5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 分层作业（含答案） 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
【练基础】
必备知识1 同位角的定义
1.【石家庄期中】下列四个图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④
2.【石家庄期末】如图，∠1的同位角是（ ）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（ ）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
必备知识2 内错角的定义
4.【唐山期中】下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（ ）
A　　　　B　　　C　　　　 D
5.如图，直线a，b被c所截，则∠1和∠2是（ ）
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角
6.【衡水月考】如图，∠B和∠DCE是直线AB，DC被直线____所截形成的同位角；∠A的内错角为___________.
必备知识3 同旁内角的定义
7.如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
8.如图，与∠4是同旁内角的是（ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠5
9.如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
10.【保定期末】如图，直线a，b被直线c所截，互为同旁内角的是_____________.
【练能力】
11.用双手表示“三线八角”图形(大拇指代表被截直线，食指代表截线).下面三幅图依次表示的是（ ）
A.同位角、同旁内角、内错角
B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角
D.同位角、内错角、对顶角
12.【保定期末】如图，下列结论中错误的是（ ）
A.∠3与∠1是同位角
B.∠1与∠6是内错角
C.∠4与∠5是同旁内角
D.∠2与∠5是内错角
13.如图，∠1和∠B是直线____和直线____被直线____所截得到的____角；∠2和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的____角；∠D和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角.
14.【邢台期中】如图，给出下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中正确的是_____.(填序号)
15.两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角.
(1)根据上述条件，画出符合题意的示意图.
(2)若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数.
【练素养】
16.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想.
图1　　　　　　　　　图2
(1)如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了___对同旁内角.
(2)如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有___对同旁内角.
(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成____对同旁内角.
(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成_____________对同旁内角.
参考答案
【练基础】
1.A　2.D　3.D　4.B　5.B
6.BE　∠ACD和∠ACE
7.A　8.C　9.A
10.∠4与∠5，∠3与∠6
【练能力】
11.B　12.D
13.AD　BC　AB　同位　AB　CD　AC　同位　AD　AC　CD　同旁内
14.①②③
15.【解析】(1)(作法不唯一)如图所示：
(2)因为∠1=3∠2，∠2=3∠3，
所以∠1=9∠3.
因为∠1+∠3=180°，
所以9∠3+∠3=180°，
所以∠3=18°，所以∠1=162°，∠2=54°.
【练素养】
16.(1)2　(2)6　(3)24　(4)n(n-1)(n-2)
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