北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》单元练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》单元练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-03 20:54:58 | ||
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文档简介
六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》单元练习
一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.下列的物体中，( )的形状是圆柱。
A.漏斗 B.日光灯管 C.排球 D.棒球棒
2.圆锥的侧面展开图是一个( )。
A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.扇形
3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的倍，它的侧面积扩大到原来的( )。
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
4.如下图，一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱(接缝处不重合，安装底面)。圆柱的表面积( )圆柱的表面积。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较
5.如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加( )
A. B. C. D.
6.下面( )杯子中的饮料最多。(单位：厘米)
A. B. C. D.
7.一根圆柱形钢轴被削掉一半后形状如图（单位：），削去部分的体积是( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
9.如果一个圆柱的底面周长与高相等，那么它的侧面展开图就是正方形。( )
10.若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面周长也一定相等。( )
11.两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
12.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小倍．（ ）
三、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
13.从圆锥的( )到圆锥( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。
14.做两节底面直径是，长是的圆柱形通风管，至少需铁皮( )。
15.一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，边长是厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米，高是( ) 厘米。
16.用下面这张长方形纸卷成一个圆柱(如图)，卷成的圆柱的侧面积是( )平方厘米，圆柱的底面直径是( )厘米。(不考虑重叠情况)
17.如图，把一个高是的圆柱沿底面直径切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了，把这两部分涂上油漆，涂油漆的面积一共是( )。
18.一个装有色水彩笔的圆柱形笔筒，它的内直径是厘米，高是厘米，容积是( )立方厘米。
19.一根圆柱形木料的底面周长是，高是，这根圆柱形木料的体积是( )。
20.一个圆锥的底面积是，高是，这个圆锥的体积是（）。
21.如图。如果把圆柱形瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。(容器壁厚度忽略不计)
22.如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是立方米，那么这个圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
四、计算题(共2小题,满分12分)
23.计算圆柱的表面积。（ 单位：）（4分）
底面周长：
24.计算下列圆锥的体积。（8分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题7分,满分35分)
25.学校食堂有根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是，高是，如果给每根柱子涂上油漆，每平方米需要油漆费元，那么这根柱子需要油漆费多少钱？
26.一个圆柱形水桶的容积是，桶底的面积是。里面装了桶水，水面高多少分米？
27.如图，一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高。这个瓶子的容积是多少毫升？
28.有一个圆锥形碎石堆，底面直径是米，高是米。如果每立方米的碎石重吨，这堆碎石重多少吨？
29.在一个圆柱形水桶里放入一段底面半径为的圆柱形钢材。把它全部浸没在水中(没有水溢出)，桶里的水就上升，如果把水中的圆柱形钢材露出水面，这时桶里的水就下降。求圆柱形钢材的体积。
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.A
【解析】用一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱安装底面，圆柱的侧面都是这个长方形，所以两个圆柱的侧面积相等。圆柱的底面周长对应长方形的长，圆柱的底面周长对应长方形的宽，因为长方形的长大于长方形的宽，所以圆柱的底面周长大于圆柱的底面周长，进而可以推出圆柱的底面半径大于圆柱的底面半径，所以圆柱的底面面积大于圆柱的底面面积。圆柱的表面积侧面积底面积 两个圆柱侧面积相等，但圆柱的底面积大于圆柱的底面积，所以可以推出圆柱的表面积大于圆柱的表面积。选。
5.C
【解析】原圆锥的体积是： ，后来圆锥形的体积是：
，
，
所以，把原来的体积看作单位“”，
（ ） ，
故选：．
6.B
7.A
【解析】观察图形可知，原来的钢轴的底面直径是，高是（），根据圆柱的体积计算公式求出原来钢轴的体积，然后除以即可。
8.对
9.对
10.错
11.错
【解析】圆柱体积底面积高，圆柱的体积不仅与底面积有关，还与高有关，因为高不一定相等，所以体积不一定相等。
12.错
【解析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大倍．
由此可得答案为：错误．
13.顶点；底面圆心；
14.
15.；
16.；
17.
【解析】根据题意可知，表面积增加的是以圆柱的底面直径为长、圆柱的高为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱表面积的计算公式求出原来圆柱的表面积，最后加上增加的就是涂油漆的面积。
18.
19.
20.
21.
【解析】圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的倍。从图中看出圆柱的高是圆锥高的倍，所以能倒满杯。
22.；
23.(平方厘米)
(厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
24.(1)（）
(2)（）
25.
（元）
答：这根柱子需要油漆费元。
26.
答：水面高分米。
【解析】先计算出水的体积，再根据高圆柱体积（水的体积）底面积计算出水面的高。
27.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】由题意可知，瓶子正放时无水部分的体积等于倒放时无水部分的体积，所以这个瓶子的容积就等于正放时瓶中水的体积加上倒放时无水部分的体积，也就是这两个圆柱的体积之和。
28.(米)
(吨)
29.
答：圆柱形钢材的体积是。
【解析】由题意可知，钢材露出水面的体积就是下降的水的体积，而整段圆柱形钢材的体积就是高为的水的体积，从而求出圆柱形钢材的高。
一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.下列的物体中，( )的形状是圆柱。
A.漏斗 B.日光灯管 C.排球 D.棒球棒
2.圆锥的侧面展开图是一个( )。
A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.扇形
3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的倍，它的侧面积扩大到原来的( )。
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
4.如下图，一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱(接缝处不重合，安装底面)。圆柱的表面积( )圆柱的表面积。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较
5.如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加( )
A. B. C. D.
6.下面( )杯子中的饮料最多。(单位：厘米)
A. B. C. D.
7.一根圆柱形钢轴被削掉一半后形状如图（单位：），削去部分的体积是( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
9.如果一个圆柱的底面周长与高相等，那么它的侧面展开图就是正方形。( )
10.若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面周长也一定相等。( )
11.两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
12.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小倍．（ ）
三、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
13.从圆锥的( )到圆锥( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。
14.做两节底面直径是，长是的圆柱形通风管，至少需铁皮( )。
15.一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，边长是厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米，高是( ) 厘米。
16.用下面这张长方形纸卷成一个圆柱(如图)，卷成的圆柱的侧面积是( )平方厘米，圆柱的底面直径是( )厘米。(不考虑重叠情况)
17.如图，把一个高是的圆柱沿底面直径切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了，把这两部分涂上油漆，涂油漆的面积一共是( )。
18.一个装有色水彩笔的圆柱形笔筒，它的内直径是厘米，高是厘米，容积是( )立方厘米。
19.一根圆柱形木料的底面周长是，高是，这根圆柱形木料的体积是( )。
20.一个圆锥的底面积是，高是，这个圆锥的体积是（）。
21.如图。如果把圆柱形瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。(容器壁厚度忽略不计)
22.如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是立方米，那么这个圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
四、计算题(共2小题,满分12分)
23.计算圆柱的表面积。（ 单位：）（4分）
底面周长：
24.计算下列圆锥的体积。（8分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题7分,满分35分)
25.学校食堂有根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是，高是，如果给每根柱子涂上油漆，每平方米需要油漆费元，那么这根柱子需要油漆费多少钱？
26.一个圆柱形水桶的容积是，桶底的面积是。里面装了桶水，水面高多少分米？
27.如图，一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高。这个瓶子的容积是多少毫升？
28.有一个圆锥形碎石堆，底面直径是米，高是米。如果每立方米的碎石重吨，这堆碎石重多少吨？
29.在一个圆柱形水桶里放入一段底面半径为的圆柱形钢材。把它全部浸没在水中(没有水溢出)，桶里的水就上升，如果把水中的圆柱形钢材露出水面，这时桶里的水就下降。求圆柱形钢材的体积。
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.A
【解析】用一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱安装底面，圆柱的侧面都是这个长方形，所以两个圆柱的侧面积相等。圆柱的底面周长对应长方形的长，圆柱的底面周长对应长方形的宽，因为长方形的长大于长方形的宽，所以圆柱的底面周长大于圆柱的底面周长，进而可以推出圆柱的底面半径大于圆柱的底面半径，所以圆柱的底面面积大于圆柱的底面面积。圆柱的表面积侧面积底面积 两个圆柱侧面积相等，但圆柱的底面积大于圆柱的底面积，所以可以推出圆柱的表面积大于圆柱的表面积。选。
5.C
【解析】原圆锥的体积是： ，后来圆锥形的体积是：
，
，
所以，把原来的体积看作单位“”，
（ ） ，
故选：．
6.B
7.A
【解析】观察图形可知，原来的钢轴的底面直径是，高是（），根据圆柱的体积计算公式求出原来钢轴的体积，然后除以即可。
8.对
9.对
10.错
11.错
【解析】圆柱体积底面积高，圆柱的体积不仅与底面积有关，还与高有关，因为高不一定相等，所以体积不一定相等。
12.错
【解析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大倍．
由此可得答案为：错误．
13.顶点；底面圆心；
14.
15.；
16.；
17.
【解析】根据题意可知，表面积增加的是以圆柱的底面直径为长、圆柱的高为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱表面积的计算公式求出原来圆柱的表面积，最后加上增加的就是涂油漆的面积。
18.
19.
20.
21.
【解析】圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的倍。从图中看出圆柱的高是圆锥高的倍，所以能倒满杯。
22.；
23.(平方厘米)
(厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
24.(1)（）
(2)（）
25.
（元）
答：这根柱子需要油漆费元。
26.
答：水面高分米。
【解析】先计算出水的体积，再根据高圆柱体积（水的体积）底面积计算出水面的高。
27.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】由题意可知，瓶子正放时无水部分的体积等于倒放时无水部分的体积，所以这个瓶子的容积就等于正放时瓶中水的体积加上倒放时无水部分的体积，也就是这两个圆柱的体积之和。
28.(米)
(吨)
29.
答：圆柱形钢材的体积是。
【解析】由题意可知，钢材露出水面的体积就是下降的水的体积，而整段圆柱形钢材的体积就是高为的水的体积，从而求出圆柱形钢材的高。