第六章 万有引力与航天
1 行星的运动
知识点一 早期科学家对天体运动的研究
1．(多选)关于地心说和日心说，以下说法正确的是 ( )
A．地心说的参考系是地球
B．日心说的参考系是太阳
C．地心说是哥白尼提出来的
D．日心说是开普勒提出来的
2．日心说被人们所接受的原因是( )
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心来研究天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳运转的
D．太阳总是从东边升起，从西边落下
3．(多选)关于天体的运动，以下说法中错误的是( )
A．天体的运动和地面上物体的运动遵循不同的规律
B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D．太阳系中所有的行星都绕太阳运动
知识点二 开普勒行星运动定律的理解
4．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图L6-1-1所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于( )
图L6-1-1
A．F2点
B．A点
C．F1点
D．B点
5．(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图L6-1-2所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是( )
图L6-1-2
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春、夏两季与秋、冬两季时间相等
D．春、夏两季比秋、冬两季时间长
6．下列对开普勒行星运动定律的理解正确的是( )
A．所有行星的轨道都是椭圆，这些椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上
B．行星靠近太阳时运动速度小，远离太阳时运动速度大
C．行星轨道的半长轴越长，其自转的周期就越大
D．行星椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方之比为常数，此常数的大小与恒星质量和行星质量均有关
7．关于行星的运动，根据开普勒观测记录得出下列结果，正确的是( )
A．行星绕太阳做匀速圆周运动
B．在公式＝k中，R是行星中心到太阳中心的距离
C．在公式＝k中，k是跟行星和太阳均有关的常量
D．以上三项均错误
知识点三 开普勒第三定律的应用
8．(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度的大小之比
9．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )
A. 天
B. 天
C．1天
D．9天
10．天文学家观测到一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的周期是2.82年，则它到太阳的距离大约为地球到太阳距离的( )
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍
11．已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍，则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球绕太阳公转轨道的半长轴的多少倍？
12．天文学家观测到哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，但它离太阳最远的距离不能被测出．试根据开普勒行星运动定律计算这个最远距离．(k取3.354×1018 m3/s2)
13．我国航天第一人杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，在绕地球飞行了14圈、历时21小时后返回地面．已知地球半径R地＝6.4×103 km，“静止”在赤道上空的卫星的高度为5.67R地，则“神舟五号”离地多高？
2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律
知识点一 万有引力定律的发现过程
1．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( )
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律
2．(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识得：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳的质量、行星的质量和太阳与行星间的距离．下列说法正确的是( )
A．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M
B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C．F和F′大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
3．把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，则推得( )
A．太阳对行星的引力为F＝k
B．太阳对行星的引力都相同
C．太阳对行星的引力为F＝
D．质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大
知识点二 引力常量及对万有引力定律的理解和计算
4．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是( )
A．这两个物体所受的引力总是大小相等
B．当两个物体间的距离趋于零时，万有引力无穷大
C．当有另一个物体放入这两个物体之间时，这两个物体间的万有引力将增大
D．这两个物体所受的引力性质可能相同，也可能不同
5．下列关于天文学发展历史的说法正确的是( )
A．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心
B．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方之比都相等
C．牛顿建立了万有引力定律，该定律可计算任何两个有质量的物体之间的引力
D．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G，其在国际单位制中的单位是N·m2/kg2
6．(多选)设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比( )
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动的周期将变短
7．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是( )
A．0 B．无穷大
C．G D．无法确定
8．如图L6-2-1所示，相距为r的两球的半径分别为r1和r2，两球的质量分别是m1和m2且质量分布均匀，则两球间的万有引力大小为( )
图L6-2-1
A．G B．G
C．G D．G
9．如图L6-2-2所示，两个星体的质量均为M，O为两星体连线中点，PQ是其连线的垂直平分线，一个质量为m的物体从O沿OP方向一直运动下去，则它受到的万有引力大小变化情况是( )
图L6-2-2
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
知识点三 重力与万有引力的关系
10．火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为( )
A．(＋1)∶1 B．(－1)∶1
C.∶1 D．1∶
11．假如地球的自转角速度增大，关于物体重力，下列说法错误的是( )
A．放在赤道上的物体的万有引力不变
B．放在两极上的物体的重力不变
C．放在赤道上的物体的重力减小
D．放在两极上的物体的重力增加
12．(多选)如图L6-2-3所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
图L6-2-3
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P所受地球引力大于Q所受地球引力
13．如图L6-2-4所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0.下列结论错误的是( )
图L6-2-4
A．导弹在C点的速度大于
B．导弹在C点的加速度等于
C．地球球心在导弹椭圆轨道的一个焦点上
D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
14．已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s，地球的质量约为6×1024 kg，则太阳对地球的引力为多大？(保留两位有效数字)
15．如图L6-2-5所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)
图L6-2-5
4 万有引力理论的成就
知识点一 计算天体质量
1．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出( )
A．该行星的质量
B．太阳的质量
C．该行星的密度
D．太阳的密度
2．已知引力常量为G，则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量( )
A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C．地球绕太阳运行的速度v及地球到太阳中心的距离R2
D．地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R2
3．如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则下列各式正确的是( )
A．M＝ B．M＝
C．M＝ D．M＝
4．有一星球的密度与地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的( )
A．4倍 B．8倍
C．16倍 D．64倍
5．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的尘埃、岩石，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11 N· m2/ kg2，则土星的质量约为(不考虑环中颗粒间的相互作用)( )
A．9.0×1016 kg B．6.4×1017 kg
C．9.0×1025 kg D．6.4×1026 kg
知识点二 计算天体密度
6．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式为V＝πR3，则可估算月球的( )
A．密度 B．质量
C．半径 D．自转周期
7．(多选)1798年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.可估算出( )
A．地球的质量m地＝
B．太阳的质量m太＝
C．月球的质量m月＝
D．月球、地球及太阳的密度
知识点三 发现未知天体
8．一个由法国、意大利和澳大利亚等国科学家组成的研究小组宣布，他们在距离地球2000万光年的室女座发现了由“暗物质”组成的星系．这个被他们命名为“室女座HI21”的星系旋转速度很大，进而推断出这个星系的质量是太阳质量的1亿倍．若假设地球绕“室女座HI21”星系做匀速圆周运动，轨道半径等于地球绕太阳做匀速圆周运动的半径，则地球绕“室女座HI21”星系做匀速圆周运动的周期是( )
A．10－4 年 B．104年
C．10－8 年 D．108年
9．(多选)科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星围绕恒星运动，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )
A．恒星质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比
D．行星运行速度与地球公转速度之比
10．(多选)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上时开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得( )
图L6-4-1
A．水星和金星绕太阳运动的周期之比
B．水星和金星的密度之比
C．水星和金星到太阳的距离之比
D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
11．宇航员站在一颗星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M.
12．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球的半径R＝6.4×106 m，地球的质量m＝6×1024 kg，日、地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g取10 m/s2，1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量(保留一位有效数字，引力常量未知)．
专题课：人造卫星问题
1．(多选)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地心越远的卫星 ( )
A．线速度越大 B．角速度越小
C．周期越大 D．加速度越小
2．2008年9月27日16时30分左右，神七航天员翟志刚出舱活动，中国人实现了首次太空行走．事前采访翟志刚时，他说最担心的便是永远成为太空人．假设翟志刚出舱后和飞船脱离，则翟志刚将做( )
A．自由落体运动
B．平抛运动
C．远离地球飞向太空
D．继续和飞船一起沿原轨道运转
3．(多选)人造地球卫星A和B的质量之比为1∶2，轨道半径之比为2∶1，则( )
A．它们受到地球的引力之比为1∶1
B．它们运行的线速度之比为1∶
C. 它们运行的周期之比为2 ∶1
D. 它们运行的角速度之比为3 ∶1
4．(多选)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”交会对接．若飞船与“天宫一号”都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是(引力常量G已知)( )
A．由飞船运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B．浮在飞船返回舱内的宇航员处于平衡状态
C．若飞船的轨道半径比“天宫一号”的大，则飞船的周期也比“天宫一号”的大
D．只要知道飞船运行的周期，就可以求出飞船离地面的高度
5．(多选)我国曾经发射了一颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高．该卫星处于地球的同步轨道，其质量为m，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有( )
A．该卫星运行周期为24 h
B．该卫星向心加速度是g
C．该卫星运动动能是
D．该卫星周期与近地卫星周期之比是
6．(多选)目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星( )
A．环绕地球运行时可以不在同一条轨道上
B．运行角速度相同
C．运行速度大小相等
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
7．对于地球同步卫星的认识，正确的是( )
A．它们只能在赤道的正上方，它们的轨道半径可以不同，卫星的加速度为零
B．它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止，且处于平衡状态
C．它们的轨道半径都相同且一定在赤道的正上方，且运行速度小于近地卫星环绕速度
D．它们可在我国北京上空运行
8．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗-G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务的能力，并具有短报文通信能力．其定位精度优于20 m，授时精度优于100 ns.关于这颗“北斗-G6”卫星，以下说法中正确的是( )
A．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合
B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方
C．这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的“天宫一号”空间站线速度要大
D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期
9．(多选)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能会增加
C．如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
10．(多选)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星-500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”上首次留下中国人的足迹．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图LZ2-1所示的变轨过程，则下列说法中正确的是( )
图LZ2-1
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动的机械能
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同
11．火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a＝5 m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m＝9 kg的物体．当卫星升到某高处时，弹簧秤的示数为85 N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米？(地球半径R取6400 km，g取10 m/s2)
12．已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍．
(1)求地球的质量．
(2)若地球的质量是某行星质量的16倍，地球的半径是该行星半径的2倍．该行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求该行星的自转周期．
5 宇宙航行
知识点一 三个宇宙速度
1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
2．假设地球质量不变，而地球半径增大到原来的2倍，那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度变为原来的( )
A. 倍 B.
C. D．2倍
3．我国成功发射了“神舟七号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )
A．等于7.9 km/s
B．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
C．小于7.9 km/s
D．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间
4．我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T.若以R表示月球的半径，则( )
A．卫星运行时的向心加速度为
B．物体在月球表面自由下落的加速度为
C．卫星运行时的线速度为
D．月球的第一宇宙速度为
5．我国“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104 km，静止轨道卫星的高度约为3.60×104 km.下列说法正确的是( )
A．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s
B．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度
C．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期
D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度
6．(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．卫星运行的向心加速度小于地球赤道上物体的加速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星距地心的距离为
知识点二 类地行星问题
7．(多选)对宇宙的思考一直伴随着人类的成长，人们采用各种方式对宇宙进行着探索，搜寻着外星智慧生命，试图去证明人类并不孤单．其中最有效也是最难的方法就是身临其境．设想某载人飞船绕一类地行星做匀速圆周运动，其轨道半径可视为该行星半径R，载人飞船运动周期为T，该行星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则( )
A．飞船的速度是绕行星做圆周运动的最大速度
B．该行星的平均密度可表示为
C．飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将减小
D．该行星的平均密度可表示为
知识点三 N星系统 黑洞问题
8．(多选)如图L6-5-1所示，两颗靠得很近的天体组合为双星系统，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是( )
图L6-5-1
A．它们做圆周运动的角速度大小相等
B．它们做圆周运动的线速度大小相等
C．它们的轨道半径与它们的质量成反比
D．它们的轨道半径与它们的质量的二次方成反比
9．英国《新科学家》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A．1010 m/s2 B. 1011 m/s2
C. 1012 m/s2 D. 1013 m/s2
10．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是( )
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的轨道半径均为
C．四颗星表面的重力加速度均为
D．四颗星的周期均为2πa
11．宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球的质量M；
(2)该星球的第一宇宙速度．
12．经过近7年时间，在太空中穿行2亿千米后，美航天局和欧洲航天局合作研究出“卡西尼号”土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼号”土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t. 求土星的质量M和平均密度ρ(球体体积公式为V＝)．
6 经典力学的局限性
知识点一 质量和速度关系
1．某物体在低速(接近0)情况下质量为m0，在速度为v的高速(接近光速)情况下质量为m，则由狭义相对论，物体速度v为( )
A.·c
B. ·c
C.·c
D. ·c
知识点二 对经典力学局限性的认识
2．牛顿运动定律不适用于下列哪些情况( )
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟九号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
3．下列说法正确的是( )
A．牛顿运动定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题
D．经典力学可以解决自然界中的所有问题
4．下列说法中正确的是( )
A．经典力学适用于任何情况下的任何物体
B．狭义相对论否定了经典力学
C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性
D．万有引力定律也适用于强相互作用力
5．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指( )
A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域
B．地球表面上的物质世界
C．人眼能看到的物质世界
D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界
6．(多选)关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是( )
A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动(速度接近真空中的光速)
B．狭义相对论只适用于高速运动(速度接近真空中的光速)，不适用于低速运动
C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动(速度接近真空中的光速)
D．狭义相对论既适用于高速运动(速度接近真空中的光速)，也适用于低速运动
7．(多选)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是( )
A．牛顿发现了万有引力定律
B．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到更高领域
8．下面说法中正确的是( )
①根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将变为原来的4倍
②按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将大于原来的4倍
③在球体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
④在天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
9．下列说法中正确的是( )
①当物体运动速度远小于光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别
②当物体运动速度接近光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别
③当普朗克常量h(6.63×10－34 J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别
④当普朗克常量h(6.63×10－34 J·s)不能忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
10．对于时空观的认识，下列说法正确的是( )
A．相对论给出了物体在低速运动时所遵循的规律
B．相对论具有普遍性，经典物理学为它在低速运动时的特例
C．相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D．经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
11．地球以3×104 m/s的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？如果物体的速度达到0.8c(c为真空中的光速)，它的质量增大到静止质量的多少倍？
12．根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝ .请讨论：
(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
单元测评(二)
第六章
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确．有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，以下说法错误的是( )
A．牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论
C．牛顿根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出F∝m1m2
D．牛顿根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
2．(多选)如图C-6-1所示，a、b、c三圆的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )
图C-6-1
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道只可能为b
3．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这颗行星上的第一宇宙速度约为( )
A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s
4．(多选)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2且m1>m2，则下列说法正确的是( )
A．两天体做圆周运动的周期相等
B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等
C．m1的轨道半径大于m2的轨道半径
D．m2的轨道半径大于m1的轨道半径
5．(多选)质量为m的人造地球卫星在圆轨道上，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则( )
A．卫星运行的速率为
B．卫星运行的周期为4π
C．卫星的向心加速度为g
D．卫星运行的角速度为
6．人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则 ( )
A.＝ B.＝
C.＝ D. ＝
7．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是( )
A．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s
B．地球对它们的吸引力一定相同
C．它们一定位于空间同一轨道上
D．它们运行的加速度一定相同
8.最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫作“kepler-11”的类太阳恒星运行．经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地、日间距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的k倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是( )
A．N－3k－1 B．N3k
C．N－k－ D．Nk
9.(多选)2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球正面的虹湾以东地区成功实现软着陆．已知月球表面的重力加速度为g，g 为地球表面的重力加速度．月球半径为R，引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度v ＝
B．“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期T ＝2π
C．月球的质量M＝
D．月球的平均密度ρ ＝
10．(多选)地球同步卫星距地面的高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的角速度为ω，那么同步卫星绕地球转动的线速度为( )
A．v＝(R＋h)ω B．v＝ C．v＝R D．v＝
11. (多选)2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c.这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是( )
A．飞船在Gliese 581c表面附近运动的周期约为13天
B．飞船在Gliese 581c表面附近运动时的速度大于7.9 km/s
C．人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．Gliese 581c的平均密度比地球的平均密度小
12．如图C-6-2所示，我国发射“神舟号”飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.飞船进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1、v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率约为v3，P为圆形轨道上的一点．关于飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率v1、v2、v3和加速度a1、a2、a3，下列结论正确的是( )
图C-6-2
A．v1>v3>v2，a1>a3>a2
B．v1>v2>v3，a1>a2＝a3
C．v1>v2＝v3，a1>a2>a3
D．v1>v3>v2，a1>a2＝a3
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共52分)
二、填空题(本题共2小题，13题6分，14题4分，共10分)
13．地核的体积约为整个地球体积的16%，质量约为地球质量的34%，则地核的平均密度约为________kg/m3.(结果取两位有效数字．已知地球的半径R地＝6.4×106 m，重力加速度g取9.8 m/s2，引力常量 G取6.67×10－11 N·m2/kg2 )
14．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高为h，则卫星的运行周期T＝________．
三、计算题(本题共4个小题，15、16、17题各10分，18题12分，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面飞行的航天器的周期为T，试证明：ρT2为一个常数．
16．某星球的质量为M，在该星球的表面有一倾角为θ的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度v0水平抛出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G，求航天员乘航天飞行器围绕该星球做圆周运动的最大速度．
17．如图C-6-4所示，卫星A是地球的同步卫星，卫星B离地面的高度为h，其圆形轨道位于赤道平面内．已知地球的半径为R，地球自转的角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两颗卫星相距最近(O、B、A在同一条直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
图C-6-4
18．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图C-6-5所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)；
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
图C-6-5
单元测评(三)
第七章
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是 ( )
A．小孩沿滑梯匀速滑下
B．电梯中的货物随电梯一起匀速下降
C．发射过程中的火箭加速上升
D．被投掷出的铅球在空中运动
2．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变．当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为( )
A．fv B．mav C．(ma＋f)v D．(ma－f)v
3．(多选)将质量均为m的两个小球从相同高度以相同大小的速度抛出，一个小球竖直下抛，另一个小球沿光滑斜面向下抛出，不计空气阻力．由抛出到落地的过程中，下列说法中正确的是( )
A．重力对两球做的功相等
B．重力的平均功率相等
C．落地时重力的瞬时功率相等
D．落地时两球的机械能相等
4．将一个小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是图C-7-1中的( )
A B
C D
图C-7-1
5．(多选)某人将物体由静止开始举高，物体获得速度．下列说法中正确的是( )
A．物体所受合外力做的功等于物体动能的增加量
B．此人对物体做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和
C．物体所受合外力做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和
D．克服重力做的功等于物体重力势能的增加量
6．将质量为200 g的物体在高20 m处以20 m/s的初速度竖直上抛，若测得该物体落地时的速度为20 m/s，则物体在空中运动时克服空气阻力做的功是(g取10 m/s2)( )
A．0 B．20 J C．36 J D．40 J
7．如图C-7-2所示，重物的质量为1 kg，动滑轮的质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升，则拉力F在1 s末的瞬时功率为(g取10 m/s2)( )
图C-7-2
A．75 W B．37.5 W
C．12.5 W D．15 W
8．(多选)提高物体(例如汽车)的运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的二次方成正比，即f＝kv2，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是( )
A．阻力因数不变，使发动机的额定功率增大到4P0
B．发动机的额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机的额定功率增大到8P0
D．发动机的额定功率不变，使阻力因数减小到
9．两个质量不等的小铁块A和B分别从高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图C-7-3所示，下列说法中正确的是( )
图C-7-3
A．下滑过程中重力做的功相等
B．它们到达底部时的动能相等
C．它们到达底部时的速率相等
D．它们到达底部时的机械能相等
10．一个滑块从如图C-7-4所示的圆弧形轨道上的A点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B点，而返回后又仅能滑到C点．若A、B两点的高度差为h1，B、C两点的高度差为h2，必有( )
图C-7-4
A．h1＝h2 B．h1C．h1>h2 D．条件不足，无法判断
11．如图C-7-5所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两个轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则( )
图C-7-5
A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B．两个小球到达C点和D点时，重力做功相等
C．两个小球到达C点和D点时，重力势能相等
D．两个小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等
12．(多选)竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图C-7-6所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( )
图C-7-6
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共52分)
二、实验题(本题共2小题，13题4分，14题6分，共10分)
13．在某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用频率为50 Hz的打点计时器打出的一条纸带如图C-7-7所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为mm，重力加速度取9.8 m/s2，重锤质量为1 kg.
图C-7-7
(1)打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB＝________ m/s，重锤的动能EkB＝________J.
(2)从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减少量为________ J.
(3)以上实验可以证明_____________________________________．
14．某实验小组采用如图C-7-8所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50 Hz.
图C-7-8
(1)实验中木板略微倾斜，这样做( )
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．是为了释放小车后，小车能匀减速下滑
(2)本实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是( )
A．可以直接测量橡皮筋做功的大小
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做的功也增加为原来的两倍
(3)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条、4条……挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，则第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1……橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第4次的纸带(如图C-7-9所示)求得小车弹开后获得的速度为__________m/s.(图中各点是相邻的计时点)若W-v2图像是一条过原点的倾斜的直线，则说明________________________．
图C-7-9
三、计算题(本题共4个小题，15、16、17题各10分，18题12分，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．质量为1000 kg的汽车在平直路面上试车，当车速达到30 m/s时关闭发动机，经过60 s停下来，汽车所受阻力大小恒定，此过程中：
(1)汽车的加速度大小是多少？受到的阻力大小是多少？
(2)若汽车以20 kW的恒定功率重新启动，当速度达到10 m/s时，汽车的加速度是多大？
16．质量为m的子弹以水平速度v1射入沿同一方向以速度v2运动的木块中，木块的质量为M.当子弹进入木块中的深度为d时，子弹和木块的速度分别为v1′和v2′.若木块和子弹的相互作用力为F，木块与水平面间的摩擦不计，试求这一过程中子弹和木块组成的系统损失的动能．(用F和d表示)
17．如图C-7-10所示，一辆汽车从A点开始爬坡，坡与水平面的夹角为30°，在牵引力不变的条件下行驶45 m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，此后汽车又向前滑行15 m停在C点．汽车的质量为5×103 kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍，g取10 m/s2，求汽车在整个运动过程中牵引力做的功和汽车经过B点时的速率．
图C-7-10
18．如图C-7-11所示，质量m＝1 kg的小物块无初速度放在水平匀速运动的传送带上的P点，小物块随传送带运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧的半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8 m．小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8 s后经过D点，小物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝.g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求小物块离开A点时的水平初速度．
(2)求小物块经过O点时对轨道的压力大小．
(3)求斜面上C、D间的距离．
(4)若小物块与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.3，传送带的速度v0＝5 m/s，则P、A间的距离是多少？
图C-7-11
第六章 万有引力与航天
1 行星的运动
1．AB [解析] 地心说和日心说的关键是参考系的选择，所谓地心说就是以地球为参考系来描述天体的运动，而所谓的日心说就是以太阳为参考系来描述天体的运动，所以A、B正确；提出地心说的代表人物是托勒密，提出日心说的代表人物是哥白尼，所以C、D错误．
2．B [解析] 日心说的观点主要是以太阳为参考系来研究其他行星的运动，这样其他行星的运动形式就会变得简单，便于描述和研究．而地心说以地球为参考系，来研究太阳及其他星体的运动，运动形式非常复杂，不便于描述和研究，故B选项正确．
3．ABC [解析] 天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律，都遵守牛顿运动定律等，选项A错误；天体的运动轨道都是椭圆，而非圆，只是有时将椭圆当作圆处理，但椭圆毕竟不是圆，选项B错误；太阳从东边升起，又从西边落下，是地球自转的结果，选项C错误．
4．A [解析] 根据开普勒第一定律，太阳应处于椭圆的一个焦点上；根据开普勒第二定律，行星在近日点的速率最大，故A正确．
5．AD [解析] 冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故选项A正确，B错误．春、夏两季平均速率比秋、冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春、夏两季时间长，选项C错误，D正确．
6．A [解析] 根据开普勒第二定律，行星在近日点时的速率最大，故选项B错误．根据开普勒第三定律＝k，T是指行星的公转周期，且常数k与环绕天体(行星)无关，只与中心天体(太阳)有关，故选项C、D均错．
7．D [解析] 根据开普勒第一定律可得，行星绕太阳做椭圆运动，选项A错误；＝k中的R为椭圆轨道的半长轴，选项B错误；公式中的k只与中心天体有关，与行星无关，C错误，D正确．
8．CD [解析] 由于火星和地球均绕大阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，＝k，k为常量，又v＝，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以C、D选项正确．
9．C [解析] 由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得＝，则T卫＝1天，故C项正确．
10．A [解析] 由开普勒第三定律＝k，可估算出它到太阳的距离大约为地球到太阳距离的2倍．
11．5.24倍 [解析] 由＝k可得， ＝ ，即＝ ＝12＝5.24.
12．5.225×1012 m [解析] 设哈雷彗星的周期为T，其轨道半长轴为R，由开普勒第三定律＝k得R＝≈2.657×1012 m，则最远距离d′＝2R－d0＝2×2.657×1012 m－8.9×1010 m＝5.225×1012 m.
13．323 km [解析] “神舟五号”飞船绕地球一周所用的时间为T1＝ h＝1.5 h，“静止”在赤道上空的卫星为地球同步卫星，其周期为T2＝24 h，由开普勒第三定律＝，得r1＝·r2，则“神舟五号”离地面的高度为h＝r1－R地＝·r2－R地，代入数据得h≈323 km.
2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律
1．C [解析] 太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是作用力与反作用力， 根据牛顿第三定律可知，二者等大，故选项C正确．
2．BD [解析] F′和F大小相等，方向相反，是作用力与反作用力，选项A、C错误，B正确；太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，选项D正确．
3．C [解析] 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则F＝m，又v＝，结合T2＝可得出F的表达式为F＝，可知F与m、r都有关系，故选项A、B、D错误，选项C正确．
4．A [解析] 物体间的万有引力是一对相互作用力，始终等大、反向，选项A正确；当物体间的距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，选项B错误；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，选项C错误；物体间的万有引力是一对同性质的力，选项D错误．
5．D [解析] 哥白尼建立了日心说，但现代天文学证明太阳不是宇宙的中心，选项A错误；开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方之比都相等，选项B错误；牛顿建立了万有引力定律，该定律用来计算两个可看作质点的有质量的物体之间的引力，选项C错误；卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G，在国际单位制下通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，故选项D正确．
6．BD [解析] 由万有引力定律可得F＝G.由题目给定条件可知，M、m之和不变，但其差值变大，则有M、m的乘积变小，而r不变，所以万有引力变小．由F＝Fn，即G＝mr，可得T＝2π，由于r不变，M增大，则周期T变短．
7．A [解析] 把地球无限分割，则关于地心对称的两点对物体的引力大小相等，方向相反，合力为0，而地球上的点总是关于地心对称的，所以物体与地球间的万有引力是0.
8．D [解析] 万有引力公式适用于两质点、两均匀球体之间，公式中的r是指两球心间距离，故选项D正确．
9．C [解析] 根据万有引力定律可知两个星体对物体的引力大小相等，在O点所受合力为零，在无穷远处合力为零，所以一个质量为m的物体从O沿OP方向一直运动下去，则它受到的万有引力大小变化情况是从零先增大再减小至零，选项C正确．
10．B [解析] 设地球的半径为R，火箭离地面高度为h，所以F空＝，F地＝，其中F空＝F地，因此＝，B项正确．
11．D [解析] 地球的自转角速度增大，地球上所有物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的重力等于万有引力，万有引力不变，故其重力不变，选项B正确，D错误；放在赤道上的物体，F引＝G＋mω2R，由于ω增大，而F引不变，则G减小，C正确．
12．AC [解析] 计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据Fn＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．
13．A [解析] 导弹沿椭圆轨道运动，根据开普勒行星运动定律可知，地球球心位于椭圆轨道的一个焦点上，选项C正确；导弹在C点时根据牛顿第二定律有＝ma，选项B正确；由题意知导弹在C点时的万有引力大于向心力，有＞m，可得到vC＜，选项A错误；由几何关系可知导弹的椭圆轨道半长轴小于卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，导弹做完整的椭圆运动的周期小于卫星的周期T0，而ACB轨迹的运动时间小于完整椭圆运动的周期，故导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0，选项D正确．
14．3.5×1022 N [解析] 地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力是由太阳对地球的引力提供的，即
F＝mRω2＝mR
因为太阳光从太阳射到地球用的时间t＝500 s
所以太阳与地球间的距离
R＝ct＝3×108×500 m＝1.5×1011 m
解得F≈3.5×1022 N.
15. [解析] 火箭上升过程中，测试仪器受竖直向下的重力和向上的支持力，设高度为h时，重力加速度为g′，由牛顿第二定律得
mg－mg′＝m·
解得g′＝g ①
由万有引力定律知G＝mg ②
G＝mg′ ③
由①②③式联立得h＝.
4 万有引力理论的成就
1．B [解析] 设该行星的质量为m，太阳的质量为M，由G＝mr得M＝，即可求出太阳的质量，因为不知太阳的半径，故不能求出太阳的密度．
2．A [解析] 已知星球绕中心天体做圆周运动的轨道半径和周期，由G＝mr得M＝，可以计算中心天体的质量，故选项B错误，A正确．已知星球绕中心天体做圆周运动的轨道半径和速度，由G＝m，得M＝，可以计算中心天体的质量，选项C错误．已知地球表面的重力加速度和地球半径，由＝mg得M＝，式中R是地球半径，选项D错误．
3．A [解析] 根据月球表面物体的重力和所受的万有引力相等，即mg＝G，可得月球的质量为M＝，所以选项A正确.
4．D [解析] 由g＝＝＝GρπR可知，g∝R，即该星球半径是地球半径的4倍，由M＝ρ·πR3可知该星球的质量是地球质量的64倍．
5．D [解析] 对环外缘颗粒，由万有引力提供向心力，有G＝mr，解得M＝＝6.4×1026 kg.
6．A [解析] “嫦娥二号”在月球表面做匀速圆周运动，已知周期T，有G＝mR，故无法求出月球半径R及质量M，但结合球体体积公式可估算出月球的密度，选项A正确．
7．AB [解析] 由Gm地＝gR2得m地＝，选项A正确；地球绕太阳运转，F引＝F向，G＝m地L2，m太＝，选项B正确；同理，月球绕地球运转，只能算出地球质量m地＝(T3为月球绕地球公转周期)，选项C错误；欲计算天体密度，还需知道天体的体积，本题虽然可求太阳质量，但不知太阳半径，故无法求出太阳密度，不知月球质量和半径，故无法求出月球密度，选项D错误．
8．A [解析] 设地球绕太阳的公转周期为T太，绕该星系运动的周期为T室，太阳质量为M，该星系质量为108M，T太＝2π ＝1年，T室＝2π＝10－4 年，选项A正确．
9．AD [解析] 由G＝mR，得太阳的质量M太＝，恒星的质量M恒＝，故恒星质量与太阳质量之比＝·，选项A正确；因恒星和太阳自身的半径之比未知，所以无法确定两者的密度之比，故选项B错误；由v＝，得行星的运行速度与地球的公转速度之比＝·，故选项D正确；因环绕天体质量无法由万有引力直接得出，故C错误．
10．ACD [解析] 设水星、金星的公转周期分别为T1、T2，则t＝θ1，t＝θ2，＝，选项A正确；因不知两星质量和半径，密度之比不能求，选项B错误；由开普勒第三定律，＝，＝，选项C正确；a1＝R1，a2＝R2，所以＝，选项D正确．
11.
[解析] 设抛出点的高度为h，第一次平抛过程水平位移为x，则
x2＋h2＝L2
同理对于第二次平抛过程有
(2x)2＋h2＝(L)2
联立解得h＝
设该星球上重力加速度为g，由平抛运动规律得
h＝gt2
由万有引力定律与牛顿第二定律得
G＝mg
联立解得M＝.
12．2×1030 kg [解析] 设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律得
G＝mr
对地球表面质量为m′的物体，有
m′g＝G
联立解得M＝＝2×1030 kg.
专题课：人造卫星问题
1．BCD [解析] 离地心远，说明绕地球做匀速圆周运动的半径大，则由公式＝ma＝m＝mω2R＝mR可得，R越大，则加速度a越小，速度v越小，角速度ω越小，周期T越大，选项B、C、D正确．
2．D [解析] 翟志刚出舱后和飞船脱离，则翟志刚和飞船一样都是靠地球的引力继续做圆周运动，根据v＝知道他将和飞船一起沿原轨道运转，选项D正确．
3．BC [解析] 由万有引力公式F＝G得FA∶FB＝1∶8，选项A错误；由G＝m可知，v＝，所以它们运行的速度大小之比为vA∶vB＝1∶，选项B正确；由T＝得，它们运行的周期之比为TA∶TB＝2 ∶1，选项C正确；由ω＝得，它们运行的角速度之比为ωA∶ωB＝1∶2 ，选项D错误．
4．AC
5．ABC [解析] 地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同，故知该卫星运行周期为24 h，选项A正确；在地面附近万有引力等于重力，即G＝mg，得g＝G，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，G＝ma，解得该卫星向心加速度是g，所以选项B正确；卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，G＝，该卫星运动动能是Ek＝mv2＝，选项C正确；G＝mω2r＝mr，解得T＝2π，该卫星周期与近地卫星周期之比是，选项D错误．
6．BC [解析] 地球同步卫星与地球自转的周期相同，由T＝＝2π＝，可知地球同步卫星运动角速度相同，轨道半径相同，线速度相同，一定在相同轨道上，选项A错误，B、C正确；由a＝rω2＝，知地球同步卫星与静止在赤道上物体的周期相同，但运行半径不同，向心加速度不同，选项D错误．
7．C
8．D [解析] 定点于地球静止轨道的第十六颗北斗卫星“北斗-G6”是同步卫星，卫星轨道平面在赤道平面，卫星的周期一定等于地球自转周期，选项A错误，D正确；不能通过地面控制将这颗卫星定点于杭州正上方，选项B错误；这颗同步卫星轨道半径远大于350公里，故其线速度比“天宫一号”空间站线速度要小，选项C错误．
9．BC [解析] 只要是绕地球运行的天体，其运行速率必定小于第一宇宙速度，故A错误；如不加干预，由于轨道处稀薄大气的阻力，则“天宫一号”的速率减小而做向心运动，当到达新的轨道而万有引力又重新能提供向心力时，“天宫一号”在新的轨道做圆周运动，此时轨道高度降低，运行的速率增大，故B、C正确；“天宫一号”中的航天员不是不受地球引力，而是地球引力全部充当向心力，故D错误．
10．AC [解析] 由开普勒第二定律可知，飞船在P点速度大于在Q点的速度，选项A正确；飞船从轨道Ⅰ加速过渡到轨道Ⅱ，所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动的机械能，选项B错误；飞船在空间同一点所受万有引力相同，所以飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，选项C正确；飞船绕火星运动与飞船绕地球运动的中心天体不同，根据T＝2π可知，在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期不相同，选项D错误．
11．3200 km
[解析] 设卫星所在高度为h，重力加速度为g′，则
T－mg′＝ma，即g′＝＝ m/s2 ①
又由万有引力定律可得：G＝mg′ ②
在地球表面上有：G＝mg ③
所以由①②③式可得：＝＝
故有h＝R＝3200 km.
12．(1) (2)T
[解析] (1)设地球的质量为M，地球同步通信卫星的质量为m，地球同步通信卫星的轨道半径为r，则r＝7R，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G＝mr
解得M＝.
(2)设某行星质量为M′，半径为R′，该行星同步卫星质量为m′，自转周期为T′，轨道半径为r′，则r′＝3.5R′，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G＝m′r′
解得T′2＝＝
又因地球同步通信卫星周期T2＝
解得T′＝T.
5 宇宙航行
1．A [解析] 第一宇宙速度又叫环绕速度，选项A正确，B错误．根据G＝m得v＝，故第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，选项C、D均错误．
2．B [解析] 任何星体的第一宇宙速度即为近地卫星的环绕速度．v＝，其中r为该星体的半径，半径增大为原来的2倍，则第一宇宙速度变为原来的.
3．C [解析] 飞船在环绕地球的圆形轨道上运动的速度小于第一宇宙速度，选项C正确．
4．D [解析] 卫星运行时的轨道半径为r＝R＋h，其向心加速度为a＝＝，选项A错误；运行时的线速度为v＝＝，选项C错误；由G＝m(R＋h)得GM＝，所以g＝＝，其第一宇宙速度v1＝ ＝，选项B错误，D正确．
5．C [解析] 由天体运动规律可知，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，加速度越小，故中轨道卫星的线速度小于7.9 km/s，静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，选项A、B错误；静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，选项C正确，D错误．
6．AD [解析] 以第一宇宙速度发射的卫星绕地球表面做匀速圆周运动，轨道半径越大发射速度越大，当达到第二宇宙速度时，卫星将脱离地球的吸引变成太阳的卫星，选项A正确；由于同步卫星与地球赤道上的物体角速度相同，由a向＝rω2可知卫星的向心加速度大于地球赤道上物体的向心加速度，选项B错误；F向＝m(R＋h)，选项C错误；由＝mr可知卫星距离地心的距离为r＝，选项D正确．
7．AD [解析] 对飞船，万有引力提供向心力，由G＝m得v＝，即轨道半径越大，飞船速度越小，选项A正确；由G＝mR，得行星质量M＝，又行星密度ρ＝＝，因此得ρ＝，选项B错误；由T＝2π可知，当轨道半径增大时，飞船的周期增大，选项C错误；由G＝mg得M＝，代入密度表达式即得ρ＝，选项D正确．
8．AC [解析] 它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项A正确，B错误；由＝mAω2rA＝mBω2rB，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正确，D错误．
9．C [解析] 由＝mg可知黑洞表面的重力加速度g＝＝＝ m/s2＝1012 m/s2，选项C正确．
10．B [解析] 其中一颗星体在其他三颗星体的万有引力作用下，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为a，选项A正确，B错误；在星体表面，根据万有引力等于重力，可得G＝m′g，解得g＝，选项C正确；由万有引力定律和向心力公式得＋＝m ·，解得T＝2πa ，选项D正确．
11．(1) (2)
[解析] (1)设星球表面的重力加速度为g，由平抛运动规律有
h＝gt2
x＝v0t
再由mg＝G
解得M＝.
(2)设该星球的近地卫星质量为m0，则
m0g＝m0
解得v＝.
12.
[解析] 根据万有引力提供向心力有
＝m(R＋h)
探测器运行的周期T＝
联立以上各式解得土星的质量M＝
又M＝ρV，V＝πR3
联立解得土星的平均密度ρ＝.
6 经典力学的局限性
1．B [解析] 根据m＝可得v＝·c，选项B正确．
2．A [解析] 牛顿力学属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿运动定律适用于B、C、D中描述的运动，而A不适用．
3．B [解析] 经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，故选项A错误，B正确；经典力学并非是万能的，也有其适用范围，它并不能解决自然界中的所有问题，没有哪个理论可以解决自然界中的所有问题，选项C、D错误．
4．C [解析] 经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，选项A错误；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观、低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，选项B是错误的；量子力学能够描述微观粒子运动的规律，选项C是正确的；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，D是错误的．
5．D [解析] A、B、C三个选项说的当然都属于“宏观世界”，但都很片面，没有全面描述，本题应选D.
6．AD [解析] 由于经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，狭义相对论是普遍适用的，故选项A、D正确．
7．AD [解析] 万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，选项A正确，B错误．相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，选项C错误．狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推进到更高领域，选项D正确．
8．A [解析] 只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大；但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大．故正确答案为A.
9．A [解析] 经典力学可以认为是相对论物理学在低速、宏观状态下的特例，故A正确．
10．B [解析] 相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律，经典物理学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用．经典物理学有简捷的优势．因此选项A、C、D错误，B正确．
11．1.000 000 005倍 1.666 666 667倍
[解析] 根据狭义相对论的质量公式m＝，可得地球以3×104 m/s的速度绕太阳公转时，它的质量为
m地＝＝≈1.000 000 005m地0
即增大到静止质量的1.000 000 005倍
物体的速度达到0.8c时，它的质量为
m＝＝≈1.666 666 667m0
即增大到静止质量的1.666 666 667倍．
12．略
[解析] (1)由m＝ 知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝ ，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．
单元测评(二)
1．D [解析] 由万有引力的发现过程知选项A、B、C正确；引力常量G是卡文迪许用扭秤实验测出的，选项D错误．
2．BC [解析] 对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言，由于所需的向心力由万有引力提供，所以其圆轨道的圆心应为地心，则选项A错误，选项B、C正确；同步卫星的轨道平面与赤道所在平面共面，选项D错误．
3．A [解析] 由G＝m可得v＝，则有＝，即v1＝v2＝×8 km/s＝16 km/s，A项正确．
4．AD [解析] 双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力，所以两者周期相同，故选项A正确；由F万＝F向可知，两者的向心加速度不同，与质量成反比，故选项B错误；由F万＝mω2r可知半径与质量成反比，故选项C错误，D正确．
5．BD [解析] 万有引力充当向心力，有G＝m，又g＝，故v＝＝，选项A错误；周期T＝＝4π，选项B正确；向心加速度an＝＝，选项C错误；角速度ω＝＝，选项D正确．
6．B [解析] 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有G＝mR，可得＝k为常数．又重力等于万有引力，即G＝mg，联立解得g＝G，则g与T成反比．B正确．
7．C [解析] 7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，也是地球卫星(包括地球同步卫星和一般轨道卫星)的最大环绕速度，所以这5颗同步卫星运动的线速度一定小于7.9 km/s，选项A错误；因为这5颗同步卫星的质量不一定相同，所以地球对它们的吸引力不一定相同，选项B错误；所有地球同步卫星的周期一定、轨道一定、离地高度一定、速率一定、加速度大小一定，但速度和加速度的方向不一定相同，选项C正确，选项D错误．
8．C [解析] 根据万有引力提供向心力有G＝，可得公转周期T＝，设太阳质量为M，日、地间距离为r，则有“kepler-11b”的公转周期T′＝＝T，对比各选项可知C正确．
9．BD [解析] “嫦娥三号”在月球表面做匀速圆周运动时由万有引力定律提供向心力，即G＝m·g＝＝mR，解得月球质量M＝，线速度v＝，周期T＝2π，故选项A、C错误，选项B正确；密度ρ＝＝，故选项D正确．
10．ACD [解析] 同步卫星的角速度为ω，故v＝ωr＝ω(R＋h)，选项A正确．又v＝，而GM＝gR2，所以v＝，选项C正确，B错误．又v＝ω(R＋h)＝，所以R＋h＝，故v＝ω(R＋h)＝，选项D正确．
11．BC [解析] 设中心天体的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，平均密度为ρ，卫星的质量为m，运行的速度为v，周期为T.由M＝ρ·πR3、G＝mg＝m＝mR得ρ∝，g∝，v∝，T∝.在地球表面附近运行的卫星的速度v1＝7.9 km/s，周期T1＜1天，重力加速度为g1，在类地行星表面附近运行的飞船的速度为v2，周期为T2，重力加速度为g2，又m行＝5m地，R行＝1.5R地，由＝>1得v2>v1＝7.9 km/s，故B正确．由＝<1得T2g1，mg2>mg1，故C正确．由＝>1，则ρ2>ρ1，故D错误．
12．D [解析] 飞船在太空中的加速度为a＝，由此知a1>a2＝a3，由M点至N点，飞船做离心运动，该过程重力做负功，则v1>v2，由N点进入圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动，故v3>v2，比较两个圆轨道上的线速度，由v＝知v3v3>v2.D正确．
13．1.2×104 [解析] 由地面附近物体所受的重力近似等于万有引力可得mg＝G，得M＝，则地球密度ρ＝＝，所以地核密度 ρ′＝，代入数值得 ρ′＝1.2×104 kg/m3.
14.
[解析] 设卫星的质量为m，地球的质量为M，由牛顿第二定律得
G＝m(R＋h)
又＝mg
联立解得T＝.
15．证明：设该行星的半径为R，则M＝ρV＝ρ·πR3，航天器运动所需的向心力由行星对航天器的万有引力提供，即G＝mR，将M值代入得G＝R，化简得ρT2＝，即ρT2为一个常数．
16.
[解析] 设星球表面的重力加速度为g′，则由平抛运动规律有
y＝g′t2
x＝v0t
又＝tan θ
联立解得g′＝
设星球的半径为R，则对星球表面处质量为m的物体有mg′＝G
设飞行器绕星球飞行的最大速度为v，则有G＝m
联立解得v＝.
17．(1)2π (2)
[解析] (1)由万有引力定律和向心力公式得
G＝m(R＋h)
又G＝mg
联立解得TB＝2π.
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π
其中ωB＝＝
解得t＝.
18．(1) (2)G＝
[解析] (1)由万有引力提供向心力得G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，解得＝，又G＝G，联立解得m′＝.
(2)由v＝得r1＝，再由G＝m1可得G＝.
课件225张PPT。1．行星的运动
2．太阳与行星间的引力
3．万有引力定律
4．万有引力理论的成就
专题课：人造卫星问题
5．宇宙航行
6．经典力学的局限性
本章总结提升第六章 万有引力与航天第六章 万有引力与航天 1．行星的运动1．行星的运动
1．行星的运动│ 教学目标教学目标 1．了解人类对行星运动规律的认识过程，了解观察方法在认识行星运动规律中的作用．
2．知道开普勒行星运动定律及其科学价值，了解开普勒第三定律中的k值的大小只与中心天体有关．
3．体会科学家们的科学态度和科学精神，体会对描述自然追求简单和和谐是科学研究的动力之一．1．行星的运动│ 重点难点 【重点】
理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．
【难点】
对开普勒行星运动定律的理解和应用．重点难点1．行星的运动│ 教学建议教学建议 本节内容对学生来说是抽象的、陌生的，甚至无法去感知．对天体的运动充满好奇，又觉得非常神秘而不易理解．所以我们必须去引导学生了解人们对星体运动认识的发展过程，从“日心说”和“地心说”的内容到其两者之间的争论，从第谷的精心观测到开普勒的数学运算，在学生整体感知的过程中引导学生体会这些大师们对待问题的思路、方法及一丝不苟的科学精神，并激发学生热爱科学、探索真理的求知热情. 1．行星的运动│ 新课导入新课导入 【导入一】
我们与无数生灵生活在地球上，白天我们沐浴着太阳的光辉．夜晚，仰望苍穹，繁星闪烁，美丽的月亮把我们带入了无限的遐想之中，这浩瀚无垠的宇宙中有着无数的大小不一、形态各异的天体，它们的神秘始终让我们渴望了解，并不断地去探索．而伟大的天文学家、物理学家已为我们的探索开了头，让我们对宇宙来一个初步的了解．首先，我们来了解行星的运动情况．1．行星的运动│ 新课导入 【导入二】
在浩瀚的宇宙中有着无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……日出日落，斗转星移，各种天体都在不停地运动，我们知道：月亮绕着地球转，地球绕着太阳转，地球在公转的同时还在自转，天体的运动遵循着什么样的规律？关于不同星体的运动，有地心说和日心说，我们知道地心说是错误的，那么日心说是否就完美无缺呢？行星是否在做完美的匀速圆周运动呢？“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”．由这些无数天体组成的广袤无垠的宇宙始终是人们渴望了解、不断探索的领域．下面，就让我们沿着先辈们的足迹去了解行星的运动特点. 1．行星的运动│ 知识必备知识必备 ? 知识点一 地心说和日心说
1．地心说的代表人物是________，这个学说的核心观点是认为地球是静止不动的，是宇宙的________．
2．日心说的代表人物是________，这个学说的核心观点是认为太阳是静止不动的，地球和其他的行星都__________________________．托勒密 中心 哥白尼 围绕太阳运动 1．行星的运动│ 知识必备 ? 知识点二 开普勒行星运动定律
1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个________．
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都________．其数学表达式为________．焦点上 面积 相等 1．行星的运动│ 学习互动 ? 考点一 早期科学家对天体运动的研究
[想一想] 早期科学家对天体运动的研究有哪些主要成果？这些成果都对吗？
学习互动[答案] 有地心说和日心说，都有其局限性．1．行星的运动│ 学习互动[要点总结]地球 太阳 例1 (多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．太阳不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地距离大得多1．行星的运动│ 学习互动 [解析] ABC 太阳不是宇宙的中心，只是太阳系的中心天体，行星做的也不是匀速圆周运动，A存在缺陷；恒星是宇宙中的主要天体，宇宙中可观察到的恒星大约有1012颗，太阳是离我们最近的一颗恒星，所有的恒星都在宇宙中高速运动着，月球绕地球运动的轨道也不是圆，故B、C存在缺陷．1．行星的运动│ 学习互动 [点评] 本题考查了天体运动和万有引力的相关物理学史．1．行星的运动│ 学习互动 ? 考点二 开普勒行星运动定律的理解
[想一想] 行星在距太阳较近处与距太阳较远处相比较，运动速率何处较大？ [答案]由开普勒第二定律可知，由于行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，显然距太阳较近处的行星在相等时间内经过的弧长必定较长，因此运动速率较大．
1．行星的运动│ 学习互动 [要点总结]
1．行星绕太阳做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆．为简化运算，一般把天体的运动当作________ ________________来研究，椭圆的半长轴即为圆半径．
2．开普勒第三定律既适用于椭圆运动又适用于圆周运动，对绕______________运动的行星，其常量相同．
3．根据开普勒第二定律，行星在________时的速度最大，在________时的速度最小，即行星从近日点到远日点的过程是________，从远日点到近日点的过程是________．
4．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，卫星绕地球的运动同样满足卫星和地球的连线在相等时间内扫过的面积相等．匀速圆周运动 同一中心天体 近日点 远日点 减速过程 加速过程 1．行星的运动│ 学习互动1．行星的运动│ 学习互动 [点评]对于开普勒第三定律，要特别注意两点：①k值只与中心天体有关；②此处的周期是公转周期．1．行星的运动│ 学习互动 ? 考点三 开普勒第三定律的应用
[想一想]关于太阳系行星运动的常识有哪些？ [答案] 1.太阳系有八大行星．行星围绕太阳转，卫星围绕行星转，月球围绕地球转．
2．地球绕太阳公转周期为365天，月球绕地球公转周期为27天．
例3 国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗．若八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )
A．80年 B．120年 C．165年 D．200年1．行星的运动│ 学习互动1．行星的运动│ 学习互动 [点评] 注意本类题目中关于地球绕太阳公转周期为1年经常作为隐含条件出现．
1．行星的运动│ 学习互动1．行星的运动│ 学习互动 [点评] 本题为开普勒第三定律的直接应用，要注意角标的顺序．
1．行星的运动│ 自我检测 1．(早期科学家对天体运动的研究)下列说法正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动
B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．“地心说”和“日心说”现在看来都是不正确的自我检测 [解析] D “地心说”是错误的，所以A错误．太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以B、C错误，D正确. 1．行星的运动│ 自我检测 2．(开普勒行星运动定律的理解)图6-1-1是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( )
图6-1-1
A．速度最大时是在B点处
B．速度最小时是在C点处
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动1．行星的运动│ 自我检测 [解析] C 由开普勒第二定律可知，行星与恒星的连线在相同时间内应该扫过相同的面积；A离恒星较近，要想在同样的时间内扫过相同的面积，则必须通过更长的弧长，所以在A点的速度是最大的，而在B点的速度是最小的，故选项A、B均错误．所以从A到B是减速运动，从B到A是加速运动，所以C正确，D错误．1．行星的运动│ 自我检测 3．(开普勒第三定律的应用)一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是日地距离的4倍，则它的环绕周期是( )
A．1年 B．2年
C．4年 D．8年1．行星的运动│ 自我检测 2．太阳与行星间的引力2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律
3．万有引力定律2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 教学目标教学目标 1．知道太阳与行星间的引力是行星绕太阳运动的原因，是行星圆周运动的向心力．
2．知道太阳和行星间引力的方向和表达式，知道牛顿运动定律在推导太阳和行星间引力时的作用．
3．知道万有引力定律发现的思路和过程，知道地球上重物下落和天体运动的统一性．
4．知道万有引力是一种存在于所有物体之间的引力，知道万有引力定律的适用范围．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 教学目标 5．会用万有引力进行简单计算，知道公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义．
6．了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 重点难点 【重点】
探究太阳与行星间的引力与哪些因素有关．
【难点】
(1)探究太阳与行星间的引力与哪些因素有关．
(2)帮助学生用已有知识自主探究出三种引力的大小．重点难点2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 教学建议教学建议 本节课我们将追寻牛顿的足迹，根据开普勒行星运动定律和匀速圆周运动的向心力公式(牛顿第二定律在圆周运动中的应用)推导出太阳对行星的引力与行星的质量、行星与太阳间的距离的比例关系，再根据牛顿第三定律推出行星对太阳的引力与太阳的质量、太阳与行星间的距离的比例关系，从而进一步得到太阳与行星间的引力所遵循的规律，为重新“发现”万有引力定律打下基础．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 教学建议 本节主要内容就是介绍科学家对行星运动原因的各种猜想，及运用旧知识推导太阳与行星间的引力．在介绍是什么原因使行星绕太阳运动时，教师可补充一些材料，使学生领略前辈科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神和对待科学研究一丝不苟的态度．在推导太阳与行星间的引力时，教师可先引导学生理清推导思路，然后放手让学生自主推导，充分发挥学生学习的主体地位. 2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 新课导入新课导入 【导入一】
目前已知太阳系中有8颗大行星．它们通常被分为两组：内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要由岩石和铁组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰物质组成．
哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球．”
那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释……2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 新课导入 【导入二】
师：提问：请同学们从运动的描述角度思考：开普勒行星运动定律的物理意义是什么？
生：思考、回答、交流：第一定律揭示了描述行星运动的参考系及其运动轨迹；第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况，近日点附近速度大，远日点附近速度小；第三定律揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律．八大行星绕太阳做圆周运动，是什么原因造成的呢？我们这节课就一起来探究这个问题．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 新课导入 师：开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？这节课我们就来认识这些问题. 2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│知识必备知识必备 ? 知识点一 太阳与行星间的引力
1．太阳对行星的引力
太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F∝________．
2．行星对太阳的引力
行星对太阳的引力，与太阳的质量M成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F′∝________．反比 正比 正比 反比 2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 知识必备乘积 3．太阳与行星间的引力
太阳与行星间引力的大小与太阳和行星质量的________成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝________．表达式中的G是比例系数，其大小与太阳和行星都无关．引力的方向沿二者的连线． ? 知识点二 万有引力定律
1．月—地检验
由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上物体受到的引力是地球上的________．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的________．根据计算和测得的数据可以得出：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 知识必备 2．万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的________成正比、与它们之间距离r的________成反比．
(2)表达式：________．
3．引力常量
(1)大小：G＝________．
(2)测定：英国物理学家________在实验室里比较准确地测出了G值．二次方 乘积 卡文迪许2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 知识必备 ? 考点一 万有引力定律的发现过程
[想一想]如何验证太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间？
学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律│ 学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动 例1 万有引力定律的月—地检验，假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，已知地球表面重力加速度g，地球半径R；月球绕地球公转周期为T.月球轨道半径约为地球半径的60倍，根据牛顿运动定律可知月球在轨道上运动的加速度为________；而根据月球做匀速圆周运动计算出其向心加速度为________．计算结果符合得很好，表明物体间的引力遵从相同的规律．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动 [点评] 本题考查了月—地检验原理，关键是选择合适的公式进行计算．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动 ? 考点二 引力常量及对万有引力定律的理解和计算
[想一想] 引力常量的测量用到了什么思想方法？ [答案] 微小量放大法．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力两球心间的距离 2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动 3．对万有引力定律的理解2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动 例2 (多选)某行星围绕太阳运动的轨迹如图6-2-1所示，忽略其他行星对它的引力作用．当它从近日点a向远日点b运动的
图6-2-1
过程中( )
A．速度变小
B．速度变大
C．加速度变小
D．加速度变大2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动 [点评] 本题综合考查开普勒行星运动定律、牛顿第二定律、万有引力定律，综合性较强，关键是找准研究问题的决定因素．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动 [点评] 本题综合考查涉及万有引力的基本计算，地球环绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由太阳对地球的万有引力提供，注意本题中假设条件下的质量的变化情况和距离的变化情况都会影响万有引力大小的变化．
? 考点三 重力与万有引力的关系
[想一想] 重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │ 学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │学习互动2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │备用习题备用习题 [解析] AD 通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质的力产生相同性质的加速度．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │备用习题2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │备用习题2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │备用习题2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │备用习题2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │备用习题 [解析] CD 万有引力定律不仅适用于两质点间，也适用于两个质量均匀分布的球体之间，故A错误，C正确．自然界中任何有质量的物体间都存在万有引力，是无条件的，故B错误，D正确．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │备用习题2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │备用习题2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │自我检测 1．(多选)(万有引力定律的发现过程)下列关于太阳对行星的引力的说法中，正确的是( )
A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的自我检测 [解析] AD 太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，其大小是牛顿由开普勒行星运动定律结合圆周运动规律推导出来的，它不是实验得出的，但可以通过天文观测来检验其正确性，选项A、D正确，C错误；太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，选项B错误．2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │自我检测2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │自我检测2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │自我检测2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │自我检测2．太阳与行星间的引力 3.万有引力定律 │自我检测 4．万有引力理论的成就4．万有引力理论的成就
4．万有引力理论的成就│ 教学目标教学目标 1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用．
2．会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路．
3．认识万有引力定律的科学成就，体会科学思想方法．4．万有引力理论的成就│ 重点难点 【重点】
运用万有引力定律计算天体的质量．
【难点】
在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题．重点难点4．万有引力理论的成就│ 教学建议教学建议4．万有引力理论的成就│ 新课导入新课导入 【导入一】
1．卡文迪许实验测引力常量的原理是什么？
答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得．
2．引力常量的测出的物理意义．
答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等．对了，引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用．4．万有引力理论的成就│ 新课导入 【导入二】
提问：伽利略在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？
(给我一个支点，我可以撬动地球．)
提问：天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器，那么根 据伽利略的名言，我们是否可以用天平测量地球的质量？那我们如何测量巨大的天体质量？万有引力给我们提供了帮助. 4．万有引力理论的成就│ 知识必备知识必备 ? 知识点一 地球质量的计算
1．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力近似等于地球对物体的________．
2．公式：mg＝________．由此式可得出地球的质量M＝________．引力 4．万有引力理论的成就│ 知识必备 匀速圆周 万有引力 4．万有引力理论的成就│ 知识必备 ? 知识点三 发现未知天体
1．18世纪，人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏差．
2．根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还没发现的未知天体的轨道，如________就是这样发现的．
注意：海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”最终确立了万有引力定律的地位． 海王星 4．万有引力理论的成就│ 学习互动 ? 考点一 计算天体的质量
[想一想] 根据月球绕地球做圆周运动的规律应用万有引力定律求出的天体的质量是地球的质量还是月球的质量？
学习互动4．万有引力理论的成就│ 学习互动 万有引力 4．万有引力理论的成就│ 学习互动 例1 某天体的一颗卫星沿圆轨道运行，轨道半径是6.8×103 km，周期是5.6×103s，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.则此天体的质量大约是( )
A．6.0×1023 kg B．4.0×1024 kg
C．6.0×1024 kg D．4.0×1023 kg4．万有引力理论的成就│ 学习互动4．万有引力理论的成就│ 学习互动 [点评] 本题为应用万有引力定律计算中心天体质量的基本计算题，解题时主要注意数值计算的准确性，尤其是代入数据时要统一成国际单位． ? 考点二 天体密度的计算
[想一想] 计算天体密度时，一定要知道其体积吗？4．万有引力理论的成就│ 学习互动 [答案] 不一定．4．万有引力理论的成就│ 学习互动4．万有引力理论的成就│ 学习互动4．万有引力理论的成就│ 学习互动4．万有引力理论的成就│ 学习互动 [点评] 地球表面处的物体的重力受地球自转的影响，高中物理只要求掌握赤道和两极位置的定量分析．4．万有引力理论的成就│ 学习互动4．万有引力理论的成就│ 学习互动4．万有引力理论的成就│ 学习互动 [点评] 要掌握日常知识中地球的公转周期、地球的自转周期、月球的公转周期等，在估算天体质量时，往往作为隐含条件加以利用．
? 考点三 发现未知天体
[想一想] 海王星被称为“笔尖下发现的行星”，原因就是计算出来的轨道和预测的位置跟实际观测的结果非常接近．科学家在推测海王星的轨道时，应用的物理规律有哪些？
4．万有引力理论的成就│ 学习互动 [答案] 万有引力定律、牛顿第二定律、圆周运动规律等．4．万有引力理论的成就│ 学习互动海王星 哈雷彗星 [要点总结]
除了可以应用万有引力定律计算天体的质量外，还可以应用万有引力定律发现未知天体，________的发现和________的“按时回归”确立了万有引力定律的地位．
4．万有引力理论的成就│ 学习互动 例4 下列说法正确的是( )
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
4．万有引力理论的成就│ 学习互动 [解析] D 由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星，只有选项D正确．
4．万有引力理论的成就│ 备用习题备用习题4．万有引力理论的成就│ 备用习题4．万有引力理论的成就│ 自我检测自我检测4．万有引力理论的成就│ 自我检测4．万有引力理论的成就│ 自我检测4．万有引力理论的成就│ 自我检测4．万有引力理论的成就│ 自我检测 3．(发现未知天体)关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是( )
A．天王星、海王星都是运用万有引力定律经过大量计算以后发现的
B．18世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星
C．太阳的第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律经过大量计算而发现的
D．以上说法都正确4．万有引力理论的成就│ 自我检测 [解析] B 天王星是在1781年被发现的，而卡文迪许测出引力常量的值是在1789年，在此之前人们还不能用万有引力定律做具有实际意义的计算，故选项A错误，B正确；太阳的第八颗行星是在1846年被发现的，而牛顿发现的万有引力定律于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中，选项C错误．
专题课：人造卫星问题专题课：人造卫星问题
专题课：人造卫星问题│ 教学目标教学目标 1．清楚人造地球卫星绕地球运动的向心力来源——地球对行星的万有引力．
2．会计算各种卫星的运行参量，能比较不同轨道(高度不同)上的卫星运行参量的大小．
3．清楚地球同步卫星，能将地球卫星的研究方法迁移应用到绕月飞行的嫦娥探测器的运行规律的研究中．专题课：人造卫星问题│ 重点难点 【重点】
(1)人造卫星运行参量比较．
(2)地球同步卫星．
【难点】
卫 星(飞船、探测器、空间站)变轨问题．重点难点专题课：人造卫星问题│ 教学建议教学建议 本节研究人造卫星问题，包括飞船、探测器、空间站问题，本节内容的教学应首先从人造卫星的动力学分析入手，定量探讨出人造卫星各个运行参量的决定关系式，据此可进一步研究人造卫星的变轨问题和同步卫星问题．专题课：人造卫星问题│ 新课导入新课导入 【导入一】
同学们经常收看卫星电视节目，卫星电视信号就是通过通信卫星进行转播的，卫星为什么能高高悬挂在天上呢？这节课我们重点研究人造卫星问题．
【导入二】
同学们都知道月球是地球的卫星，而且地球只有一个天然卫星，但是月球并不孤单，人类迄今为止已经给月球发射了很多小伙伴——人造地球卫星．这节课我们重点研究人造卫星问题. 专题课：人造卫星问题│ 学习互动 ? 考点一 人造卫星运行参量比较
例1 (多选)如图Z2-1所示，a、b、c是在地球
大气层外同一平面内沿圆形轨道运动的三颗卫星，
则( )
图Z2-1 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动 A．b、c的角速度相等，且大于a的角速度
B．b、c的周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动 ? 考点二 地球同步卫星
例3 (多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．它们的质量一定是相同的
B．它们的周期、高度、速度大小一定是相同的
C．我国发射的地球同步卫星可以定点在北京上空
D．我国发射的地球同步卫星必须定点在赤道上空专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动 ? 考点三 卫星(飞船、探测器、空间站)变轨问题
例4 (多选)我国已于2011年9月末发射“天宫一号”目标飞行器，11月初发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现成功对接．图Z2-2为“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动时的示意图，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此可以判定( )
专题课：人造卫星问题│ 学习互动
A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率
B．“天宫一号”的周期等于“神舟八号”的周期
C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度
D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接
专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 学习互动专题课：人造卫星问题│ 备用习题备用习题专题课：人造卫星问题│ 备用习题专题课：人造卫星问题│ 自我检测自我检测
1．(人造卫星运行参量比较)关于地球的近地卫星和赤道上的物体，下列说法中正确的是( )
A．近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动
B．近地卫星和赤道上的物体均处于完全失重状态
C．近地卫星和赤道上的物体因轨道相同，故线速度大小相等
D．近地卫星比赤道上的物体加速度大专题课：人造卫星问题│ 自我检测
[解析] D 考虑到卫星轨道的稳定性，所有卫星的轨道都以地心为圆心，选项A错误；近地卫星处于完全失重状态但赤道上的物体却不是这样，选项B错误；近地卫星所受引力等于向心力，而赤道上的物体以引力的一部分提供向心力，线速度大小不相等，由牛顿第二定律知近地卫星加速度大，选项C错误，D正确．专题课：人造卫星问题│ 自我检测专题课：人造卫星问题│ 自我检测专题课：人造卫星问题│ 自我检测专题课：人造卫星问题│ 自我检测专题课：人造卫星问题│ 自我检测 5．宇宙航行5．宇宙航行
5．宇宙航行│ 教学目标教学目标 1．知道三个宇宙速度的数值，会推导第一宇宙速度．
2．感受人类对客观世界不断探究的精神和情感．
3．能处理类地行星问题，理解黑洞和双星问题，能处理其他天体运动问题．5．宇宙航行│ 重点难点 【重点】
会推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度．
【难点】
运行速率与轨道半径之间的关系． 重点难点5．宇宙航行│ 教学建议教学建议 2003年10月15日，中国的“神州五号”载人飞船发射成功，将中国第一名航天员送上太空，它标志着中国进入了载人航天时代，为中华民族进一步进行太空资源的开发和利用奠定了坚实的基础．本节属于航天部分的重要知识，介绍万有引力的实践性成就，要求学生知道是万有引力理论使人类实现“飞天”梦想，这一节课不但要求学生深刻理解第一宇宙速度，定量地解决卫星运动的实际问题，还需要学生通过了解航天发展史充分地感受人类对客观世界不断探究的精神和情感，激发学生的爱国热情和民族自豪感. 5．宇宙航行│ 新课导入新课导入 【导入一】
2007年10月24日经火箭发射，“嫦娥一号卫星”首先进入环绕地球的轨道，然后加速，脱离地球轨道后，惯性滑行，进入环绕月球的轨道，最后进行科学探测．
结合登月航线讨论：为什么飞船能围绕地球旋转？飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？
【导入二】
1．问：在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？5．宇宙航行│ 新课导入 学生：它们的落地点不同，速度越大，落地点离山脚越远．因为在同一座高山上抛出，它们在空中运动的时间相同，速度大的水平位移大，所以落地点也较远．
教师：假设被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？
学生进行猜想．
教师总结，并用多媒体模拟．5．宇宙航行│ 新课导入 如果地面上空有一个相对于地面静止的物体，它只受重力的作用，那么它就做自由落体运动，如果物体在空中具有一定的初速度，且初速度的方向与重力的方向垂直，那么它将做平抛运动，牛顿曾设想过：从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星．
2．引入：那么人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间有什么关系呢？本节课我们就来学习这个问题. 5．宇宙航行│ 知识必备知识必备 ? 知识点一 宇宙速度
1．第一宇宙速度
(1)大小：________km/s.
(2)意义：①卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做________运动的最大速度．②使卫星绕地球做匀速圆周运动的________地面发射速度．
2．第二宇宙速度
(1)大小：________km/s.
(2)意义：使卫星挣脱________引力束缚的最小地面发射速度． 7.9 匀速圆周 最小 11.2 地球 5．宇宙航行│ 知识必备 3．第三宇宙速度
(1)大小：________km/s.
(2)意义：使卫星挣脱________引力束缚的最小地面发射速度． 16.7 太阳 5．宇宙航行│ 学习互动 ? 考点一 三个宇宙速度的理解
[想一想] 发射卫星为什么向东发射？学习互动 [答案] 因为地球自西向东自转，向东发射可以借助地球转动的线速度，使发射相对容易．5．宇宙航行│ 学习互动重力 例1 已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则在距该天体表面为该天体半径的高度处飞行的宇宙飞船运行速度为( )
A．2 km/s B．4 km/s
C．4 km/s D．8 km/s5．宇宙航行│ 学习互动5．宇宙航行│ 学习互动 [点评] 本题考查第一宇宙速度的理解和应用，必须根据“第一宇宙速度在数值上等于该天体近地卫星的环绕速度”才能得出正确结果．．5．宇宙航行│ 学习互动5．宇宙航行│ 学习互动5．宇宙航行│ 学习互动 [点评]注意本题研究的是太阳系外行星，所以必须以不低于16.7 km/s的速度从地球发射的探测器才可以到达该行星表面，所以本题C、D选项考查的实质为第三宇宙速度． ? 考点二 类地行星问题
[想一想]在其他星球上也能存在自由落体、平抛、竖直上抛运动等典型的运动形式吗？与地球上对应的运动规律有何区别？5．宇宙航行│ 学习互动 [答案] 在其他星球上同样存在自由落体、平抛、竖直上抛运动等典型的运动形式，与地球上对应的运动形式遵从相同的规律，但是不同星球表面重力加速度一般不同． [要点总结]
1．与地球相关的任何地面运动形式和天体运动形式(如地球卫星等)及其所遵从的规律都可迁移类比应用到其他类地星球上．
2．但要注意与地球的区别：(1)是否有空气及空气阻力；(2)当地___________一般不同于地球．5．宇宙航行│ 学习互动重力加速度 5．宇宙航行│ 学习互动5．宇宙航行│ 学习互动5．宇宙航行│ 学习互动5．宇宙航行│ 学习互动 [点评] 本题综合考查平抛运动规律的迁移应用、中心天体密度的计算、第一宇宙速度、近地卫星环绕周期的计算等，难度中等，解题时注意准确选用规律．
? 考点三 N星系统和黑洞问题
[想一想] 浩渺的宇宙中可能存在由三颗等质量的星球构成的“三星系统”，你能设计出三颗星球在空间可能的排列方式吗？5．宇宙航行│ 学习互动 [答案] (1)三颗星在一条直线上，间距相等；(2)三颗星的连线构成一个正三角形，三颗星位于三个顶点上． [要点总结]
1．黑洞是客观存在的一种超高密度的天体，其引力场极强，连电磁波(光线)都不能逃出，因此黑洞无法直接观测，但可以借助间接方式得知其存在与质量，并且观测到它对其他事物的影响，例如黑洞可以和一颗可视天体构成双星系统．
2．宇宙中存在N星系统，构成形式多种多样，下面为可能存在的构成形式．5．宇宙航行│ 学习互动5．宇宙航行│ 学习互动5．宇宙航行│ 学习互动 例4 月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为( )
A．1∶6400 B．1∶80
C．80∶1 D．6400∶15．宇宙航行│ 学习互动 [点评] 在天文学上，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的星体称为双星系统．双星系统运行时具有以下规律：①双星系统的周期、角速度相同；②轨道半径之比与质量之比互为倒数；③双星系统的周期的二次方与双星间距离的三次方之比只与双星的总质量有关，而与双星个体的质量无关．
5．宇宙航行│ 备用习题备用习题5．宇宙航行│ 备用习题5．宇宙航行│ 备用习题5．宇宙航行│ 备用习题5．宇宙航行│ 自我检测自我检测 1．(多选)(卫星变轨、宇宙速度)图6-5-2是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是轨道2的近地点，B点是轨道2的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是( )
图6-5-25．宇宙航行│ 自我检测 A．卫星在轨道2经过A点时的速率一定大于7.7 km/s
B．卫星在轨道2经过B点时的速率可能大于7.7 km/s
C．卫星分别在轨道1、2经过A点时的加速度相同
D．卫星在轨道3经过A点时的速度小于在轨道2经过A点时的速度5．宇宙航行│ 自我检测5．宇宙航行│ 自我检测 2．(类地行星问题)2011年12月24日，美国宇航局宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、适合居住的行星 “开普勒-22b(Kepler-22b) ” ，该行星距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍，质量约是地球的18.5倍，它像地球绕太阳运行一样每290天环绕一颗恒星运行一周，由于恒星风的影响，该行星的大气不断被吸引到恒星上．据估计，这颗行星每秒丢失至少10 000 t 物质，已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，引力常量G为6.67×10－11 N·m2·kg－2，则由上述信息( )5．宇宙航行│ 自我检测 A．可估算该恒星的密度
B．可估算该行星的密度
C．可判断恒星对行星的万有引力增大
D．可判断该行星绕恒星运行周期大小不变5．宇宙航行│ 自我检测5．宇宙航行│ 自我检测 3．(双星问题)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量之比约为7∶1，同时绕它们连线上的点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的( )
A．轨道半径约为卡戎的
B．角速度大小约为卡戎的
C．线速度大小约为卡戎的7倍
D．向心力大小约为卡戎的7倍5．宇宙航行│ 自我检测 6．经典力学的局限性6．经典力学的局限性
6．经典力学的局限性│ 教学目标教学目标 1．了解经典力学的发展历程和伟大成就，认识经典力学的局限性和适用范围．
2．初步了解微观和高速世界中的奇妙现象．
3．了解相对论、量子论的建立对人类深入认识客观世界的作用，知道物理学改变人类世界观的作用．6．经典力学的局限性│ 重点难点 【重点】
牛顿运动定律的适用范围．
【难点】
高速运动的物体，速度和质量之间的关系．重点难点6．经典力学的局限性│ 教学建议教学建议 本节的教学可结合物理学的发展，让学生明确牛顿运动定律并非普遍适用，我们所学到的力学知识只是经典力学的一部分，再通过介绍现代科学技术的发展，了解物理学的发展前景是非常广阔的．
6．经典力学的局限性│ 新课导入新课导入 【导入一】
师：自从17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发晨，如：在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中取得了巨大的成就．经典力学在科学研究和生产技术中有了广泛的应用，如，从地面物体的运动到天体的运动，从大气的流动到地壳的变动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等各种交通工具；从投出的篮球到发射火箭、人造卫星、宇宙飞船……从而证明了牛顿运动定律的正确性．但是，经典力学也不是万能的，像6．经典力学的局限性│ 新课导入一切科学一样，它没有也不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性．它像一切科学理论一样，是一部”未完成的交响曲”．那么经典力学在什么范围内适用呢？有怎样的局限性呢？
这节课我们就来了解这方面的知识．6．经典力学的局限性│ 新课导入 【导入二】
假如你驾驶一辆时速为100 km/h的越野车，一位乘客以相对你10 km/h的速度用弹弓射击前面的岩石，那么弹珠的实际速度就应该是110 km/h.
可是，如果打开前车灯，按照常识，光速是1.079 145×109 km/h，加上车的运动速度，光的实际速度应该大于1.079 145×109 km/h，可实际测量光速还是1.079 145×109 km/h，为什么同样的参考系光和实际物体得到的结果不同呢？学了本节内容后，你便知道其原因了. 6．经典力学的局限性│ 知识必备知识必备光速 增大 低速 高速 6．经典力学的局限性│ 知识必备 知识点二 从宏观世界到微观世界
1．宏观世界粒子的运动特点
粒子具有确定的运动轨迹，根据质点的运动规律，应用________可以准确地预测质点在某时刻的位置．
2．微观粒子的运动特点
就单个粒子来说，运动没有确定的运动轨迹，微观粒子既有粒子性，又有________．
3．经典力学只适用于宏观世界，不适用于微观世界．牛顿力学 波动性 6．经典力学的局限性│ 知识必备 知识点三 从弱引力到强引力
1．经典力学与行星轨道的矛盾
按牛顿的万有引力理论，行星应该沿着一些椭圆或圆做周期性运动，而天文观测表明，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如水星的运动．
实际观测到的水星的运动情况与爱因斯坦___________的计算结果吻合得很好．
2．经典力学只适用于弱引力，而不适用于________．广义相对论 强引力 6．经典力学的局限性│ 学习互动学习互动 [答案] 通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化不会引起我们的感觉，在分析地球上宏观物体的运动时，不必考虑质量的变化．
6．经典力学的局限性│ 学习互动静止 运动 光速 例1 一个原来静止的电子经电压加速后，获得的速度为v＝6×106 m/s.问电子的质量是增大了还是减小了？改变了百分之几？6．经典力学的局限性│ 学习互动 [点评] 在这种情况下，由于质量改变很小，可以忽略质量的改变，经典力学理论仍然适用，而宏观物体的运动速度一般都很小(相比于光速)，所以经典力学对于宏观物体的动力学问题是适用的．经典力学具有局限性并不是说经典力学没有意义——在宏观世界做低速运动的物体，经典力学的规律是十分有效的．6．经典力学的局限性│ 学习互动 ? 考点二 对经典力学局限性的认识
[想一想] 经典力学和相对论两个理论矛盾吗？6．经典力学的局限性│ 学习互动 [答案] 经典力学和相对论两个理论不矛盾，原因：(1)两种理论是历史发展的不同产物；(2)两种理论的适用范围不同．6．经典力学的局限性│ 学习互动 [要点总结]
经典力学与相对论、量子理论的关系
1．两种理论是历史发展的不同产物．
我们对自然界的认识过程都是从肤浅到深刻，从片面到全面，不断深入和完善的，所以理论的完善也需要一个过程，在历史发展的不同阶段，人类建立了经典力学和相对论、量子力学两套物理学理论．经典力学理论不可能穷尽一切真理，必有其局限性，现在可认为经典力学理论是狭义相对论和量子理论的特例．
2．两种理论的适用范围不同．
经典力学理论适用于弱引力作用下，低速运动的宏观物体．而它在强引力作用下，或高速运动或微观世界不适用．近期建立的相对论原理及量子力学是一种全新的时空与引力理论，它并没有否定经典力学理论，而是在经典力学基础上加以完善，适用范围更广、更全面．6．经典力学的局限性│ 学习互动6．经典力学的局限性│ 学习互动 例2．(多选)二十世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．这说明( )
A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律6．经典力学的局限性│ 学习互动 [解析] BCD 人们对客观世界的认识要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．
6．经典力学的局限性│ 学习互动 [点评] 人们认识发现自然规律都要经过一个曲折的过程，新的理论的出现并不一定是对已知理论的全盘否定，如经典力学是狭义相对论力学在低速、宏观情况下的近似．
6．经典力学的局限性│ 自我检测自我检测 1．(质量和速度关系)通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( )
A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动
B．电子先做加速运动，后以光速做匀速直线运动
C．电子开始先近似于做匀加速运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用
D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释6．经典力学的局限性│ 自我检测 [解析] C 电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较小，远小于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在被加速的最初阶段，它做匀加速运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．故正确答案为C.
6．经典力学的局限性│ 自我检测 2．(对经典力学局限性的认识)经典力学不能适用于下列哪些运动的研究( )
A．火箭的发射
B．宇宙飞船绕地球的运动
C．“勇气号”宇宙探测器的运动
D．以0.99倍光速运行的电子束6．经典力学的局限性│ 自我检测 [解析] D 经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用．
6．经典力学的局限性│ 自我检测 3．(对经典力学局限性的认识)下列说法正确的是( )
A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B．狭义相对论和经典力学是完全不同、相互矛盾的两个理论
C．在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律
D．上述说法都是错误的6．经典力学的局限性│ 自我检测 [解析] C 狭义相对论与经典力学两者并不矛盾，经典力学规律是相对论在低速时的特例，所以只有选项C正确．
本章总结提升本章总结提升
本章总结提升│ 单元回眸单元回眸本章总结提升│ 单元回眸本章总结提升│整合创新整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新 变式2 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新 变式 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大本章总结提升│ 整合创新 [解析] A 根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A正确，B、C、D错误．本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新[答案]B
