5.4平移 自主学习同步练习题 （含解析）人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 5.4平移 自主学习同步练习题 （含解析）人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 18:41:00 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.4平移》自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列关于图形平移的说法中，错误的是 （ ）
A．图形上任意点移动的方向相同 B．图形上任意点移动的距离相等
C．图形上任意两点的连线长度相同 D．图形上可能存在不动点
2．下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
3．把沿方向平移，得到，随着平移距离的不断增大，的面积大小变化情况（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定
4．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，要将图①中的图形N平移后得到图②，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下平移1格 B．向上平移1格
C．向上平移2格 D．向下平移2格
6．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（ ）
A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定
7．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，的边长长为，将向上平移得到，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，将向右平移 格，再向上平移 格得到．
10．如果将一个四边形向上平移 得到四边形，点是点 D 的对应点，则线段 ．
11．将周长为7的沿方向平移，得到，若沿方向平移的距离为3，则四边形的周长为 ．
12．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对应角为 ，AC的对应边为 ．
13．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米．
14．如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 平方米的地毯．（各级台阶等高等宽）
15．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为16，则长方形向右平移的距离为 cm．
16．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，，则图中阴影部分面积为 ．
三、解答题
17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上．
(1)把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）；
(2)连接，，判定与的位置关系，并写出的面积．
18．如图所示，将三角形向右平移到三角形的位置，若，指出A，B，C平移后的对应点，并求的长．
19．如图，将向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，．
(1)画出平移后的；
(2)若，求的长度（用含有的式子表示）．
20．如图，沿直线向右平移，得到，且，．
(1)求的长．
(2)求的度数．
21．某中学为了克服校园活动场地过小的困难，体育组的老师们自行在校园内设计建造了一个小小的广场，改善了师生锻炼身体的环境，平面设计如图所示：
(1)用含m、n的代数式表示该广场的周长；
(2)用含m、n的代数式表示该广场的面积；
(3)当米，米时，求出该广场的周长和面积．
参考答案
1．解：A.由平移的定义得，结论正确，不符合题意；
B.由平移的定义得，结论正确，不符合题意；
C.图形上任意两对应点的连线段长度相同，结论错误，符合题意；
D.由平移的定义得，结论错误，符合题意；
故选：C．
2．解：A．荡秋千不属于平移，故本选项不符合题意；
B．地球绕着太阳转不属于平移，故本选项不符合题意；
C．风筝在空中随风飘动不属于平移，故本选项不符合题意；
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动属于平移，故本选项符合题意；
故选D．
3．解：根据平移的性质可得：把沿方向平移，得到，的面积大小不变；
故选：C.
4．解：观察图形可知A，D选项的图形由旋转可得到，B选项的图形由对折可得到；
选项C的图形是通过图形平移得到的，符合题意；
∴选项A、B、D图形不能通过平移得到，不符合题意．
故选C
5．D
6．解：两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，
即两个图形都可以利用平移的方法变为长为，宽为的长方形，
所以两个图形的周长都为，
所以他们用的周长一样长．
故选：C．
7．解：∵沿所在直线向右平移得到，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴平移的距离为3．
故选：A．
8．解：由平移得，，
∴，
∴，
∵四边形为长方形，，
∴，
∴，
故选：A．
9．解：∵从点看，向右移动格，向上移动格即可得到，
∴将向右平移格，再向上平移格得到．
故答案为：，
10．解：由题意，得：；
故答案为：．
11．解：∵沿方向平移的距离为3，
∴，，
∵的周长为7，
∴
∴四边形的周长为 ，
故答案为：13．
12．解：∵△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′
∴△ABC △A′B′C′，
∴∠C′的对应角为∠ACB，AC的对应边为A′C′，
故答案为：①∠ACB；②A′C′．
13．解：种植面积为平方米,
故答案为：．
14．解：把台面上的地毯展开，
长米，宽米，
∴面积平方米，
故答案为：．
15．解：重叠部分为矩形，面积为，，
，
，
．
故答案为：6．
16．解：∵将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
17．（1）解：如图，即为所求．
（2）解：由平移可知，．
的面积为．
18．解：∵将三角形向右平移到三角形的位置，
∴点A平移后的对应点为点D，点B平移后的对应点为点E，点C平移后的对应点为点F，
∵，
∴，
∴．
19．（1）解：如图所示，
即为所求；
（2）解：∵平移，，
∴，
∴
20．（1）解：由平移可知：，
∵，
∴．
（2）解：由平移可知：，
∴．
21．（1）解：由题意得，该广场的周长；
（2）解：由题意得，该广场的面积；
（3）解：当米，米时，则米，平方米，
∴广场的周长和面积分别为米，平方米．
一、单选题
1．下列关于图形平移的说法中，错误的是 （ ）
A．图形上任意点移动的方向相同 B．图形上任意点移动的距离相等
C．图形上任意两点的连线长度相同 D．图形上可能存在不动点
2．下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
3．把沿方向平移，得到，随着平移距离的不断增大，的面积大小变化情况（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定
4．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，要将图①中的图形N平移后得到图②，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下平移1格 B．向上平移1格
C．向上平移2格 D．向下平移2格
6．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（ ）
A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定
7．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，的边长长为，将向上平移得到，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，将向右平移 格，再向上平移 格得到．
10．如果将一个四边形向上平移 得到四边形，点是点 D 的对应点，则线段 ．
11．将周长为7的沿方向平移，得到，若沿方向平移的距离为3，则四边形的周长为 ．
12．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的对应角为 ，AC的对应边为 ．
13．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米．
14．如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 平方米的地毯．（各级台阶等高等宽）
15．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为16，则长方形向右平移的距离为 cm．
16．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，，则图中阴影部分面积为 ．
三、解答题
17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上．
(1)把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）；
(2)连接，，判定与的位置关系，并写出的面积．
18．如图所示，将三角形向右平移到三角形的位置，若，指出A，B，C平移后的对应点，并求的长．
19．如图，将向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，．
(1)画出平移后的；
(2)若，求的长度（用含有的式子表示）．
20．如图，沿直线向右平移，得到，且，．
(1)求的长．
(2)求的度数．
21．某中学为了克服校园活动场地过小的困难，体育组的老师们自行在校园内设计建造了一个小小的广场，改善了师生锻炼身体的环境，平面设计如图所示：
(1)用含m、n的代数式表示该广场的周长；
(2)用含m、n的代数式表示该广场的面积；
(3)当米，米时，求出该广场的周长和面积．
参考答案
1．解：A.由平移的定义得，结论正确，不符合题意；
B.由平移的定义得，结论正确，不符合题意；
C.图形上任意两对应点的连线段长度相同，结论错误，符合题意；
D.由平移的定义得，结论错误，符合题意；
故选：C．
2．解：A．荡秋千不属于平移，故本选项不符合题意；
B．地球绕着太阳转不属于平移，故本选项不符合题意；
C．风筝在空中随风飘动不属于平移，故本选项不符合题意；
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动属于平移，故本选项符合题意；
故选D．
3．解：根据平移的性质可得：把沿方向平移，得到，的面积大小不变；
故选：C.
4．解：观察图形可知A，D选项的图形由旋转可得到，B选项的图形由对折可得到；
选项C的图形是通过图形平移得到的，符合题意；
∴选项A、B、D图形不能通过平移得到，不符合题意．
故选C
5．D
6．解：两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，
即两个图形都可以利用平移的方法变为长为，宽为的长方形，
所以两个图形的周长都为，
所以他们用的周长一样长．
故选：C．
7．解：∵沿所在直线向右平移得到，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴平移的距离为3．
故选：A．
8．解：由平移得，，
∴，
∴，
∵四边形为长方形，，
∴，
∴，
故选：A．
9．解：∵从点看，向右移动格，向上移动格即可得到，
∴将向右平移格，再向上平移格得到．
故答案为：，
10．解：由题意，得：；
故答案为：．
11．解：∵沿方向平移的距离为3，
∴，，
∵的周长为7，
∴
∴四边形的周长为 ，
故答案为：13．
12．解：∵△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′
∴△ABC △A′B′C′，
∴∠C′的对应角为∠ACB，AC的对应边为A′C′，
故答案为：①∠ACB；②A′C′．
13．解：种植面积为平方米,
故答案为：．
14．解：把台面上的地毯展开，
长米，宽米，
∴面积平方米，
故答案为：．
15．解：重叠部分为矩形，面积为，，
，
，
．
故答案为：6．
16．解：∵将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
17．（1）解：如图，即为所求．
（2）解：由平移可知，．
的面积为．
18．解：∵将三角形向右平移到三角形的位置，
∴点A平移后的对应点为点D，点B平移后的对应点为点E，点C平移后的对应点为点F，
∵，
∴，
∴．
19．（1）解：如图所示，
即为所求；
（2）解：∵平移，，
∴，
∴
20．（1）解：由平移可知：，
∵，
∴．
（2）解：由平移可知：，
∴．
21．（1）解：由题意得，该广场的周长；
（2）解：由题意得，该广场的面积；
（3）解：当米，米时，则米，平方米，
∴广场的周长和面积分别为米，平方米．