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七年级数学下册 预习篇
7.2.1 用坐标表示地理位置
用坐标表示地理位置：根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，一般地只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况，也就是绘制平面图的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
选择题
1.下列表述中能确定准确位置的是（ ）
A．教室第3列 B．辽宁大剧院第2排
C．北偏东 D．东经，北纬
【答案】D
【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．本题考查了确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
【详解】解：A、教室第3列，缺少行，故选项不符合题意；
B、辽宁大剧院第2排，缺少列，故选项不符合题意；
C、北偏东只有方向，缺少距离，故选项不符合题意；
D、东经，北纬，能确定位置，故选项符合题意；
故选：D．
2.在如图所示的正方形网格中，若体育馆的位置用来表示，则学校的位置可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，根据体育馆的坐标确定原点的位置，进而确定学校的坐标即可．
【详解】解：∵体育馆的位置用来表示，
∴学校的位置可以表示为，
故选B．
3.如图，小明从点出发，先向西走，再向南走到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】D
【分析】本题考查坐标确定位置，根据点在平面直角坐标系中的确定方法解答即可．
【详解】解：∵点M的位置用表示，实际意义为从点O出发，先向西走，再向南走，也就是网格中一个小正方形边长为，
∴表示的位置实际意义为从点O出发，先向东走，再向南走，对应的是点D，
故选：D．
4.根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院排 B．胜利西路 C．北偏东 D．东经，北纬
【答案】D
【分析】本题考查坐标确定位置，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，据此对各选项分析判断利用排除法求解．理解确定坐标的两个数是解题的关键．
【详解】解：A．某电影院排，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；
B．胜利西路，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；
C．北偏东，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；
D．东经，北纬，能确定具体位置，故此选项符合题意．
故选：D．
5.如图，在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点，，则“宝藏”所在地点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”点C的位置．
【详解】解：根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系，
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是，
故选：C．
6.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇，的位置，正确的是（ ）
A．小艇，小艇 B．小艇，小艇
C．小艇，小艇 D．小艇，小艇
【答案】D
【分析】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是根据向东为起点，逆时针旋转的角度为横坐标，根据每两个圆环之间距离是1千米，可得答案．
【详解】解：图中另外两个小艇、的位置，正确的是小艇，小艇，
故选：D．
7.成都市龙泉驿区师上学校为了保障即将举行的第二届运动会开幕式的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立的平面直角坐标系而画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，根据A、B的坐标建立坐标系，再根据点在坐标系的位置得到C、D、E、F的坐标即可得到答案.
【详解】解：如图所示，建立坐标系，
∴，
∴四个选项中只有D选项符合题意，
故选：D．
8.如图，是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为，目标C的位置表示为，按照此方法可以将目标B的位置表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题关键．根据题意可得：圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，以此即可解答．
【详解】解：∵目标A的位置表示为，目标C的位置表示为，
∴目标B的位置表示为
故选：C．
填空题
1.课间操时，小明、小莉、小亮站在小正方形地砖的格点上，小莉对小亮说：如果我的位置用表示，小明的位置可用表示，那么你的位置可用 表示．
【答案】
【分析】本题考查了坐标确定位置；根据小莉和小明的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．
【详解】解：由小莉和小明的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
则小亮的位置可表示为．
故答案为：．
2.如图,已知村庄的坐标为,一辆汽车从原点出发在轴上行驶．行驶过程中当汽车离村最近时,汽车所在的坐标为 ．
【答案】
【分析】本题考查垂线段最短知识.根据题意再依据“垂线段最短”定理即可得出本题答案．
【详解】解:∵村庄的坐标为,一辆汽车从原点出发在轴上行驶,
∴过点做轴垂线交轴与点B,则即最近路线,即此时B点为离A村最近的坐标,
，
∴汽车所在的坐标为．
故答案为:．
3.2020年3月，一群野生亚洲象从云南省西双版纳北州出发，向北迁移，2021年8月全部平安返回原栖息地．象群在北迁过程中得到了国家和当地人民的用心保护．下图为象群即将到达居拉里村时的位置信息．以居拉里村为观测点，请你描述象群的位置：象群在居拉里村 ．
【答案】东偏南方向1806米处
【分析】本题考查的是方向角的概念，根据方向角的表示方法，利用数形结合进行求解是解答此题的关键．
【详解】解：由题意得，象群在居拉里村东偏南方向1806米处，
故答案为：东偏南方向1806米处．
4.如图，五子棋的比赛规则是只要相邻同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到白棋走，则白棋放在 （填坐标）位置就获得胜利了．
【答案】
【分析】本题考查了利用坐标确定位置，确定坐标轴的位置是解题的关键．根据①②两棋的位置可确定坐标轴的位置，然后根据比赛规则，确定白棋位置即可．
【详解】解：根据白①的位置是，黑②的位置是，
可确定坐标系如下图，
当白棋放在位置时，白棋可5子成一条直线，即可获得胜利．
故答案为：．
5.如图，5架轰炸机组成三角形飞行编队，每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机E对应点的坐标是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确根据A、B坐标建立出坐标系是解题的关键．
【详解】解：根据和可建立如下坐标系，
∴轰炸机E对应点的坐标是，
故答案为：．
解答题
1.星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是．
(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
(2)写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标；
(3)小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置．
【答案】(1)见详解
(2)体育馆、升旗台、盘龙苑小区
(3)见详解
【分析】本题考查了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．
（1）以国际大酒店为原点，建立平面直角坐标系；
（2）根据平面直角坐标系，写出体育馆、升旗台、盘龙苑小区；
（3）根据平面直角坐标系，可知小李的位置．
【详解】（1）如图建立平面直角坐标系；
（2）体育馆、升旗台、盘龙苑小区
（3）小李的位置如图所示．
2.如果下面每个小正方形的对角线长，请按要求填一填，画一画．
(1)学校的位置用数对表示是 （ ， ）；公园的位置是，请在图中标出公园的位置；
(2)学校东偏北方向处是小桥，请在图中标出小桥的位置；
(3)公园位于小桥的 偏 方向上，距离是 ．
【答案】(1)，图见解析；
(2)图见解析；
(3)东，南（或南，东），．
【分析】本题考查了学生对数对位置的掌握与应用．
（1）从图上即可得出学校的位置；
（2）根据题干描述在图上标出小桥的位置即可；
（3）从第二小题得到的图上，即可判断出公园位于小桥位置．
【详解】（1）解：学校的位置用数对表示是，公园的位置是如图：
（2）解：∵小桥在学校东偏北方向处，
∴用数对表示小桥的位置为：，如图：
（3）解：如图可知，
则公园位于小桥的东偏南或南偏东方向上，距离是．
3.如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．
(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；
(2)若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
【答案】(1)图见解析，；
(2)见解析．
【分析】（）利用清华大学的坐标为，北京大学的坐标为画出直角坐标系，进而即可得结果；
（）根据点的坐标的意义即可描出表示中国人民大学的坐标即可得．
本题考查了建立平面直角坐标系，点与有序实数对一一对应，解题的关键是正确理解如何建立平面直角坐标系及特殊位置的点的坐标特征．
【详解】（1）建立的平面直角坐标系如图所示，北京语言大学的坐标为；
（2）中国人民大学的位置如图所示，
4.霞浦县有着长达486公里的海岸线，曾被媒体评为“中国最美的十大风光摄影圣地”之首，图1是沿海摄影线路图，图2中，已知水门乡的坐标为，长春镇的坐标为．
(1)请根据题目条件，在图2中画出相应的直角坐标系；
(2)写出沙江镇、三沙镇、松城镇的坐标．
【答案】(1)见解析
(2)，，
【分析】本题考查用坐标表示实际位置．解题的关键是确定原点的位置，正确的建立坐标．
（1）根据给出的点的坐标，确定原点的位置，建立直角坐标系即可；
（2）根据三个镇在坐标系的位置，写出相应的坐标即可．
【详解】（1）解：由题意，建立直角坐标系，如图：
（2）由图可知：沙江镇、三沙镇、松城镇的坐标分别为：，，．
5.如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)，，；
(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置．
【答案】(1)，；，0；，；
(2)见解析．
【分析】（1）根据规定及实例可知，记为，记为，记为；
（2）按题目平移规定，点A分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个格点，向下平移两个格点即可得到点P的位置．在图中标出即可．
本题主要考查了用有序实数对表示路线．熟练掌握行走路线的记录方法是解题的关键．
【详解】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴记为，
记为，
记为；
故答案为：，；，0；，；
（2）∵甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，
∴A分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个格点，向下平移2个格点即可得到点P的位置．P点位置如图所示．
．
6.如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为，从D到C记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中（______，______），（______，______），；
(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P处的位置；
(3)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．
【答案】(1)，
(2)作图见解析
(3)10
【分析】（1）根据平移规律求解即可；
（2）根据要求作出点P即可；
（3）根据行走路线列出算式计算即可．
【详解】（1）解：，，
故答案为：，；
（2）解：如图，点P即为所求；
（3）解：，
答：该甲虫走过的路程是10．
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七年级数学下册 预习篇
7.2.1 用坐标表示地理位置
用坐标表示地理位置：根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，一般地只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况，也就是绘制平面图的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
选择题
1.下列表述中能确定准确位置的是（ ）
A．教室第3列 B．辽宁大剧院第2排
C．北偏东 D．东经，北纬
2.在如图所示的正方形网格中，若体育馆的位置用来表示，则学校的位置可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3.如图，小明从点出发，先向西走，再向南走到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4.根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院排 B．胜利西路 C．北偏东 D．东经，北纬
5.如图，在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点，，则“宝藏”所在地点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇，的位置，正确的是（ ）
A．小艇，小艇 B．小艇，小艇
C．小艇，小艇 D．小艇，小艇
7.成都市龙泉驿区师上学校为了保障即将举行的第二届运动会开幕式的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立的平面直角坐标系而画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为，目标C的位置表示为，按照此方法可以将目标B的位置表示为（ ）
A． B． C． D．
填空题
1.课间操时，小明、小莉、小亮站在小正方形地砖的格点上，小莉对小亮说：如果我的位置用表示，小明的位置可用表示，那么你的位置可用 表示．
2.如图,已知村庄的坐标为,一辆汽车从原点出发在轴上行驶．行驶过程中当汽车离村最近时,汽车所在的坐标为 ．
3.2020年3月，一群野生亚洲象从云南省西双版纳北州出发，向北迁移，2021年8月全部平安返回原栖息地．象群在北迁过程中得到了国家和当地人民的用心保护．下图为象群即将到达居拉里村时的位置信息．以居拉里村为观测点，请你描述象群的位置：象群在居拉里村 ．
4.如图，五子棋的比赛规则是只要相邻同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到白棋走，则白棋放在 （填坐标）位置就获得胜利了．
5.如图，5架轰炸机组成三角形飞行编队，每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机E对应点的坐标是 ．
解答题
1.星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是．
(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
(2)写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标；
(3)小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置．
2.如果下面每个小正方形的对角线长，请按要求填一填，画一画．
(1)学校的位置用数对表示是 （ ， ）；公园的位置是，请在图中标出公园的位置；
(2)学校东偏北方向处是小桥，请在图中标出小桥的位置；
(3)公园位于小桥的 偏 方向上，距离是 ．
3.如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．
(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；
(2)若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
4.霞浦县有着长达486公里的海岸线，曾被媒体评为“中国最美的十大风光摄影圣地”之首，图1是沿海摄影线路图，图2中，已知水门乡的坐标为，长春镇的坐标为．
(1)请根据题目条件，在图2中画出相应的直角坐标系；
(2)写出沙江镇、三沙镇、松城镇的坐标．
5.如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)，，；
(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置．
6.如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为，从D到C记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中（______，______），（______，______），；
(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P处的位置；
(3)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．
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