第一章 安培力与洛伦兹力 专题强化练5 带电粒子在叠加场中的运动（含解析）-2024春高中物理选择性必修2（人教版）
文档属性
| 名称 | 第一章 安培力与洛伦兹力 专题强化练5 带电粒子在叠加场中的运动（含解析）-2024春高中物理选择性必修2（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 14:21:59 | ||
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文档简介
专题强化练5 带电粒子在叠加场中的运动
1.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mc
C．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma
2.如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒由a点以一定的初速度进入叠加场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是( )
A．微粒可能带正电，也可能带负电
B．微粒的动能可能变大
C．微粒的电势能一定减少
D．微粒的机械能一定不变
3.(2023·南通市海安实验中学高二月考)如图所示，空间存在竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线系着悬于O点，给小球一个水平方向的初速度，小球在竖直面内做匀速圆周运动，细线张力不为零。某时刻细线断开，小球仍做半径为L的匀速圆周运动。不计小球的大小，重力加速度为g。则( )
A．细线未断时，小球沿逆时针方向运动
B．小球运动的速度大小为
C．小球的带电荷量为
D．细线未断时，细线的拉力大小为
4.如图所示的虚线区域内，充满垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带电微粒A以一定初速度由左边界的O点射入虚线区域，恰好沿水平直线从区域右边界O′点穿出，射出时速度大小为vA，若仅撤去磁场，其他条件不变，另一个相同的微粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出，射出时速度的大小为vB，则微粒B( )
A．穿出位置一定在O′点上方，vBB．穿出位置一定在O′点上方，vB>vA
C．穿出位置一定在O′点下方，vBD．穿出位置一定在O′点下方，vB>vA
5.如图，足够长的绝缘竖直杆处于正交的匀强电、磁场中，电场方向水平向左，电场强度大小为E，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为－q(q>0)的小圆环套在杆上(环内径略大于杆的直径)无初速度下滑。若重力加速度大小为g，圆环与杆之间的动摩擦因数为μ(μqE6.如图，光滑绝缘水平面的右侧存在着匀强电场和匀强磁场组成的叠加场，电场方向竖直向下，磁场方向水平向外，磁感应强度大小为B；一电荷量为q、质量为m的小球a在水平面上从静止开始经电压U加速后，与静止着的另一相同质量的不带电金属小球b发生碰撞并粘在一起，此后水平向右进入叠加场中，在竖直面内做匀速圆周运动。电荷量的损失不计，重力加速度大小为g。下列判断正确的是( )
A．小球a带正电
B．小球a、b碰撞后的速度v＝
C．小球a、b做匀速圆周运动的半径为r＝
D．小球从圆轨道的最低点到最高点，机械能增加量ΔE＝
7.(2022·淮安市高二期中)如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的液滴，以速度v沿与水平方向成θ＝45°角斜向上进入正交的足够大匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区做直线运动。重力加速度为g，则：
(1)电场强度E和磁感应强度B各多大？
(2)当液滴运动到某一点P时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，磁场的强弱与方向均不受电场变化的影响，此时液滴将做何种性质的运动，加速度多大？
(3)在满足(2)的前提下，液滴从P点到达与P点在同一水平线上的Q点(图中未画出)所用的时间是多少？
8．(2022·全国甲卷)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是( )
专题强化练5 带电粒子在叠加场中的运动
1．B [设三个带正电微粒的电荷量均为q，
a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与静电力平衡，则mag＝qE①
b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则
mbg＝qE＋qvbB②
c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则
mcg＋qvcB＝qE③
比较①②③式得：mb>ma>mc，选项B正确。]
2．C [微粒受到重力、静电力和洛伦兹力作用，做直线运动，其合力为零，根据共点力平衡条件可知微粒的受力情况如图所示，所以微粒一定带负电，故A错误；微粒一定做匀速直线运动，否则速度变化，洛伦兹力变化，微粒做曲线运动，因此微粒的动能保持不变，故B错误；微粒由a沿直线运动到b的过程中，静电力做正功，电势能一定减少，故C正确；重力做负功，重力势能增加，而动能不变，则微粒的机械能一定增加，故D错误。
]
3．C [由于细线断了以后，小球还能做匀速圆周运动，说明小球所受静电力与重力平衡，则小球带正电，此时有qE＝mg，可得q＝，细线未断时，细线张力不为零，根据左手定则判断小球沿顺时针方向运动，A项错误，C项正确；由于细线断了以后，小球仍做半径为L的匀速圆周运动，因此细线未断时，有FT－qvB＝m，细线断了以后有qvB＝m，可得v＝＝，细线的拉力大小FT＝，B、D项错误。]
4．D [设带电微粒从O点射入时的速度为v0，若带电微粒A带负电，其静电力、重力、洛伦兹力均向下，与初速度方向垂直，不可能做直线运动，故微粒A一定带正电，且满足mg＝Eq＋Bqv0，做匀速直线运动，故vA＝v0。若仅撤去磁场，由于mg>Eq，带电微粒B向下偏转，穿出位置一定在O′点下方，合力对其做正功，vB>v0，即vB>vA，故D正确。]
5．D [速度较小时，对圆环受力分析有mg－μ(Eq－qvB)＝ma1，随着速度增大，加速度逐渐增大，当Eq＝qvB时，加速度为重力加速度，之后，洛伦兹力大于电场力，有mg－μ(qvB－Eq)＝ma2，随着速度增大，加速度逐渐减小，直到加速度为零时，速度最大，最终做匀速运动。故选D。]
6．D [小球a、b碰撞后在竖直面内做匀速圆周运动，则重力和静电力平衡，所以静电力竖直向上，小球a带负电，故A错误；小球a加速过程，由动能定理得qU＝mv02，碰撞过程由动量守恒定律得mv0＝2mv，解得v＝，故B错误；小球a、b碰撞后在竖直面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝2m，解得r＝，故C错误；洛伦兹力不做功，静电力做功为W＝qE×2r＝，所以机械能增加量ΔE＝，故D正确。]
7．(1) (2)匀速圆周运动 g (3)
解析 (1)液滴带正电，液滴受力如图所示：根据平衡条件，有
Eq＝mgtan θ＝mg
qvB＝＝mg
故E＝，B＝
(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故静电力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，液滴做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有a＝＝＝g
(3)电场变为竖直向上后，液滴做匀速圆周运动，液滴从P点到达与P点在同一水平线上的Q点偏转270°，
则t＝T，又T＝＝
可得t＝。
8．B [在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在静电力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，A、C错误；运动的过程中静电力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势线，从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，静电力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受静电力作用再次进入第二象限重复向左偏转，B正确，D错误。]
1.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mc
C．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma
2.如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒由a点以一定的初速度进入叠加场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是( )
A．微粒可能带正电，也可能带负电
B．微粒的动能可能变大
C．微粒的电势能一定减少
D．微粒的机械能一定不变
3.(2023·南通市海安实验中学高二月考)如图所示，空间存在竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线系着悬于O点，给小球一个水平方向的初速度，小球在竖直面内做匀速圆周运动，细线张力不为零。某时刻细线断开，小球仍做半径为L的匀速圆周运动。不计小球的大小，重力加速度为g。则( )
A．细线未断时，小球沿逆时针方向运动
B．小球运动的速度大小为
C．小球的带电荷量为
D．细线未断时，细线的拉力大小为
4.如图所示的虚线区域内，充满垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带电微粒A以一定初速度由左边界的O点射入虚线区域，恰好沿水平直线从区域右边界O′点穿出，射出时速度大小为vA，若仅撤去磁场，其他条件不变，另一个相同的微粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出，射出时速度的大小为vB，则微粒B( )
A．穿出位置一定在O′点上方，vB
C．穿出位置一定在O′点下方，vB
5.如图，足够长的绝缘竖直杆处于正交的匀强电、磁场中，电场方向水平向左，电场强度大小为E，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为－q(q>0)的小圆环套在杆上(环内径略大于杆的直径)无初速度下滑。若重力加速度大小为g，圆环与杆之间的动摩擦因数为μ(μqE
A．小球a带正电
B．小球a、b碰撞后的速度v＝
C．小球a、b做匀速圆周运动的半径为r＝
D．小球从圆轨道的最低点到最高点，机械能增加量ΔE＝
7.(2022·淮安市高二期中)如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的液滴，以速度v沿与水平方向成θ＝45°角斜向上进入正交的足够大匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区做直线运动。重力加速度为g，则：
(1)电场强度E和磁感应强度B各多大？
(2)当液滴运动到某一点P时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，磁场的强弱与方向均不受电场变化的影响，此时液滴将做何种性质的运动，加速度多大？
(3)在满足(2)的前提下，液滴从P点到达与P点在同一水平线上的Q点(图中未画出)所用的时间是多少？
8．(2022·全国甲卷)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是( )
专题强化练5 带电粒子在叠加场中的运动
1．B [设三个带正电微粒的电荷量均为q，
a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与静电力平衡，则mag＝qE①
b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则
mbg＝qE＋qvbB②
c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则
mcg＋qvcB＝qE③
比较①②③式得：mb>ma>mc，选项B正确。]
2．C [微粒受到重力、静电力和洛伦兹力作用，做直线运动，其合力为零，根据共点力平衡条件可知微粒的受力情况如图所示，所以微粒一定带负电，故A错误；微粒一定做匀速直线运动，否则速度变化，洛伦兹力变化，微粒做曲线运动，因此微粒的动能保持不变，故B错误；微粒由a沿直线运动到b的过程中，静电力做正功，电势能一定减少，故C正确；重力做负功，重力势能增加，而动能不变，则微粒的机械能一定增加，故D错误。
]
3．C [由于细线断了以后，小球还能做匀速圆周运动，说明小球所受静电力与重力平衡，则小球带正电，此时有qE＝mg，可得q＝，细线未断时，细线张力不为零，根据左手定则判断小球沿顺时针方向运动，A项错误，C项正确；由于细线断了以后，小球仍做半径为L的匀速圆周运动，因此细线未断时，有FT－qvB＝m，细线断了以后有qvB＝m，可得v＝＝，细线的拉力大小FT＝，B、D项错误。]
4．D [设带电微粒从O点射入时的速度为v0，若带电微粒A带负电，其静电力、重力、洛伦兹力均向下，与初速度方向垂直，不可能做直线运动，故微粒A一定带正电，且满足mg＝Eq＋Bqv0，做匀速直线运动，故vA＝v0。若仅撤去磁场，由于mg>Eq，带电微粒B向下偏转，穿出位置一定在O′点下方，合力对其做正功，vB>v0，即vB>vA，故D正确。]
5．D [速度较小时，对圆环受力分析有mg－μ(Eq－qvB)＝ma1，随着速度增大，加速度逐渐增大，当Eq＝qvB时，加速度为重力加速度，之后，洛伦兹力大于电场力，有mg－μ(qvB－Eq)＝ma2，随着速度增大，加速度逐渐减小，直到加速度为零时，速度最大，最终做匀速运动。故选D。]
6．D [小球a、b碰撞后在竖直面内做匀速圆周运动，则重力和静电力平衡，所以静电力竖直向上，小球a带负电，故A错误；小球a加速过程，由动能定理得qU＝mv02，碰撞过程由动量守恒定律得mv0＝2mv，解得v＝，故B错误；小球a、b碰撞后在竖直面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝2m，解得r＝，故C错误；洛伦兹力不做功，静电力做功为W＝qE×2r＝，所以机械能增加量ΔE＝，故D正确。]
7．(1) (2)匀速圆周运动 g (3)
解析 (1)液滴带正电，液滴受力如图所示：根据平衡条件，有
Eq＝mgtan θ＝mg
qvB＝＝mg
故E＝，B＝
(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故静电力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，液滴做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有a＝＝＝g
(3)电场变为竖直向上后，液滴做匀速圆周运动，液滴从P点到达与P点在同一水平线上的Q点偏转270°，
则t＝T，又T＝＝
可得t＝。
8．B [在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在静电力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，A、C错误；运动的过程中静电力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势线，从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，静电力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受静电力作用再次进入第二象限重复向左偏转，B正确，D错误。]