6.1.2 算术平方根的应用 分层作业(含答案) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

6.1.2 算术平方根的应用
【练基础】
必备知识1 会估计算术平方根的近似值
1.估计的值在（ ）
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
2.如图，被阴影覆盖的可能是下面的哪一个数（ ）
A.- B. C. D.以上都不对
3.估计+1的值在（ ）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
4.若k<A.6 B.7 C.8 D.9
必备知识2 用计算器求一个正数的算术平方根
5.用计算器依次按键200=显示的结果最接近的一个数是（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
6.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
… …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 …
根据以上规律，若=1.30，≈4.11，则≈（ ）
A.13.0 B.130 C.41.1 D.411
必备知识3 算术平方根的应用
7.若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ）
A. B.3 C. D.4
8.如果一个圆的面积是81π，那么这个圆的半径是（ ）
A.99 B.9π C.±9 D.9
9.有一个底面为正方形的水池，池深2 m，容积为11.52 m3，则此水池底面正方形的边长为（ ）
A.9.25 m B.13.52 m C.2.4 m D.4.2 m
10.如图，阴影部分的面积为16 cm2，则图中长方形的周长为（ ）
A.28 cm B.24 cm C.25 cm D.不能确定
【练能力】
11.下列各数中，没有算术平方根的是（ ）
A.-32 B.|-3| C.(-3)2 D.-(-3)
12.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2-的点P应落在（ ）
A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上
13.已知是最小的正整数，则实数n的值是（ ）
A.12 B.10 C.3 D.9
14.制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是（ ）
A. cm B. cm C. cm D.± cm
15.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑(如图)的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ）
A.0<< B.<< C.<<1 D.>1
16.已知a，b为两个连续的整数，且a<17.观察下列等式，并回答下列问题：
①|1-|=-1；
②|-|=-；
③|-|=-；
④|-|=-；
…
(1)请写出第⑤个等式：________；计算|-4|=____.
(2)写出你猜想的第n个等式：____(用含n的式子表示).
(3)比较与1的大小.
18.将如图1所示的两块边长都为3 cm的正方形纸板沿图中虚线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，求这个大正方形的面积.它的边长是整数吗 若不是整数，请你估计这个大正方形的边长在哪两个相邻整数之间.
　　图1　　　　　　图2
【练素养】
19.小明打算用一块面积为900 cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为588 cm2的长方形桌面，并且其长宽之比为4∶3，你认为能做到吗 如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.
参考答案
【练基础】
1.D　2.B　3.B　4.D　5.C　6.C　7.C　8.D　9.C
10.B
【练能力】
11.A　12.B　13.D　14.B　15.C　16.11
17.【解析】(1)|-|=-；4-.
(2)|-|=-.
(3)-1=
==.
∵-<0，
∴-1<0，
∴<1.
18.【解析】观察图形可知，大正方形是由两个小正方形纸板拼凑而成的，因此大正方形的面积为32+32=18 cm2，
∴大正方形的边长是 cm，显然不是整数.
∵42=16，52=25，<<，
∴4<<5，
∴可以估计在整数4与5之间.
【练素养】
19.【解析】能做到，理由如下：
设桌面的长宽分别为4x cm和3x cm.
根据题意，得4x·3x=588，∴12x2=588，x2=49.
∵x>0，∴x==7，
∴4x=4×7=28，3x=3×7=21.
因为面积900 cm2的的正方形木板的边长为30 cm，28<30，
所以能够裁出一个面积为588 cm2，且长宽之比为4∶3的长方形桌面，桌面的长和宽分别为28 cm和21 cm.
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