5.4 平移 分层作业(含答案) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.4 平移 分层作业(含答案) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 365.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 15:52:34 | ||
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文档简介
5.4 平移
【练基础】
1.下列现象中，是平移的是（ ）
A.“天和”核心舱绕地球运动
B.篮球在空中飞行
C.电梯的上下移动
D.将一张纸对折
2.右图为一只小牛，将图中的小牛进行平移，得到的小牛可能是下列选项中的（ ）
A B C D
3.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A B C D
4.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.7
5.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A.42 B.48 C.84 D.96
6.如图，三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（ ）
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
7.如图，一个小方格的边长为1个单位长度，现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位长度，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.
8.网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A平移至点A'.
(1)画出平移后的三角形A'B'C'(点B'，C'分别是B，C的对应点).
(2)三角形A'B'C'的面积为____.
(3)若连接AA'，CC'，则这两条线段之间的关系是____.
【练能力】
9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A B C D
10.如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（ ）
A.向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度
B.向右平移6个单位长度，向下平移5个单位长度
C.向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度
D.向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度
11.【保定月考】木匠有32 m木材可以做花圃周围的边界，下列造型中，花圃周围用32 m木材做边界不能完成的是（ ）
A B C D
12.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
13.一块长方形ABCD的场地如图所示，长AB=102 m，宽AD=51 m，A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A.5050 m2 B.5000 m2 C.4900 m2 D.4998 m2
14.三角形ABC和三角形A'B'C'如图所示.
(1)若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，则线段AA'与线段BB'的数量关系和位置关系是____.
(2)若BC∥B'C'，∠C=∠C'，求证：AC∥A'C'.
【练素养】
15.已知三角形A'B'C'是由三角形ABC沿射线BA方向平移得到的.
(1)如图，当点B'在线段BA上时，
①如果BC=2 cm，那么B'C'=___cm；
②直线BC与直线B'C'的位置关系为____.
(2)连接AC'，设∠AC'B'=x，∠ACB=y，试探索∠CAC'与x，y之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
【练基础】
1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C
7.【解析】如图所示.
8.【解析】(1)如图，三角形A'B'C'为所求.
(2).
(3)平行且相等.
【练能力】
9.D 10.A 11.B 12.C 13.B
14.【解析】
(1)AA'=BB'，AA'∥BB'.
(2)证明：如图，延长AC交B'C'于点H.
∵BC∥B'C'，
∴∠ACB=∠AHB'.
∵∠ACB=∠C'，
∴∠AHB'=∠C'，
∴AC∥A'C'.
【练素养】
15.【解析】(1)①2.②平行.
(2)结论：当B'在线段BA上时，∠CAC'=y-x；当B'在线段BA的延长线上时，∠CAC'=x+y.理由如下：
①
如图1，当点B'在线段BA上时，
过点A作AD∥BC，交CC'的延长线于点D，
根据平移性质可知B'C'∥BC，
∴B'C'∥AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB=y，∠C'AD=∠AC'B'=x，
∴∠CAC'=∠CAD-∠C'AD=y-x；
②如图2，当点B'在线段BA的延长线上时，
过点A作AD∥BC，交CC'于点D，
根据平移性质可知B'C'∥BC，
∴B'C'∥AD∥BC，
∴∠C'AD=∠AC'B'=x，∠DAC=∠ACB=y，
∴∠CAC'=∠C'AD+∠CAD=x+y.
综上所述，当点B'在线段BA上时，∠CAC'=y-x；当点B'在线段BA的延长线上时，∠CAC'=x+y.
2
【练基础】
1.下列现象中，是平移的是（ ）
A.“天和”核心舱绕地球运动
B.篮球在空中飞行
C.电梯的上下移动
D.将一张纸对折
2.右图为一只小牛，将图中的小牛进行平移，得到的小牛可能是下列选项中的（ ）
A B C D
3.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A B C D
4.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.7
5.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A.42 B.48 C.84 D.96
6.如图，三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（ ）
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
7.如图，一个小方格的边长为1个单位长度，现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位长度，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.
8.网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A平移至点A'.
(1)画出平移后的三角形A'B'C'(点B'，C'分别是B，C的对应点).
(2)三角形A'B'C'的面积为____.
(3)若连接AA'，CC'，则这两条线段之间的关系是____.
【练能力】
9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A B C D
10.如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（ ）
A.向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度
B.向右平移6个单位长度，向下平移5个单位长度
C.向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度
D.向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度
11.【保定月考】木匠有32 m木材可以做花圃周围的边界，下列造型中，花圃周围用32 m木材做边界不能完成的是（ ）
A B C D
12.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
13.一块长方形ABCD的场地如图所示，长AB=102 m，宽AD=51 m，A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A.5050 m2 B.5000 m2 C.4900 m2 D.4998 m2
14.三角形ABC和三角形A'B'C'如图所示.
(1)若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，则线段AA'与线段BB'的数量关系和位置关系是____.
(2)若BC∥B'C'，∠C=∠C'，求证：AC∥A'C'.
【练素养】
15.已知三角形A'B'C'是由三角形ABC沿射线BA方向平移得到的.
(1)如图，当点B'在线段BA上时，
①如果BC=2 cm，那么B'C'=___cm；
②直线BC与直线B'C'的位置关系为____.
(2)连接AC'，设∠AC'B'=x，∠ACB=y，试探索∠CAC'与x，y之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
【练基础】
1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C
7.【解析】如图所示.
8.【解析】(1)如图，三角形A'B'C'为所求.
(2).
(3)平行且相等.
【练能力】
9.D 10.A 11.B 12.C 13.B
14.【解析】
(1)AA'=BB'，AA'∥BB'.
(2)证明：如图，延长AC交B'C'于点H.
∵BC∥B'C'，
∴∠ACB=∠AHB'.
∵∠ACB=∠C'，
∴∠AHB'=∠C'，
∴AC∥A'C'.
【练素养】
15.【解析】(1)①2.②平行.
(2)结论：当B'在线段BA上时，∠CAC'=y-x；当B'在线段BA的延长线上时，∠CAC'=x+y.理由如下：
①
如图1，当点B'在线段BA上时，
过点A作AD∥BC，交CC'的延长线于点D，
根据平移性质可知B'C'∥BC，
∴B'C'∥AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB=y，∠C'AD=∠AC'B'=x，
∴∠CAC'=∠CAD-∠C'AD=y-x；
②如图2，当点B'在线段BA的延长线上时，
过点A作AD∥BC，交CC'于点D，
根据平移性质可知B'C'∥BC，
∴B'C'∥AD∥BC，
∴∠C'AD=∠AC'B'=x，∠DAC=∠ACB=y，
∴∠CAC'=∠C'AD+∠CAD=x+y.
综上所述，当点B'在线段BA上时，∠CAC'=y-x；当点B'在线段BA的延长线上时，∠CAC'=x+y.
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