2023-2024学年度人教版五年级数学第二学期 3.3长方体和正方体的体积 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年度人教版五年级数学第二学期 3.3长方体和正方体的体积 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 20:03:46 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版五年级数学第二学期第三单元长方体和正方体
3.3长方体和正方体的体积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一个长方体水池，长6米，宽3米，深3米，占地面积是 ，它的容积是 ．
2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米。
3．一个长方体的高不变，底面积扩大2倍，那么它的体积扩大 倍．
4．1立方米的正方体，可以分成 个1立方分米的小正方体。
5．一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是 ；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是 。
6．一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，这个长方体的体积就会扩大 倍
7．在横线上填上合适的数．
3升＝ 毫升 9升＝ 立方分米
76毫升＝ 立方厘米 250立方厘米＝ 毫升
8．给下面的各题填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积约是8 ；一台洗衣机的体积约是300 ；
一节集装箱所占空间约是60 ；汽车的油箱大约能盛汽油50 。
二、判断题
9．棱长为6米的正方体，表面积和体积都是216米。( )
10．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了。( )
11．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。( )
12．一个物体的体积一定大于它的表面积。 ( )
13．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
三、选择题
14．一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
15．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是64dm3，正方体原来的体积是（ ）dm3。
A．8 B．16 C．32 D．128
16．一个箱子，它的体积与容积的关系是（ ）。
A．体积大于容积 B．体积等于容积 C．体积小于容积
17．一瓶内装2.5升的可乐，“2.5升”是（ ）
A．重量 B．体积 C．容积
18．把一个浸没在水缸中的木块拿出来，水面（ ）．
A．不变 B．下降了 C．升高了
19．一个长方体的水箱容积是2000L，这个水箱底面是一个边长为10dm的正方形。水箱的高是（ ）。
A．20dm B．10dm C．4dm
20．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
21．如果正方体的棱长增加2倍，那么它的体积增加（ ）倍．
A．2 B．6 C．7 D．26
22．一个正方体木块，表面积是6平方分米，它的体积是（ ）
A．216立方分米 B．18立方分米 C．1立方分米
23．在一个长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm的长方体内截取一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）dm3．
A．27 B．48 C．60
24．下面是两个相同的鱼缸，水面的高度也是一样的，这时，（ ）鱼缸盛的水多．
A．甲 B．乙 C．无法确定哪个
四、计算题
25．求长方体、正方体的体积。
五、连线题
26．连一连．
六、解答题
27．一块长方形铁皮，长30cm，宽25厘米，四角分别切掉边长是5cm的正方形，然后做成无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？
28．挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
29．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少立方米的土
30．一个正方体玻璃容器棱长2分米，容器中水深l2厘米．把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深15厘米．石头的体积是多少立方厘米？
试卷第2页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 18平方米 54立方米
【分析】首先明确求水池的占地面积就是求长方体的底面积，求它的容积根据长方体的体积（容积）公式解答即可．
【详解】6×3=18（平方米）；
6×3×3=54（立方米）；
答：占地面积是18平方米，它的容积是54立方米．
故答案为18平方米，54立方米．
【点睛】此题属于利用长方体的体积（容积）的计算方法解决实际问题，关键是理解求占地面积是只求它的底面积，根据公式解答即可．
2． 150 125
【详解】正方体的6个面相等，先求出一个面的面积，然后乘6就可以求出表面积是多少，然后根据正方体的体积计算公式，棱长×棱长×棱长把数据代入公式即可求出结果。
3．2
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=sh，再根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解答．
解：根据分析知：一个长方体的高不变，底面积扩大2倍，那么它的体积也扩大2倍．此说法正确．
故答案为2．
点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、积的变化规律．
4．1000
【分析】1立方米＝1000立方分米，根据进率进一步判断1立方米的正方体里面有多少个1立方分米的小正方体。
【详解】因为1立方米＝1000立方分米，也就相当于1立方米里面有1000个1立方分米，所以体积是1立方米的正方体，可以分成1000个1立方分米的小正方体。
【点睛】此题也可以利用画图操作，进行观察，根据1米＝10分米，每个棱上可以割成10个，一共可割成：10×10×10＝1000个。
5． 128立方分米 192平方分米
【分析】（1）求这块木料的体积就是求长方体的体积，根据长方体的体积公式求解；
（2）把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积和比原来多了2个底面的面积，先求出长方体原来的表面积，再加上两个底面的面积即可。
【详解】（1）4×4×8，
＝16×8，
＝128（立方分米）；
答：这个木料的体积是128立方分米。
（2）4×8×4＋4×4×2＋4×4×2，
＝128＋32＋32，
＝192（平方分米）；
答：这两个正方体的表面积的和是192平方分米。
【点睛】解决问题二关键的是要找出截成两个正方体的方法，从中找出表面积的变化的情况，进而求解。
6．27
【分析】可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为3a、3b、3h，分别表示出原来的与现在的体积，即可得出答案．
【详解】设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h；
原来的体积：abh，
现在的体积：3a×3b×3c=27abc，
（27abc）÷（abc）=27；
答：体积扩大27倍．
故答案为27．
7． 3000 9 76 250
【详解】略
8． 立方厘米 立方分米 立方米 升
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积约，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”做单位；计量一台洗衣机的体积约是，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方分米”作单位；计量一节集装箱所占空间，应用容积单位，结合数据可知：应用“立方米”做单位；计量汽车的油箱大约能盛汽油，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”做单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米； 一台洗衣机的体积约是300立方分米；一节集装箱所占空间约是60立方米； 汽车的油箱大约能盛汽油50升；
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
9．×
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较。
【详解】棱长6厘米的正方体的表面积和体积定义不同，单位不同，不能放在一起比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了表面积、体积的认识，明确比较大小只能在同一单位的情况下进行比较，如果单位无法统一，则无法比较它们的大小。
10．×
【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，表面积也变了，但体积没变了。
【详解】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积变了；
故答案为：×。
【点睛】本题考查的立体图形的等积变形，注意体积没变，表面积变了。
11．×
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，和积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答。
【详解】根据长方体的体积公式：v＝abh，一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大3×3×3＝27倍；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据长方体的体积计算方法和积的变化规律解决这个问题。
12．×
【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。
13．×
【详解】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体、正方体、圆柱、圆锥等规则物体的体积，进而求得体积。
故答案是：×
14．C
【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个长方体被挖掉一小块正方体，则此时体积减少，表面积不变。
故答案为：C
15．A
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用现在的体积÷扩大到原来的倍数＝原来的体积。
【详解】64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（dm3）
正方体原来的体积是8dm3。
故答案为：A
16．A
【分析】物体所占空间的大小就是体积；容器所能容纳物体的体积就是容积；体积是从物体的外面进行测量的，而容积是从物体的里面进行测量的。所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个箱子，它的体积与容积的关系是体积大于容积。
故答案为：A
17．C
【分析】容积计量的是可容纳物体的体积，此题中的一瓶内装2.5升的可乐，“2.5升”应该是容积。
【详解】一瓶内装2.5升的可乐，“2.5升”是容积。
故选C。
【点睛】本题主要考查了容积的意义。
18．B
【详解】考点：探索某些实物体积的测量方法．
分析：木块浸没在水中时，木块占据的一定的空间，使水面上升，排开的水的体积等于木块的体积，所以拿出浸没在水中的木块时，水面会下降．据此解答即可．
解答：原来浸没在水中的木块的体积等于排开水的体积，把这个浸没在水缸中的木块拿出来，水面下降了．
19．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此解答。
【详解】2000L＝2000dm3
2000÷（10×10）
＝2000÷100
＝20（dm）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用及体积、容积单位间的转化，关键是熟记公式及不同单位间的进率。
20．A
【分析】大体积分成了若干个小体积，大体积等于若干个小体积之和；或者根据体积的概念来判断。
【详解】把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变。
故答案为：A
【点睛】此题是对长方体切分后体积是否变化的考查，不管怎么切分，体积始终保持不变。
21．D
【详解】如果棱长增加2倍，也就是棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大3×3×3=27倍，也就是体积增加27﹣1=26倍．
答：它的体积增加26倍．
故选D．
．
22．C
【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式，可以求得这个正方体的棱长，再利用正方体的体积公式即可解答．
解：一个小正方体面的面积是：6÷6=1（平方分米），
因为1×1=1（平方分米），所以正方体的棱长是1分米，
则体积是1×1×1=1（立方分米），
故选C．
点评：此题考查了正方体表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长公式的灵活应用．
23．A
【详解】试题分析：根据题意，在一个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体内截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高时最大，根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式进行解答．
解：3×3×3=27（立方分米）；
答：正方体的体积是27立方分米．
故选A．
点评：此题解答关键是理解，再一个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于正方体的最短的棱的长度时，这个正方体的体积最大，然后根据正方体的体积公式解答即可．
24．B
【详解】试题分析：根据题干分析可得，两个相同的鱼缸内水的高度相等，则说明这两个鱼缸内鱼与水的体积之和相等，甲里面有3条小鱼，乙里面有2条小鱼，所以可得：乙里面的水的体积比甲里面的水的体积多，据此即可选择．
解：根据题干分析可得：两个鱼缸内水与鱼的体积之和相等，
所以那个鱼缸内鱼的条数少，那个鱼缸内水的体积就多；
所以乙鱼缸内盛的水多．
故选B．
点评：此题主要考查利用排水法求不规则物体的体积的方法的应用．
25．1560dm3 125cm3
【详解】13×12×10
＝1560（dm3）
25＝5×5
5×5×5＝125（cm3）
26．
【详解】略
27．1500立方厘米
【分析】如图所示，做成的盒子的长是（30﹣5×2）厘米，宽是（25﹣5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的体积＝abh即可求出这个盒子的容积。
【详解】因为做成的盒子的长是30﹣5×2＝20（厘米），宽是25﹣5×2＝15（厘米），高是5厘米，
所以盒子的容积是：
20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：这个盒子的容积有1500立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高，利用直观画图，比较容易得解。
28．水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。
【分析】（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积＝长×宽×高，列式计算即可；
（2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。
【详解】（1）这个水池需要挖土的体积：
60×30×2，
＝1800×2，
＝3600（立方米）；
（2）抹水泥的总面积：
（60×2＋30×2）×2＋60×30，
＝（120＋60）×2＋1800，
＝180×2＋1800
＝360＋1800，
＝2160（平方米）；
答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
29．750立方米
【详解】要求挖出多少立方米的土，就是求长方体土坑的体积，根据长方体的体积公式求出即可。
30．1200立方厘米
【详解】试题分析：上升的这部分水的体积就是石头的体积，上升的这部分水是一个长方体，长是2分米，宽是2分米，高是（15﹣12）厘米，根据长方体的体积公式求解．
解：2分米=20厘米，
20×20×（15﹣12），
=20×20×3，
=400×3，
=1200（立方厘米）；
答：这块石头的体积是1200立方厘米．
点评：本题关键是找出石块的体积和上升水的体积相等，由此根据长方体的体积=长×宽×高求解．注意单位的换算．
答案第8页，共8页
答案第7页，共7页
3.3长方体和正方体的体积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一个长方体水池，长6米，宽3米，深3米，占地面积是 ，它的容积是 ．
2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米。
3．一个长方体的高不变，底面积扩大2倍，那么它的体积扩大 倍．
4．1立方米的正方体，可以分成 个1立方分米的小正方体。
5．一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是 ；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是 。
6．一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，这个长方体的体积就会扩大 倍
7．在横线上填上合适的数．
3升＝ 毫升 9升＝ 立方分米
76毫升＝ 立方厘米 250立方厘米＝ 毫升
8．给下面的各题填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积约是8 ；一台洗衣机的体积约是300 ；
一节集装箱所占空间约是60 ；汽车的油箱大约能盛汽油50 。
二、判断题
9．棱长为6米的正方体，表面积和体积都是216米。( )
10．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了。( )
11．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。( )
12．一个物体的体积一定大于它的表面积。 ( )
13．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
三、选择题
14．一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
15．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是64dm3，正方体原来的体积是（ ）dm3。
A．8 B．16 C．32 D．128
16．一个箱子，它的体积与容积的关系是（ ）。
A．体积大于容积 B．体积等于容积 C．体积小于容积
17．一瓶内装2.5升的可乐，“2.5升”是（ ）
A．重量 B．体积 C．容积
18．把一个浸没在水缸中的木块拿出来，水面（ ）．
A．不变 B．下降了 C．升高了
19．一个长方体的水箱容积是2000L，这个水箱底面是一个边长为10dm的正方形。水箱的高是（ ）。
A．20dm B．10dm C．4dm
20．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
21．如果正方体的棱长增加2倍，那么它的体积增加（ ）倍．
A．2 B．6 C．7 D．26
22．一个正方体木块，表面积是6平方分米，它的体积是（ ）
A．216立方分米 B．18立方分米 C．1立方分米
23．在一个长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm的长方体内截取一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）dm3．
A．27 B．48 C．60
24．下面是两个相同的鱼缸，水面的高度也是一样的，这时，（ ）鱼缸盛的水多．
A．甲 B．乙 C．无法确定哪个
四、计算题
25．求长方体、正方体的体积。
五、连线题
26．连一连．
六、解答题
27．一块长方形铁皮，长30cm，宽25厘米，四角分别切掉边长是5cm的正方形，然后做成无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？
28．挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
29．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少立方米的土
30．一个正方体玻璃容器棱长2分米，容器中水深l2厘米．把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深15厘米．石头的体积是多少立方厘米？
试卷第2页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 18平方米 54立方米
【分析】首先明确求水池的占地面积就是求长方体的底面积，求它的容积根据长方体的体积（容积）公式解答即可．
【详解】6×3=18（平方米）；
6×3×3=54（立方米）；
答：占地面积是18平方米，它的容积是54立方米．
故答案为18平方米，54立方米．
【点睛】此题属于利用长方体的体积（容积）的计算方法解决实际问题，关键是理解求占地面积是只求它的底面积，根据公式解答即可．
2． 150 125
【详解】正方体的6个面相等，先求出一个面的面积，然后乘6就可以求出表面积是多少，然后根据正方体的体积计算公式，棱长×棱长×棱长把数据代入公式即可求出结果。
3．2
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=sh，再根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解答．
解：根据分析知：一个长方体的高不变，底面积扩大2倍，那么它的体积也扩大2倍．此说法正确．
故答案为2．
点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、积的变化规律．
4．1000
【分析】1立方米＝1000立方分米，根据进率进一步判断1立方米的正方体里面有多少个1立方分米的小正方体。
【详解】因为1立方米＝1000立方分米，也就相当于1立方米里面有1000个1立方分米，所以体积是1立方米的正方体，可以分成1000个1立方分米的小正方体。
【点睛】此题也可以利用画图操作，进行观察，根据1米＝10分米，每个棱上可以割成10个，一共可割成：10×10×10＝1000个。
5． 128立方分米 192平方分米
【分析】（1）求这块木料的体积就是求长方体的体积，根据长方体的体积公式求解；
（2）把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积和比原来多了2个底面的面积，先求出长方体原来的表面积，再加上两个底面的面积即可。
【详解】（1）4×4×8，
＝16×8，
＝128（立方分米）；
答：这个木料的体积是128立方分米。
（2）4×8×4＋4×4×2＋4×4×2，
＝128＋32＋32，
＝192（平方分米）；
答：这两个正方体的表面积的和是192平方分米。
【点睛】解决问题二关键的是要找出截成两个正方体的方法，从中找出表面积的变化的情况，进而求解。
6．27
【分析】可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为3a、3b、3h，分别表示出原来的与现在的体积，即可得出答案．
【详解】设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h；
原来的体积：abh，
现在的体积：3a×3b×3c=27abc，
（27abc）÷（abc）=27；
答：体积扩大27倍．
故答案为27．
7． 3000 9 76 250
【详解】略
8． 立方厘米 立方分米 立方米 升
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积约，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”做单位；计量一台洗衣机的体积约是，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方分米”作单位；计量一节集装箱所占空间，应用容积单位，结合数据可知：应用“立方米”做单位；计量汽车的油箱大约能盛汽油，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”做单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米； 一台洗衣机的体积约是300立方分米；一节集装箱所占空间约是60立方米； 汽车的油箱大约能盛汽油50升；
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
9．×
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较。
【详解】棱长6厘米的正方体的表面积和体积定义不同，单位不同，不能放在一起比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了表面积、体积的认识，明确比较大小只能在同一单位的情况下进行比较，如果单位无法统一，则无法比较它们的大小。
10．×
【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，表面积也变了，但体积没变了。
【详解】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积变了；
故答案为：×。
【点睛】本题考查的立体图形的等积变形，注意体积没变，表面积变了。
11．×
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，和积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答。
【详解】根据长方体的体积公式：v＝abh，一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大3×3×3＝27倍；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据长方体的体积计算方法和积的变化规律解决这个问题。
12．×
【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。
13．×
【详解】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体、正方体、圆柱、圆锥等规则物体的体积，进而求得体积。
故答案是：×
14．C
【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个长方体被挖掉一小块正方体，则此时体积减少，表面积不变。
故答案为：C
15．A
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用现在的体积÷扩大到原来的倍数＝原来的体积。
【详解】64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（dm3）
正方体原来的体积是8dm3。
故答案为：A
16．A
【分析】物体所占空间的大小就是体积；容器所能容纳物体的体积就是容积；体积是从物体的外面进行测量的，而容积是从物体的里面进行测量的。所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个箱子，它的体积与容积的关系是体积大于容积。
故答案为：A
17．C
【分析】容积计量的是可容纳物体的体积，此题中的一瓶内装2.5升的可乐，“2.5升”应该是容积。
【详解】一瓶内装2.5升的可乐，“2.5升”是容积。
故选C。
【点睛】本题主要考查了容积的意义。
18．B
【详解】考点：探索某些实物体积的测量方法．
分析：木块浸没在水中时，木块占据的一定的空间，使水面上升，排开的水的体积等于木块的体积，所以拿出浸没在水中的木块时，水面会下降．据此解答即可．
解答：原来浸没在水中的木块的体积等于排开水的体积，把这个浸没在水缸中的木块拿出来，水面下降了．
19．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此解答。
【详解】2000L＝2000dm3
2000÷（10×10）
＝2000÷100
＝20（dm）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用及体积、容积单位间的转化，关键是熟记公式及不同单位间的进率。
20．A
【分析】大体积分成了若干个小体积，大体积等于若干个小体积之和；或者根据体积的概念来判断。
【详解】把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变。
故答案为：A
【点睛】此题是对长方体切分后体积是否变化的考查，不管怎么切分，体积始终保持不变。
21．D
【详解】如果棱长增加2倍，也就是棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大3×3×3=27倍，也就是体积增加27﹣1=26倍．
答：它的体积增加26倍．
故选D．
．
22．C
【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式，可以求得这个正方体的棱长，再利用正方体的体积公式即可解答．
解：一个小正方体面的面积是：6÷6=1（平方分米），
因为1×1=1（平方分米），所以正方体的棱长是1分米，
则体积是1×1×1=1（立方分米），
故选C．
点评：此题考查了正方体表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长公式的灵活应用．
23．A
【详解】试题分析：根据题意，在一个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体内截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高时最大，根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式进行解答．
解：3×3×3=27（立方分米）；
答：正方体的体积是27立方分米．
故选A．
点评：此题解答关键是理解，再一个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于正方体的最短的棱的长度时，这个正方体的体积最大，然后根据正方体的体积公式解答即可．
24．B
【详解】试题分析：根据题干分析可得，两个相同的鱼缸内水的高度相等，则说明这两个鱼缸内鱼与水的体积之和相等，甲里面有3条小鱼，乙里面有2条小鱼，所以可得：乙里面的水的体积比甲里面的水的体积多，据此即可选择．
解：根据题干分析可得：两个鱼缸内水与鱼的体积之和相等，
所以那个鱼缸内鱼的条数少，那个鱼缸内水的体积就多；
所以乙鱼缸内盛的水多．
故选B．
点评：此题主要考查利用排水法求不规则物体的体积的方法的应用．
25．1560dm3 125cm3
【详解】13×12×10
＝1560（dm3）
25＝5×5
5×5×5＝125（cm3）
26．
【详解】略
27．1500立方厘米
【分析】如图所示，做成的盒子的长是（30﹣5×2）厘米，宽是（25﹣5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的体积＝abh即可求出这个盒子的容积。
【详解】因为做成的盒子的长是30﹣5×2＝20（厘米），宽是25﹣5×2＝15（厘米），高是5厘米，
所以盒子的容积是：
20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：这个盒子的容积有1500立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高，利用直观画图，比较容易得解。
28．水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。
【分析】（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积＝长×宽×高，列式计算即可；
（2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。
【详解】（1）这个水池需要挖土的体积：
60×30×2，
＝1800×2，
＝3600（立方米）；
（2）抹水泥的总面积：
（60×2＋30×2）×2＋60×30，
＝（120＋60）×2＋1800，
＝180×2＋1800
＝360＋1800，
＝2160（平方米）；
答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
29．750立方米
【详解】要求挖出多少立方米的土，就是求长方体土坑的体积，根据长方体的体积公式求出即可。
30．1200立方厘米
【详解】试题分析：上升的这部分水的体积就是石头的体积，上升的这部分水是一个长方体，长是2分米，宽是2分米，高是（15﹣12）厘米，根据长方体的体积公式求解．
解：2分米=20厘米，
20×20×（15﹣12），
=20×20×3，
=400×3，
=1200（立方厘米）；
答：这块石头的体积是1200立方厘米．
点评：本题关键是找出石块的体积和上升水的体积相等，由此根据长方体的体积=长×宽×高求解．注意单位的换算．
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