2024学年初中数学冀教版八年级下册 课件 21.2 一次函数的图像和性质 第1课时（14张PPT）

(共14张PPT)
第二十一章 一次函数
21.2 一次函数的图像和性质
第1课时
1.会画一次函数的图像
2.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图像间的关系
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学习目标
课堂总结
在烧开水时，水的温度会随着时间的变化而越来越高.在汽车运动的过程中，油箱中的汽油会随着时间的变化而越来越少.可见，函数值随自变量的变化而变化的性质是有所不同的.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
活动1：在同一坐标系中画出函数y=3x,y=3x+2,y=3x-2的图像，比较三个函数的图像，探究它们的联系.
问题：还记得怎么画一个函数的图像吗？
列表
描点
连线
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学习目标
课堂总结
活动1：在同一坐标系中画出函数y=3x,y=3x+2,y=3x-2的图像，比较三个函数的图像，探究它们的联系.
x -1 0 1
y=3x
y=3x+2
y=3x-2
-3
0
3
-1
2
5
-5
-2
1
y=3x
y=3x+2
y=3x-2
画出来的图像有什么特点？
合作探究
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学习目标
课堂总结
y=3x
y=3x+2
y=3x-2
讨论：观察这三个函数的图像，从以下三个方面说说它们的特点.
a.图像的形状：
b.倾斜程度：
c.与y轴的交点及在y轴的位置：
图像都是直线.
倾斜程度一样，互相平行.
y=3x经过原点(0，0)；
y=3x+2与y轴的交点为(0，2)，在y轴的上方；
y=3x-2与y轴的交点为(0，-2)，在y轴的下方.
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得到结论：
(1)一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图像是一条 ，我们称它为 .
直线
直线y=kx+b
(2)直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度而得到.
|b|
（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）
上
下
（画一次函数的图像时也可以用两点法快速画出）
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(3)满足一次函数表达式的点都在函数_____上；
图像
(4)图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足__________________.
一次函数的表达式
一次函数的表达式与图像是_____________的 .
一一对应
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1.在同一直角坐标系中画出函数y=-x+2和y=3x+1的图像.
解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值
x … 0 1 …
y=-x+2 … …
y=3x+1 … …
2
1
1
4
y=-x+2
y=3x+1
过点(0,2)与点(1,1)画出直线y=-x+2；
过点(0,1)与点(1,4)画出直线y=3x+1.
归纳：因为两点确定一条直线，所以一次函数的图像也可以运用两点作图法快速简便画出.
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2.(1)一次函数y = -6x + 5的图像与y轴交于点 ，
可以看作由直线 y = -6x向 平移 个单位长度而得到．
(2)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 .
(0，5)
上
5
平行
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1.在同一坐标系中，函数y=kx与y=2x-k的大致图像是（ ）
B
A B C D
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2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像.
（1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1
O
x 0 1
y=-2x-1
y=0.5x+1
-1
-3
1
y=-2x-1
1.5
y=0.5x+1
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3.在同一直角坐标系中画出下列直线：
（1） y=- x；（2） y=2x-3
x 0 3
y=- x
y=2x-3
1
O
2
3
4
5
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
y=2x-3
0
-1
-3
3
y=- x
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一次函数的图像和性质
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
图像
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到
一次函数的表达式与图像的关系
图像上所有点的坐标满足函数表达式
坐标满足表达式的所有点都在函数图像上
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