五年级上册数学人教版数学广角植树问题例3课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版五年级数学上册第七单元
数学广角
植树问题 例3
教材导读
Introduction
体验、探究、理解并掌握封闭路线植树问题的解决方法，构建数学模型。
学什么？
运用植树问题的数学模型解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。
有什么用？
运用“化繁为简”、“化曲为直”的数学思想，
借助画图、枚举等方法进行探究。
怎么学？
练习本、尺、铅笔、橡皮、40厘米细线、回形针。
准备什么？
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
本题与之前学过的植树问题相比，有什么相同点和不同点吗？
思考：
总长度
间距
是一条首尾相接的封闭曲线
例题精讲
Example
周长 间距 间隔数 植树棵数
你想用什么方法进行研究？
40m
40m
4
4
50m
60m
120m
5
5
6
6
12
12
你发现了什么规律？
…
…
…
…
50m
10m
10m
10m
10m
树
间隔
树
间隔
树
间隔
树
树
树
间隔
间隔
间隔
在封闭曲线上植树，棵数=间隔数
化曲为直
棵数=间隔数
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
1、 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每 隔15m安装一盏灯，一共需要安装多少盏灯？
150÷15=10（盏）
答：一共需要安装10盏灯。
课堂练习
Exercise
2、一条项链，每隔5cm有一颗水晶，共有12颗水晶。这条项链长度是多少厘米？
5×12=60（cm ）
答： 这条项链长度是60厘米。
课堂练习
Exercise
？
3、围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
课堂练习
Exercise
19×4
= 76-4
= 72（枚）
答： 最外层一共可以摆放72枚棋子。
19
-4
(19-2)×4
= 68+4
= 72（枚）
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
17
＋4
（19-1）
= 18×4
= 72（枚）
答： 最外层一共可以摆放72枚棋子。
×4
19
19
17
17
19×2
= 38+34
= 72（枚）
答： 最外层一共可以摆放72枚棋子。
＋(19-2)×2
课堂小结
Summary
问：沿封闭曲线上植树，具有什么规律？
答：沿封闭曲线植树，棵数=间隔数 。
1、小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
2、为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
课后作业
Homework
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