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七年级数学下册 预习篇
7.1.1 有序数对
有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。
(1)记作(a，b);
(2)注意:a、b的先后顺序对位置的影响。
(3)、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对( a,b )
一一对应;其中，a为横坐标，b 为纵坐标坐标;
(4)、x轴上的点，纵坐标等于0; y轴上的点，横坐标等于0;坐标轴，上的点
不属于任何象限。
选择题
1.如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（ ）
A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号”
【答案】A
【分析】本题考查了坐标确定位置，解题关键是清楚有序数对与排号之间的关系，根据题意可前一个数表示排数，后一个数表示号数即可求解．
【详解】解：由“5排2号”记作可知，
有序数对与排号对应，
所以表示第7排9号．
故选：A．
2.下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ）
A．国家大剧院第五排 B．北偏东
C．东经，北纬 D．南通市东南
【答案】C
【分析】本题考查有序数对，把有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对，记作．利用有序数对，可以准确地表示出一个位置．
【详解】解：A、国家大剧院第五排，不能确定一个点的位置，故本选项错误；
B、北偏东，不能确定一个点的位置，故本选项错误；
C、东经，北纬，能确定一个点的位置，故本选项正确；
D、南通市东南，不能确定一个点的位置，故本选项错误；
故选：C．
3.小军坐在教室的第3列第4行，小军的位置用表示，小红坐在第6行第1列，小红的位置可以用（ ）表示．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了数对表示位置的方法．数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．
【详解】解：根据数对表示位置的方法可知：小红的位置用数对表示为：，
故选：D．
4.下列能够准确表示合肥市地理位置的是（ ）
A．离北京市1017.9千米 B．在安徽省
C．在黄山的西北 D．东经，北纬
【答案】D
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据平面内的点与有序实数对一一对应即可得到答案，熟练掌握平面内的点与有序实数对一一对应是解此题的关键．
【详解】解：能够准确表示合肥市地理位置的是东经，北纬，
故选：D．
5.如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第5列第2排”记为．若小东的座位为，则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便讨论交流的同学的座位是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了有序数对，直接利用有序数对的位置特点得出与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位．
【详解】解：由题意可知，与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，
故选：B．
6.如图的密码表，我们一起来玩听声音猜动物的游戏，若听到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮叮叮”时，表示的动物是（ ）
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
【答案】B
【分析】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键．
【详解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示、、的动物是“狗”，表示对应的字母为“”，
则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示、、，对应表格中的“”， 表示的动物是“猫”．
故选B．
7.第19届亚运会于2023年9月在浙江省杭州市举行．以下能够准确表示杭州市地理位置的是（ ）
A．距离北京市1250公里 B．在浙江省
C．在义乌市的北方 D．东经，北纬
【答案】D
【分析】本题考查用有序数对表示位置，涉及图形与坐标知识，理解坐标的实际意义与运用是解决问题的关键．
【详解】解：由题意可知，东经，北纬能够准确表示杭州市地理位置，
故选：D．
8.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．南偏西方向 B．某小区3座406室
C．东经，北纬 D．电影院3排4座
【答案】A
【分析】本题考查了确定位置，解题的关键是根据坐标确定位置需要两个数据，对各选项分析判断后求解．
【详解】解：A、南偏西方向，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；
B、某小区3座406室，位置明确，故本选项不符合题意；
C、东经，北纬，位置明确，故本选项不符合题意；
D、电影院3排4座，位置明确，故本选项不符合题意．
故选：A．
填空题
1.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帥”的点的坐标 ．
【答案】
【分析】本题考查有序数对位置的确定，根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．
【详解】解：根据棋子“馬”和“車”的点的坐标，可建立平面直角坐标系如图，
由图可知表示棋子“帥”的点的坐标为，
故答案为．
2.七（1）班教室里，张华坐在第一列第二排，我们用表示张华的位置，若李明坐在第四列第三排，则可用 表示李明的位置．
【答案】
【分析】本题考查利用有序数对表示位置，根据题意，得到横坐标表示列，纵坐标表示排，即可．
【详解】解：由题意，得：李明坐在第四列第三排，则可用表示李明的位置．
故答案为：．
3.在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为，彩旗方队一共有 人．
【答案】
【分析】本题考查了坐标确定位置，表示第四列，第四行，由题意可知彩旗方队一共有7列、7行，据此即可求得彩旗方队的总人数．
【详解】解：∵表示第四列，第四行，且小兰的位置不管是列还是行都在正中间，
∴彩旗方队一共有7列、7行，
∴彩旗方队一共有：（人）．
故答案为：．
4.将正整数1，2，3，4，5，6，....按如图数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第行第个数字，如表示14，则2023用数对表示为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了数字规律题，先得出第n行最大的数是，且奇数行从大到小排列，偶数行从小到大排列，再根据可得在第45行，这一行的数字按照从大到小排列，这一行的最大数为，问题随之得解．
【详解】解：由图可知，
第一行一个数字，
第二行3个数字，按照从小到大排列，
第三行5个数字，按照从大到小排列，
第四行7个数字，按照从小到大排列，
由上可得，第n行最大的数是，且奇数行从大到小排列，偶数行从小到大排列，
，
在第45行，
∵第45行数字的个数为：，这一行的数字按照从大到小排列，这一行的最大数为，
是从左到右数第个数字，
用数对表示为，
故答案为：．
5.若西经，南纬用有序数对，来表示，东经，北纬用有序实数对，来表示，则有序实数对，的含义是 ．
【答案】东经，南纬
【分析】根据题意可得第一个数是经度，西为正，东为负，第二个数为纬度，南为正，北为负，据此，即可求解．
【详解】解：依题意，有序实数对，的含义是东经，南纬
故答案为：东经，南纬．
解答题
1.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面．
(1)用数对的方法表示校门的位置．
(2)数对在图中表示什么地方？
【答案】(1)；
(2)教学楼．
【分析】（）根据校门所在的列及所在的行，即可表示出校门的位置；
（）根据数对的表示方法找到对应的位置，即可得到数对表示的地点；
本题考查了用有序数对表示点的位置，理解序数对表示的含义是解题的关键．
【详解】（1）解：由图可知，校门位于第列，第行，
∴校门的位置为数对；
（2）解：数对表示的位置为第列，第行，
由图可知，表示的地方为教学楼．
2.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．
(1)如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，碰碰车________；
(2)秋千的位置是（4，5），请在图中标出来；
(3)旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来．
【答案】(1)（2，4） （5，1）
(2)见解析
(3)见解析
【详解】3．（1）（2，4） （5，1）
（2）（3）如图所示
3.如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．
(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
【答案】(1)点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜
(2)走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多
【分析】（1）由题可知，数对中第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数，由此可解；
（22）根据第（1）问中求出的结果计算即可
【详解】（1）解：点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜；
（2）解：走①A→C→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜；
走②A→E→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜；
走③A→E→F→B吃到个胡萝卜，棵青菜；
因此走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多．
4.如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用表示小军家到学校的一条路径．
(1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置；
(2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条)
【答案】(1)学校和小芸家的位置分别可表示为，
(2)答案不唯一，
如：①；
②；
③
【分析】（1）直接根据图象确定位置即可；
（2）根据点的位置写出路径即可．
【详解】（1）解：根据图得：学校和小芸家的位置分别可表示为，；
（2）答案不唯一，符合题意即可：
如：①；
②；
③．
5.根据格子图填空．
(1)如果学校的位置用数对表示，那么医院的位置应用数对（_____，____）表示；
(2)经测量学校到医院的图上距离约为_____厘米（保留一位小数），实际距离约是_____千米；
(3)医院位于学校的_____方向上（用量角器测量角度，精确到）．
【答案】(1)7，2；
(2)，；
(3)北偏东．
【分析】（1）数对表示列数和行数都是0，然后以此为起点，数出医院的位置所在的列与行数即可；
（2）先测量学校到医院的图上距离，然后根据实际距离等于图上距离比例尺，即可求解；
（3）用量角器测量的大小，则可知医院位于学校的什么方向上．
【详解】（1）解：学校的位置用数对表示，
医院的位置应用数对表示；
故答案为：7，2；
（2）解：经测量学校到医院的图上距离约为，
比例尺为，
设实际距离为，则
；
故答案为：，；
（3）解：测量，
由图形可知，医院位于学校的北偏东的方向上．
故答案为：北偏东．
6.如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标．试用适当的方法分别表示A，B，C，D，E这五个目标的位置．
【答案】
【分析】根据图得，第一个数表示距离探测器的距离，第二个数表示度数（射线将圆周角分成24份，每份15°），据此表示出各点的位置即可．
【详解】解：根据图得，第一个数表示距离探测器的距离，第二个数表示度数（射线将圆周角分成24份，每份15°）：
．
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七年级数学下册 预习篇
7.1.1 有序数对
有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。
(1)记作(a，b);
(2)注意:a、b的先后顺序对位置的影响。
(3)、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对( a,b )
一一对应;其中，a为横坐标，b 为纵坐标坐标;
(4)、x轴上的点，纵坐标等于0; y轴上的点，横坐标等于0;坐标轴，上的点
不属于任何象限。
选择题
1.如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（ ）
A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号”
2.下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ）
A．国家大剧院第五排 B．北偏东
C．东经，北纬 D．南通市东南
3.小军坐在教室的第3列第4行，小军的位置用表示，小红坐在第6行第1列，小红的位置可以用（ ）表示．
A． B． C． D．
4.下列能够准确表示合肥市地理位置的是（ ）
A．离北京市1017.9千米 B．在安徽省
C．在黄山的西北 D．东经，北纬
5.如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第5列第2排”记为．若小东的座位为，则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便讨论交流的同学的座位是（ ）
A． B． C． D．
6.如图的密码表，我们一起来玩听声音猜动物的游戏，若听到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮叮叮”时，表示的动物是（ ）
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
7.第19届亚运会于2023年9月在浙江省杭州市举行．以下能够准确表示杭州市地理位置的是（ ）
A．距离北京市1250公里 B．在浙江省
C．在义乌市的北方 D．东经，北纬
8.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．南偏西方向 B．某小区3座406室
C．东经，北纬 D．电影院3排4座
填空题
1.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帥”的点的坐标 ．
2.七（1）班教室里，张华坐在第一列第二排，我们用表示张华的位置，若李明坐在第四列第三排，则可用 表示李明的位置．
3.在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为，彩旗方队一共有 人．
4.将正整数1，2，3，4，5，6，....按如图数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第行第个数字，如表示14，则2023用数对表示为 ．
若西经，南纬用有序数对，来表示，东经，北纬用有序实数对，来表示，则有序实数对，的含义是 ．
解答题
1.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面．
(1)用数对的方法表示校门的位置．
(2)数对在图中表示什么地方？
2.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．
(1)如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，碰碰车________；
(2)秋千的位置是（4，5），请在图中标出来；
(3)旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来．
3.如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．
(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
4.如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用表示小军家到学校的一条路径．
(1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置；
(2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条)
5.根据格子图填空．
(1)如果学校的位置用数对表示，那么医院的位置应用数对（_____，____）表示；
(2)经测量学校到医院的图上距离约为_____厘米（保留一位小数），实际距离约是_____千米；
(3)医院位于学校的_____方向上（用量角器测量角度，精确到）．
6.如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标．试用适当的方法分别表示A，B，C，D，E这五个目标的位置．
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