6.1 平方根、立方根 同步练习(含答案) 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

6.1 平方根、立方根 同步练习
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．1的平方根是1 B．的立方根是
C．的平方根是 D．2是4的一个平方根
2．的立方根与16的算术平方根的和是（ ）
A． B．2或 C．2 D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是 B．的平方根是
C．是的算术平方根 D．的平方根与算术平方根都是
4．已知正方体的体积为，则这个正方体的棱长为（ ）
A． B． C． D．
5．已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的（　　）
A．8倍 B．2倍 C．4倍 D．倍
6．若，则（ ）
A． B． C．0.7 D．0.49
7．立方根等于本身的数是（ ）
A． B．0 C． D．或0
8．根据表中的信息判断，下列结论中错误的个数是（）
15
①；②235的算术平方根比小；③；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出比增大
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
二、填空题
9． 的算术平方根是7；的立方根是 ；的平方根是 ．
10．若，则 ．
11．有下列说法：①25的平方根是5；②是的算术平方根；③的算术平方根是；④若一个数的一个平方根是，则这个数是5．其中，正确的是 （填序号）．
12．，，则______．
13．用大小完全相同的块正方形地砖，铺一间面积为的会议室的地面，每块地砖的边长是 m．
14．已知的平方根是，的立方根是，则为 ．
15．若与互为相反数，则 ， ， ．
三、解答题
16．计算：
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高2cm，如果容器的底面直径是12cm，求正方体铁块的棱长（π取3）．

19．已知一个正数的两个平方根分别为和．
(1)求的值，并求这个正数；
(2)求的立方根．
20．在我校科技节活动中爱探究思考的小明，在实验室利用计算器计算得到下列数据：
．．． ．．．
．．． 0.18 0.569 1.8 5.69 18 56.9 180 ．．．
(1)通过观察可以发现当被开方数扩大100倍时，它的算术平方根扩大________倍；
(2)已知，根据上述规律直接写出下列各式的值；________；________；
(3)已知，，，则________，________；
(4)小明思考如果把算术平方根换成立方根，若，，________，________．
21．对于结论：当时．也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
(1)举一个具体的例子进行验证；
(2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．
22．探究发散：
(1)完成下列填空
①______，②______，③______，
④______，⑤______，⑥______；
(2)计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：_____________________
(3)利用你总结的规律，计算：若，则______；
(4)有理数在数轴上的位置如图．

化简：．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．D
5．B
6．B
7．D
8．C
9． 49
10．
11．②④
12．
13．
14．
15． 1
16．
17．(1)；
(2)或．
18．正方体的棱长约为6cm．
19．(1)，；
(2)；
20．(1)10
(2)；
(3)；
(4)
21．(1)略
(2)1
22．(1)3，0.5，6，0，，
(2)不一定，正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数
(3)
(4)