人教版七年级下册数学5.4平移同步训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.4平移同步训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 651.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 08:32:15 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学5.4平移同步训练
一、单选题
1．通过平移如图所示图案可以得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列生活中的现象，属于平移的是（ ）
A．坐在秋千上人的运动 B．汽车刮雨器的运动 C．电梯的升降 D．投影仪将文字投影到屏幕
3．如图，将沿所在直线的方向平移至，若长11厘米，长1厘米．则平移的距离是（ ）
A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．4厘米
4．如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（ ）
A．1200元 B．1320元 C．1440元 D．1560元
5．如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．长32米的绳子，做成以下四种图案，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑宽均为米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为（ ）平方米．
A． B． C． D．
8．小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之和为50，则大长方形的周长为（ ）
A．25 B．50 C．75 D．100
二、填空题
9．如图，在一块长为11，宽为8的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 ．
10．如图，三角形向右平移得到三角形，若，，则 ．
11．如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边上，，则这四个小直角三角形的周长之和为 ．
12．将边长为的等边三角形沿射线BC方向平移，点C平移后的对应点为C′，则 ．
13．如图，在一个长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路，为求草坪的面积，进行了如图所示的平移变换，那么草坪的面积为 ．
14．如图，将直角三角形沿射线方向平移，得到三角形，已知，则阴影部分的面积为 ．
15．如图，是由经过平移得到的，交于点F，若，则 ．
16．如图，将长方形平移到长方形的位置，则平移的距离是 ．
三、解答题
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
(1)画出三角形先向右平移7个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的三角形；
(2)若，则___________；
(3)连接，则线段与的关系___________．
18．如图，是直角沿着平移得到的，若，，，求图中阴影部分的面积．
19．如图，将沿着射线的方向平移到达的位置．若，求线段的长．
20．如图，将沿射线的方向平移个单位到的位置，点的对应点分别点．
(1)若，则______．
(2)若，求的度数．
参考答案：
1．D
【分析】根据平移的定义判断即可．
【详解】解：由平移的定义，知D可通过平移得到；
故选：D．
【点睛】本题考查平移的定义，理解定义是解题的关键．
2．C
【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【详解】解：A、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，故该选项是错误的；
B、汽车刮雨器的运动是旋转运动，不符合平移的定义，故该选项是错误的；
C、电梯的升降符合平移的定义，故该选项是正确的；
D、投影仪将文字投影到屏幕，文字大小发生了变化，不符合平移的定义，故该选项是错误的；
故选：C．
【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，从而选择错误．
3．B
【分析】设厘米，则厘米，根据，计算即可．
【详解】解：设厘米，则厘米，
根据题意，得，
解得，
故平移的距离为（厘米），
故选：B．
【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．
4．C
【分析】将地毯分成水平方向与竖直方向的两类，分别求出其面积，然后再相加，即可求出地毯的总面积，最后乘以地毯的价格．
【详解】解：地毯在水平面上的面积为，
地毯在竖直面上的面积为，
所以，地毯的总面积为：．
铺满整个领奖台需要花：(元)
故选：C．
【点睛】本题考查了长方形的面积求法，解题的关键是将地毯的各个小长方形的面积分成水平方向与竖直方向两种情况，然后分别叠加即可．
5．C
【分析】由平移的基本性质可得，，再根据四边形的周长为进行计算即可得到答案．
【详解】解：将周长为8的沿方向平移1个单位得到，
，，
，
的周长为8，
，
四边形的周长为：
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平移的基本性质，平移的基本性质为：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，熟练掌握平移的基本性质是解题的关键．
6．A
【分析】根据平移的性质以及矩形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解．
【详解】解：A、垂线段最短，
平行四边形的另一边一定大于，
，
周长一定大于，故符合题意；
B、周长，故不符合题意；
C、周长，故不符合题意；
D、周长，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，平移的性质，根据平移的性质第三个图形、第四个图形的周长相当于矩形的周长是解题的关键．
7．B
【分析】本题考查了平移，长方形的面积，把路平移到边上，可得长是米，宽是米的长方形，根据长方形的面积计算公式计算即可求解，掌握平移的性质是解题的关键．
【详解】解：把路平移到边上，可得长是米，宽是米的长方形，
∴长方形的面积是（平方米），
故选：．
8．B
【分析】本题主要考查了平移的性质，长方形的周长，根据题意可得五个小长方形的长之和等于大长方形的长之和，五个小长方形的宽之和等于大长方形的宽之和，进而可知大长方形的周长等于五个小长方形的周长之和．
【详解】解：根据题意得：把五个小长方形的长和宽分别平移到大长方形的长和宽上，则五个小长方形的长之和等于大长方形的长之和，
五个小长方形的宽之和等于大长方形的宽之和，
∴大长方形的周长等于五个小长方形的周长之和，
∵五个小长方形的周长之和为50，
∴大长方形的周长为50．
故选：B．
9．80
【分析】根据平移的性质可得，这块草地可看作是一个长为，宽为的矩形，然后进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
，
这块草地的绿地面积为，
故答案为：80．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
10．
【分析】根据平移的性质直接进行计算即可．
【详解】解：∵，，
，
由平移的性质可知，，
故答案为：．
【点睛】本题考查平移的性质，理解平移的定义，掌握平移的性质是正确解答的前提．
11．12
【分析】利用平移的知识可得四个小直角三角形的直角边之和正好等于大直角三角形的两条直角边的和．
【详解】解：如图，将小直角三角形的直角边分别平移到大直角三角形的直角边上，
∴四个小直角三角形的直角边之和等于大直角三角形的两直角边之和，即，
故答案为：12．
【点睛】本题考查平移的性质，将小直角三角形的直角边平移到大直角三角形直角边上是解题关键．
12．
【分析】根据平移的性质，平移前后对应边相等，对应点之间的距离等于平移的距离计算即可．
【详解】解：如图，
是延所在射线平移3cm所得，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移前后对应边相等，对应点之间的距离等于平移的距离是解题的关键．
13．
【分析】根据题意可得，即可求解.
【详解】解：由图可得：经过平移变换后，草坪的面积转化为空白部分长方形的面积，
∴，
故答案为：1344.
【点睛】本题考查几何和平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质.
14．30
【分析】根据平移的性质求出的长，再根据梯形面积公式求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得，
∴，
∵，
∴，
故答案为：30．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，梯形面积，熟知平移的性质是解题的关键．
15．/150度
【分析】根据平移的性质得，从而，再根据邻补角的性质得．
【详解】解：∵是由经过平移得到的，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了平移的性质，以及平行线的性质，熟练掌握平移的性质是关键．
16．3
【分析】根据数轴上平移前后对应点的位置即可得出结果．
【详解】解：长方形平移到长方形的位置，
对应点B到的距离为：0-(-3)=3，
∴平移的距离是3，
故答案为：3．
【点睛】题目主要考查数轴上两点之间的距离及平移的性质，理解掌握平移的性质是解题关键．
17．(1)见解析；
(2)4；
(3)平行且相等．
【分析】（1）根据平移的性质作图即可．
（2）由平移可知，，即可得出答案．
（3）由平移的性质可得答案．
【详解】（1）解：如图，即为所求．
．
（2）由平移可知，，
∴．
故答案为：4．
（3）由平移可得，，且．
故答案为：平行且相等．
【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
18．
【分析】根据平移的性质得到的面积的面积，，进而得出阴影部分面积＝梯形的面积，求解即可．
【详解】∵是沿着平移得到的，
∴的面积的面积，，
∴阴影部分面积的面积＝梯形的面积的面积，
∴阴影部分面积＝梯形的面积，
∵，，，
∴，
∴阴影部分面积＝梯形的面积．
【点睛】本题考查平移的性质，由平移的性质得出阴影部分面积＝梯形的面积是解题的关键．
19．
【详解】根据平移的性质得到，然后利用求出即可．
解：∵沿着射线的方向平移到达的位置，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了平移的性质：平移前后的对应线段相等．
20．(1)
(2)
【分析】（1）根据平移的定义可知，进而可知；
（2）根据平移的性质可知，，再利用平行线的性质解答即可．
【详解】（1）解：∵将沿射线的方向平移个单位到的位置，
∴，
∵，
∴，
故答案为；
（2）解：由平移的性质可知：，，
∴，，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了平移的性质，平移的定义，平行线的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
一、单选题
1．通过平移如图所示图案可以得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列生活中的现象，属于平移的是（ ）
A．坐在秋千上人的运动 B．汽车刮雨器的运动 C．电梯的升降 D．投影仪将文字投影到屏幕
3．如图，将沿所在直线的方向平移至，若长11厘米，长1厘米．则平移的距离是（ ）
A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．4厘米
4．如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（ ）
A．1200元 B．1320元 C．1440元 D．1560元
5．如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．长32米的绳子，做成以下四种图案，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑宽均为米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为（ ）平方米．
A． B． C． D．
8．小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之和为50，则大长方形的周长为（ ）
A．25 B．50 C．75 D．100
二、填空题
9．如图，在一块长为11，宽为8的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 ．
10．如图，三角形向右平移得到三角形，若，，则 ．
11．如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边上，，则这四个小直角三角形的周长之和为 ．
12．将边长为的等边三角形沿射线BC方向平移，点C平移后的对应点为C′，则 ．
13．如图，在一个长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路，为求草坪的面积，进行了如图所示的平移变换，那么草坪的面积为 ．
14．如图，将直角三角形沿射线方向平移，得到三角形，已知，则阴影部分的面积为 ．
15．如图，是由经过平移得到的，交于点F，若，则 ．
16．如图，将长方形平移到长方形的位置，则平移的距离是 ．
三、解答题
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
(1)画出三角形先向右平移7个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的三角形；
(2)若，则___________；
(3)连接，则线段与的关系___________．
18．如图，是直角沿着平移得到的，若，，，求图中阴影部分的面积．
19．如图，将沿着射线的方向平移到达的位置．若，求线段的长．
20．如图，将沿射线的方向平移个单位到的位置，点的对应点分别点．
(1)若，则______．
(2)若，求的度数．
参考答案：
1．D
【分析】根据平移的定义判断即可．
【详解】解：由平移的定义，知D可通过平移得到；
故选：D．
【点睛】本题考查平移的定义，理解定义是解题的关键．
2．C
【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【详解】解：A、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，故该选项是错误的；
B、汽车刮雨器的运动是旋转运动，不符合平移的定义，故该选项是错误的；
C、电梯的升降符合平移的定义，故该选项是正确的；
D、投影仪将文字投影到屏幕，文字大小发生了变化，不符合平移的定义，故该选项是错误的；
故选：C．
【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，从而选择错误．
3．B
【分析】设厘米，则厘米，根据，计算即可．
【详解】解：设厘米，则厘米，
根据题意，得，
解得，
故平移的距离为（厘米），
故选：B．
【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．
4．C
【分析】将地毯分成水平方向与竖直方向的两类，分别求出其面积，然后再相加，即可求出地毯的总面积，最后乘以地毯的价格．
【详解】解：地毯在水平面上的面积为，
地毯在竖直面上的面积为，
所以，地毯的总面积为：．
铺满整个领奖台需要花：(元)
故选：C．
【点睛】本题考查了长方形的面积求法，解题的关键是将地毯的各个小长方形的面积分成水平方向与竖直方向两种情况，然后分别叠加即可．
5．C
【分析】由平移的基本性质可得，，再根据四边形的周长为进行计算即可得到答案．
【详解】解：将周长为8的沿方向平移1个单位得到，
，，
，
的周长为8，
，
四边形的周长为：
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平移的基本性质，平移的基本性质为：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，熟练掌握平移的基本性质是解题的关键．
6．A
【分析】根据平移的性质以及矩形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解．
【详解】解：A、垂线段最短，
平行四边形的另一边一定大于，
，
周长一定大于，故符合题意；
B、周长，故不符合题意；
C、周长，故不符合题意；
D、周长，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，平移的性质，根据平移的性质第三个图形、第四个图形的周长相当于矩形的周长是解题的关键．
7．B
【分析】本题考查了平移，长方形的面积，把路平移到边上，可得长是米，宽是米的长方形，根据长方形的面积计算公式计算即可求解，掌握平移的性质是解题的关键．
【详解】解：把路平移到边上，可得长是米，宽是米的长方形，
∴长方形的面积是（平方米），
故选：．
8．B
【分析】本题主要考查了平移的性质，长方形的周长，根据题意可得五个小长方形的长之和等于大长方形的长之和，五个小长方形的宽之和等于大长方形的宽之和，进而可知大长方形的周长等于五个小长方形的周长之和．
【详解】解：根据题意得：把五个小长方形的长和宽分别平移到大长方形的长和宽上，则五个小长方形的长之和等于大长方形的长之和，
五个小长方形的宽之和等于大长方形的宽之和，
∴大长方形的周长等于五个小长方形的周长之和，
∵五个小长方形的周长之和为50，
∴大长方形的周长为50．
故选：B．
9．80
【分析】根据平移的性质可得，这块草地可看作是一个长为，宽为的矩形，然后进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
，
这块草地的绿地面积为，
故答案为：80．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
10．
【分析】根据平移的性质直接进行计算即可．
【详解】解：∵，，
，
由平移的性质可知，，
故答案为：．
【点睛】本题考查平移的性质，理解平移的定义，掌握平移的性质是正确解答的前提．
11．12
【分析】利用平移的知识可得四个小直角三角形的直角边之和正好等于大直角三角形的两条直角边的和．
【详解】解：如图，将小直角三角形的直角边分别平移到大直角三角形的直角边上，
∴四个小直角三角形的直角边之和等于大直角三角形的两直角边之和，即，
故答案为：12．
【点睛】本题考查平移的性质，将小直角三角形的直角边平移到大直角三角形直角边上是解题关键．
12．
【分析】根据平移的性质，平移前后对应边相等，对应点之间的距离等于平移的距离计算即可．
【详解】解：如图，
是延所在射线平移3cm所得，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移前后对应边相等，对应点之间的距离等于平移的距离是解题的关键．
13．
【分析】根据题意可得，即可求解.
【详解】解：由图可得：经过平移变换后，草坪的面积转化为空白部分长方形的面积，
∴，
故答案为：1344.
【点睛】本题考查几何和平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质.
14．30
【分析】根据平移的性质求出的长，再根据梯形面积公式求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得，
∴，
∵，
∴，
故答案为：30．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，梯形面积，熟知平移的性质是解题的关键．
15．/150度
【分析】根据平移的性质得，从而，再根据邻补角的性质得．
【详解】解：∵是由经过平移得到的，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了平移的性质，以及平行线的性质，熟练掌握平移的性质是关键．
16．3
【分析】根据数轴上平移前后对应点的位置即可得出结果．
【详解】解：长方形平移到长方形的位置，
对应点B到的距离为：0-(-3)=3，
∴平移的距离是3，
故答案为：3．
【点睛】题目主要考查数轴上两点之间的距离及平移的性质，理解掌握平移的性质是解题关键．
17．(1)见解析；
(2)4；
(3)平行且相等．
【分析】（1）根据平移的性质作图即可．
（2）由平移可知，，即可得出答案．
（3）由平移的性质可得答案．
【详解】（1）解：如图，即为所求．
．
（2）由平移可知，，
∴．
故答案为：4．
（3）由平移可得，，且．
故答案为：平行且相等．
【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
18．
【分析】根据平移的性质得到的面积的面积，，进而得出阴影部分面积＝梯形的面积，求解即可．
【详解】∵是沿着平移得到的，
∴的面积的面积，，
∴阴影部分面积的面积＝梯形的面积的面积，
∴阴影部分面积＝梯形的面积，
∵，，，
∴，
∴阴影部分面积＝梯形的面积．
【点睛】本题考查平移的性质，由平移的性质得出阴影部分面积＝梯形的面积是解题的关键．
19．
【详解】根据平移的性质得到，然后利用求出即可．
解：∵沿着射线的方向平移到达的位置，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了平移的性质：平移前后的对应线段相等．
20．(1)
(2)
【分析】（1）根据平移的定义可知，进而可知；
（2）根据平移的性质可知，，再利用平行线的性质解答即可．
【详解】（1）解：∵将沿射线的方向平移个单位到的位置，
∴，
∵，
∴，
故答案为；
（2）解：由平移的性质可知：，，
∴，，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了平移的性质，平移的定义，平行线的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．