二元一次方程组
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课件21张PPT。二元一次方程组 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿阅读课文并回答：通过这节课的学习，你会知道什么？
1、什么是二元一次方程。
2、什么是二元一次方程的解。
3、什么是二元一次方程组。
4、什么是二元一次方程组的解。
问题: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分
若设胜x场、负y场。你能把题目中的等量关系用代数式表达出来吗？试试看。
设胜了x场，负了y场。
由题意有：（1）x+y=16
(2) 2x+y=28xxy162xy28X + y = 16 ①2x + y = 28 ②观察上面两个方程,是否为一元一次方程?如果不是,那么这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的指数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,, 像这样,将两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.
你能否自己编一个二元一次方程呢？
你能否自己编一个二元一次方程组呢？
课堂练习：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy =0(3)判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次多少？判断点：3、未知数是整式还是分式？2个1次整式试一试:1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y ② 3x=5+2y ③
④ ⑤ 5(x+y)=7(x-y) ⑥ x+y=3z 否是否是否-2C2. 已知方程 是二元一次方程,
则m=_____;n=______.3. 下列方程组是二元一次方程组的是( )是 (1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。考考你-2102拓展思维温故知新(二)（1）我们已经会解一元一次方程，你知道什么是一元一次方程的解吗？
使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫这个一元一次方程的解。
（2）什么是二元一次方程的解？
016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.202822262402136457981210131411028461014161812 2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列.124412 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫 做二元一次方程的解.x+ y = 162x + y = 28 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．
2.已知下列三对数值
________是方程x+y=7的解;
________是方程2x+y=9的解，
_______是方程组 的解．
1153.8-11.82 1x=2
y=5x=1
y=7x=1
y=6X + y=7
2x+y=9,x=2
y=5x=1
y=6x=2
y=5x=1
y=7x=2
y=5,1.5课堂练习：2、二元一次方程组的解是？探究：对于x+2y=5，思考下列问题：(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；(2)用含x的式子表示y；(1)用含y的式子表示x；探讨交流我们的祖先在数学上很早就有很高的成就，你能用刚学过的方程组的知识解决下面的问题吗？同学们相互交流一下。
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
——《孙子算经》提示：鸡兔都只有一个脑袋，鸡有2条腿，兔有4条腿。（列出方程组就可以了，答案有兴趣的同学课后去寻找。）答案：设有鸡x只，兔y只。
由题意有：｛x+y=35 2x+4y=94你做对了吗？谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？3.如图所示，将长方形ABCD的一个角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（ ） ABCDC活动5：武大郎卖饼：
武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼晓销得快；
甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；
各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？解：设甜饼x厘一只，咸饼y厘一只，列方程得：
3x+ 2y = 2.1 ①
2x + 4y = 2.2 ②体会.分享这节课你有那些收获?
还有哪些困惑?请你说给大家听听开始上课时你想知道的都知道了吗？1.二元一次方程必须同时符合三个条件:
⑴这个方程中有且只有两个未知数;
⑵含求知数项的次数是1；
⑶对未知数来说，构成方程的代数式是整式。
2、二元一次方程组：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次组。
⒊与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解。因为后者有两个未知数，所以必须同时有一对未知数的值才能使方程两边相等，只给一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是一对数。小结：作业：1、阅读理解概念。
2、必做题：教材p-95第3题。
3、兴趣题：找出鸡兔同笼问题的答案。 祝同学们：
1、什么是二元一次方程。
2、什么是二元一次方程的解。
3、什么是二元一次方程组。
4、什么是二元一次方程组的解。
问题: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分
若设胜x场、负y场。你能把题目中的等量关系用代数式表达出来吗？试试看。
设胜了x场，负了y场。
由题意有：（1）x+y=16
(2) 2x+y=28xxy162xy28X + y = 16 ①2x + y = 28 ②观察上面两个方程,是否为一元一次方程?如果不是,那么这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的指数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,, 像这样,将两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.
你能否自己编一个二元一次方程呢？
你能否自己编一个二元一次方程组呢？
课堂练习：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy =0(3)判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次多少？判断点：3、未知数是整式还是分式？2个1次整式试一试:1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y ② 3x=5+2y ③
④ ⑤ 5(x+y)=7(x-y) ⑥ x+y=3z 否是否是否-2C2. 已知方程 是二元一次方程,
则m=_____;n=______.3. 下列方程组是二元一次方程组的是( )是 (1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。考考你-2102拓展思维温故知新(二)（1）我们已经会解一元一次方程，你知道什么是一元一次方程的解吗？
使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫这个一元一次方程的解。
（2）什么是二元一次方程的解？
016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.202822262402136457981210131411028461014161812 2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列.124412 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫 做二元一次方程的解.x+ y = 162x + y = 28 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．
2.已知下列三对数值
________是方程x+y=7的解;
________是方程2x+y=9的解，
_______是方程组 的解．
1153.8-11.82 1x=2
y=5x=1
y=7x=1
y=6X + y=7
2x+y=9,x=2
y=5x=1
y=6x=2
y=5x=1
y=7x=2
y=5,1.5课堂练习：2、二元一次方程组的解是？探究：对于x+2y=5，思考下列问题：(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；(2)用含x的式子表示y；(1)用含y的式子表示x；探讨交流我们的祖先在数学上很早就有很高的成就，你能用刚学过的方程组的知识解决下面的问题吗？同学们相互交流一下。
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
——《孙子算经》提示：鸡兔都只有一个脑袋，鸡有2条腿，兔有4条腿。（列出方程组就可以了，答案有兴趣的同学课后去寻找。）答案：设有鸡x只，兔y只。
由题意有：｛x+y=35 2x+4y=94你做对了吗？谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？3.如图所示，将长方形ABCD的一个角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（ ） ABCDC活动5：武大郎卖饼：
武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼晓销得快；
甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；
各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？解：设甜饼x厘一只，咸饼y厘一只，列方程得：
3x+ 2y = 2.1 ①
2x + 4y = 2.2 ②体会.分享这节课你有那些收获?
还有哪些困惑?请你说给大家听听开始上课时你想知道的都知道了吗？1.二元一次方程必须同时符合三个条件:
⑴这个方程中有且只有两个未知数;
⑵含求知数项的次数是1；
⑶对未知数来说，构成方程的代数式是整式。
2、二元一次方程组：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次组。
⒊与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解。因为后者有两个未知数，所以必须同时有一对未知数的值才能使方程两边相等，只给一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是一对数。小结：作业：1、阅读理解概念。
2、必做题：教材p-95第3题。
3、兴趣题：找出鸡兔同笼问题的答案。 祝同学们：