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苏教版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥单元检测
一、单选题(共10分)
1. 一个圆柱形输油管,内直径是2dm,油充满整个管内的流速是4分米/秒,每秒流过的油是( )cm 。
A.62.8 B.2.512 C.12560
2. 长方体包装盒的长是20cm,宽是4.6cm,高是1 cm,圆柱形零件的底面直径是2cm,高是1cm。这个包装盒内最多能放( )个零件。
A.20 B.23 C.29
3. 把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是( )。
A.圆柱的体积 B.圆柱的表面积 C.圆柱的底面积
4. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1:3,高的比也是1:3,它们的体积之比是( )。
A.1:9 B.1:3 C.9:1
5.下列各图中,( )是圆柱的展开图。(单位:cm)
A. B. C.
二、判断题(共10分)
6. 求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积,都可以用“底面积×高”来计算。 ( )
7. 圆锥的底面半径扩大3倍,高缩小3 倍后,圆锥的体积不变。( )
8.一个圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半1径缩小到原来的,体积不变。( )
9.侧面积相等的圆柱,它们的体积也一定相等。 ( )
10.一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等,它们的体积一定相等。( )
三、填空题(共28分)
11. 一个圆柱的底面半径是 2d m,高是2d m,它的体积是
12. 把一根长20cm的圆木锯成三段,每段仍是圆柱,表面积比原来增加了 这根圆木原来的体积是 cm 。
13.下图是一块长方形铁皮,利用图中涂色部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是 (铁皮厚度忽略不计)。(单位:dm)
14. 用一张边长是18.84 cm的正方形围成一个尽可能大的圆柱,这个圆柱的底面积是
15. 一个圆锥和一个圆柱,它们的底面积和高都相等,已知它们的体积之和是 则圆锥的体积是
16.一台压路机前轮直径是 1.5m ,轮宽4m ,前轮滚动一周,压路的面积是 m 。
17. 将一个圆柱形易拉罐(如下图)展开,得到一个长 12.56 cm,宽8 cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是 它的一个底面的面积是 cm ,表面积是
18. 两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4d m,体积为 ,另一个圆柱的高为8 dm,体积为 dm 。
19.一个圆柱形量杯的底面周长是18.84 cm,把一个底面半径是1 cm的圆锥形铅锤浸没在量杯的水中,水面上升0.2 cm(水未溢出)。铅锤的高是
cm。
20.一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒,纸盒底面是一个边长为10 cm的正方形,纸盒高16 cm。这种圆柱形茶叶盒的体积最大是
cm3。
21.等底等高的一个圆柱和一个圆锥,它们的体积之和是120 cm3,圆柱的体积是 cm3。
22.一个圆锥形容器里盛满水,水面高60厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是 厘米。
四、计算题(共12分)
23. 计算下列图形的体积。 (单位:dm)
24. 计算下列图形的表面积。(单位:dm)
五、作图题(共6分)
25.用一张长方形的纸围成一个空圆柱,量得这个圆柱的底面半径是1厘米,高是3厘米,请你把这张纸画出来,并标出长和宽。
六、连线题(共4分)
26.下面是几种不同规格的硬纸板,怎样搭配可以做成无盖的圆柱形盒子?连一连。(单位:cm)
七、解决问题(共30分)
27.将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
28.有块正方体的木料,它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱(如图)。这个圆柱的体积是多少?
29.一个圆柱形玻璃茶杯,从里面量直径为8cm,现装着7.5cm高的水。如果把这些水倒入一个内直径为12cm的圆锥形器皿中,这时水的高度是多少厘米?
30.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,以其多变的玩法,受到广大朋友的喜欢,其形状上方呈圆柱状,下方呈圆锥状,玩耍时可用绳子缠绕,用力抽绳,使其直立旋转,乐趣无穷。经过测试,当圆锥的高是圆柱高的时,陀螺会转得又稳又快。如图为陀螺的模型图,圆柱的直径是12厘米,高是10厘米,请你算一算,这个陀螺的体积是多少立方厘米?
31.实践出真知。有一个圆柱形容器,从里面量得底面直径为6匣米,高为15匣米,里面装了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中,水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方匣米?
32.中国古代有许多发明令人赞叹,如日暑、沙漏等计时工具。小聪参加课外兴趣小组,制作了如图所示的简易滴水计时器,上方为漏斗形容器,下方为圆柱形容器。经过测量,漏斗形容器每分滴80滴水(20滴水约为1毫升)。小聪在上午10:00测得圆柱形容器中的水面高度为2 cm,经过一段时间后测得圆柱形容器中的水面高度为6 cm,那么此时的时间大约是几时 (Π取近似值3)
答案
1.C
2.A
3.B
4.A
5.A
6.×
7.×
8.×
9.×
10.√
11.25.12
12.1.25
13.100.48dm3
14.28.26
15.16
16.18.84
17.100.48;12.56;125.6
18.160
19.5.4
20.1256
21.90
22.20
23.解:3.14×(12÷2)2×12×
=3.14×36×4
=113.04×4
=452.16(dm3)
24.解:3.14×(8÷2)2+3.14×8×12÷2+8×12
=3.14×16+3.14×48+96
=3.14×64+96
=200.96+96
=296.96(dm2)
25.解:1×2×3.14=6.28(厘米)
26.解:2×3.14=6.28(厘米)
3×3.14=9.42(厘米)
4×3.14=12.56(厘米)
5×3.14=15.7(厘米)
27.解:×3.14×(10÷2)2×10
=×3.14×25×10
=×785
≈262(立方厘米)
答:这个圆锥的体积是262立方厘米。
28.解:d=4dm
圆柱的半径:4÷2=2(dm)
3.14×22×4=50.24(dm3)
答:这个圆柱的体积是50.24dm3。
29.解:8÷2=4(厘米)
12÷2=6(厘米)
(3.14×42×7.5×3)÷(3.14×62)
=(50.24×7.5×3)÷113.04
=1130.4÷113.04
=10(厘米)
答:这时水的高度是10厘米。
30.解:12÷2=6(厘米)
3.14×62×10+3.14×62××10×
=113.04×10+37.68×10×
=1130.4+282.6
=1413(立方厘米)
答:这个陀螺的体积是1413立方厘米。
31.解:6÷2=3(厘米)
3.14×32×2
=28.26×2
=56.52(立方厘米)
答:这个圆锥体铁块的体积是56.52立方匣米。
32.解:20÷2= 10(cm)
3×102×(6- 2)=3×102×4=300x4= 1200(cm3)
1200 cm3 = 1200 mL
1200÷(80÷20)=1200÷4= 300(分)
300分=5时
10时+5时=15时
答∶此时的时间大约是15时。
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