7.2.2 用坐标表示平移 分层作业(含答案)2023-2024学年初中数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 7.2.2 用坐标表示平移 分层作业(含答案)2023-2024学年初中数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 419.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 17:43:42 | ||
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文档简介
7.2.2 用坐标表示平移
【练基础】
必备知识1 坐标系中点的平移
1.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A.(2，2) B.(-4，2) C.(-1，5) D.(-1，-1)
2.在平面直角坐标系中，将点A(-2，-2)先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（ ）
A.(4，5) B.(4，3) C.(6，3) D.(-8，-7)
3.在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移4个单位长度得到点P'，则点P'所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
必备知识2 坐标系中图形的平移
4.已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(-2，1)，则点B的对应点的坐标为（ ）
A.(5，3) B.(-1，-2) C.(-1，-1) D.(0，-1)
5.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(4，3)，C(0，2)，将△ABC平移到了△A'B'C'，其中点A'的坐标为(-1，3)，则点C'的坐标为（ ）
A.(-3，6) B.(2，-1) C.(-3，4) D.(2，5)
6.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(-1，0)，(0，).现将该三角板向右平移，使点A与点O重合，得到△OCB'，则点B的对应点B'的坐标是（ ）
A.(1，0) B.(，) C.(1，) D.(-1，)
7.如图，A(1，0)，B(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，则2a-b的值为（ ）
A.0 B.1 C.-2 D.2
8.某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为(1，1)，(-1，3)，(-2，1)，一段时间后，小船A到达A'(4，-1)的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B'的坐标是_______.
【练能力】
9.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m+1，n-1)对应的点可能是（ ）
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
10.已知点A(-1，-2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是（ ）
A.(-4，0) B.(1，-5) C.(2，-4) D.(-3，1)
11.将点A(m+2，m-3)向左平移3个单位长度后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是________.
12.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A的坐标为(-1，3)，在y轴上有一点P(0，-1)，将三角形ABC在网格线内平移，使其顶点与点P重合，则平移后点A的对应点的坐标为______________.
13.在平面直角坐标系中，已知点P(x，y)，其中x，y满足|3x+3|+(x+y)2=0.
(1)求点P的坐标.
(2)点Q(x+1，y-1)在平面直角坐标系中的什么位置 说明你的理由.
(3)点P通过怎样的平移可与点Q重合
14.【教材P86T11变式】如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1)，将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，且点C的对应点是C'.
(1)在图中画出三角形A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
(2)若三角形ABC内有一点P(a，b)，经过以上平移后得到对应点P'，直接写出点P'的坐标；
(3)求三角形ABC的面积.
【练素养】
15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，5)，B(-3，3)，C(1，2)，P(m，n)是△ABC边BC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(m+6，n-2).
(1)直接写出点B1的坐标.
(2)画出△ABC平移后得到的△A1B1C1.
(3)在y轴上是否存在一点M，使△AOM的面积等于△ABC面积的 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
【练基础】
1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D
8.(2，1)
【练能力】
9.C 10.A
11.(3，-2)
12.(-2，0)或(1，2)
【解析】如图，平移后只能点B或点C与点P重合，故点A的对应点的坐标为(-2，0)或(1，2).
13.【解析】(1)由|3x+3|+(x+y)2=0，
得解得
∴点P的坐标为(-1，1).
(2)原点位置.理由如下：
∵x+1=-1+1=0，y-1=1-1=0，
∴点Q的坐标为(0，0)，
∴点Q在平面直角坐标系中的原点位置.
(3)将点P先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度就能与点Q重合.
14.【解析】(1)三角形A'B'C'如图所示.点C'的坐标为(5，-2).
(2)点P'的坐标为(a+4，b-3).
因为将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，所以点P'的坐标为(a+4，b-3).
(3)S三角形ABC=5×5-×3×5-×2×3-×5×2=.
【练素养】
15.【解析】(1)点B1的坐标为(3，1).
(2)如图，△A1B1C1即所作.
(3)存在.
设点M的坐标为(0，t)，
S△ABC=4×3-×4×1-×2×1-×3×3=.
∵S△AOM=S△ABC，
∴·|t|·2=×，解得t=3或t=-3，
∴点M的坐标为(0，3)或(0，-3).
2
【练基础】
必备知识1 坐标系中点的平移
1.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A.(2，2) B.(-4，2) C.(-1，5) D.(-1，-1)
2.在平面直角坐标系中，将点A(-2，-2)先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（ ）
A.(4，5) B.(4，3) C.(6，3) D.(-8，-7)
3.在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移4个单位长度得到点P'，则点P'所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
必备知识2 坐标系中图形的平移
4.已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(-2，1)，则点B的对应点的坐标为（ ）
A.(5，3) B.(-1，-2) C.(-1，-1) D.(0，-1)
5.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(4，3)，C(0，2)，将△ABC平移到了△A'B'C'，其中点A'的坐标为(-1，3)，则点C'的坐标为（ ）
A.(-3，6) B.(2，-1) C.(-3，4) D.(2，5)
6.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(-1，0)，(0，).现将该三角板向右平移，使点A与点O重合，得到△OCB'，则点B的对应点B'的坐标是（ ）
A.(1，0) B.(，) C.(1，) D.(-1，)
7.如图，A(1，0)，B(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，则2a-b的值为（ ）
A.0 B.1 C.-2 D.2
8.某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为(1，1)，(-1，3)，(-2，1)，一段时间后，小船A到达A'(4，-1)的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B'的坐标是_______.
【练能力】
9.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m+1，n-1)对应的点可能是（ ）
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
10.已知点A(-1，-2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是（ ）
A.(-4，0) B.(1，-5) C.(2，-4) D.(-3，1)
11.将点A(m+2，m-3)向左平移3个单位长度后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是________.
12.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A的坐标为(-1，3)，在y轴上有一点P(0，-1)，将三角形ABC在网格线内平移，使其顶点与点P重合，则平移后点A的对应点的坐标为______________.
13.在平面直角坐标系中，已知点P(x，y)，其中x，y满足|3x+3|+(x+y)2=0.
(1)求点P的坐标.
(2)点Q(x+1，y-1)在平面直角坐标系中的什么位置 说明你的理由.
(3)点P通过怎样的平移可与点Q重合
14.【教材P86T11变式】如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1)，将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，且点C的对应点是C'.
(1)在图中画出三角形A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
(2)若三角形ABC内有一点P(a，b)，经过以上平移后得到对应点P'，直接写出点P'的坐标；
(3)求三角形ABC的面积.
【练素养】
15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，5)，B(-3，3)，C(1，2)，P(m，n)是△ABC边BC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(m+6，n-2).
(1)直接写出点B1的坐标.
(2)画出△ABC平移后得到的△A1B1C1.
(3)在y轴上是否存在一点M，使△AOM的面积等于△ABC面积的 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
【练基础】
1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D
8.(2，1)
【练能力】
9.C 10.A
11.(3，-2)
12.(-2，0)或(1，2)
【解析】如图，平移后只能点B或点C与点P重合，故点A的对应点的坐标为(-2，0)或(1，2).
13.【解析】(1)由|3x+3|+(x+y)2=0，
得解得
∴点P的坐标为(-1，1).
(2)原点位置.理由如下：
∵x+1=-1+1=0，y-1=1-1=0，
∴点Q的坐标为(0，0)，
∴点Q在平面直角坐标系中的原点位置.
(3)将点P先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度就能与点Q重合.
14.【解析】(1)三角形A'B'C'如图所示.点C'的坐标为(5，-2).
(2)点P'的坐标为(a+4，b-3).
因为将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，所以点P'的坐标为(a+4，b-3).
(3)S三角形ABC=5×5-×3×5-×2×3-×5×2=.
【练素养】
15.【解析】(1)点B1的坐标为(3，1).
(2)如图，△A1B1C1即所作.
(3)存在.
设点M的坐标为(0，t)，
S△ABC=4×3-×4×1-×2×1-×3×3=.
∵S△AOM=S△ABC，
∴·|t|·2=×，解得t=3或t=-3，
∴点M的坐标为(0，3)或(0，-3).
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