物理人教版（2019）必修第二册6.3向心加速度（共19张ppt）

(共19张PPT)
第六章：第三节
向心加速度
思考
v
o
v
v
线速度
大小相等
方向不断变化
变速运动
一定有加速度
那么物体做匀速圆周运动的加速度有何特点呢？
思考讨论
思考：如何求物体的加速度？有哪些方法？
思路1：根据牛顿第二定律F=ma，加速度方向始终与物体的合理方向相同，加速度大小等于合力的大小除以质量
思路2：加速度的定义式，瞬时加速度方向与速度变化量方向相同
向心加速度方向
思考：
天宫二号空间实验室在轨运行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动，那个力充当向心力？
加速度方向指向哪里？
向心加速度方向：总指向圆心
1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。
3.方向：指向圆心，方向与速度方向垂直。
4.物理意义：描述线速度方向变化的快慢。
2.符号：an
O
an
an
an
v
v
v
O
向心加速度
(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是
A.向心加速度是描述线速度变化的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的方向时刻改变
练习
B、D
思考：质量为m的小球正以线速度v做半径为r的匀速圆周运动，它的向心力大小是多少？
向心加速度大小
2. 向心加速度公式的适用范围：向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心．
向心加速度大小
1.向心加速度大小：
思考讨论
对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。
不矛盾：
若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图；
若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。
向心加速度公式的运用
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，这三点间的加速度大小如何比较？你选择公式的依据是什么？
如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
Fn
m
O
r
F
l
G
解： 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ： (1)
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r＝lsinθ (2)
把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得：
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
分析匀速圆周运动问题的基本步骤
1.明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
2.确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。
3.找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解法，计算出沿半径方向的合力F合。
4.利用牛顿第二定律列方程F合＝Fn＝mω2r＝mv2r＝m4π2T2r。
5.解方程求出待求物理量。
向心加速度公式的运用
(1)直线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1
v2
Δv
(2)曲线运动中的速度变化量：
A
V1
B
V2
V2
V1
△V
用运动学的方法求向心加速度方向和大小
用运动学的方法求向心加速度方向和大小
A
B
vA
vB
vC
vA=vB=v
Δv=2v
O
C
A→B
A→C
思考：做匀速圆周运动的物体的速度变化量如何计算？
结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。
用运动学的方法求向心加速度方向和大小
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
当△t 很小很小时, AB=AB=Δs
Δ
θ
Δ
θ
推导：如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
用运动学的方法求向心加速度方向和大小
(多选)(2022·烟台市高一期中)如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，下列关系式正确的是
巩固提升
B、D
质量为m的飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则空气对飞机的作用力大小为
巩固提升
B