8.2.3 解二元一次方程组 分层作业 （含答案）2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

8.2.3 解二元一次方程组
【练基础】
必备知识 解二元一次方程组
1.二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2.若5a2-4yb2x与2a3xby+5是同类项，则x，y的值为（ ）
A. B. C. D.
3.解下列二元一次方程组：
(1)　　　　(2)
【练能力】
4.【承德期末】利用加减消元法解方程组时，要消去y，甲说：“可以用①×+②×消去y.”乙说：“可以用①×(-6)-②×4消去y.”关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（ ）
A.甲对、乙不对 B.甲不对、乙对 C.甲、乙都不对 D.甲、乙都对
5.【保定期末】已知方程组的解是则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
6.若是关于x，y的方程ax-by=1的一组解，且a+b=-3，则5a-2b的值为_____.
7.【张家口期末】已知方程组和有相同的解，则a-2b的值为____.
8.解方程组：(1) (2)
9.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题：
(1)若x=-5，2◎4=-18，求y的值.
(2)若1◎1=8，4◎2=20，求x，y的值.
【练素养】
10.先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多.
解方程组
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③，
③×16，得16x+16y=16④，
②-④，得x=-1，
将x=-1代入③，得y=2，
所以原方程组的解是
请你仿照上面的解法，解方程组：
参考答案
【练基础】
1.A　2.D
3.【解析】(1)
由①得x=y+3③，
把③代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入③，得x=2，
所以原方程组的解为
(2)整理可得
②×2，得4x-2y=72，③
③+①，得7x=84，
解得x=12，
把x=12代入②，得24-y=36，
解得y=-12，
∴原方程组的解为
【练能力】
4.D　【解析】①×+②×，得x+y+x-y=4+，可以消去y，故甲对；①×(-6)-②×4，得-18x-24y-(20x-24y)=-96-132，可以消去y，故乙对.
5.C　【解析】设x+2=a，y-1=b，
则方程组可变形为因为方程组的解为所以所以
6.-43　【解析】将代入ax-by=1，得a+2b=1，所以①-②，得b=4，将b=4代入②，得a=-7，所以5a-2b=-43.
7.10　【解析】根据题意，得方程组和有相同的解，解方程组得把代入得解得所以a-2b=14-4=10.
8.【解析】(1)
①×4，得2(x-3)-12(y-1)=0③，
③-②，得-10(y-1)=0，
解得y=1，
把y=1代入②，得2(x-3)=0，
解得x=3，
∴原方程组的解为
(2)原方程组整理得
②-①，得3x=-3，
解得x=-1，
把x=-1代入①，解得y=5，
∴原方程组的解为
9.【解析】(1)根据题意，得2◎4=2x+4y=-18，
把x=-5代入2x+4y=-18，得-10+4y=-18，
解得y=-2.
(2)根据题意，得
②-①×2，得2x=4，解得x=2，
把x=2代入①，得y=6.
所以原方程组的解为
【练素养】
10.【解析】解法一　
①-②，得2x-2y=2，即x-y=1③，
②-③×2024，得x=-1，
把x=-1代入③，得y=-2，
所以原方程组的解为
解法二　
①-②，得2x-2y=2，即x-y=1，
所以x=1+y③，
把③代入②，得2025(1+y)-2024y=2023，
解得y=-2，
把y=-2代入③，得x=-1，
所以原方程组的解为
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