8.1 二元一次方程组 分层作业(含答案) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

8.1 二元一次方程组
【练基础】
必备知识1 二元一次方程(组)的概念
1.下列各式是二元一次方程的是（ ）
A.x2+y=0 B.x=+1 C.=0 D.y+x
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
3.若方程5xa+2-2yb-3=7是二元一次方程，则a=____，b=___.
必备知识2 二元一次方程的解
4.下列选项是方程x+2y=6的解的是（ ）
A. B. C. D.
5.若是关于x，y的二元一次方程ax―3y=1的解，则a的值为（ ）
A.-5 B.-1 C.2 D.7
6.若是方程2x+y=0的解，则4a+2b+1=___.
必备知识3 二元一次方程组的解
7.【教材P90习题8.1T2变式】若一个方程组的解为则这个方程组可能是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知方程组的解为则○， 分别为（ ）
A.1，2 B.1，5 C.5，1 D.2，4
9.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为（ ）
A.7 B.9 C.14 D.18
必备知识4 根据实际问题抽象出二元一次方程(组)
10.【教材P90T4变式】为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了首届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个.若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子 设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
【练能力】
11.【唐山期末】下列方程中，与方程2x+y=5组成的方程组的解为的是（ ）
A.x-y=4 B.x+y=4 C.3x-y=8 D.x+2y=-1
12.在下列方程：①x-y=-1，②2x+y=0，③x+2y=-3，④3x+2y=1中，任选两个方程组成二元一次方程组.若是该方程组的解，则选择的两个方程是（ ）
A.①③ B.①④ C.②④ D.②③
13.下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-y=7的解，则表中m的值为（ ）
x 0 1 2 3
y -7 -4 -1 m
A.-2 B.1 C.2 D.3
14.【保定期末】已知关于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其取值如下表，则p的值为（ ）
x m m+2
y n n-2
t 5 p
A.9 B.11 C.13 D.15
15.某运算程序如图所示，则能使输出结果为3的x，y的值分别是____________.(写出一组值即可)
16.【石家庄期末】关于x，y的二元一次方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是___.
17.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值.
【练素养】
18.如图，淇淇和嘉嘉两人共同解方程组
请根据他们的对话内容，求出a，b的值，并计算a2026+b2027的值.
参考答案
【练基础】
1.C　2.A
3.-1　4
4.B　5.D
6.1
7.B　8.C　9.B　10.B
【练能力】
11.A　12.C　13.C
14.D　【解析】由题中表格，得2m-3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，所以2m-3n=p-10，所以p-10=5，解得p=15.
15.2，1(答案不唯一)
【解析】由题中运算程序，得2x-y=3，当x=2，y=1时，满足2x-y=3.
16.5　【解析】把代入x+y=5，得■=2.把代入x-my=-7，得3-2m=-7，解得m=5.
17.【解析】当y=-3时，3x+5y=-3，∴3x+5×(-3)=-3，∴x=4.
∵方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2有相同的解，
∴3×(-3)-2a×4=a+2，∴a=-.
【练素养】
18.【解析】因为嘉嘉看错了方程①中的a，
所以满足方程②，
所以4×(-3)-b×(-1)=-2，解得b=10；
因为淇淇看错了方程②中的b，
所以满足方程①，
所以5a+5×4=15，解得a=-1.
所以a2026+b2027=(-1)2026+×102027=1+1=2.
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