4.5一元二次方程的应用

课件15张PPT。一元二次方程的应用 例1、 在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人参加聚会?高兴的聚会典型例题1. 参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?对应练习2. 某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求：这个班级的人数.
例2.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄, 到期后自动转存. 今年到期, 共取得5145元. 求这种储蓄的年利率. (精确到0.1%)例3. 某市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?爱我家乡例4.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?典例分析要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?巩固练习比赛类问题：
(1)单循环赛:
(2)两队之间赛两场:
归纳例5. 一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736，求原来两位数．
典例分析—数字问题解：设原来两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(5－x)．
［10（5－x）＋x］［10x＋(5－x)］＝736．
整理，得x2－5x＋6＝0，
解得x1＝2，x2＝3．
当x＝2时，5－x＝5－2＝3；
当x＝3时，5－x＝5－3＝2．
答：原来的两位数是32或23．
例6.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?典例分析例7：等腰直角 △A B中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,经过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?练习:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？例8： △ ABC中,AB=3, ∠ BAC=45°,CD⊥ AB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点(不与A,B重合),且AP=x,过点P作直线l与AB垂直.
i)设△ ABC位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;
ii)当x为何值时,直线l平分△ ABC的面积? 例9：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船若同时起航,并同时到达折线A-B-C上的某点E处,已知AB=BC=200海里, ∠ABC=90°,客轮速度是货轮速度的2倍.
(1)选择:两船相遇之处E点( )
A.在线段AB上;
B.在线段BC上;
C.可以在线段AB上,也可以在线段BC上;ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?(结果保留根号)解：设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D作DF⊥ CB，交BD于F，则DE=x，AB+BE=2x，DF=100，EF=300-2x
在Rt⊿DEF 中，