力 基本相互作用│ 自我检测D [解析] 力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态，但两者不一定同时产生，也不可能都不产生，选项A、B错误；物体的速度不发生改变，即运动状态不变，说明物体可能受平衡力作用，选项C错误；物体的形状发生改变，说明物体一定受到力的作用，选项D正确．1 重力 基本相互作用│ 自我检测2．(力的图示与示意图)如图3-1-3所示，各物体的质量相等且分布均匀，各物体都处于静止状态，在图上分别画出它们所受重力的示意图．图3-1-31 重力 基本相互作用│ 自我检测如图所示
[解析] 画重力的示意图时，要特别注意重力的方向总是竖直向下，竖直向下是垂直水平面向下，而不是垂直支持面向下．各物体所受的重力的示意图如图所示．1 重力 基本相互作用│ 自我检测3．(对重力、重心的理解)关于重力，下列说法正确的是( )
A．物体各部分都受重力作用，但可以等效认为物体各部分所受重力集中于重心
B．物体所受的重力就是地球对物体的吸引力
C．物体重心的位置只与物体的形状有关
D．重力的方向总是指向地心1 重力 基本相互作用│ 自我检测A [解析] 重心是物体所受重力的等效作用点，选项A正确；重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但物体所受的重力不是地球对物体的吸引力，选项B错误；物体的重心位置与物体的形状及质量分布有关，只有质量分布均匀、形状规则的物体，其重心才与其几何中心重合，选项C错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，选项D错误．2 弹力2 弹力2 弹力│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)知道什么叫形变，能识别常见的形变，知道如何显示微小的形变．
(2)知道弹力的概念及产生的原因．
(3)知道压力、支持力、拉力是弹力，并能确定压力、支持力、拉力的方向．根据二力平衡确定弹力的大小．
(4)能正确分析具体实例中弹力的受力物体和施力物体．
(5)针对实际问题判断弹力的有无、方向，正确画出弹力. 2 弹力│ 三维目标【过程与方法】
(1)通过本课教学，在初中已有的对弹力的认识的基础上，进一步深化对弹力的产生、性质、效果的认识，并学习研究物理问题的“实验——观察——思考——归纳”科学方法．
(2)领会将微小形变放大的实验方法．2 弹力│ 三维目标【情感、态度与价值观】
从任何物体都能发生形变入手，培养实事求是的世界观．2 弹力│ 重点难点重点难点【重点】
(1)弹力产生的条件、弹力的方向．
(2)胡克定律及应用．
(3)相互接触的物体间是否有弹力的判断．
(4)弹力方向的确定．
【重点】
弹力方向的判断. 2 弹力│ 教学建议教学建议弹力是力学中最经常遇到的力之一，对弹力认识清楚与否，会直接影响到今后的学习．本节课的重点是弹力产生的原因及弹力的方向，难点是常见的弹力方向的确定．教材用实例引出了形变、弹性形变和弹力的概念，后又对常见弹力(压力、支持力、拉力、提力、举力等)的方向进行了分析和说明．这种先从感性认识出发，上升到理性认识，再通过实验检验的研究办法十分重要，在教学过程中应注意渗透. 2 弹力│ 新课导入新课导入【导入一】
由同学们已有的形变知识入手，引入新课．
教师演示：①弹簧的压缩形变；②弹簧的拉伸形变；③视频播放；竹竿形变、钢丝的扭转形变．
得出形变的概念及各类形变. 2 弹力│ 新课导入【导入二】
每小组分发一根细铁丝，让同学们自己动手绕制一个小弹簧．(可以让学生在家先做好)让学生拿起自己绕制的小弹簧，轻轻地拉一拉或压一压．
师：在弹簧被拉伸的同时，有没有感觉到你的手受到一个力的作用？
生：有．
师：那么，这又是个什么力呢？它是怎样产生的，它的大小、方向各如何？带着这些问题我们一起来探究弹力的有关知识．2 弹力│ 知识必备知识必备知识点一 弹性形变与弹力
1．形变与弹性形变：物体在力的作用下______或_____发生改变，叫形变；物体在形变后撤去作用力时能够________，这种形变叫弹性形变；按照形变程度，物体的形变可分为明显形变和微小形变．
2．弹力：发生弹性形变的物体，由于要__________，对与它_____的物体产生的力．
3．常见弹力：压力、支持力、绳的拉力．形状体积恢复原状恢复原状接触2 弹力│ 知识必备知识点二 胡克定律
1．内容：在__________内，弹簧发生______形变时，弹力的大小F跟弹簧的________成____比．
2．表达式：________，其中k为弹簧的________，单位为________，x为弹簧的________，即弹簧伸长或缩短的长度．弹性限度弹性形变量正F=kx劲度系数N/m形变量2 弹力│ 学习互动学习互动考点一 对弹力的理解
[想一想] 压力的方向一定竖直向下吗？2 弹力│ 学习互动[答案] 不一定．压力的方向总与接触面垂直，如往墙上按图钉时，手对图钉的压力是水平的，放在斜面上的物体对斜面的压力垂直于斜面向下．2 弹力│ 学习互动[要点总结]
1．弹力的产生条件：(1)物体间直接________；(2)接触处发生________．
2．弹力的方向：总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向______．
压力和支持力的方向总与接触面________，如果接触面为球面，则弹力的方向过________；绳对物体的拉力总是________指向绳收缩的方向，杆的弹力________(填“一定”或“不一定”)沿着杆．
3．弹力是接触力，不________的物体之间不可能产生弹力，但接触的物体间________(填“一定”或“不一定”)存在弹力．接触弹性形变相反垂直球心沿着绳不一定直接接触不一定2 弹力│ 学习互动例1 下列关于弹力的几种说法，正确的是( )
A．两个物体接触一定产生弹力
B．只要物体发生形变就一定有弹力产生
C．静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力
D．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变2 弹力│ 学习互动 [答案] D2 弹力│ 学习互动考点二 弹力的判断
[想一想] 轻杆产生的弹力的方向一定沿着杆的方向吗？2 弹力│ 学习互动[答案] 不一定．2 弹力│ 学习互动[要点总结]
1．弹力有无的判断
(1)直观判断：明显形变产生的弹力可根据弹簧(或橡皮筋)的________情况判断弹力是否存在．
(2)假设法判断：假设物体与接触物体之间存在弹力，分析研究对象的运动状态，如果运动状态与题设状态________，则弹力存在，否则弹力不存在；也可假设物体与接触物体脱离接触，若研究对象的运动状态________(填“不变”或“改变”)，则此处不存在弹力，若运动状态________(填“不变”或“改变”)，则此处存在弹力．
(3)状态法判断：分析要研究的弹力以外物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足则_____弹力存在；若不满足则_____弹力存在．形变相符不变改变无有2 弹力│ 学习互动2．弹力大小的确定
弹力的大小可应用平衡条件等规律(目前主要应用二力平衡的规律)确定．2 弹力│ 学习互动例2 如图3-2-1所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力有( )图3-2-12 弹力│ 学习互动A．重力、绳的拉力
B．重力、斜面的弹力
C．绳的拉力、斜面的弹力
D．重力、绳的拉力、斜面的弹力2 弹力│ 学习互动A [解析] 小球一定受重力作用，绳的拉力和斜面对球的弹力是否存在可用假设法来判断：假设绳不存在，则小球将沿斜面滚下，故绳对小球的拉力存在；假设斜面不存在，小球在竖直方向的绳的拉力作用下仍然能静止，故斜面的弹力不存在．选项A正确．2 弹力│ 学习互动例3 画出图3-2-2中物体所受弹力的示意图，图中各接触面均光滑，各物体均静止．图3-2-22 弹力│ 学习互动如图所示
[解析] 绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向，图甲中物体与斜面之间是平面与平面接触，支持力垂直于接触面指向被支持的物体；图乙中小球面与半球面接触，支持力的方向沿两球心的连线指向小球．2 弹力│ 学习互动考点三 探究弹力与弹簧伸长量的关系
[想一想] 弹簧的弹力的大小一定跟弹簧伸长(或压缩)的长度成正比吗？ 2 弹力│ 学习互动[答案] 不一定．只有在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时该关系才成立．2 弹力│ 学习互动例4 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表：
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________，由表可知所用刻度尺的最小分度为________．2 弹力│ 学习互动(3)图3-2-３是该同学根据表中数据作出的m-x图像，纵轴表示砝码的质量，横轴表示弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．图3-2-32 弹力│ 学习互动(4)由图3-2-３可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)2 弹力│ 学习互动(1)竖直 (2)稳定 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10
[解析] (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘所受的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向；
(2)弹簧静止稳定时，记录长度L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，根据其他数据可确定刻度尺的最小分度为1 mm，所以L3数据漏掉了mm刻度后的估读值，规范读数应为33.40 cm；
(3)由题图知所加砝码质量为零时，x为零，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)；2 弹力│ 学习互动2 弹力│ 学习互动考点四 胡克定律的应用
[想一想] 同一只弹簧，在弹性限度内对它的拉力越大它就越长，弹簧越长反映了弹簧的弹力越大．弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？2 弹力│ 学习互动[答案] 不成正比．在弹性限度内弹簧弹力大小与弹簧长度变化量成正比，即F＝kx，其中当弹簧伸长时，式中x＝l－l0，l、l0为弹簧现在和原来的长度，所以F＝k(l－l0)，因此弹力大小与l－l0成正比，而不是与弹簧长度l成正比．2 弹力│ 学习互动[要点总结]
1．胡克定律的适用条件：在弹性限度内，弹簧(或橡皮筋)发生__________．
弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复____________，这个限度叫弹性限度．
2．F＝kx的理解：式中的x是弹簧的________，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度；弹簧伸长或压缩相同的长度，弹力的大小________，但方向不同．
3．弹簧的劲度系数：弹簧的劲度系数反映______的软硬程度，劲度系数越_____弹簧越“硬”，劲度系数越_____弹簧越“软”； 劲度系数由弹簧自身的材料、长度、粗细、横截面积等因素决定．弹性形变原来的形状形变量相等弹簧大小2 弹力│ 学习互动例5 一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，受到的力有多大？弹簧的劲度系数为多大？
(2)当弹簧受到15 N的拉力时，弹簧的长度是多少？2 弹力│ 学习互动2 弹力│ 学习互动2 弹力│ 备用习题1．判断图中小球是否受到弹力作用，若受到弹力，请指出其施力物体．(接触面光滑)备用习题2 弹力│ 备用习题图中小球受到水平面的支持力．
[解析] 用消除法来判断小球是否受斜面的弹力，若将图中的斜面去掉，则小球仍静止，假设水平面对球无弹力，则球无法在原位置静止，所以小球只受水平面的弹力，不受斜面的弹力．2 弹力│ 备用习题2．在半球形光滑容器内放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图所示，容器上A、B两点对细杆的作用力的方向分别为( )
2 弹力│ 备用习题A．均竖直向上
B．均指向球心
C．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
2 弹力│ 备用习题D [解析] 支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面．在A点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心；在B点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，D正确，A、B、C错误．2 弹力│ 备用习题3．请在图中画出杆和球所受的弹力.
(1)杆靠在墙上；
(2)球用细线悬挂在竖直墙上．2 弹力│ 备用习题[解析] (1)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两点处对杆有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直，如图(1)所示．
(2)球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳斜向上．如图(2)所示．2 弹力│ 自我检测1．(对弹力的理解)关于弹力产生的条件，下列说法正确的是( )
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用自我检测2 弹力│ 自我检测D [解析] 相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两个物体接触并产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生．综上所述，只有选项D正确．2 弹力│ 自我检测2．(弹力的判断)画出图3-2-4中静止的物体A所受到的弹力示意图．图3-2-42 弹力│ 自我检测如图所示
[解析] 接触并发生弹性形变的物体间才有弹力，弹力的方向垂直于接触面指向受力物体．2 弹力│ 自我检测3．(探究弹力和弹簧伸长的关系)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图3-2-5上标出．(重力加速度g取9.8 N/kg)图3-2-52 弹力│ 自我检测(1)在图3-2-5中作出m-l关系图线．
(2)弹簧的劲度系数为________N/m.2 弹力│ 自我检测2 弹力│ 自我检测4．(胡克定律的应用)一根劲度系数是k＝1×102 N/m的轻质弹簧，在其两端甲、乙两人各用10 N的力拉，则弹簧的伸长量x及弹簧的弹力F分别为( )
A．x＝10 cm，F＝10 N
B．x＝10 cm，F＝20 N
C．x＝20 cm，F＝10 N
D．x＝20 cm，F＝20 N2 弹力│ 自我检测3 摩擦力3 摩擦力3 摩擦力│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)知道滑动摩擦力的产生条件，认识滑动摩擦力的规律．知道动摩擦因数与相互接触的物体的材料和接触面的粗糙程度有关，会判断滑动摩擦力的方向．
(2)能运用滑动摩擦力公式来计算滑动摩擦力．
(3)认识静摩擦的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值．
(4)知道最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．
(5)会根据物体的平衡条件简单地计算静摩擦力的大小．3 摩擦力│ 三维目标【过程与方法】
(1)培养学生利用物理语言分析、思考、描述摩擦力概念和规律的能力．
(2)培养学生的实验探究能力．
(3)让学生学会在实验中控制变量和实验条件．
(4)通过自己动手实验，培养学生分析问题、解决问题的能力．3 摩擦力│ 三维目标【情感、态度与价值观】
(1)利用实例激发学生的求知欲，培养学生的探索精神．
(2)领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解摩擦力概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力．
(3)培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点．3 摩擦力│ 重点难点重点难点【重点】
(1)滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断．
(2)静摩擦力的有无的判断以及静摩擦力方向的判断．
(3)静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念．
【难点】
(1)静摩擦力有无的判断和静摩擦力方向的判断．
(2)静摩擦力大小的简单计算．3 摩擦力│ 教学建议教学建议学过高中物理的人都知道，高中物理的难点在于受力分析，受力分析的难点在于摩擦力的分析．摩擦力是力学中的三大性质力之一，正确认识摩擦力对后面知识的学习有着至关重要的作用．在摩擦力这节课中，重点是研究滑动摩擦力，要求会计算其大小和判断其方向，难点是静摩擦力，尤其是静摩擦力方向的判断．教师要试图将学生初中学过的相关概念与本节的内容有机地融合在一起．教学中要力图从两种摩擦力的区别与联系出发，让学生从产生的条件、影响摩擦力大小的因素、范围及其计算来理解两种摩擦力的异同. 3 摩擦力│ 教学建议在探究实验中要充分利用初中学习过的已有的二力平衡的条件知识，通过观察物体从不动到滑动过程中静摩擦力随动力逐渐增大而增大的情况，在探究中去理解静摩擦力．对于动摩擦因数(如与接触面的粗糙程度、物体与接触面的压力有关)教学中要适当考虑，不是要通过教师的说明，而是要通过具体的实验让学生充分感受后得出．有关摩擦力的教学，可以多举身边的例子，因为摩擦力无处不在，举身边的例子可以使学生很容易接受，并且学生在理解摩擦力的时候，自己也可以多举身边的例子进行验证，物理学实际上是来源于对生活的观察，教学一定不要脱离实际．3 摩擦力│ 新课导入新课导入【导入一】
师：(举生活中的例子，也可以用多媒体演示)
[演示实验] 用手握住水杯．
师：水杯为什么没有运动？
生：因为水杯受力平衡．
师：水杯受几个力呢？
生：两个，重力和手对它的摩擦力．重力和摩擦力应该是平衡力．3 摩擦力│ 新课导入师：那么摩擦力的方向又如何呢？
生：重力的方向竖直向下，摩擦力和重力大小相等，方向相反，所以在这个问题中摩擦力的方向应该竖直向上．
师：这位同学回答得很好，今天我们就在初中学习的基础上进一步学习摩擦力．3 摩擦力│ 新课导入【导入二】
准备两只碗，分别放入数量较多的玻璃小球，一只碗内是光滑干净的，另一只碗内是粘有灰尘的．请两个同学把玻璃球从碗中用筷子夹出来，比赛看谁夹得快．然后让两位同学分别说出自己的感想，从而引出摩擦力的问题．
情景导入
(课件展示)播放运动员滑雪的录像，如图，让学生说出滑雪要求的环境条件，然后导出摩擦力的概念．
问题导入
粉笔在黑板上可以写出字来，在玻璃上写得出来吗？试试看，想想若在外面的柏油路面上用粉笔写字又会有何不同？为什么？你认为摩擦力是一种什么样的力？3 摩擦力│ 知识必备知识必备知识点 摩擦力
1．摩擦力概念
两个相互接触的物体，当它们发生________或具有______________时，就会在接触面上产生阻碍________或______________的力，这种力叫作摩擦力．
2．静摩擦力：两个__________的物体，当它们具有相对运动趋势而没有发生相对滑动时，在________上产生阻碍_______________的力．相对运动相对运动趋势相对运动趋势相对运动相对运动趋势相互接触接触面3 摩擦力│ 知识必备3．滑动摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上滑动时，会受到另一个物体________它滑动的力，这种力叫作滑动摩擦力．
4．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Ffmax，在数值上等于物体刚要产生________时所需要的沿相对运动趋势方向的外力，静摩擦力大小的取值范围为________＜Ff≤________，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，一般情况下，可认为二者相等． 相对运动阻碍Ffmax03 摩擦力│ 学习互动学习互动考点一 静摩擦力与滑动摩擦力的对比
[想一想] 怎样理解相对运动趋势？3 摩擦力│ 学习互动[答案] 相对运动趋势是指产生摩擦力的两个物体间有要产生相对运动的趋势，但两物体间尚未发生相对运动．3 摩擦力│ 学习互动[要点总结]
1．产生条件：(1)两物体之间存在________；(2)接触面________；(3)滑动摩擦力——两物体有__________，静摩擦力——两物体有______________．
2．作用效果：滑动摩擦力阻碍接触物体之间的________，静摩擦力阻碍物体之间______________，但不是阻碍物体的运动；摩擦力可以是阻力，也可以是________．
3．方向：静摩擦力的方向跟________________的方向相反，滑动摩擦力的方向跟________的方向相反，且摩擦力的方向总跟接触面________．
4．大小：静摩擦力的大小随物体受到的其他力及物体的运动状态变化，滑动摩擦力的大小Ff＝________．弹力粗糙相对运动相对运动趋势相对运动相对运动的趋势相对运动的趋势相对运动动力平行μFN3 摩擦力│ 学习互动[特别提醒] (1)不论物体是静止还是运动，都可能受到静摩擦力或滑动摩擦力；
(2)摩擦力与弹力垂直，两物体间存在弹力时，不一定产生摩擦力；但两物体间有摩擦力产生，必有弹力存在．3 摩擦力│ 学习互动例1 在平直公路上有一辆汽车，车厢中装有一木箱，试判断下列情况中，木箱与车厢之间是否存在摩擦力，若存在，是静摩擦力还是滑动摩擦力，并说明摩擦力的方向(“向前”或“向后”)．
(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车厢无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；
(5)汽车在匀速行驶过程中突然加速，木箱在车上滑动时．3 摩擦力│ 学习互动(1)木箱受到向前的静摩擦力
(2)木箱受到向后的静摩擦力
(3)木箱与汽车间没有摩擦力
(4)木箱受到向后的滑动摩擦力
(5)木箱受到向前的滑动摩擦力3 摩擦力│ 学习互动 [解析] (1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，木箱将相对于汽车向后滑动，实际上二者无相对滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力．
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对于汽车向前滑行，实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑行的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，也无相对滑动趋势，木箱与汽车间没有摩擦力．3 摩擦力│ 学习互动(4)汽车刹车，木箱相对汽车向前滑动，所以木箱受到向后的滑动摩擦力．
(5)汽车在匀速行驶过程中突然加速，木箱相对汽车向后滑动，所以木箱受到向前的滑动摩擦力．3 摩擦力│ 学习互动考点二 静摩擦力的判断
[想一想] 受到静摩擦力的物体是否一定处于静止状态？如何理解？3 摩擦力│ 学习互动[答案] 产生静摩擦力的两个物体是相对静止的，但这两个物体是否处于静止状态与选取的参考系有很大关系．如果选这两个物体中的一个作为参考系，那么它们都是静止的；如果选择其他物体作为参考系，那么这两个物体可能是运动的，也可能是静止的．3 摩擦力│ 学习互动[要点总结]
1．静摩擦力有无的判断
(1)直接法：根据产生静摩擦力的条件，满足存在______、接触面_______、两物体有_________________等条件则有静摩擦力存在，否则没有．
(2)假设法：假设存在(或不存在)静摩擦力，分析物体受到的其他力，如果物体的运动状态与题设运动状态________，则假设成立；如果物体的运动状态与题设运动状态________，则假设不成立．弹力相对滑动的趋势粗糙不同相同3 摩擦力│ 学习互动2．静摩擦力方向的判断
(1)直接法：静摩擦力的方向_______接触面、与相对运动趋势的方向_______．
(2)假设法：假设接触面光滑，分析物体发生相对运动的方向，可确定物体产生的______________的方向，从而判断静摩擦力的方向．
(3)平衡法：对于受力平衡的物体，分析除静摩擦力外其他力的共同作用效果的方向，则静摩擦力的方向与其他力的共同作用效果的方向_______．
(4)相互作用法：根据相互作用的两个力的方向_______判断，如果甲、乙两物体间有静摩擦力，并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向，则乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反．相反相对运动趋势平行相反相反3 摩擦力│ 学习互动例2 如图3-3-1所示，静止在斜面上的物体受到的作用力有( )图3-3-13 摩擦力│ 学习互动A．重力、支持力
B．重力、支持力、摩擦力
C．重力、支持力、下滑力、摩擦力
D．重力、压力、下滑力、摩擦力3 摩擦力│ 学习互动B [解析] 物体受到重力作用 ，由于重力使物体紧压斜面，因而斜面对物体有支持力作用，若斜面光滑，物体会在重力的作用下沿斜面下滑，说明物体相对斜面有向下滑动的趋势，故还受到沿斜面向上的静摩擦力．物体的下滑趋势是重力的作用效果，物体并不受下滑力作用．综上所述，选项B正确．3 摩擦力│ 学习互动例3 (多选)如图3-3-2所示，A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )图3-3-23 摩擦力│ 学习互动A．A、B之间无摩擦力
B．A受到的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．水平面对B的摩擦力为静摩擦力，方向水平向右3 摩擦力│ 学习互动BC [解析] 由于A做匀速直线运动，由二力平衡可知，A受静摩擦力作用，且B对A的摩擦力必与F等大反向，选项A错误，B正确；对B物体受力分析，由力的作用的相互性可知，B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力方向相反，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于整体一起向左做匀速直线运动，则水平面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，选项D错误．3 摩擦力│ 学习互动考点三 摩擦力大小的分析与计算
[想一想] 滑动摩擦力公式中的正压力是否在任何情况下都等于物体的重力？请举例说明．3 摩擦力│ 学习互动[答案] 物体在水平面上运动时，由于竖直方向处于平衡状态，故重力与压力的大小相等．如果物体不是在水平面上运动，则不能认为压力大小等于重力．例如小孩沿滑梯下滑时，对滑梯的压力小于自身的重力．3 摩擦力│ 学习互动[要点总结]
1．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：Ff＝________．FN是物体与接触面间的压力，其大小________(填“一定”或“不一定”)等于物体的重力，FN的大小根据受力情况确定；动摩擦因数μ与材料的________及接触面的________程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小________关．
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(______运动、静止)时，根据二力平衡条件求解．
2．静摩擦力的大小
(1)范围：0(2)根据受力情况和二力平衡条件确定，大小总________于使物体发生相对运动趋势的外力．μFN性质不一定粗糙无匀速等3 摩擦力│ 学习互动[特别提醒] 计算摩擦力时应先确定是静摩擦力还是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与物体运动的速度大小、接触面积无关，静摩擦力可在0～Ffmax之间变化，不能用公式Ff＝μFN计算．3 摩擦力│ 学习互动例4 如图3-3-3所示，物体A、B叠放在水平桌面上，方向相反的水平拉力Fa、Fb分别作用于物体A、B上，使A、B一起在桌面上做匀速直线运动，已知A、B始终保持相对静止，且Fb＝2Fa.以FfA表示A受到的摩擦力大小，以FfB表示B受到桌面的摩擦力的大小．则( )图3-3-33 摩擦力│ 学习互动A．FfA＝0，FfB＝Fa
B．FfA＝0，FfB＝2Fa
C．FfA＝Fa，FfB＝Fa
D．FfA＝Fa，FfB＝2Fa3 摩擦力│ 学习互动C [解析] 由题意知，A、B一起向右匀速运动．以A为研究对象，水平方向受两个力Fa和摩擦力FfA，根据二力平衡知识知，FfA＝Fa；以B为研究对象，水平方向受三个力的作用，Fb向右，A对B的摩擦力向左，大小等于Fa，地面对B的滑动摩擦力FfB方向向左．根据受力平衡，地面对B的摩擦力FfB＝Fb－Fa＝Fa.故选项C正确．3 摩擦力│ 学习互动例5 如图3-3-4所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、B与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数． 图3-3-43 摩擦力│ 学习互动0.4
[解析] 以A为研究对象，受力分析如图所示
物体B对其压力FN2＝GB＝20 N
地面对A的支持力FN1＝GA＋GB＝60 N
因此B对A的滑动摩擦力Ff2＝μFN2，方向向左
A受地面的摩擦力Ff1＝μFN1方向向左
所以水平力F＝Ff1＋Ff2＝32 N
解得μ＝0.4.3 摩擦力│ 备用习题1．下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．相互接触的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．相对静止的物体间，也可能存在摩擦力作用
D．只有静止的物体才受静摩擦力作用，运动的物体不会受静摩擦力作用备用习题3 摩擦力│ 备用习题C [解析] 相互接触挤压，接触面粗糙，有相对运动或相对运动的趋势，是摩擦力产生的三个条件，三个条件必须同时满足，才产生摩擦力，A错误；摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动而不是阻碍运动，B错误；相对静止的物体间可能具有相对运动趋势，则可能存在摩擦力，C正确；静止的物体和运动的物体都可能受到静摩擦力的作用，比如，被传送带送到高处的物体，受到传送带的静摩擦力作用，D错误．3 摩擦力│ 备用习题2．关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．人走路时，脚和地面之间的摩擦力是阻碍人运动的
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止不动的
D．摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同3 摩擦力│ 备用习题D [解析] 人走路当脚向后蹬地时，脚相对地面有向后的运动趋势，受到向前的摩擦力，此力对人的运动来说为动力，A错误；滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反而不是与运动方向相反，B错误；运动的物体也可能受静摩擦力作用，C错误；摩擦力的方向一定与相对运动方向相反，可以与运动方向相同，比如摩擦力作动力时，D正确．3 摩擦力│ 备用习题3．如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变．物体被无初速度地放在皮带的底端A上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，物体受到的摩擦力( )3 摩擦力│ 备用习题①在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力
②在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力
③在BC段不受静摩擦力
④在BC段受沿皮带向上的静摩擦力
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④3 摩擦力│ 备用习题B [解析] 在AB段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力，①对；在BC段，物体相对皮带有向下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，④对，故B项正确． 3 摩擦力│ 备用习题4．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )3 摩擦力│ 备用习题A．f甲＞f乙＞f丙
B．f乙＞f甲＞f丙
C．f丙＞f乙＞f甲
D．f甲＝f乙＝f丙3 摩擦力│ 备用习题D [解析] 物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由F＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确．3 摩擦力│ 备用习题5．如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是( )3 摩擦力│ 备用习题3 摩擦力│ 备用习题A [解析]3 摩擦力│ 自我检测1．(静摩擦力的理解)用手握住一个油瓶，瓶始终处于竖直方向并且静止，如图3-3-5所示．下列说法正确的是( )自我检测图3-3-53 摩擦力│ 自我检测A．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
B．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总不变
C．瓶子没有发生形变，手发生了形变
D．即使油瓶表面是光滑的，只要手握的力气足够大，也能将瓶子握住3 摩擦力│ 自我检测B [解析] 只要瓶子不动，由二力平衡可得，手对瓶子的静摩擦力与瓶子所受的重力始终等大反向，与手对瓶子的握力无关，选项B正确；手对瓶子的最大静摩擦力越大，瓶子越不易滑脱，但并没有改变此时瓶子所受的静摩擦力大小，选项A错误；产生摩擦力的条件之一是物体之间存在弹力，而产生弹力的条件之一是物体接触部位发生形变，因瓶子和手均受摩擦力作用，所以均发生形变，选项C错误；接触面不光滑是产生摩擦力的基本条件之一，如果油瓶表面光滑，瓶子将不受摩擦力，不能将瓶子握住，选项D错误．3 摩擦力│ 自我检测2．(静摩擦力的判断)如图3-3-6所示，一平板小车在外力作用下由静止向右滑行了一段距离x，同时车上的物体A相对车向左滑行了L，此过程中物体A受到的摩擦力( )图3-3-63 摩擦力│ 自我检测A．方向水平向左，是阻力
B．方向水平向左，是动力
C．方向水平向右，是阻力
D．方向水平向右，是动力3 摩擦力│ 自我检测D [解析] 此过程中物体A相对小车向左滑动，A受到的滑动摩擦力方向向右，与物体A相对地面的运动方向相同，所以该摩擦力是动力，选项D正确．3 摩擦力│ 自我检测3．(摩擦力大小的分析与计算)(多选)用如图3-3-7所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小，把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在光滑水平地面上，长木板B在力F作用下在水平面上以速度v匀速运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为T.下列说法正确的是 ( )图3-3-73 摩擦力│ 自我检测A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F
C．若长木板B以2v的速度匀速运动，则木块A受到的摩擦力的大小等于2T
D．若用2F的力作用在长木板B上，则木块A受到的摩擦力的大小等于2F3 摩擦力│ 自我检测[答案] AB3 摩擦力│ 自我检测4．(摩擦力大小的分析与计算)重400 N的物体静止放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3.最大静摩擦力为125 N，当用80 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多大？当用130 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多大？3 摩擦力│ 自我检测80 N 120 N
[解析] 最大静摩擦力Ffmax＝125 N
F1＝80 N根据二力平衡知，静摩擦力Ff1＝F1＝80 N
F2＝130 N>Ffmax ，物体沿水平面滑动
滑动摩擦力Ff2＝μFN＝μmg＝120 N.专题课：简单的受力分析专题课：简单的受力分析专题课：简单的受力分析│ 学习互动学习互动考点一 弹力和摩擦力方向的判断
例1 (多选)如图Z1-1所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力的描述正确的有( )图Z1-1专题课：简单的受力分析│ 学习互动A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向上
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的摩擦力均相同专题课：简单的受力分析│ 学习互动[答题要点] 1.弹力方向可以根据物体产生形变的方向进行判断：
(1)弹簧产生的弹力方向：与弹簧的中心轴线重合，指向弹簧形变的反方向．
(2)轻绳类物体产生的弹力方向：沿绳子并指向绳子收缩的方向．
(3)两物体接触面上的压力、支持力的方向，垂直于接触面(或接触面的切面)并指向受力物体．专题课：简单的受力分析│ 学习互动2．摩擦力的方向可以根据概念或应用假设法判断：
(1)应用概念：首先应明确研究对象(受力物体)相对运动的方向或相对运动趋势的方向，然后由摩擦力的方向与相对运动方向相反或与相对运动趋势方向相反判断摩擦力的方向，注意摩擦力的方向总与接触面平行(与压力垂直)．
(2)应用假设法：首先假设物体间不存在摩擦力，再分析研究对象与接触物体之间将会出现的相对运动的方向，最后确定研究对象所受到的摩擦力的方向．该法通常用来判断相对静止的物体间所受静摩擦力的方向．专题课：简单的受力分析│ 学习互动BD [解析] 物体A随传送带一起向上或向下做匀速运动时，都有相对传递带向下运动的趋势，但都处于平衡状态，故都应受沿传送带向上的摩擦力，选项A、C错误，B、D正确．专题课：简单的受力分析│ 学习互动考点二 摩擦力性质变化分析
例2 (多选)把一重为G的物体用一水平推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如图Z1-2所示．从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系是图Z1-3中的(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图Z1-2专题课：简单的受力分析│ 学习互动图Z1-3专题课：简单的受力分析│ 学习互动[答题要点] 摩擦力的大小和方向均受外界因素的影响，因此在外界因素变化的过程中，摩擦力的性质会发生变化，如由静摩擦力变为滑动摩擦力，或由滑动摩擦力变为静摩擦力．
摩擦力的突变情况如下表：专题课：简单的受力分析│ 学习互动专题课：简单的受力分析│ 学习互动专题课：简单的受力分析│ 学习互动B [解析] 因物体在水平方向上受力平衡，故墙壁对物体的支持力FN始终等于水平推力F的大小，即FN＝F＝kt.当墙壁对物体的最大静摩擦力Ff＝μktG后，物体减速下滑，但滑动摩擦力仍会随时间t成正比例增大，且一直增大到物体停止滑行为止；当物体速度减小到零时，物体受到的滑动摩擦力突变成静摩擦力，由二力平衡的条件得静摩擦力的大小Ff＝G.综上可知，B正确．专题课：简单的受力分析│ 学习互动考点三 弹力和摩擦力的关系
例3 (多选)有关摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是( )
A．接触面间有摩擦力就一定有弹力
B．接触面间有弹力就一定存在摩擦力
C．摩擦力的大小总是与弹力的大小成正比
D．接触面间摩擦力的方向与弹力的方向垂直专题课：简单的受力分析│ 学习互动[答题要点] (1)弹力的产生条件是物体相互接触并发生弹性形变；摩擦力的产生条件是接触物体之间存在压力、接触面粗糙及两物体之间有相对运动或有相对运动的趋势，物体之间存在弹力是产生摩擦力的基本条件．
(2)弹力和摩擦力的方向一定相互垂直．专题课：简单的受力分析│ 学习互动AD [解析] 接触面之间产生摩擦力的重要条件之一是存在弹力，所以有摩擦力就一定存在弹力，但接触面间存在弹力时不一定产生摩擦力，选项A正确，B错误；滑动摩擦力的大小总是与弹力的大小成正比，但静摩擦力的大小与弹力的大小之间没有直接关系，选项C错误；摩擦力的方向总平行于接触面，而弹力的方向总垂直于接触面，所以摩擦力的方向与弹力的方向垂直，选项D正确．专题课：简单的受力分析│ 学习互动考点四 物体的受力分析
例4 画出图Z1-4中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体A静止，接触面光滑；(2)A沿粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑，A静止．图Z1-4专题课：简单的受力分析│ 学习互动[答题要点] 1.受力分析的步骤
(1)确定研究对象：研究对象可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统．
(2)按照一定的顺序分析受力，如重力、弹力、摩擦力、其他力等，弹力和摩擦力应该对所有接触面分别进行分析．
(3)画出物体受到的各个力的示意图，作用点要画在重心．
(4)检查：检查受力示意图中是否多力或少力，防止多力的有效途径是找出力的施力物体，防止少力的有效途径是按照顺序分析受力．专题课：简单的受力分析│ 学习互动2．整体法和隔离法
(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部各物体之间的相互作用及运动情况的问题．
(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．
(3)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．专题课：简单的受力分析│ 学习互动[解析] (1)物体A受重力G、推力F、支持力FN、墙壁对A向左的弹力F′N，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁；(2)物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向下的滑动摩擦力Ff，施力物体分别是地球、斜面、斜面；(3)物体A受重力G、支持力FN、滑动摩擦力Ff，施力物体分别是地球、水平面、水平面；(4)物体A受重力G、拉力F、弹力FN，施力物体分别是地球、绳子、墙壁．专题课：简单的受力分析│ 学习互动例5 如图Z1-5所示，A、B、C三个木块叠放在水平桌面上，对B木块施加一个水平向右的恒力F，三个木块共同向右匀速运动，已知三个木块所受的重力都是G，请分别画出三个木块的受力示意图．图Z1-5专题课：简单的受力分析│ 学习互动如图所示 专题课：简单的受力分析│ 自我检测自我检测1．(摩擦力和弹力的判断)如图Z1-6所示，一物体放在水平传送带上，物体随传送带一起向右匀速运动，关于物体的受力情况，下列说法正确的是( )图Z1-6专题课：简单的受力分析│ 自我检测A．物体受到重力、弹力和摩擦力的作用
B．物体受到重力和弹力的作用
C．物体受到摩擦力的方向水平向左
D．物体受到摩擦力的方向水平向右专题课：简单的受力分析│ 自我检测B [解析] 物体在竖直方向受重力和向上的弹力(支持力)作用，假设水平方向受向左(或向右)的静摩擦力作用，与物体做匀速直线运动矛盾，假设错误，所以物体不受摩擦力作用，选项B正确．专题课：简单的受力分析│ 自我检测2．(摩擦力的判断)如图Z1-7所示，放在水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于伸长状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是( )图Z1-7专题课：简单的受力分析│ 自我检测A．B受到向右的摩擦力
B．B对A的摩擦力向左
C．地面对A的摩擦力向右
D．地面对A没有摩擦力专题课：简单的受力分析│ 自我检测D [解析] 弹簧对B有向右的弹力，B保持静止，因此A对B有向左的摩擦力，B对A的摩擦力向右，选项A、B错误；A、B整体在水平方向不受其他外力作用，因此没有向左或向右的运动趋势，地面对A没有摩擦力，选项C错误，D正确．专题课：简单的受力分析│ 自我检测3．(整体法和隔离法)如图Z1-8所示，两块相同的竖直木板A、B间有质量均为m的4块相同的砖块，两侧用大小均为F的力水平压木板使砖块静止不动，则第2、3块砖间的摩擦力的大小为( )图Z1-8专题课：简单的受力分析│ 自我检测专题课：简单的受力分析│ 自我检测A [解析] 以砖块1、2、3、4整体为研究对象，由于重力作用，整体相对木板有向下运动的趋势，故木板对整体有向上的静摩擦力，根据对称和平衡知识可知，左、右两块木板对整体左、右两面有向上的静摩擦力，大小Ff1＝Ff2，且Ff1＋Ff2＝4mg，则Ff1＝2mg.再以砖块1、2为整体，1、2整体受的重力为2mg，左侧木板对砖块1、2向上的静摩擦力Ff1＝2mg，根据平衡条件知砖块2与砖块3之间没有静摩擦力．选项A正确．4 力的合成4 力的合成4 力的合成│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律．
(2)初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念．
(3)会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力．4 力的合成│ 三维目标【过程与方法】
(1)能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
(2)培养学生动手操作能力、物理思维能力、观察能力、分析能力、协作能力、创新思维能力、表达能力．
(3)培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的能力．4 力的合成│ 三维目标【情感、态度与价值观】
(1)培养学生的物理思维能力和科学研究的态度．
(2)培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识．
(3)培养学生合作、交流、互助的精神．4 力的合成│ 重点难点重点难点【重点】
(1)通过实验归纳出力的平行四边形定则．
(2)力的平行四边形定则的理解和应用．
【难点】
(1)对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力．
(2)合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系．4 力的合成│ 教学建议教学建议物理是以实验为基础的科学，离开实验，物理就成为无源之水，本节课更体现了物理学的这一特点．平行四边形定则是矢量合成法则，而学生一直以来都习惯于代数运算，对矢量运算特别不习惯，因此在教学过程中要注意增加学生的感性认识. 4 力的合成│ 教学建议实验是学生接受物理知识最符合认知规律的方法，本节课的教学设计正是基于实验，让学生亲自实践，实验探究，培养学生的实验探究、团结合作、归纳总结等能力，这是实践出真知的要求，也是突破重点和难点的关键；同时，渗透了研究问题的一般方法：提出问题—分析问题—设计实验—进行实验—数据处理—实验结论—应用推广．另外对等效替代思想的渗透、让学生体验探究的过程也是本节课重要内容之一．4 力的合成│ 新课导入新课导入【导入一】
教师活动：请两位同学到讲台前，让一位同学提起重为200 N的一桶水，请下面同学分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一起提起水桶，请同学们一起分析提水桶的有几个力？从效果上看跟刚才用一个力提一样吗？
学生活动：学生观看两位同学的操作，同时考虑并回答教师的问题．
点评：通过实践体验，让学生体会一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同，目的是激发学生学习兴趣，引导学生体会等效观点．4 力的合成│ 新课导入教师活动：引导学生思考：生活中还有哪些事例是说明几个力与一个力的作用效果相同的？
学生活动：学生思考讨论列举实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等．
点评：通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同．培养学生观察生活的能力，同时激发学生对生活的热爱．
教师活动：启发引导同学找出这些例子的共性，给出合力和分力的概念．
学生活动：积极思考，领会合力、分力的等效替代关系．4 力的合成│ 重点难点【导入二】
将两个弹簧测力计互成角度悬挂砝码，使砝码静止，然后用一个弹簧测力计悬挂同一砝码，使砝码静止，可见力F产生的效果跟原来F1和F2共同产生的效果相同．
思考：力F与力F1和F2之间有一种什么关系？4 力的合成│ 知识必备知识必备知识点一 合力与分力
合力与分力：如果一个力产生的______与几个力的共同______相同，则这个力叫作那几个力的______，那几个力就叫作这个力的______．
(1)合力与分力之间的关系是一种________的关系，合力作用的______与分力共同作用的_____相同．
(2)一个力的效果可以与多个力的共同效果相同，即一个力可以用________来替代，________也可以由一个力来替代．
(3)合力既可能大于分力的大小，也可能等于或______分力的大小，合力的大小由分力的______和______共同决定．效果效果合力分力等效替代效果效果多个力多个力小于大小方向4 力的合成│ 知识必备知识点二 力的合成
1．力的合成：求______________的过程叫作力的合成，力的合成遵循____________定则．
2．合成方法：从力的________起，沿两个分力的作用线______按同一标度(比例)作出两个分力F1、F2的图示，以_____________为邻边作出平行四边形，其对角线的长度(按同样比例)表示合力的大小，对角线所指的方向表示合力的方向(用量角器测出合力F与某一个力的夹角)．几个力的合力平行四边形两分力的图示作用点方向4 力的合成│ 知识必备知识点三 共点力与平衡
1．共点力：如果几个力同时作用在物体的________上，或者虽不作用在________上，但它们的________相交于同一点，则这几个力叫作共点力．
2．物体处于平衡状态：在平衡力作用下，物体总处于______或__________运动状态(平衡状态)．
3．物体处于平衡状态：运动特点是加速度________，受力特点是物体受到的合力________．为零同一点同一点作用线静止匀速直线为零4 力的合成│ 学习互动学习互动考点一 对合力与分力关系的理解
[想一想] 一个成年人或两个孩子均能提起一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？两个孩子共提一桶水时，要想省力两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？4 力的合成│ 学习互动[答案] 作用效果相同，两种情况下的作用效果均是把一桶水提起来，能够等效替代．夹角应小一些，提水时两小孩对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力．4 力的合成│ 学习互动[要点总结]
1．等效性：合力与它的分力产生的效果________，是等效替代关系，而不是物体的重复受力，不能重复考虑．
2．同体性：合力和它的各个分力是作用在________上的，作用在不同物体上的力不能求合力；
3．瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生________．相同同一物体变化4 力的合成│ 学习互动4．合力与分力间的大小关系
(1)合力和分力图示的几何关系满足平行四边形定则．
(2)当两分力F1、F2大小一定时，两力同向时合力最_____，F＝________，方向与两力同向；两力方向相反时，合力最_____，F＝________，方向与两力中______的力同向；合力大小的范围是________≤F≤________；合力F既可以大于、也可以等于或小于任意一个分力．小较大大F1+F2F1+F2|F1-F2||F1-F2|4 力的合成│ 学习互动例1 关于分力和合力，以下说法不正确的是( )
A．合力的大小小于任何一个分力是可能的
B．如果一个力的作用效果跟其他几个力的效果相同，则这个力就是其他几个力的合力
C．合力的大小一定大于任何一个分力
D．合力可能是几个分力的代数和4 力的合成│ 学习互动C [解析] 如果一个力的作用效果跟其他几个力共同作用时的效果相同，这个力就是其他几个力的合力，选项B正确；设两分力为F1、F2，合力F的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此合力的大小不一定大于任何一个分力，小于任何一个分力是可能的；当两分力在一条直线上时，在规定正方向后合力可以是几个分力的代数和，选项A、D正确，选项C不正确．4 力的合成│ 学习互动考点二 “探究求合力的方法”的实验
[想一想] “探究求合力的方法”的实验中，每次实验都必须保证结点的位置保持不变，这体现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，能否达到实验目的？4 力的合成│ 学习互动[答案] 每次实验保证结点的位置保持不变，是为了体现一个力拉橡皮条时力作用的效果与两个力拉橡皮条时二力的共同作用效果相同，体现了等效替代的思想方法．由于力不仅有大小，还具有方向，所以两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同，不满足合力与分力的关系，不能达到实验目的．4 力的合成│ 学习互动[要点总结]
1．两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条和一个弹簧测力计拉橡皮条时，应使________到达同一位置，以使橡皮条受到的作用力的________相同．
2．两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，二拉力的夹角应________，不可过大或过小．
3．橡皮条、弹簧测力计的轴线、细绳套应________木板．
4．拉橡皮条的细线要适当长一些，利用细绳套标记拉力的方向时，两标记点间距应适当_____一点．效果结点适当平行于大4 力的合成│ 学习互动例2 (多选)在“研究共点力的合成”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套．实验中需要用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是( )
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应该与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．实验中两次用弹簧测力计拉橡皮条时，必须使橡皮条沿相同方向伸长相同的长度4 力的合成│ 学习互动CD [解析] 细绳的作用是用来标记拉力的方向，应适当长一些，但不需要长度相等，选项A错误；只有两弹簧测力计的拉力等大时橡皮条才与两绳夹角的平分线在同一直线上，本实验中不需要两弹簧测力计拉力等大，选项B错误；为减小实验误差，橡皮条、细绳、弹簧测力计的轴线都应与木板平面平行，选项C正确；实验中两次用弹簧测力计拉橡皮条时，必须保证力的效果相同，即使橡皮条沿相同方向伸长相同的长度，选项D正确．4 力的合成│ 学习互动考点三 合力的求解方法
[想一想] 图解法和计算法求合力各有什么优点和缺点？4 力的合成│ 学习互动[答案] 图解法简单、直观，但结果不精确；计算法结果精确，但对数学知识要求较高，经常用到直角三角形、勾股定理、三角函数等知识．4 力的合成│ 学习互动[要点总结]
1．图解法：从力的作用点起，按同一________作出两个分力F1、F2的图示，完成平行四边形，则平行四边形的________表示二力的合力．对角线的长度(按同样比例)表示合力的________，对角线所指的方向表示合力的________．
作图时，合力、分力要共点，表示力的线段用______线且需标注方向，在箭头旁标明力的符号，作图用的辅助线用_____线．
2．计算法：根据平行四边形定则做力的________图，然后利用直角三角形、等边三角形等几何关系求解合力的大小和方向．
作图法和计算法均为矢量运算的通用方法．示意对角线标度大小方向实虚4 力的合成│ 学习互动例3 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B．轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图3-4-1所示．则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)( )图3-4-14 力的合成│ 学习互动4 力的合成│ 学习互动C [解析] 以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N．从图中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100 N.4 力的合成│ 学习互动例4 假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，求它们对塔柱形成的合力． 4 力的合成│ 学习互动5.2×104 N 方向竖直向下
[解析] 沿钢索方向的两个分力F1＝F2＝3×104 N
以F1、F2为邻边画出平行四边形，其对角线表示它们的合力F，由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下
(解法1：作图法)
如图甲所示，由O点沿与竖直方向的夹角为30°的方向画F1、F2(有向线段OA、OB)
取单位长度表示的力为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度
完成平行四边形，量得对角线OC长为5.2个单位长度
所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N4 力的合成│ 学习互动4 力的合成│ 备用习题备用习题1．关于合力与分力下列说法正确的是( )
A．合力的大小一定大于每一个分力的大小
B．合力的大小至少大于其中一个分力
C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D．合力不能与其中的一个分力大小相等4 力的合成│ 备用习题C [解析] 合力既可以比每一个分力都大，也可以比每个分力都小，还可以与其中一个分力大小相等，C项正确．4 力的合成│ 备用习题4 力的合成│ 备用习题4 力的合成│ 备用习题3．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．4 力的合成│ 备用习题 750 N，与较小拉力的夹角为53°.
[解析] (一)作图法
选标度以固定长度代表150 N的力作平行四边形以已知的两个力为邻边作平行四边形，并画出这两个邻边之间的对角线量出合力用刻度尺量出对角线的长度并换算成力的大小，用量角器量出与F1的夹角，表示力的方向如图所示，用图示中的线段表示150 N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5 N＝750 N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°.4 力的合成│ 备用习题4 力的合成│ 备用习题 4 力的合成│ 自我检测自我检测1．(合力与分力关系的理解)下列关于分力与合力的说法中，正确的是( )
A．分力与合力同时作用在物体上，所以它们都是物体受到的力
B．合力就是几个力的代数和
C．合力只能大于分力，不能小于分力
D．两个分力夹角在0°～180°之间变化时，若分力大小不变，则夹角越大，合力越小4 力的合成│ 自我检测D [解析] 合力与分力只是效果相同，不是物体同时受到的力，故选项A错误；求几个力的合力是求这几个力的矢量和，选项B错误；合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力，故选项C错误；两分力大小不变时，合力随两分力夹角的增大而减小，选项D正确．4 力的合成│ 自我检测2．(“探究求合力的方法”的实验)“探究求合力的方法”的实验原理是等效原理，其等效性是指( )
A．使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
B．使两分力与合力满足平行四边形定则
C．使两次橡皮条伸长的长度相等
D．使两次橡皮条与两绳套的结点都与O点重合4 力的合成│ 自我检测D [解析] 在“探究求合力的方法”的实验中，两次拉伸橡皮条时，伸长的长度及伸长的方向均相同，两分力与合力的作用效果才相同，才具有等效替代关系；因此选项C错误，D正确；实验过程中，弹簧测力计的拉力的大小和方向是可以不同的，选项A错误；合力与分力之间满足平行四边形定则是客观规律，故选项B错误．4 力的合成│ 自我检测3．(合力的求解方法)两个大小都是5 N、夹角为120°的共点力，其合力大小和方向为( )
A．10 N，方向与其中一个力夹角为60°
B．5 N，方向与其中一个力夹角为30°
C．5 N，方向在两力夹角的角平分线上
D．10 N，方向无法确定4 力的合成│ 自我检测C [解析] 两个力等大，根据平行四边形定则，作出两个力和合力的关系的平行四边形是菱形，合力方向沿两力夹角的角平分线方向，因两个力的夹角为120°，进而可得到菱形的半边是等边三角形，所以合力的大小也是5 N．选项C正确．4 力的合成│ 自我检测4．(合力的求解方法)一个物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是100 N，夹角为90 °，求这两个力的合力．4 力的合成│ 自我检测5 力的分解5 力的分解5 力的分解│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)知道什么是分力及力的分解的含义．
(2)理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力．
(3)会用力的分解的方法分析日常生活中的问题．
(4)能够区分矢量与标量．
(5)会用三角形定则进行矢量相加． 5 力的分解│ 三维目标【过程与方法】
(1)强化“等效替代”的思想．
(2)培养观察、实验能力．
(3)培养运用数学工具解决物理问题的能力．
(4)培养用物理语言分析问题的能力．5 力的分解│ 三维目标【情感、态度与价值观】
(1)通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯．
(2)培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望．5 力的分解│ 重点难点重点难点【重点】
(1)会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力．
(2)会分析日常生活中与力的分解相关的问题．
(3)会用三角形定则成合矢量．
【难点】
(1)分力与合力的等效替代关系．
(2)根据力的实际作用效果进行力的分解．5 力的分解│ 教学建议教学建议“力的分解”这一节继续依据等效思想总结出力的平行四边形定则来研究力的等效关系．“力的分解”是“力的合成”的逆运算，要使学生了解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律．力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力的问题的根本，而且是进一步学习其他物理知识的基础；而在力学中，力的分解又是分析解决力学问题的基本方法．5 力的分解│ 新课导入新课导入【导入一】
渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育．学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想．比较容易接受力的分解的含义和遵循的规律，但对力按效果分解的方法较难理解．这节课在设计中增加了多处学生参与的活动，通过亲身感受力的作用效果，增进学生对力按效果分解方法的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力．
通过演示说明等效替换关系引出力的分解．5 力的分解│ 新课导入[演示] 在小黑板上事先固定好两根彩色橡皮绳，并在两绳结点处系上两根细线．
用一竖直向下的拉力F把结点拉到O的位置，同时请学生观察此时拉力F所产生的效果．接着用沿BO方向的拉力F1专门拉伸OB，用沿AO方向的拉力F2专门拉伸OA，当F1分别为某适当值时，结点也被拉到O的位置，如图所示．F1、F2共同作用的效果与F作用的效果相同，F1、F2就叫作拉力F的分力．5 力的分解│ 新课导入【导入二】
体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念．充分发挥多媒体的作用，通过展示、分析日常生活中应用力的分
解的现象，让学生获得丰富的感性认识，激起学生的认知冲突，让学生感受物理与日常生活的密切联系，从而培养学生观察生活现象的习惯，用物理语言解释生活现象，提高学生提出问题、解决实际问题的能力．
(演示实验)用一根细线提起一个重物和用两根细线同时提起这个重物，在实验演示之前先展示问题．5 力的分解│ 新课导入师：是一根细线容易断还是两根细线容易断？
生：(非常肯定地回答)当然是一根细线容易断．
实际演示，当两根细线之间的夹角较大时，两根细线中的一根先断．
通过实际实验，和学生的认识形成较大的反差，可以激发学生兴趣，引发学生进一步的思考．
师：我们学习完这一节课“力的分解”之后就会明白这个问题．5 力的分解│ 新课导入[投影出示思考题]
1．什么叫力的合成？
2．如何求两个互成角度的力的合力？
3．求下列两个力的合力：
(1)F1＝30 N，F2＝40 N，且方向互相垂直．
(2)F1＝50 N，F2＝50 N，且互成120°角．5 力的分解│ 新课导入[学生活动] 解答思考题．
教师抽取部分学生用作图法和解析法的求解过程，并在实物投影仪上评析．
[过渡引言]
在力的合成中，我们知道：当几个力的作用效果与某个力相同时，这几个力就可以用这一个力替代，那么反过来，也可用那几个力来替代这一个力的作用效果，这就是力的分解．5 力的分解│ 知识必备知识必备知识点一 力的分解
1．力的分解：已知________求它的______的过程，叫作力的分解．
2．分解规律：力的分解是力的合成的_____运算，遵循____________定则．分力一个力逆平行四边形5 力的分解│ 知识必备知识点二 矢量与标量
1．矢量：既有________又有________，相加时遵从__________定则(或________定则)的物理量叫作矢量．
2．标量：有方向的物理量________(填“一定”或“不一定”)是矢量，如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是________．
3．运算：矢量运算遵循____________定则，标量运算遵循________法则．
4．三角形定则：把两个矢量______相接，从而求出合矢量的方法，叫作三角形定则．标量大小平行四边形方向三角形不一定平行四边形算术运算首尾5 力的分解│ 学习互动学习互动考点一 对力的分解的理解
[想一想] 高架桥往往有很长的引桥，在引桥上汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？5 力的分解│ 学习互动[答案] 汽车重力的两个作用效果分别是使汽车垂直桥面向下挤压桥面和使汽车沿桥面下滑(或阻碍汽车上行)，高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，更便于行车．5 力的分解│ 学习互动[要点总结]
1．不受条件限制的力的分解
一个力分解为两个力，如果不受条件限制，可分解为________对大小、方向不同的力，因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
2．实际问题中力的分解
不加条件限制的力的分解没有实际意义，实际问题中常根据力的作用________进行分解，常见的实例如下：无数效果5 力的分解│ 学习互动5 力的分解│ 学习互动5 力的分解│ 学习互动[特别提醒] (1)若物体受三个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上．
(2)按效果分解一个力，不可能分解出其他性质的力，如斜面上物体所受的重力不能分解出压力、下滑力，而是分解成使物体压斜面的力和使物体沿斜面下滑的力．5 力的分解│ 学习互动例1 如图3-5-1所示，将光滑斜面上的物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是( ) 图3-5-15 力的分解│ 学习互动A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和支持力FN的作用
D．力FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg的作用效果相同5 力的分解│ 学习互动C [解析] 物体受到的重力的施力物体是地球，支持力的施力物体是斜面，物体只受重力和支持力作用；F1、F2是将重力按效果分解所得的两个分力，实际上不存在； F1、F2的效果与重力的效果相同．综上所述，选项C正确，选项A、B、D错误．5 力的分解│ 学习互动例2 如图3-5-2所示，在大型田径比赛中，短跑运动员都采用助跑器起跑．设运动员的脚对助跑器的压力大小是F，斜面的倾角为θ.求压力F按效果分解的两个分力的大小和方向．图3-5-25 力的分解│ 学习互动 水平向后的分力F1＝Fsin θ 竖直向下的分力F2＝Fcos θ
[解析] 压力有两个效果，一个是向后推助跑器，另一个是向下压助跑器．如图所示，根据平行四边形定则将压力分解为水平向后的分力F1＝Fsin θ和竖直向下的分力F2＝Fcos θ.5 力的分解│ 学习互动考点二 力的分解方法
[想一想] 按照力的效果把某已知力分解时，两个分力的受力物体一定相同吗？5 力的分解│ 学习互动[答案] 力的分解应按照力的实际效果进行，某力的效果体现在该力的受力物体上，所以一个力分解的两个分力的受力物体一定与该力的受力物体相同．5 力的分解│ 学习互动[要点总结]
求分力的步骤
1．明确研究对象，确定要________的力；
2．分析该力作用在物体上所产生的________，确定两分力的________；
3．依据平行四边形定则，以该力为________，由两个分力的________构建平行四边形，最后利用数学知识求出分力的大小．实际效果分解方向对角线方向5 力的分解│ 学习互动例3 (多选)如图3-5-3所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，AO受到的拉力F1和BO受到的拉力F2的大小是( )图3-5-35 力的分解│ 学习互动5 力的分解│ 学习互动5 力的分解│ 备用习题备用习题1．如图所示，一个质量为m＝2 kg的均匀球体，放在倾角θ＝37°的光滑固定斜面上，并被斜面上一个竖直的挡板挡住．求球体对挡板和斜面的压力．(g＝10 N/kg)5 力的分解│ 备用习题对挡板压力大小为15 N，方向向左；对斜面压力大小为25 N，方向垂直斜面向下
[解析] 球受到竖直向下的重力作用，该重力总是使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态．因此，球的重力产生了两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板．
如图所示，将球的重力G分解为垂直于斜面的分力F1和垂直于挡板的分力F2，则5 力的分解│ 备用习题5 力的分解│ 备用习题2．如图所示，在用轻杆制成的三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C处为光滑铰链连接)．5 力的分解│ 备用习题5 力的分解│ 备用习题3．如图所示，重力为G的光滑球在倾角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡于1、2、3位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？5 力的分解│ 备用习题5 力的分解│ 备用习题5 力的分解│ 自我检测自我检测1．(对力的分解的理解)下列说法正确的是( )
A．把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用
B．在力的分解中，分力可以比合力大
C．把已知力F分解时，只能分解为两个力
D．由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量5 力的分解│ 自我检测B [解析] 已知力F分解成的两个分力F1与F2并不是物体实际受到的力，选项A错误；根据平行四边形定则可知，分力可以大于、等于或小于合力，选项B正确；分解已知力F时方法很多，只要分解的几个力作用效果与力F的作用效果相同，那么力F可以分解为两个力，也可以分解为更多力，一般情况下一个力分解为两个分力，选项C错误；具有正负值的物理量不一定是矢量，如温度有正负值，但它是标量，矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同，选项D错误．5 力的分解│ 自我检测2．(对力的分解的理解)(多选)将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是( )
A． F1和F2是物体实际受到的力
B． F1和F2两个分力在效果上可以取代力F
C．物体受到F1 、F2和F三个力的作用
D． F是F1和F2的合力5 力的分解│ 自我检测BD [解析] 对力进行分解时，已知力为物体实际受到的力，分力是用来代替合力的，客观上是不存在的．在进行受力分析时，合力和分力是不能同时考虑的．综上所述，正确的选项是B、D.5 力的分解│ 自我检测3．(力的分解方法)如图3-5-4所示，质量为m的木块静止在一固定的斜面上，已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，则木块所受摩擦力的大小为( )
A．μmgcos θ
B．μmgsin θ
C．mgcos θ
D．mgsin θ图3-5-45 力的分解│ 自我检测D [解析] 木块受到的重力有两个效果：使木块有沿斜面下滑的趋势和使木块挤压斜面，因木块静止，故由二力平衡知，Ff＝mgsin θ，选项D正确．专题课：简单的物体的平衡问题专题课：简单的物体的平衡问题专题课：简单的物体的平衡问题│ 学习互动学习互动考点?单元测评(三)
第三章
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 不接触的物体之间一定没有力的作用
B. 有的力没有施力物体，如炸弹爆炸的力
C. 力不能离开物体而存在
D. 抛出去的小球最终落回地面的原因是球不受力
2．物体在斜面上匀速下滑，如图C-3-1所示的四个受力示意图中正确的是( )
A B C D
图C-3-1
3．(多选)如图C-3-2所示，重力为G的物体放在倾角为θ的斜面上静止不动．下列说法正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
图C-3-2
A. 物体一定受到静摩擦力的作用，其方向沿斜面向上
B. 物体受到重力、斜面的支持力、下滑力和静摩擦力的作用
C. 物体对斜面的压力就是重力在垂直于斜面方向上的分力
D. 物体受到重力、斜面的支持力和静摩擦力的作用
4. 如图C-3-3所示，在粗糙水平面上有质量分别为m1和m2的木块1和2，两木块之间用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用水平力向右拉木块2，当两木块一起沿直线匀速运动时，两木块间的距离为(g为重力加速度)( ) 21*cnjy*com
图C-3-3
A. L＋m1g B. L＋(m1＋m2)g
C. L＋m2g D. L＋g
5．如图C-3-4所示，左、右两边对木板所加的压力都等于F时，夹在板中间的木块静止不动．现在使两边的力都增加到2F，那么木块所受的摩擦力将( )21世纪教育网版权所有
图C-3-4
A. 变为原来的4倍 B. 变为原来的2倍
C. 和原来的相等 D. 无法判断如何变化
6. (多选)关于合力和分力，下列说法中正确的是( )
A. 合力一定大于其中任意一个分力
B. 合力有可能小于其中任意一个分力
C. 两个分力的夹角在0～180°之间，夹角越大，其合力越小
D. 两个分力的夹角在0～180°之间，夹角越大，其合力也越大
7. 关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A. 滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B. 滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能与物体的运动方向相反
C. 滑动摩擦力一定是阻力
D. 滑动摩擦力一定是动力
8．某同学在公园里放风筝，某段时间内该同学和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面间的夹角为30°，如图C-3-5所示．已知风筝的质量为m＝1 kg，轻质细线中的张力为FT＝10 N，该同学的质量为M＝59 kg，风对风筝的作用力可认为与风筝垂直，g取10 m/s2.下列说法中正确的是( )
图C-3-5
A．风对风筝的作用力为20 N
B．细线与水平面的夹角为30°
C．该同学对地面的摩擦力方向水平向左
D．该同学对地面的压力大小等于该同学和风筝整体的重力，即600 N
9．如图C-3-6所示，ACB是一光滑、足够长、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2 ＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2为( )
图C-3-6
A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶9
10．如图C-3-7所示，木块A、B分别重50 N和30 N，与水平面间的动摩擦因数均为0.2.与木块A、B相连的轻弹簧被压缩了5 cm，系统在水平面上静止不动，轻弹簧的劲度系数为100 N/m.现用F＝1 N的力作用在木块A上，则( )21·cn·jy·com
图C-3-7
A．木块A所受的摩擦力大小是4 N，方向向右
B．木块A所受的摩擦力大小是9 N，方向向右
C．木块B所受的摩擦力大小是9 N，方向向左
D．木块B所受的摩擦力大小是6 N，方向向左
11. 如图C-3-8所示，位于水平桌面上的物块P由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，物块P的质量为2m，物块Q的质量为m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为(g为重力加速度) ( )
图C-3-8
A. 5μmg B. 4μmg C. 3μmg D. 2μmg
12. (多选)如图C-3-9所示，在大小为F的水平向左的恒力作用下，重为G的物体A静止在倾角为α的光滑斜面上．下列关于斜面对物体A的支持力的表达式正确的是( )
图C-3-9
A. FN＝ B. FN＝
C. FN＝Gsin α＋Fcos α D. FN＝
第Ⅱ卷(非选择题 共52分)
二、实验题(本大题共3小题，13题4分，14题、15题每题7分，共18分)
13. 在“共点力合成”的实验中，根据实验数据画出力的图示如图C-3-10所示．图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中__________不是由弹簧测力计直接测得的；若F与F′的__________基本相等，_____________________________基本相同，则共点力合成的平行四边形定则得到了验证．
图C-3-10
14．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮条的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图C-3-11所示．【来源：21·世纪·教育·网】
图C-3-11
(1)试在图中作出无实验误差情况下F1和F2的合力的图示，并用F表示此力．
(2)有关此实验，下列叙述正确的是__________．
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大
B．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮条时，需将橡皮条结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小，同时保证橡皮条的结点位置不变，则只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小即可2-1-c-n-j-y
15．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图C-3-12所示，所用的钩码所受的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
图C-3-12
(1)有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在如图C-3-13所示的坐标系中，请你作出 F-L图线．www-2-1-cnjy-com
图C-3-13
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)请你根据该同学的实验情况帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较：优点是__________________________________；缺点是_________________________________．
三、计算题(本大题共3小题，16题10分，17题、18题每题12分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)21cnjy.com
16．如图C-3-14所示，一名患者正在颈椎牵引机上做颈椎牵引治疗，两条牵引软带将患者头部上拉，牵引软带上部固定在钢制横梁上，两条牵引软带与钢制横梁刚好构成一个等边三角形．如果牵引机对头部向上的牵引力是90 N，那么，牵引软带上的张力为多少？www.21-cn-jy.com
图C-3-14
17. 如图C-3-15所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为L(L＜2R)的轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点上，当小球处于静止状态时，求弹簧与竖直方向的夹角θ的余弦值cos θ.2·1·c·n·j·y
图C-3-15
18．如图C-3-16所示，一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块(视为质点)，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，滑块位于O′点．已知小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳的原长，小孔O到水平地面的距离为h(h<)，滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ.若最大静摩擦力视为与滑动摩擦力大小相等，试求滑块可静止于水平地面上的位置．【出处：21教育名师】
图C-3-16
参考答案
单元测评(三)
1. C [解析] 接触的物体之间可以产生力的作用，如压力，不接触的物体之间也可以产生力的作用，如吸引力(磁体间)，选项A错误；力是物体对物体的作用，力不能离开物体而存在，有力作用则一定有施力物体，选项B错误，C正确；抛出去的小球最终落回地面的原因是受到了重力，选项D错误．【版权所有：21教育】
2．B [解析] 由受力分析可知，物体受重力、弹力和摩擦力，A图中漏掉了摩擦力，且把G与其分力同时作为物体受到的力，选项A错误；C图把G与其分力同时作为物体受到的力，选项C错误；D图中漏掉了摩擦力，选项D错误．只有选项B正确．
3. AD [解析] 物体静止在斜面上，有向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；对物体进行受力分析，物体受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿着斜面向上的静摩擦力，选项D正确；选项B中的下滑力是重力沿斜面的一个分力，选项B错误；选项C中的压力是由于物体相互接触发生形变而产生的，与重力不是同一性质的力，选项C错误．
4. A [解析] 对木块1进行受力分析，在水平方向上受到弹簧对它的弹力及滑动摩擦力的作用而做匀速直线运动，则F弹＝f，滑动摩擦力的大小为f＝μm1g，弹簧的伸长量为x＝＝m1g，则两木块间的距离为L＋m1g，选项A正确．
5．C [解析] 中间的木块受到的力为静摩擦力，由受力平衡可知，摩擦力的大小等于重力，所以选项C正确．
6. BC [解析] 合力与分力的关系是根据平行四边形定则得出的，合力的大小范围在两个分力之和与两个分力之差之间，两个分力的夹角在0～180°之间，夹角越小则合力越大，故合力可能大于分力，也可能小于分力，选项A、D错误，B、C正确．
7. B [解析] 滑动摩擦力的方向与物体之间相对运动的方向相反，而与物体的运动方向可能相同，也可能相反，选项A错误，B正确；滑动摩擦力既可作为动力，也可作为阻力，如在皮带上滑动并随皮带一起运动的物体，滑动摩擦力对于皮带是阻力，但对于物体则是动力，选项C、D错误．
8．B [解析] 分别对风筝和该同学进行受力分析，如图所示．对风筝，其所受的重力G＝mg＝10 N，细线中的拉力FT＝10 N，因两者相等，故由力的平行四边形定则和平衡条件得，风对风筝的作用力F应在风筝的重力G与细线的拉力夹角的角平分线上，则FT与水平面间的夹角为30°，风对风筝的作用力F＝2Gcos 30°＝10 N．对该同学，由平衡条件得FN＋FTsin 30°＝Mg，故地面对该同学的支持力FN＝Mg－FTsin 30°＝585 N，地面对该同学的摩擦力f方向水平向左．由牛顿第三定律得，该同学对地面的压力为585 N，该同学对地面的摩擦力方向水平向右，故选项B正确．
9．A [解析] 由于杆是光滑的，因此静止时连接环的绳与杆垂直，如图所示，根据几何关系可知，OP、OQ与竖直方向的夹角相等，都为90°－θ，根据平衡条件可知，两段绳上的拉力相等，选项A正确．
10．A [解析] 当A不受力F作用时，A、B之间产生的弹力大小为5 N，此时A受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向右，B受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向左，均未达到各自的最大静摩擦力；当A受到F＝1 N的力作用时，由受力分析可知，A受到的摩擦力大小为4 N，方向水平向右，弹簧仍然处于原状，弹力大小不变，故B受到的摩擦力大小仍为5 N，方向水平向左，选项A正确．
11. A [解析] 以Q为研究对象，物块Q匀速运动，所受的绳子的拉力与P对Q的摩擦力大小相等，为μmg；再将P、Q视作整体，除了受到力F，还受两段绳的拉力及地面的摩擦力作用，每段绳的拉力均为μmg，地面的摩擦力为3μmg，因为整体做匀速运动，所以F＝5μmg.
12. ABD [解析] 对物体A进行受力分析，如图所示，进行合成可得FN＝，选项A正确；利用几何关系可得FN＝＝，选项B、D正确；进行正交分解可得FN＝Gcos α＋Fsin α， 选项C错误．
13．F′ 大小 方向
14．(1)图略 (2)AC
[解析] (1)根据平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向)21教育名师原创作品
(2)两分力可以同时大于合力，选项A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮条的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮条的拉力不是合力，选项B错误；只有保证结点在同一位置，才能说明力的作用效果相同，选项C正确；若两个分力的大小都改变而方向都不变，则合力必改变，结点的位置必改变，选项D错误．
15．(1)如图所示 (2)5 20 (3)略 (4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差
[解析] (1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示．
(2)弹簧的原长 L0 即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.
劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m.
(3)记录数据的表格如下：
次数
1
2
3
4
5
6
弹力 F/N
弹簧的长
度 L/(10－2 m)
(4)优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．21·世纪*教育网
16．30 N
[解析] 以头部着力点为研究对象，画出牵引软带上的两个张力，牵引机对头部向上的牵引力是这两个张力的合力，如图所示．21*cnjy*com
由几何知识得2FTcos 30°＝F
所以牵引软带上的张力为FT＝30 N.
17.
[解析] 对小球B受力分析如图所示，由几何关系有△AOB∽△CDB
则＝
又F＝k(AB－L)
联立可得AB＝
在△AOB中，cos θ＝＝＝＝.
18．可静止于以O′为圆心、以μ为半径的圆区域内的任意位置处
[解析] 设滑块恰能静止时离O的距离为x，离O′的距离为r，在此位置处受到4个力的作用，如图所示，其中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．21教育网
由平衡条件得FN＋Fcos α＝mg，Fsin α＝f
其中，f＝μFN，F＝kx
由几何关系有cos α＝，sin α＝
联立解得r＝μ
这表明，滑块可静止于以O′为圆心、以μ为半径的圆区域内的任意位置处．
第三章 相互作用
1 重力 基本相互作用
对点检测
知识点一 对力的概念的理解
1．(多选)以下有关力的说法正确的是( )
A．力是物体对物体的作用，离开了物体就没有力的作用
B．物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体
C．力的大小、方向、作用点是影响力的作用效果的三种要素
D．在各种力中，只有重力没有施力物体
2．下面关于力的说法中正确的是( )
A．力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体，如拳击运动员一拳出去却没打着对方，此时只有施力物体而没有受力物体www.21-cn-jy.com
B．只有直接接触的物体之间才可能有力的作用
C．力是物体对物体的作用，施力物体和受力物体总是成对出现
D．没有施力物体和受力物体，力照样可以存在
知识点二 力的图示与示意图
3．如图L3-1-1所示，物块和小球所受的重力均为G，它们均静止在图示位置，则图中所画的重力示意图错误的是 ( )
图L3-1-1
4．足球运动员已将足球踢向空中，如图L3-1-2所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，F阻为阻力)( )
图L3-1-2
图L3-1-3
5．关于如图L3-1-4所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
图L3-1-4
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1>F2，因为表示F1的标度大
C．F1D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
6．(多选)关于力的概念，下列说法中正确的是( )
A．力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态
B．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体
C．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同
D．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力
知识点三 对重力、重心的理解
7．有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则剩余部分( )
A．重力减小，位置改变
B．重力和重心都没改变
C．重力减小，重心位置没有改变
D．重力减小，重心不存在了
8．(多选)某物体所受的重力在下列情况下会发生变化的有( )
A．把它从赤道拿到南极
B．把它送到月球上去
C．把它放到水里
D．改变它的运动状态
9．关于重力，下列说法中正确的是( )
A．物体受到的重力大小和方向与物体的运动状态无关
B．抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向在改变
C．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
D．物体所受的重力作用于重心处，物体的其他部分不受重力作用
10．关于物体所受的重力，下列说法正确的是( )
A．重力的方向垂直于支持物体的支持面向下
B．重力不随地理位置变化
C．物体的重心可以不在物体上
D．物体的重心位置仅由物体的形状决定，所以改变物体的形状，就可以改变物体的重心位置
综合拓展
11．某人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G′，则( )2·1·c·n·j·y
A．G＞G′ B．G＜G′ C．G＝G′ D．无法判定
12．跳高运动员分别采用如图L3-1-5所示的跨越式、剑式和背越式过杆姿势过杆，重心最接近甚至低于横杆的是( )2-1-c-n-j-y
图L3-1-5
A．跨越式 B．剑式 C．背越式 D．以上均不正确
13．如图L3-1-6所示，一物体A受到一个大小为10 N的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角斜向上，画出这个拉力的图示．
图L3-1-6
14．物块竖直悬挂在弹簧测力计下静止时，测力计示数为29.4 N，则用天平测此物块质量时，示数为多少？当弹簧测力计拉着物块向上匀速运动时，对物块所受的拉力而言，指出施力物体和受力物体，此时测力计的示数是多少？(g取9.8 N/kG)
2 弹力
对点检测
知识点一 对弹力的理解
1．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．图L3-2-1为四种与足球有关的情景．下列说法正确的是( )
图L3-2-1
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
2．如图L3-2-2所示，两只同样的弹簧测力计每只重0.1 N，下端的挂钩重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上重0.2 N的砝码，则甲、乙弹簧测力计的读数分别为 ( )
图L3-2-2
A．0.2 N，0.3 N B．0.3 N，0.2 N
C．0.3 N，0.3 N D．0.4 N，0.3 N
3．(多选)关于弹力的方向，下列说法中正确的是( )
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
知识点二 弹力的判断
4．如图L3-2-3所示，一小球用两根轻绳悬挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有 ( )
图L3-2-3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图L3-2-4所示，弹簧测力计和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体所受的重力为G＝5 N，当装置稳定时弹簧测力计A和B的读数分别为( )
图L3-2-4
A．5 N，0 B．5 N，10 N
C．5 N，5 N D．10 N，5 N
知识点三 探究弹力与弹簧伸长量的关系
6．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码所受的重力G与弹簧总长L的关系图像，如图L3-2-5所示，根据图像回答以下问题：
图L3-2-5
(1)弹簧的原长为________；
(2)弹簧的劲度系数为________；
(3)分析图像，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为____________．
7．(多选)如图L3-2-6甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)．则下列判断正确的是( )
图L3-2-6
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力的增加量与对应的弹簧长度增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
8．(多选)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是( )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出的拉力与弹簧的伸长量之比相等
知识点四 胡克定律的应用
9．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的形变量x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
10．锻炼身体用的拉力器并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则 ( )21cnjy.com
A．每根弹簧产生的弹力为600 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
综合拓展
11．如图L3-2-7所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力是2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力大小为( )【版权所有：21教育】
图L3-2-7
A．1 N B．2 N C. N D．0
12．如图L3-2-8所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均水平，则以下说法中正确的是( )
图L3-2-8
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
13．如图L3-2-9所示，A、B两物体用绳子连着跨过定滑轮静止，A、B物体所受的重力分别为40 N和10 N，绳子和滑轮的质量、摩擦不计．以下说法正确的是( )
图L3-2-9
A．地面对A的支持力是40 N
B．物体A受到的合外力是30 N
C．测力计示数为10 N
D．测力计示数为20 N
14．如图L3-2-10所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2.上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．求上述过程中下面的木块移动的距离．
图L3-2-10
3 摩擦力
对点检测
知识点一 对摩擦力的理解
1．关于物体所受的静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．静摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同
C．静摩擦力的方向可能与物体相对运动趋势的方向垂直
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
2．关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．只要有弹力存在，就一定有摩擦力存在
B．滑动摩擦力的方向一定跟物体的运动方向相反
C．静摩擦力的方向一定跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．接触面处的压力越大，摩擦力一定也越大
知识点二 静摩擦力与滑动摩擦力的对比
3．如图L3-3-1所示，一滑块静止在水平粗糙的木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角，则在此过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
图L3-3-1
A．滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力
B．滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力
C．滑块始终受静摩擦力
D．滑块始终受滑动摩擦力
4．(多选)运动员双手握住竖直杆匀速攀上和匀速滑下的过程中，运动员受到的摩擦力分别为Ff1和Ff2，那么( )
A. Ff1方向竖直向下，Ff2方向竖直向上，且Ff1＝Ff2
B．Ff1方向竖直向上，Ff2方向竖直向上，且Ff1＝Ff2
C．Ff1为静摩擦力，Ff2为滑动摩擦力
D．Ff1为静摩擦力，Ff2为静摩擦力
知识点三 静摩擦力的判断
5．如图L3-3-2所示，木块放在水平桌面上，在水平方向上对木块施加力F1、F2作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )
图L3-3-2
A．8 N，方向向左 B．2 N，方向向右
C．2 N，方向向左 D．零
6．(多选)如图L3-3-3所示，质量为m的物体与斜面体一起静止在水平面上．下列说法正确的是( )
图L3-3-3
A．斜面体对物体的摩擦力沿斜面向上
B．斜面体对物体没有摩擦力
C．水平面对斜面体的摩擦力向右
D．水平面与斜面体间没有摩擦力
知识点四 摩擦力大小的分析与计算
7．如图L3-3-4所示，重为100 N的物体在水平向左的力F＝20 N作用下，以初速度v0沿水平面向右滑行．已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，则此时物体所受的摩擦力为( )
图L3-3-4
A．0
B．40 N，水平向左
C．20 N，水平向右
D．20 N，水平向左
8．如图L3-3-5所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一根原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数均为μ.现用一水平力向右拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为( )www-2-1-cnjy-com
图L3-3-5
A．l＋ B. l＋
C．l＋ D．l＋
综合拓展
9．如图L3-3-6所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.8 kg，弹簧测力计读数为3 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.2 kg，则将会出现的情况是(g取10 m/s2)( )21·cn·jy·com
图L3-3-6
A．弹簧测力计的读数将变小
B．A仍静止不动
C．A对桌面的摩擦力不变
D．A所受的摩擦力变大
10．如图L3-3-7甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，乙图中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是 ( )
图L3-3-7
A．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体P均不受摩擦力
D．甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和F方向相同
11．如图L3-3-8所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙同学一端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是( )
图L3-3-8
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原处不会被移动
D．凳子向体重大的一方移动
12．(多选)如图L3-3-9所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10 N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4 N．要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为( )
图L3-3-9
A．6 N B．8 N C．10 N D．16 N
13．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图L3-3-10所示．力F作用后(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图L3-3-10
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C．木块B所受摩擦力大小是9 N
D．木块B所受摩擦力大小是7 N
14．一个重为100 N的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，试计算该物体在下列几种情况下受到的摩擦力．(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)物体开始时静止，用F1＝10 N的水平向右的力拉物体；
(2)物体开始时静止，用F2＝30 N的水平向右的力拉物体；
(3)物体开始以v＝15 m/s的初速度向左运动，用F＝15 N的水平向右的力拉物体．
专题课：简单的受力分析
1．体育课上一学生将足球踢向倾斜墙壁，如图LZ1-1所示，关于足球与墙壁作用时墙壁对足球弹力的方向，下列说法正确的是( )
图LZ1-1
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于墙壁斜向左上方的方向
2．(多选)如图LZ1-2所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
图LZ1-2
A．若v1＝v2，则A、B之间不存在摩擦力
B．若v1>v2，则A受到了B所施加的向左的滑动摩擦力
C．若v1D．若v1>v2，则B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
3．(多选)如图LZ1-3所示，A、B两物体所受的重力分别是GA＝3 N、GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是( )
图LZ1-3
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
4．(多选)如图LZ1-4所示，用传送带把一小货箱从低处送往高处， 若传送带始终匀速转动，把小货箱无初速度地放在传送带上，最终小货箱和传送带相对静止一起向上运动，则该过程中( )
图LZ1-4
A．开始阶段摩擦力平行传送带向上
B．最终相对静止阶段摩擦力平行传送带向下
C．最终相对静止阶段不受摩擦力作用
D．整个过程受到的摩擦力方向相同
5．在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1＞m2，如图LZ1-5所示．已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )
图LZ1-5
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值未知
D．无摩擦力作用
6．如图LZ1-6所示，物体B的上表面水平，B上面放着物体A，当它们一起沿斜面匀速下滑时，A物体受到的力( )
图LZ1-6
A．只有重力
B．只有重力和支持力
C．只有重力、支持力和摩擦力
D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力
7．(多选)如图LZ1-7所示，主动轮A通过皮带带动从动轮B按图示方向匀速转动，物体随水平皮带匀速运动，则( )
图LZ1-7
A．物体受到向右的摩擦力
B．物体不受摩擦力
C．主动轮上的P点所受摩擦力方向向上
D．从动轮上的Q点所受摩擦力方向向上
8．如图LZ1-8所示，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起在水平地面上匀速运动，则( )
图LZ1-8
A．A对C有向左的摩擦力
B．C对B有向左的摩擦力
C．物体C受到三个摩擦力的作用
D．C对地面有向右的摩擦力
9．(多选)如图LZ1-9所示，质量为m的木块在恒力F作用下在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木块受到的摩擦力为Ff1，木板受到地面的摩擦力为Ff2，则( )
图LZ1-9
A．Ff1大小为μ1mg，方向向左
B．Ff1大小为F，方向向左
C．Ff2大小为μ2(m＋M)g，方向向左
D．Ff2大小为μ1mg，方向向左
10．如图LZ1-10甲所示，物体A放在水平面上，物体A所受的重力为10 N，设物体A与水平面间的最大静摩擦力为2.5 N，动摩擦因数为0.2.若对物体A施加一个由零均匀增大到6 N的水平推力F，请在图乙中画出物体A所受的摩擦力FfA随水平推力F变化的图线．
图LZ1-10
11．如图LZ1-11所示，GA＝100 N，GB＝40 N，弹簧的劲度系数为500 N/m，不计绳重和摩擦，求地面对物体A的支持力大小和弹簧的伸长量．
图LZ1-11
12．质量为5 kg的物体放在水平地板上，用一轻质弹簧水平拉物体，当它刚开始运动时弹簧伸长5 cm，当弹簧拉着物体匀速运动时弹簧伸长4 cm，弹簧劲度系数为250 N /m，求：
(1)物体受到的最大静摩擦力大小；
(2)物体受到的滑动摩擦力大小；
(3)物体与水平地板间的动摩擦因数．(g取10 m/s2 )
13．如图LZ1-12所示，圆珠笔内部有一根小弹簧，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上的质量为800 g的书，当弹簧压缩量为2.4 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动．试求：(g取10 m/s2)21教育网
(1)笔内小弹簧的劲度系数；
(2)书与桌面间的动摩擦因数大小．
图LZ1-12
4 力的合成
对点检测
知识点一 对合力与分力关系的理解
1．(多选)两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是( )
A．20 N B．40 N C．80 N D．120 N21世纪教育网版权所有
2．下列关于合力与分力的说法中正确的是( )
A．合力一定大于分力
B．一个合力与它的两个分力作用点可以不同
C．把物体受到的几个分力去掉，换上它们的合力，其作用效果不变
D．合力是阻力时，它的每一个分力一定是阻力
3．下列哪组力作用在物体上不可能使物体做匀速直线运动( )
A．1 N，3 N，4 N
B．2 N，5 N，5 N
C．3 N，5 N，9 N
D．3 N，7 N，9 N
知识点二 “探究求合力的方法”的实验
4．“探究求合力的方法”的实验情况如图L3-4-1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
图L3-4-1
(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
(2)本实验采用的科学方法是( )
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
5．(多选)在做完“验证力的平行四边形定则”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是( )
A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小
B．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立
C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 N
D．在用弹簧测力计拉橡皮条时，要使弹簧测力计与木板平面平行
6．(多选)在 “探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图L3-4-2所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差( )
图L3-4-2
A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好
B．拉橡皮条的细绳要稍长一些
C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行
D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度
知识点三 合力的求解方法
7．如图L3-4-3所示，一个质量为M的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，则物体所受的合力大小是( )21*cnjy*com
图L3-4-3
A．2F1 B．F2 C．2F3 D．0
8．如图L3-4-4所示，质量为m的木块A放在斜面B上，若A和B在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动．则A对B的作用力大小为( )
图L3-4-4
A．mg B．mgsin θ C．mgcos θ D．不能确定
9．运动员在进行吊环比赛时，先用双手撑住吊环(此时两悬绳平行)，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图L3-4-5所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )
图L3-4-5
A．T增大，F不变 B．T增大，F增大
C．T增大，F减小 D．T减小，F不变
综合拓展
10．关于共点力，下面说法中不正确的是( )
A．几个力的作用点在同一点上，这几个力是共点力
B．几个力作用在同一物体上的不同点，这几个力一定不是共点力
C．几个力作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力也是共点力
D．物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力一定是共点力
11．如图L3-4-6所示，登山者连同设备总重量为G.某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ，若登山者手拉缆绳的力大小也为G，则登山者脚对岩石的作用力( )
图L3-4-6
A．方向水平向右
B．方向斜向右下方
C．大小为Gtan θ
D．大小为Gsin θ
12．如图L3-4-7所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F1大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求风力与绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
图L3-4-7
13．如图L3-4-8所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索拉力有多大？(cos 75°＝0.259，g取10 m/s2)
图L3-4-8
5 力的分解
对点检测
知识点一 对力的分解的理解
1．(多选)下列有关说法正确的是( )
A．一个2 N的力能分解为7 N和4 N的两个分力
B．一个2 N的力能分解为7 N和9 N的两个分力
C．一个6 N的力能分解为3 N和4 N的两个分力
D．一个8 N的力能分解为4 N和3 N的两个分力
2．(多选)把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( )
A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小
B．两个分力可同时变大、同时变小
C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍
D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
3．将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是( )
图L3-5-1
4．如图L3-5-2所示，有甲、乙、丙三种情况，同一运动物体分别受到大小相等的力F的作用，物体的质量为m，物体与地面间的动摩擦因数为μ.则三种情况下物体受到的摩擦力F甲、F乙、F丙的大小关系是( )21教育名师原创作品
图L3-5-2
A．F甲＝F乙＝F丙＝μmg
B．F甲＝μmg，F乙＜μmg，F丙＞μmg
C．F甲＝μmg，F乙＞μmg，F丙＜μmg
D．F甲＝μmg，F乙＜μmg，F丙＜μmg
知识点二 力的分解方法
5．(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图L3-5-3所示，则( )
图L3-5-3
A．力F的水平分力为Fcos α
B．力F的竖直分力为Fsin α，它使木块对桌面的压力比mg小
C．力F的竖直分力为Fsin α，它不影响木块对桌面的压力
D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
6．如图L3-5-4所示，力F垂直作用在倾角为α的斜面体上，斜面体没被推动，则斜面体受到地面的静摩擦力大小为( ) 21*cnjy*com
图L3-5-4
A．0 B．Fsin α C．Fcos α D．Ftan α
7．如图L3-5-5所示，一重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点处，在橡皮筋的两端点N和P相互缓慢靠近的过程中，其长度( )
图L3-5-5
A．逐渐缩短
B．逐渐伸长
C．先伸长再缩短
D．保持不变
8．如图L3-5-6所示，用绳索将小球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，则球对墙的压力F1和球对绳的拉力F2的变化情况是( )
图L3-5-6
A．F1增大，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1和F2都减小
D．F1和F2都增大
综合拓展
9．如图L3-5-7所示，细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同，长度OM＞ON，则在不断增加重物G的重力的过程中(绳OC不会断)( )
图L3-5-7
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
10．如图L3-5-8所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上．关于物体之所以能静止在斜面上，同学之间有不同的看法，你认为正确的是( )
图L3-5-8
A．物体所受的重力小于物体所受的摩擦力
B．物体所受的下滑力小于物体所受的摩擦力
C．物体所受的重力和弹力的合力小于或等于物体与斜面间的最大静摩擦力
D．物体所受的弹力和最大静摩擦力的合力等于物体所受的重力
11．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是( )
A．减小上山车辆受到的摩擦力
B．减小上山车辆所受的重力
C．减小上山车辆对路面的压力
D．减小上山车辆所受的重力平行于路面向下的分力
12．质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)雪橇对地面的压力大小；
(2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小．
图L3-5-9
13．如图L3-5-10所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．
(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各为多大？
(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ>α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，则木块和长木板之间的动摩擦因数为多少？
图L3-5-10
专题课：简单的物体的平衡问题
1．如图LZ2-1所示，在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一车西瓜随电梯匀速向上运动，在箱子的中央有一个质量为m的西瓜，则在该西瓜随箱子一起匀速前进的过程中，周围其他西瓜对它的作用力的方向为( )
图LZ2-1
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上 D．垂直斜面向上
2．(多选)下列各组的三个共点力，可能平衡的有( )
A．3 N，4 N，8 N
B．3 N，5 N，7 N
C．1 N，2 N，4 N
D．7 N，6 N，13 N
3．图LZ2-2是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m的金属球固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小F有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是( )
图LZ2-2
A．F＝mgtan θ
B．F＝mgsin θ
C．F＝mgcos θ
D．F＝
4．如图LZ2-3所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )
图LZ2-3
A．0 B．1 N C．2 N D．3
5．如图LZ2-4所示，A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定( )
图LZ2-4
A．物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物体A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A、B对A都有摩擦力，且方向相同，大小均为m0g
D．桌面对A、B对A都有摩擦力，且方向相反，大小均为m0g
6．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为G.现欲使该气球以同样的速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A．2
B．M－
C．2M－
D．0
7．如图LZ2-5所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三个木块的推力与水平方向的夹角相同．这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3和摩擦力大小F1、F2、F3，下列说法中正确的是 ( )
图LZ2-5
A．N1>N2>N3，F1>F2>F3
B．N1>N2>N3，F1＝F3C．N1＝N2＝N3，F1＝F2＝F3
D．N1>N2>N3，F1＝F2＝F3
8．(多选)如图LZ2-6所示，质量为m的楔形物块在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为( )
图LZ2-6
A．Fsin θ
B.
C．mgcos θ
D.
9．如图LZ2-7所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.则两小球的质量之比m2∶m1为( )
图LZ2-7
A. B.
C. D.
10．(多选)如图LZ2-8所示，水平地面上有一质量为M的斜面体，斜面粗糙，倾角为θ，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面体( )
图LZ2-8
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力，大小为Fcos θ
C．支持力等于(m＋M)g
D．支持力为(M＋m)g－Fsin θ
11．如图LZ2-9所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F为多大？
图LZ2-9
12．如图LZ2-10所示，光滑斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N的物体受到弹簧作用，在斜面上静止不动．轻质弹簧原长为10 cm，现在的长度为6 cm.
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6 cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向．
图LZ2-10
13．如图LZ2-11所示，在倾角为θ的粗糙固定斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求力F的取值范围．【来源：21cnj*y.co*m】
图LZ2-11
14．所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图LZ2-12所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.试求：
(1)木块与斜面间的摩擦力大小；
(2)木块所受斜面的弹力．
图LZ2-12
参考答案
第三章 相互作用
1 重力 基本相互作用
1．ABC [解析] 由力的物质性可知，一个力对应着施力物体和受力物体，所以离开物体就没有力的作用，选项A正确；由力的相互性可知选项B正确；由力的三要素可知选项C正确；重力的施力物体是地球，故选项D错误．
2．C [解析] 力是物体之间的相互作用，施力物体和受力物体总是成对出现，选项A、D错误，C正确；物体之间不接触也可能产生力，如不接触的两磁铁之间存在磁力作用，选项B错误．
3．A [解析] 重力的方向竖直向下，故只有选项A错误．
4．B [解析] 在空中飞行的足球，不受脚对球的作用力，只受重力和与速度方向相反的空气阻力的作用，B正确．
5．D [解析] 在力的图示中，所表示力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度，离开了标度的大小仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小．选项D正确．
6．AB
7．C [解析] 圆板中央被挖掉一部分后其重力减小，物体的重心与质量分布情况及物体的几何形状有关，质量分布均匀且形状规则的物体的重心位于其几何中心，中央挖掉小圆的圆板的几何中心仍在圆心，所以重心位置不变．选项C正确．【来源：21·世纪·教育·网】
8．AB [解析] 把物体从赤道拿到南极或者从地球送到月球，其重力加速度都会发生改变，所以物体所受重力也会发生变化，A、B符合题意；把物体放到水里或者改变它的运动状态，其质量和重力加速度都没变化，因此所受重力也没变化，C、D不符合题意．
9．A [解析] 在同一地点，物体所受的重力只与其质量成正比，与物体的运动状态、运动轨迹、运动速度等均无关，选项A正确，B、C错误；重心是物体各部分受到的总重力的等效作用点，物体的其他部分也受重力作用，选项D错误．
10．C [解析] 重力的方向总是竖直向下，即垂直水平面向下，选项A错误；同一物体在地球上不同地点所受的重力不同，物体所在地点的纬度越高，重力越大，选项B错误；物体的重心位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量分布情况有关，质量均匀分布、形状规则的物体的重心位于其几何中心，如质量均匀圆环的重心位于圆心，重心并不在圆环上，选项C正确，选项D错误．
11．C [解析] 物体的重心与形状有关，重力与形状无关，而体重计的示数即等于人所受重力的大小．选项C正确．
12．C [解析] 在三种过杆的姿势中，跨越式、剑式姿势过杆时重心均在横杆之上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的重心与杆接近，甚至低于杆，所以选项C正确．
13．如图所示
14．3 kg 弹簧测力计 物块 29.4 N
[解析] 根据重力与质量的关系式G＝mg
物块的质量m＝＝＝3 kg
所以天平示数为3 kg
拉力的受力物体为物块，施力物体为弹簧测力计
物块在向上匀速运动时受力平衡，物块受到的弹簧测力计向上的拉力和物块所受的重力大小相等，所以示数为29.4 N.
2 弹力
1．C
2．C [解析] 甲弹簧测力计的读数应等于乙所受的重力和砝码所受的重力之和．乙弹簧测力计的读数等于它自身所受的重力和砝码所受的重力之和，二者读数相等，都为0.3 N．选项C正确．
3．AD [解析] 放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向垂直于水平桌面向上，选项A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，选项B错误；弹力的方向垂直接触面指向受力物体，选项D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，选项C错误．
4．B [解析] 假设绳1对球有作用力，则该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳1不可能对球施加拉力，则选项B正确．
5．C [解析] 弹簧测力计的示数即为弹簧测力计所承受的力的大小，图中无论弹簧测力计的右端是固定在支架上还是挂上物体，其作用效果是相同的，所以弹簧测力计受到的拉力都等于物体所受的重力，选项C正确．
6．( 1)0.10 m (2)1000 N/m (3)F＝1000(L－0.10)(N)
[解析] 钩码所受的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F＝kx＝k(L－L0)，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故L0＝10 cm，k＝＝＝＝1000 N/m，关系式为F＝kx＝1000(L－0.10)(N)．
7．BCD [解析] 因F－x图像是过原点的倾斜直线，所以F＝kx，ΔF＝kΔx，说明弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比，直线的斜率表示弹簧的劲度系数，由图知k＝＝＝200 N/m，选项A错误，B、C正确；劲度系数表征弹簧的性质，弹簧伸长或收缩时劲度系数相同，选项D正确．
8．AB [解析] 实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长量的关系，选项A、B正确，C、D错误．
9．ACD
10．B [解析] 每根弹簧的弹力F＝＝150 N，每根弹簧的劲度系数k＝＝＝125 N/m，选项B正确．
11．B [解析] 对小球进行受力分析可知，小球只受重力和杆对小球的弹力作用，在这两个力的作用下小球处于静止状态，所以杆对小球的弹力大小为2 N，选项B正确．
12．A [解析] 假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图如图所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾．所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用．因此选项A正确．
13．D [解析] 由B受力平衡得绳子的拉力为10 N，故测力计的示数为20 N，故选项C错误，D正确；物体A受到的合外力为零，地面对A的支持力为30 N，选项A、B均错误．
14. [解析] 未提木块之前，下面弹簧上的弹力F1＝(m1＋m2)g
根据胡克定律得
下面弹簧的压缩量x2＝
当上面的木块被提离弹簧时，下面弹簧上的弹力F2＝m2g
下面弹簧的压缩量x2′＝
所以下面木块向上移动的距离Δx＝x2－x2′＝.
3 摩擦力
1．A [解析] 静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势的方向相反，与运动方向之间无关系，可以相同，可以相反，也可以有任意夹角，但一定与相对运动趋势方向相反，故选项A正确，B、C错误；静止物体可以受到静摩擦力的作用，比如用力推桌子而桌子没动，说明有静摩擦力平衡了推力，选项D错误．
2．C [解析] 产生摩擦力的条件除必须有弹力存在外，还需要接触面粗糙、物体之间相对滑动或有相对滑动的趋势，所以选项A错误；滑动摩擦力的方向一定跟物体相对运动方向相反，但可能与物体的运动方向相同，选项B错误；滑动摩擦力大小与压力大小成正比，但静摩擦力的大小与压力大小没有直接关系，选项D错误．只有选项C正确．
3．A
4．BC [解析] 运动员向上攀上竖直杆过程中受静摩擦力作用，滑下过程受到滑动摩擦力作用，选项C正确，D错误；运动员向上、向下都是匀速运动，且只受重力和摩擦力的作用，由二力平衡知，运动员所受的摩擦力总是向上，大小等于其重力，选项A错误，B正确．
5．B [解析] 未撤去F1前，木块受五个力的作用，竖直方向上重力和支持力是一对平衡力，水平方向上受F1、F2和静摩擦力三个力的作用．木块静止，说明木块所受静摩擦力F静＝F1－F2＝8 N，方向向左，同时也说明了最大静摩擦力至少为8 N．当撤去F1后，在F2作用下，木块仍保持静止，地面对木块的静摩擦力方向向右，大小F′静＝ F2＝2 N，选项B正确．
6．AD
7．D [解析] 滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，物体相对于水平面向右运动，所以摩擦力的方向向左；物体所受的滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝20 N，选项D正确．
8．C [解析] 对木块2受力分析，有kx＝μm2g，弹簧伸长量x＝，木块之间的距离为l＋x＝l＋，选项C正确．
9．B [解析] 初始状态对A受力分析知，A受到的静摩擦力Ff1＝m1g－F＝5 N，方向向左，说明A与桌面间的最大静摩擦力不小于5 N；设A相对桌面不动，则弹簧测力计示数F＝3 N不变，A受到向右的静摩擦力Ff2＝F－m2g＝1 N<5 N，假设成立，只有选项B正确．
10．D [解析] 甲图中，P、Q一起以相同速度运动，P相对Q无滑动趋势，P、Q之间不存在摩擦力；乙图中，设P、Q之间不存在摩擦力，则P将减速运动，与题意不符，假设错误，所以P受Q对其平行斜面向上的静摩擦力作用．只有选项D正确．
11．B [解析] 因为乙方处的正压力大，所受的最大静摩擦力大于甲方处所受的最大静摩擦力，所以凳子向乙方移动．
12．ABC [解析] 静摩擦力是变力，具有被动性．物体B静止时，绳上的拉力F2＝GB＝10 N．当F1＝6 N时，设物体A静止，则静摩擦力为Ff＝F2－F1＝4 N，假设成立，摩擦力达到最大静摩擦力，且方向向左，故选项A正确；当F1＝8 N时，若物体A静止，则静摩擦力为Ff＝F2－F1＝2 N<4 N，物体A仍能静止，且Ff的方向向左，故选项B正确；当F1＝10 N时，设物体A静止，则静摩擦力为Ff＝F2－F1＝0，故选项C正确；当F1＝16 N时，设物体A静止，则静摩擦力为Ff＝F1－F2＝6 N>4 N，方向向右，物体A将滑动，故选项D错误．
13．C [解析] 未加F时，木块A在水平地面上受弹簧的弹力F1和静摩擦力FA作用，且F1＝FA＝kx＝8 N，木块B在水平地面上受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝kx＝8 N，在木块B上施加F后，由于F2＋F＜μGB，故木块B仍静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F′B＝F2＋F＝9 N，木块A的受力情况不变．
14．(1)10 N 水平向左 (2)20 N 水平向左 (3)20 N 水平向右
[解析] 滑动摩擦力Ff＝μFN＝μG＝20 N
最大静摩擦力Ffm＝20 N，所以静摩擦力的取值范围是0(1)由于F1＝10 N所受摩擦力为静摩擦力Ff1＝F1＝10 N，方向水平向左．
(2)由于F2＝30 N>Ffm，所以物体相对水平面向右滑动
物体所受滑动摩擦力Ff＝20 N，方向水平向左．
(3)由于物体向左运动，物体所受滑动摩擦力方向水平向右
故Ff＝20 N，方向水平向右．
专题课：简单的受力分析
1．D [解析] 足球碰撞墙壁时受到的弹力的方向一定与墙壁垂直，指向足球，选项D正确，A、B、C错误．
2．AB [解析] v1＝v2时，A、B之间相对静止，则A与B间没有摩擦力，选项A正确；v1>v2时，A相对B向右滑动，所以A受到B对其施加的向左的滑动摩擦力，根据相互作用力的特点，B受到A施加的向右的滑动摩擦力，选项B正确，D错误；v13．BC [解析] 弹簧可以被压缩，也可以被拉伸，弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩的趋势，会向下拉A，向上提B，则选项B正确；如果处于被压缩的状态，则会向上顶A，向下压B，则选项C正确．
4．AD [解析] 货箱无初速度地放在传送带上时，相对于传送带沿斜面向下运动，所以受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用，当与传送带相对静止一起运动时，货箱相对于传送带有沿传送带向下运动的趋势，此时货箱受到沿传送带向上的静摩擦力．综上可知，选项A、D正确，B、C错误．
5．D
6．B [解析] 以隔离体A为研究对象，用假设法分析，A物体匀速下滑，处于平衡状态，竖直方向上重力和支持力平衡，假设受摩擦力作用，则摩擦力一定在水平方向上，无论水平向左还是水平向右，A物体都不能处于平衡状态，这与题意不符，故不受摩擦力的作用，即物体A只受重力和支持力两个力的作用．
7．BCD [解析] 物体匀速运动，水平方向无外力作用，不受摩擦力作用，A错误，B正确．主动轮开始转动，假设P点接触处光滑，则P点将相对皮带向下运动，故其所受摩擦力向上，C正确．皮带开始运动，假设Q点接触处光滑，则Q点将相对皮带向下运动，故其所受摩擦力向上，D正确．
8．A [解析] 以整体为研究对象，地面应对C有向右的摩擦力，该力与F达到二力平衡，由于力的作用是相互的，故C对地面有向左的摩擦力，选项D错误；以A为研究对象，C对A应有向右的摩擦力，该力与F达到二力平衡，而A对C有向左的摩擦力，选项A正确；以B为研究对象，C对B没有摩擦力，因为如果有摩擦力，找不到其他力与其平衡，选项B错误；物体C受到地面及A对它的两个摩擦力作用，选项C错误．
9．AD [解析] 木块相对木板向右运动，所以木块受到的摩擦力向左，大小为Ff1＝μ1mg，选项A正确；因木块不一定做匀速直线运动，所以选项B错误；木板处于静止状态，由二力平衡知，木板受到地面的摩擦力Ff2与木块对其产生的摩擦力等大反向，即选项D正确．
10．如图所示
[解析] 水平推力F≤2.5 N时，物体A静止，所受的摩擦力为静摩擦力，其大小FfA＝F；当F>2.5 N时，物体A向右滑动，所受的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F′fA＝μFN＝μG＝0.2×10 N＝2 N不变，如图所示．21·世纪*教育网
11．60 N 0.08 m
[解析] 对B受力分析知，绳上拉力F＝GB
根据胡克定律得F弹＝kx
又F弹＝F
联立并代入数据解得x＝0.08 m
对A受力分析得
FN＝GA－F弹＝60 N.
12．(1)12.5 N (2)10 N (3)0.2
[解析] (1)物体刚要运动时受到的摩擦力就是最大静摩擦力
Ffm＝F1＝kx1＝250 N/m×0.05 m＝12.5 N.
(2)匀速直线运动时，物体受力平衡
滑动摩擦力Ff＝F2＝kx2＝250 N/m×0.04 m＝10.0 N.
(3)由二力平衡有FN＝mg
又Ff＝μFN
联立解得μ＝0.2.
13．(1)1000 N/m (2)0.3
[解析] (1)砝码处于静止状态时，由二力平衡和胡克定律知
F1＝kx1＝m1g
解得弹簧的劲度系数k＝＝＝1000 N/m.
(2)书恰好匀速运动时，有F2＝Ff
弹力F2＝kx2
滑动摩擦力Ff＝μFN＝μm2g
解得动摩擦因数μ＝＝＝0.3.
4 力的合成
1．CD [解析] 由合力的取值范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，另一个分力的取值范围是60 N≤F2≤140 N，故选项C、D正确．【出处：21教育名师】
2．C [解析] 力的合成遵循平行四边形定则，合力可以大于、等于、小于分力，故选项A错误；合力和分力是从作用效果上定义的，其作用点必定相同，故选项B错误，C正确；合力阻碍物体的运动时，每一个分力不一定都是阻力，故选项D错误．
3．C [解析] 上述选项中，A、B、D三组力的合力最小值均为零，C组合力最小值为1 N，所以只有C组力作用在物体上不可能使物体做匀速直线运动，所以选项C符合题意．
4．(1)F′ (2)B
[解析] (1)图中F′为拉橡皮条所施加的力，一定与AO的方向相同，F是两个分力通过平行四边形定则合成得到的合力，由于实验误差的存在，F的方向与AO方向不一定完全相同．故方向一定沿AO方向的是F′.
(2)本实验是通过等效替代的方法来完成实验的，故采用的科学方法为等效替代法．
5．BD
6．BCD [解析] 实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，选项A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，且必须使橡皮条、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，选项B、C、D均正确．
7．C [解析] 由三角形定则可知，力F1和F2的合力为F3，与另一个F3大小相等、方向相同，所以力F1、F2、F3的合力为2F3，故选项C正确．
8．A [解析] 因木块在重力、支持力和静摩擦力作用下做匀速直线运动，故三力的合力为零，斜面对木块的支持力和斜面对木块的静摩擦力的合力必与重力等大反向，即斜面对木块的作用力大小等于重力，方向竖直向上，根据力的相互作用特点，木块对斜面的作用力大小等于重力．选项A正确．
9．A [解析] 由平衡条件，合力F的大小等于运动员所受的重力，故F恒定不变，当两手间的距离变大时，两绳的拉力间的夹角由零变大，由平行四边形定则知，T变大，选项A正确．
10．B [解析] 几个力作用在同一物体上的同一点，或者作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力都是共点力．选项B错误．
11．B [解析] 登山者受力如图所示，缆绳对登山者的拉力FT＝G，岩石对登山者的作用力FN斜向左上方，连接平行四边形的另一条对角线，则两对角线垂直，由平衡条件，得FN＝2Gsin，根据相互作用力的特点，登山者脚对岩石的作用力大小FN＝2Gsin，方向斜向右下方，选项B正确．
12．50 N 50 N
[解析] 如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向
则F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N
F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N.
13．1544 N [解析] 以独轮车和杂技演员整体为研究对象，受力如图所示
设钢索拉力为T，根据平衡条件知
两侧钢索拉力的合力F′＝mg
作出钢索拉力与其合力的平行四边形
则F′＝2Tcos 75°
解得拉力T＝＝＝1544 N.
5 力的分解
1．BC [解析] 力的合成和分解都遵循平行四边形定则，根据分力与合力的大小关系|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，7 N和4 N的两力的合力范围是3～11 N，7 N和9 N的两力的合力范围是2～16 N，3 N和4 N的两力的合力范围是1～7 N，4 N和3 N的两力的合力范围是1～7 N，选项B、C正确．
2．BD [解析] 当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的两倍，故选项C错误；当两个分力方向相同时，两个分力取最小值，此时F＝F1＋F2，显然F1、F2不能同时小于合力的一半，故选项D正确；由于两分力的大小与两分力夹角有关，一个分力变大，另一个可变大，也可变小，故选项A错误，选项B正确．
3．C
4．B [解析] 把F按水平、竖直方向分解，可知甲种情况对水平面的压力等于重力，乙种情况对水平面的压力小于重力，丙种情况对水平面的压力大于重力，物体与水平面之间的摩擦力是滑动摩擦力，由f＝μFN知，选项B正确．
5．AB [解析] 如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力，F1＝Fcos α，F2＝Fsin α，F2有竖直方向的提拉作用，故木块对桌面的压力减小，选项A、B正确，选项C错误；由平行四边形定则可知，力F与mg的合力方向应在F与重力G的作用线所夹范围内，选项D错误．
6．B [解析] 力F有两个效果：使斜面体有沿水平地面向右滑动的趋势和使斜面体挤压水平地面，将力F沿水平、竖直方向分解，根据平衡知识得，斜面体受到地面的静摩擦力Ff＝Fsin α，故选项B正确．
7．A [解析] 橡皮筋两端拉力大小相等，橡皮筋的中点受到重物的拉力F＝mg，该拉力可分解为两个沿两段橡皮筋方向向下的分力F1和F2，根据力的平行四边形定则，随着端点N和P的靠近，两分力逐渐减小，所以橡皮筋两端拉力也逐渐减小，因此橡皮筋的长度逐渐缩短，选项A正确．
8．C [解析] 如图所示，小球受到的重力可分解为垂直墙壁的分力F′1和沿绳伸长方向的分力F′2，绳的长度增加时，F′2与竖直方向的夹角θ减小，由图知，F′1＝mgtan θ减小，F′2＝减小，因此球对墙的压力F1和球对绳的拉力F2均减小．
9．A [解析] 细绳OM与ON所受的拉力在数值上等于重力G沿两细绳方向的分力，如图所示，根据平行四边形定则可知，FON＞FOM，又细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同，则在不断增加重物G的重力的过程中，一定是ON绳先被拉断．
10．C [解析] 物体静止在斜面上的原因是物体受到的静摩擦力小于或恰好等于物体与斜面间的最大静摩擦力．静止在斜面上的物体受到的合力为零，说明物体所受的重力和弹力的合力与物体受到的静摩擦力等大反向．选项C正确．
11．D [解析] 如图所示，斜面上物体所受的重力G分解为使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ减小时，F1减小，F2增大．同理，同一座山高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，可减小上山车辆所受的重力平行于路面向下的分力，使行车安全，故选项D正确．
12．( 1)340 N (2)0.24
[解析] (1)以小孩和雪橇整体为研究对象，整体受力如图所示．
竖直方向：Fsin θ＋FN＝mg
解得FN＝mg－Fsin θ＝340 N
雪橇对地面的压力FN′＝FN＝340 N.
(2)水平方向：Fcos θ－Ff＝0
滑动摩擦力Ff＝μFN
联立解得μ＝0.24.
13．(1)mgcos α mgsin α (2)tan θ
[解析] (1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F1、F2
由静止时二力平衡可得
FN＝F2＝mgcos α
Ff＝F1＝mgsin α.
(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块仍受力平衡
由二力平衡可知Ff′＝F1′＝mgsin θ
FN′＝F2′＝mgcos θ
由Ff′＝μFN′得
μ＝＝＝tan θ.
专题课： 简单的物体的平衡问题
1．C [解析] 该西瓜受到重力和周围西瓜对它的作用力，由平衡条件可知，周围西瓜对它的作用力的合力与重力大小相等，方向相反．故C正确，A、B、D错误．
2．BD
3．A
4．A [解析] 分别把3 N与6 N、 4 N与1 N、5 N与2 N的三对力先合成，这三对力的合力均为3 N，且互成120°角，故合力为零．
5．A [解析] 设绳子的拉力为FT，则由C物体做匀速直线运动的条件可知FT＝m0g，又由B物体在水平方向也做匀速直线运动可知B物体在水平方向上应不受力的作用，所以B、A两物体间没有摩擦力．由A、B整体做匀速直线运动的条件可知，A与桌面间的摩擦力为f＝FT＝m0g.
6．A [解析] 设减少的质量为Δm，匀速下降时：Mg＝F＋f，匀速上升时：Mg－Δmg＋f＝F，解得Δm＝2.
7．B
8．BD [解析] 以楔形物块为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件解得N＝＝.
9．A [解析] 对质量为m1的小球，由FN与FT水平方向合力为零可知，FN＝FT；竖直方向有2FTcos 30°＝m1g，对质量为m2的小球，有FT＝m2 g，从而得到2m2 g×＝m1 g，解得＝.
10．BD [解析] 把物体和斜面体视为一整体，竖直方向有N＋Fsin θ＝(M＋m)g，水平方向有f＝Fcos θ，故选项B、D正确．
11.或
[解析] 当物体沿墙匀速下滑时，受力如图(a)所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F1sin α＋Ff1＝mg ①
FN1＝F1cos α ②
又有Ff1＝μFN1 ③
由①②③解得F1＝.
当物体匀速上滑时，受力如图(b)所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得
F2sin α＝Ff2＋mg ④
FN2＝F2cos α ⑤
又有Ff2＝μFN2 ⑥
由④⑤⑥解得F2＝.
12．(1)250 N/m (2)15 N，沿斜面向上
[解析] (1) 对物体受力分析，则有：
mgsin θ＝F
此时F＝kx1
联立上面二式，代入数据，得：k＝250 N/m.
(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上，有：
f＝mgsin θ＋F′
此时F′＝kx2＝5 N
代入得f＝15 N.
13. mg≤F≤ mg [解析] 因为μ若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，
由平衡条件：
mgsin θ＝Fcos θ＋f ①
N＝mgcos θ＋Fsin θ ②
f＝μN ③
由①②③得F＝ mg
若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示，
由平衡条件：
mgsin θ＋f＝Fcos θ ④
N＝mgcos θ＋Fsin θ ⑤
f＝μN ⑥
由④⑤⑥得F＝ mg
故： mg≤F≤ mg.
14．(1)64.8 N
(2)76.4 N，方向垂直于斜面向上
[解析] 如图甲所示，分析结点P受力，由平衡条件得：
FAcos 37°＝G1
FAsin 37°＝FB
可解得：PB绳的拉力为FB＝6 N
再分析木块的受力情况如图乙所示
由平衡条件可得：
Ff＝G2sin 37°＋FB′cos 37°
FN＋FB′sin 37°＝G2cos 37°
又有FB′＝FB
解得：Ff＝64.8 N，FN＝76.4 N.
