9.2.2 一元一次不等式的实际应用 分层作业(含答案) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

9.2.2 一元一次不等式的实际应用
【练基础】
必备知识 一元一次不等式的实际应用
1.某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）
A.150x+30×4≤850 B.150x+30×4<850 C.150×4+30x<850 D.150×4+30x≤850
2.三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（ ）
A.111组 B.110组 C.109组 D.108组
3.为迎接六一儿童节，百货商场进行促销活动，某种商品进价800元，出售标价1200元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（ ）
A.六折 B.七折 C.八折 D.九折
4.【教材P125 T2变式】某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.【教材P126 T6变式】斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路.某人行横道全长24 m，小明以1.2 m/s的速度过该人行横道，行至处时，9 s倒计时灯亮了.小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的(保留一位小数)（ ）
A.1.1倍 B.1.4倍 C.1.5倍 D.1.6倍
6.某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为____元/千克.
7.【南昌期末】学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重)×100，九年级男生的合格标准是m≥35.若九年级男生小虎的体重是50千克，则小虎的握力至少要达到______千克才合格.
8.【2022山西中考】某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一”期间，商店为让利给顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价____元.
9.铁路部门规定旅客免费携带的行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知该行李箱的高为20 cm，长与宽之比为3∶2，则该行李箱宽度的最大值是____cm.
10.某校为庆祝全运会的召开，丰富同学们的课余生活，举办了形式多样的趣味运动会.现准备购买跳绳和水杯两种奖品，奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买1根跳绳、2个水杯共需花费36元；购买3根跳绳、1个水杯共需花费33元.
(1)购买1根跳绳、1个水杯各需多少元
(2)如果学校计划购买这两种奖品共100个，投入资金不超过1000元，那么至少能买几根跳绳
【练能力】
11.某商场购进A，B两种老陈醋，A种老陈醋每壶12元，B种老陈醋每壶10元，该商场买了A种老陈醋7壶和B种老陈醋若干壶，预算为205元，那么商场最多可以购进B种老陈醋（ ）
A.10壶 B.12壶 C.14壶 D.16壶
12.世纪公园的门票是每人5元，一次购买门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有____人进公园，买40张门票更合算.
13.【教材P126 T8变式】某人贷款22000元购进一台机器，生产某种产品.已知每个产品的成本是5元，售价是8元，销售一个产品应付的税款和产生的其他费用是售价的10%.若每月能生产并销售2000个产品，则至少___个月后能赚回这台机器的贷款.
14.为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表：
污水处理设备型号 A型 B型
价格/(万元/台) x y
处理污水量/(吨/月) 240 200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元.
(1)求x，y的值.
(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，问该治污公司有哪几种购买方案
【练素养】
15.某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧1吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50千瓦时，A，B焚烧炉每天共发电55000千瓦时.
(1)焚烧1吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少千瓦时
(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比，每焚烧1吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%，求a的最小值.
参考答案
【练基础】
1.D　2.C　3.B　4.B
5.C　【解析】设小明的速度要提高到原来的x倍，根据题意，得9×1.2x≥24×1-，解得x≥，因为≈1.48，所以他的速度至少要提高到原来的1.5倍.
6.10
7.17.5
8.32
9.56
10.【解析】(1)设购买1根跳绳、1个水杯分别需要x元、y元，
由题意得
解得
答：购买1根跳绳、1个水杯分别需要6元、15元.
(2)设购买跳绳a根，则购买水杯(100-a)个，
由题意可得6a+15×(100-a)≤1000，
解得a≥55.
∵a为整数，
∴a的最小值是56.
答：至少能买56根跳绳.
【练能力】
11.B　12.33
13.5
14.【解析】(1)依题意得
解得
答：x的值为11，y的值为9.
(2)设该治污公司购买A型设备m台，则购买B型设备(10-m)台，
依题意得11m+9(10-m)≤95，
解得m≤.
又∵m为非负整数，
∴m可以取0，1，2，
∴该治污公司有3种购买方案，
方案1：购买B型设备10台；
方案2：购买A型设备1台，B型设备9台；
方案3：购买A型设备2台，B型设备8台.
【练素养】
15.【解析】(1)设焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电m千瓦时，B焚烧炉发电n千瓦时，
根据题意得
解得
答：焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电300千瓦时，B焚烧炉发电250千瓦时.
(2)改进工艺后每焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电300(1+a%)千瓦时，B焚烧炉发电250(1+2a%)千瓦时，依题意有100×300(1+a%)+100×250(1+2a%)≥55000[1+(5+a)%]，
整理得5a≥55，
解得a≥11，
∴a的最小值为11.
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