人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习（含答案）

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、单选题
1.下列二次根式为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.已知是正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )
A. B. C. D.
3.如果，，化简的结果是( )
A. B. C. D.
4.如果最简二次根式和能够合并，那么，的值是( )
A.， B.，
C.， D.，
5.满足的整数x是（　　）
A.-2，-1，0，1，2，3 B.-1，0，1，2
C.-2，-1，0，1，2 D.-1，0，1，2，3
6.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
7.如果一个长方形的长和宽分别为，，那么这个长方形的面积是( )
A. B. C. D.
8.比较与的大小，结果是( )
A.前者大 B.后者大 C.一样大 D.无法确定
9.下列各数中，与的积为有理数的是( )
A. B. C. D.
10.已知，，则代数式的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.使有意义的的取值范围是 ．
12.当 时，是二次根式．
13.将化简得 ．
14.若二次根式是最简二次根式，则的最小正整数值是 .
15.定义“*”的运算法则为，则 ．
16.若与的被开方数相同，则 ．
17.已知，，则 .
18.在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为 ．

三、解答题
19.计算：
(1)；
(2)
(3)
(4)
(5)
20.当，时，求的值.
21.将等式反过来可以写成，后一种写法可以让我们发现一个非负数可以写成含根号的形式，判断式子和是否成立．若成立，仿照其方法化简下列各式：；；
22.教师节要到了，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为,另一张面积为.他想，如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮．他现有长的金彩带，请你帮忙算一算，这些金彩带够用吗 若不够用，还需要多长的金彩带？(参考数据：≈,结果保留整数)
23.如图是面积为的正方形铁皮，沿着虚线剪掉个面积均为的小正方形，用剩下部分制作一个无盖的长方体盒子，则这个长方体盒子的底面边长和高分别是多少？(结果保留根号)

24.周末小颖高高兴兴地回到了家，妈妈问她这周学习了计么，小颖说：“我学习了二次根式．”妈妈高兴地说：“那好，我们来做个游戏，若表示的整数部分，表示它的小数部分，我这有一个钱包，里面的钱数是元，你能猜出这个钱包的钱数来吗？若猜对了，钱包里的钱由你支配．”小颖陷入了沉思，你能帮小颖获得这些钱的支配权吗？
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B
6.B
7.D
8.B
9.A
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.(1)解：原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式
20.解：当，时，
原式


.
21.解：成立



22.解：不够用，他需要的金彩带的长为 ≈．
∵,
∴不够用．
，即还需要约长的金彩带
23.解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为
则，
所以，
所以.
答：这个长方体盒子的底面边长为高为.
24.∵表示的整数部分，表示它的小数部分，
∴，，
∴.
∴这个钱包里有元钱