26.1.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册 （含答案）
文档属性
| 名称 | 26.1.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 279.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 19:46:16 | ||
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文档简介
26.1.2反比例函数的图象和性质 同步练习
一、单选题
1．下列关于反比例函数的描述中，正确的是（ ）
A．图象在第一、三象限 B．点在反比例函数的图象上
C．当时，随的增大而增大 D．当时，
2．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．函数的图象所在的象限是（ ）
A．一、二象限 B．二、四象限 C．二、三象限 D．一、三象限
4．如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察k ，k ，k 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）
A． B．或
C． D．或
6．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，轴，垂足为．为的中点，为的中点，若矩形的面积为3，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
7．如图，反比例函数的图象与直线交于点A，B，与x轴交于点C，轴于点D，连接，则的值为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
8．如图，已知点A在反比例函数上，点B，C在x轴上，使得，点D在线段上，也在反比例函数的图象上，且满足，连接并延长交y轴于点E，若的面积为6，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知反比例函数，当时，的取值范围是 ．
10．如果反比例函数，当时，随的增大而增加，那么的值可能是 ．（写出一个即可）
11．已知点均在双曲线上，当时，，那么的取值范围是 ．
12．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C、D在x轴上，且，四边形的面积为4，则 ．
13．如图，是反比例函数的图象上一点，是轴正半轴上一点，连接，若，则的面积是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，连接，则的面积为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为24，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则 ．
16．若反比例函数与正比例函数交于A、B两点且，，则 ．
三、解答题
17．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴相交于A，B与反比例函数相交于点，．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当为何值时，；
(3)当为何值时，，请直接写出的取值范围．
18．已知直线与轴、轴交于、两点，是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，．
(1)求点的坐标；
(2)求过点的反比例函数解析式．
19．已知：一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于点和．
(1)求一次函数的表达式；
(2)将直线沿轴负方向平移个单位，平移后的直线与反比例函数图像恰好只有一个交点，求的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，与轴交于点．
(1)求的值；
(2)过动点作平行于轴的直线，交函数的图象于点，交直线于点．
①当时，求线段的长；
②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（为常数）的图象与轴相交于点，与函数的图象相交于点．
(1)求点的坐标及一次函数的解析式；
(2)点的坐标为，过点作轴，交直线于点，作轴，交函数的图象于点．
①若，比较，的大小；
②直接写出使的的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，等腰的斜边在x轴上，直线经过点A，交y轴于点C，反比例函数的图象也经过点A，连接．
【基础应用】
（1）求k的值；
（2）求直线的函数表达式；
【拓展应用】
（3）若点P为x轴正半轴上一个动点，在点A的右侧的的图象上是否存在一点M，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．C
9．
10．1
11．
12．
13．4
14．9
15．
16．
17．(1)；(2)(3)或
18．(1)的坐标是
(2)过点的反比例函数的解析式是
19．(1)
(2)
20．(1)，
(2)①；②或
21．(1)，一次函数解析式为
(2)①；②或
22．（1）；（2）；（3）
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列关于反比例函数的描述中，正确的是（ ）
A．图象在第一、三象限 B．点在反比例函数的图象上
C．当时，随的增大而增大 D．当时，
2．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．函数的图象所在的象限是（ ）
A．一、二象限 B．二、四象限 C．二、三象限 D．一、三象限
4．如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察k ，k ，k 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）
A． B．或
C． D．或
6．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，轴，垂足为．为的中点，为的中点，若矩形的面积为3，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
7．如图，反比例函数的图象与直线交于点A，B，与x轴交于点C，轴于点D，连接，则的值为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
8．如图，已知点A在反比例函数上，点B，C在x轴上，使得，点D在线段上，也在反比例函数的图象上，且满足，连接并延长交y轴于点E，若的面积为6，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知反比例函数，当时，的取值范围是 ．
10．如果反比例函数，当时，随的增大而增加，那么的值可能是 ．（写出一个即可）
11．已知点均在双曲线上，当时，，那么的取值范围是 ．
12．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C、D在x轴上，且，四边形的面积为4，则 ．
13．如图，是反比例函数的图象上一点，是轴正半轴上一点，连接，若，则的面积是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，连接，则的面积为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为24，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则 ．
16．若反比例函数与正比例函数交于A、B两点且，，则 ．
三、解答题
17．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴相交于A，B与反比例函数相交于点，．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当为何值时，；
(3)当为何值时，，请直接写出的取值范围．
18．已知直线与轴、轴交于、两点，是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，．
(1)求点的坐标；
(2)求过点的反比例函数解析式．
19．已知：一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于点和．
(1)求一次函数的表达式；
(2)将直线沿轴负方向平移个单位，平移后的直线与反比例函数图像恰好只有一个交点，求的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，与轴交于点．
(1)求的值；
(2)过动点作平行于轴的直线，交函数的图象于点，交直线于点．
①当时，求线段的长；
②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（为常数）的图象与轴相交于点，与函数的图象相交于点．
(1)求点的坐标及一次函数的解析式；
(2)点的坐标为，过点作轴，交直线于点，作轴，交函数的图象于点．
①若，比较，的大小；
②直接写出使的的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，等腰的斜边在x轴上，直线经过点A，交y轴于点C，反比例函数的图象也经过点A，连接．
【基础应用】
（1）求k的值；
（2）求直线的函数表达式；
【拓展应用】
（3）若点P为x轴正半轴上一个动点，在点A的右侧的的图象上是否存在一点M，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．C
9．
10．1
11．
12．
13．4
14．9
15．
16．
17．(1)；(2)(3)或
18．(1)的坐标是
(2)过点的反比例函数的解析式是
19．(1)
(2)
20．(1)，
(2)①；②或
21．(1)，一次函数解析式为
(2)①；②或
22．（1）；（2）；（3）
答案第1页，共2页