人教版小学数学五年级下册3.6《 长方体、正方体体积公式的推导》课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第6课时 长方体、正方体体积公式的推导
第三单元 长方体和正方体
一、复习导入，揭示课题
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米cm
立方分米dm
立方米
m
一、复习导入，揭示课题
我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢？
一、复习导入，揭示课题
如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。
能不能先测量，再计算出体积呢？
二、探究新知
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
长：5
宽：2
高：2
小正方体的数量：20
长方体的体积：20
二、探究新知
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
长：4
宽：2
高：2
小正方体的数量：16
长方体的体积：16
二、探究新知
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
长：6
宽：2
高：1
小正方体的数量：12
长方体的体积：12
二、探究新知
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
长：12
宽：1
高：1
小正方体的数量：12
长方体的体积：12
二、探究新知
观察上表，你发现了什么？
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
5 2 2 20 20
4 2 2 16 16
6 2 1 12 12
12 1 1 12 12
长方体的体积=长×宽×高
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
二、探究新知
V
a
b
h
=abh
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗
长方体的体积=长×宽×高
二、探究新知
a
a
=aaa
a
V
=a
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
三、知识运用
看图填表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
图①
图②
图③
4cm
4cm
4cm
1cm
3cm
3cm
1cm
1cm
3cm
4
4cm3
12
12cm3
36
36cm3
三、知识运用
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
三、知识运用
把长、宽、高代入长方体体积公式即可求解。
一个长方体的长是7分米,宽是5分米,高是4分米。它的体积是多少立方分米
7×5×4=140(立方分米)
答：它的体积是140立方分米。
三、知识运用
一台冰箱从外面量长是64厘米,宽是40厘米,高是160厘米。这台冰箱的体积是多少立方厘米
答：这台冰箱的体积是409600立方厘米。
64×40×160=409600(立方厘米)
三、知识运用
判断:棱长是6cm的正方体,体积和表面积相等。( )
×
体积和面积是两个不同的概念,两者单位不同,不能比较大小。
三、知识运用
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,那么它的体积就扩大到原来的4倍。 (　　)
×
=aaa
V
V=2a×2a×2a
=8a
三、知识运用
把一块正方体橡皮泥捏成长方体后,它的形状变了,所以表面积和体积都变了。 (　　)
×
形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间大小没变。
四、小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.长方体体积=长×宽×高
V=abh
2.正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a
五、作业
课本：
第33页第8、9题
下课啦！