9.3 一元一次不等式组 分层作业(含答案) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

9.3 一元一次不等式组
【练基础】
必备知识1 一元一次不等式组的概念
1.有下列不等式组：
①②③
④⑤其中一元一次不等式组的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
必备知识2 一元一次不等式组的解集及其表示方法
2.如图，这是某个关于x的一元一次不等式组的解集，则此不等式组的解集是（ ）
A.x<1 B.x≥-3 C.-3≤x<1 D.无解
3.不等式组的最大整数解是（ ）
A.0 B.-1 C.-2 D.3
必备知识3 解一元一次不等式组
4.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A　　　　 B　　　　C　　　　　D
5.不等式组的解集是_____.
6.解不等式组：
(1) (2)
必备知识4 一元一次不等式组的特殊解
7.不等式组的整数解的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
必备知识5 一元一次不等式组的实际应用
8.【教材P130习题9.3T6变式】某单位向清华村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批优质种羊共（ ）
A.55只 B.72只 C.83只 D.89只
【练能力】
9.若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（ ）
A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<3
10.已知不等式组的整数解有2个，则□内的数可以是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.
11.运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是（ ）
A.21 B.26 C.30 D.35
12.若不等式组无解，则a的取值范围为_____.
13.已知方程组设a=x-y，若214.解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的所有非负整数解的和.
15.关于x的不等式组只有4个整数解，求：
(1)a的取值范围.
(2)当a取最大值时，在数轴上表示不等式组的解集.
16.已知m是使不等式组无解的最小整数，请你解关于x，y的方程组
【练素养】
17.先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a，b，c，我们给出符号来表示其中最大(小)的数，规定 min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数.
例如： min{-1，2，3}=-1，max{-1，2，3}=3； min{-1，2，a}=
(1) min{-2026，-2027，-2028}=____；
max{-2026，-2027，-2028}=____.
(2)若max{2，x+1，2x}=2x，求x的取值范围.
(3)若min{4，2x+4，4-2x}=max{2，x+1，2x}，求x的值.
参考答案
【练基础】
1.B　2.C　3.B　4.A
5.x≥1
6.【解析】(1)
由①得x≤2，
由②得x>-3，
∴原不等式组的解集是-3(2)
由①得x>8，由②得x≤11，
∴原不等式组的解集为87.B
8.C　【解析】设该村共有x户，则母羊共有(5x+17)只，根据题意，知解得【练能力】
9.C　10.C　11.C　12.a≥4
13.014.【解析】
由①得x≤3，
由②得x>-1，
∴不等式组的解集为-1则原不等式组的非负整数解为0，1，2，3，它们的和为6.
15.【解析】(1)解不等式>x-3，得x<21，
解不等式2-3a.
∵不等式组只有4个整数解，
∴16≤2-3a<17，
解得-5(2)当a取最大值，即a=-时，
不等式组的解集为1616.【解析】∵不等式组无解，
∴2m-1≥m+1，
解得m≥2.
又∵m是使不等式组无解的最小整数，
∴m=2，
则方程组为
①-②，得15x=-15，解得x=-1，
将x=-1代入①，得-8-3y=-2，
解得y=-2，
∴原方程组的解为
【练素养】
17.【解析】(1)∵-2026>-2027>-2028，
∴min{-2026，-2027，-2028}=-2028，
∴max{-2026，-2027，-2028}=-2026.
故答案为-2028，-2026.
(2)∵max{2，x+1，2x}=2x，
∴
解得x≥1.
(3)①当4最小时，2x+4>4且4-2x>4，无解，此种情况不成立.
②当2x+4最小时，4≥2x+4且4-2x≥2x+4，
∴x≤0，∴2x+4=2，解得x=-1.
③当4-2x最小时，4>4-2x且2x+4>4-2x，
∴x>0，
当2最大时，2≥x+1且2≥2x，∴x≤1，∴4-2x=2，解得x=1；
当2x最大时，2x>2且2x>x+1，∴x>1，∴4-2x=2x，解得x=1；
当x+1最大时，x+1>2且x+1>2x，无解，此种情况不成立.
综上所述，x的值为1或-1.
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