6.3.2 实数的运算 分层作业(含答案) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

6.3.2 实数的运算
【练基础】
必备知识1 实数的相反数、绝对值
1.-的绝对值是（ ）
A. B.- C. D.
2.若a的相反数是2，则a等于（ ）
A.2 B.-2 C.3 D.
3.3-π的绝对值是（ ）
A.3-π B.π-3 C.3 D.π
4.-3的相反数是_____.
必备知识2 实数的大小比较与运算
5.下列实数中，最小的数是（ ）
A.- B.0 C.1 D.
6.已知m=+，则以下对m的估算正确的是（ ）
A.37.下列运算中，正确的是（ ）
A.2+3=5 B.(+)×=×=10
C.=±2 D.|-|=-
8.已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（ ）
A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12
9.若a=，b=，c=2则a，b，c的大小关系是（ ）
A.b10.写出一个比大且比小的整数_____.
11.计算：(1)3+5；(2)-|-3|.
【练能力】
12.在数轴上，点A表示的数为-，则下列各数在数轴上对应的点在点A的左侧的是（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.
13.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.-2与 B.-2与 C.-2与- D.2与|-2|
14.计算-的结果是（ ）
A.3 B.7 C.-3 D.-7
15.估计3+的值在（ ）
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
16.表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|-a的结果是（ ）
A.2a+b B.2a C.a D.b
17.【2021河北中考】若取1.442，计算-3-98的结果是（ ）
A.-100 B.-144.2 C.144.2 D.-0.01442
18.大于-而小于的所有整数的和为____.
19.计算：(1)+-+2；
(2)2-3+；
(3)++|2-|+|3-|.
【练素养】
20.对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数.例如：[]=3，[]=3.
(1)仿照以上方法计算：[]=___；[]=___.
(2)若[]=1，写出满足题意的x的整数值_______.
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.
例如：对10连续求根整数2次[]=3→[]=1，这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数，______次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_____.
21.【石家庄期中】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答下列问题：
(1)的整数部分是____，小数部分是____.
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值.
(3)已知10+=x+y，其中x是整数，且0参考答案
【练基础】
1.C　2.B　3.B
4.-+3
5.D　6.B　7.D　8.D　9.C
10.2或3
11.【解析】(1)原式=8.
(2)原式=7-4-(3-)=7-4-3+=.
【练能力】
12.A　13.A　14.A　15.D　16.D　17.B
18.-4
19.【解析】(1)原式=0.2-2-+2=-0.3.
(2)原式=(2-3)+4=-+4.
(3)原式=9-3+-2+3-=7.
【练素养】
20.(1)2　5　1，2，3
(3)3
(4)255
21.【解析】(1)4；-4.
(2)∵2<<3，
∴a=-2.
∵3<<4，
∴b=3.
∴a+b-=-2+3-=1.
(3)∵1<<2，
∴11<10+<12.
∵10+=x+y，其中x是整数，且0∴x=11，y=10+-11=-1，
∴x-y=11-(-1)=12-，
∴x-y的相反数是-12.
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