青岛版八年级数学上册第5章5.4平行线的性质定理和判定定理同步训练题（含答案）

青岛版八年级数学上册第5章5.4平行线的性质定理和判定定理
同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 北京校级期中）下列命题中正确的有（　　）
①相等的角是对顶角； ②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同位角相等； 　④邻补角的平分线互相垂直．
　 A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
2．（2015春 乳山市期中）有下列四种说法：
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
（4）平行于同一条直线的两条直线平行．
其中正确的个数是（　　）
　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3．（2015 福州）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C．D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．（2015 黔南州）如图，下列说法错误的是（　　）
　 A．若a∥b，b∥c，则a∥c B． 若∠1=∠2，则a∥c
　 C．若∠3=∠2，则b∥c D． 若∠3+∠5=180°，则a∥c
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（4题图） （5题图） （6题图） （7题图）
5．（2015 泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（　　）
　 A．90° B． 100° C． 110° D． 120°
　
6．（2015 东莞）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）
　 A．75° B． 55° C． 40° D． 35°
7．（2015 河南）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　）
　 A．55° B． 60° C． 70° D． 75°
8．（2015 聊城）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）
　 A．58° B． 70° C． 110° D． 116°
　 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（8题图） （10题图） （13题图）
9．（2015春 泗阳县校级月考）平行线之间的距离是指（　　）
　 A． 从一条直线上一点到另一直线的垂线段
　 B． 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度
　 C． 从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度
　 D． 从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
10．（2014春 洛龙区校级期中）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，l1∥l2，A、B为直线l1上两点，C、D为直线l2上两点，则△ACD与△BCD的面积大小关系是（　　）
　 A．S△ACD＜S△BCD B． S△ACD=S△BCD C． S△ACD＞S△BCD D． 不能确定
二．填空题（共10小题）
11．（2015春 泸州校级期中）a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a　　　　　　c．
12．（2014春 博野县期末）下列说法中
①两点之间，直线最短；
②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；
③和已知直线垂直的直线有且只有一条；
④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
正确的是：　　　　　　．（只需填写序号）
13．（2015春 淮南期末）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件　　　　　　．
14．（2015春 泰山区期末）如图，∠C=110°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是　　　　　　．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
　 （14题图） （15题图） （16题图） （17题图）
15．（2015 广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为　　　　　　．
16．（2015 株洲）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是　　　　　　．
17．（2015 威海）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为　　　　　　．
18．（2015 丹东）如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=　　　　　　°．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
　 （18题图） （19题图）
19．（2015春 巴南区校级期末） 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=　　　　　　．
20．（2015春 印江县期末）已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是　　　　　　．
三．解答题（共6小题）
21．（2015 益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
22．（2015 建湖县一模）如图，AB∥ ( http: / / www.21cnjy.com )CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
23．（2015春 日照期末）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
24．（2015春 怀集县期末）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
25．（2015春 澧县期末）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
26．（2015春 南通期末）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
　
青岛版八年级数学上册第5章5.4平行线的性质定理和判定定理
同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C 9．B 10．B
二．填空题（共10小题）
11．∥ 12．②，④ 13．∠1=∠4或 ( http: / / www.21cnjy.com )∠B=∠5或∠B+∠BCD=180° 14．∠BEC=70° 15．50° 16．65° 17．55° 18．110 19．80° 20．8cm或2cm
　
三．解答题（共6小题）
21．解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°．
22．解：∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°﹣50°=130°．
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=∠BMF=65°．
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=65°．
23．证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC．
24． 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC﹣∠1=∠DCB﹣∠2，
∴∠CBE=∠BCF，
∴BE∥CF．
25．解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换）；
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
( http: / / www.21cnjy.com )