人教版小学数学五年级下册3.4《长方体和正方体的表面积》课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
第4课时 长方体和正方体的表面积
第三单元 长方体和正方体
一、复习导入，揭示课题
长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。
长方形
正方形
在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。
完全相同
长度相等
正方体是由6个 围成的立体图形。
完全相同的正方形
一、复习导入，揭示课题
长方体的6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
长方体的表面积
二、探究新知
左
后
下
右
上
前
根据相对的面大小相等，你能找出面积相等的面吗？
上和下
前和后
左和右
面积相等
二、探究新知
n
n
n
n
n
n
n
n
下 面
左面
后面
前 面
右面
上 面
想一想，长方体的6个面还有其他的分法吗？
上面+前面+右面
下面+后面+左面
面积相等
二、探究新知
1、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
2、你能用长、宽、高分别表示出每一个面的面积吗？
前面或后面：长×高
后 面
高
长
前 面
高
长
上 面
宽
二、探究新知
下 面
长
宽
上 面
长
宽
上 面
宽
长
宽
长
上面或下面：长×宽
前 面
二、探究新知
左 面
宽
高
后 面
高
长
右 面
宽
高
宽
右面
前 面
高
长
上 面
左面或右面：高×宽
长方体的表面积怎样计算呢？
二、探究新知
长方体的表面积
＝长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2
左 面
高
右 面
宽
高
上 面
长
下 面
后 面
前 面
长
高
长×宽×2
长
宽
高×宽×2
长×高×2
方
法
一
：
二、探究新知
右 面
宽
高
上 面
长
宽
上
右
前
长方体前、上、右三面的面积＝长×宽＋长×高＋高×宽
上 面
宽
长
前 面
长
高
方法二：
二、探究新知
n
n
n
n
n
n
n
n
下 面
左面
后面
前 面
右面
上 面
长方体的表面积（六个面的总面积）
＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
方法二：
二、探究新知
做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板
1
就是求这个包装箱的表面积,即包装箱6个面的面积之和。
二、探究新知
前、后面
上、下面
左、右面
长0.7m、宽0.4m
长0.7m、宽0.5m
长0.5m、宽0.4m
，面积0.28m
，面积0.35m
，面积0.2m
二、探究新知
前、后面
上、下面
左、右面
长0.7m、宽0.4m
长0.7m、宽0.5m
长0.5m、宽0.4m
，面积0.28m
，面积0.35m
，面积0.2m
这个包装箱的表面积是:
0.28×2＋0.35×2＋0.2×2
＝0.56＋0.7＋0.4
＝1.66（m2）
答:至少要用1.66m2硬纸板。
二、探究新知
(0.28＋0.35＋0.2)×2
＝0.83×2
＝1.66(m )
答:至少要用1.66m 的硬纸板。
二、探究新知
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
a
b
h
三、知识运用
如下图,最大的面长是(　　)厘米,宽是(　　)厘米,一个这样的面的面积是(　 )平方厘米;最小的面长是(　　)厘米,宽是(　　)厘米,一个这样的面的面积是(　　)平方厘米。
20
10
200
10
6
60
三、知识运用
求下列图形的表面积。
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
三、知识运用
(7×4＋7×5＋4×5)×2
=83×2
=166(cm )
(10×5＋10×8＋5×8)×2
=170×2
=340(cm )
三、知识运用
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米,高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃
长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。
三、知识运用
4、一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是0.2m，
它的表面积是多少平方分米？
0.2m＝2dm
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
（10×3＋10×2＋3×2）×2
＝56×2
＝112（dm2）
答：它的表面积是112dm2。
二、探究新知
一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板
2
正方体的6个面的面积都相等,先求出一个面的面积,再乘6,就可求出正方体的表面积。
二、探究新知
一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板
2
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5(cm )
答:制作这个墨水盒至少需要253.5cm 的硬纸板。
二、探究新知
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
a
二、探究新知
一个正方体的棱长是0.4dm，它的表面积是
多少平方分米？
0.4×0.4×6
＝0.16×6
＝0.96（dm2）
答：它的表面积是0.96dm2。
S＝6a2
三、知识运用
正方体表面积= ×6
如下图,这个正方体有(　　)个面是正方形,每个面的面积是(　　)dm ,这个正方体的表面积是( 　 　 )dm 。
6
25
150
棱长×棱长
三、知识运用
8×4×4＋4×4×2
=160(cm )
如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体
4×4×6×2=192(cm )
两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？
不相等
三、知识运用
把长方体(或正方体)垂直切割成几部分,它们的表面积会增加,增加的面积等于切面面积的2倍。
四、小结
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这节课你们都学会了哪些知识？
五、作业
课本：
练习六3、4、5题
练习六6、8、9题
五、作业
下课啦！