新课标A版必修5第三章 不等式 基本不等式的应用（1）课件
文档属性
| 名称 | 新课标A版必修5第三章 不等式 基本不等式的应用（1）课件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 190.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-04-19 17:14:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。基本不等式的应用天津市汉沽五中 高一数学组 张先改我 思，故 我 在教学重点与难点
重点：用基本不等式解决实际问题，解决的关键是通过转化，将实际问题转化为数学的球最值问题。
难点：将实际问题转化为数学问题。 思维活动：（5）求函数 的最大值_____天津市汉沽五中 2008年4月24日放 飞 思 维 的 翅 膀（2）已知 且 求 的最大值___10（4）求函数 的最小值_____40解：因为解：所以，此函数的最小值为4，此时x=3例一1：用篱笆围城一个面积为100平方米的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时所用的篱笆最短。最短的篱笆是多少？且得时取等号，故长、宽均为时，所用的篱笆最短。例一2：一段长为36米的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 解：（1）设矩形的长、宽各为，由题意可得且。矩形的面积为由得，当且仅当时等号成立。 1：一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？变式练习：（1）若墙的长度为15米呢？
（2）若墙的长度为12米呢？
练习设矩形的长为x m,宽为y m菜园的面积为s 则 由基本不等式的性质，可得例二 某工厂要建造长方形无盖贮水池，其容积为4800 ，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？解：设底面的长为为x m,宽为y m，水池总造价为z元根据题意，有由容积为4800 ，可得即当x=y,即x=y=40时，等号成立所以，将水池的底面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600当x=y,即x=y=40时，等号成立因此由基本不等式与不等式的性质，可得设底面的长与宽分别为a m,b m. 因为体积等于32 高为c=2m所以底面积为16 ，练习2 做一个体积为32 ，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？即即即即练习2 做一个体积为32 ，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？即解所以，用纸面积是思考：甲，乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c km/h。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：km/h）的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元（a＜ ).为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？课堂小结知识要点： （1）重要不等式和基本不等式的条件及结构 特征 （2）基本不等式在几何、代数及实际应用三方面的意义
思想方法技巧： （1） “整体与局部” （2）换元法、分析法 （3）配凑等技巧
研究性作业不知大家是否注意到许多碳酸饮料和啤酒的包装都是圆柱形的，厂家在固定饮料容量（不妨设为V）的情况下，如何使用包装用料成为节省成本的一项重要研究内容，你能为厂家节约成本提供一些信息吗？
谢谢假设你是超市的经理，超市的大米销售流程如下图所示：问题情境：江苏省前黄高级中学 2007年10月16日数 学 源 于 生 活超市计划在同一地点进货两次，有两种进货方案。
方案一、每次购买大米M千克；
方案二、每次用N元购买。
(两次进货单价不同，设第一次为a元/千克，第二次为b元/千克)，则选用哪种进货方式合算？情境一：进货“合算”的含义 ：（2）每千克大米花费的钱最少（1）每一元钱购买的大米最多
江苏省前黄高级中学 2007年10月16日问 题 是 数 学 的 心 脏三维目标
一 知识与技能
1.构建基本不等式解决函数的值域,最值问题；
2.让学生探究用基本不等式解决实际问题；
二 过程与方法
1.
情境二：运输进货结束后装车运回。所购大米需装6辆卡车，途径一座长为100米的大桥，假设卡车均以v（m/s）的速度匀速前进，并出于安全考虑规定每两辆卡车的间距不得小于 m（卡车长忽略不计），则全部卡车安全过桥最快需多少时间？江苏省前黄高级中学 2007年10月16日兴 趣 是 最 好 的 老 师当且仅当 即v=10米/秒， 答：每两辆车均相距 20 米，且速度为10米/秒，
所用时间最少为20秒。解：设卡车全部安全过桥共需t 秒, 每两辆汽车都相距米时，上式取等号，此时t=20（秒）。=20(秒)江苏省前黄高级中学 2007年10月16日解 题 是 数 学 的 关 键情境三：销售 现已知进货单价第一次为1.8元/千克，第二次为2.2元/千克。若以2.4元/千克出售，则每天可售出1000千克，而如果每千克提价0.01元，每天将少售出10千克，如果每千克降价0.01元，每天将多售出10千克。那么请考虑，每千克售价应为多少元，才能使每天的利润最大。江苏省前黄高级中学 2007年10月16日学 海 无 涯 苦 作 舟课堂小结江苏省前黄高级中学 2007年10月16日（1）应用基本不等式求最值。（2）应用基本不等式解决实际应用题。来 而 不 往 ，非 礼 也谢谢指导！作业江苏省前黄高级中学 2007年10月16日欢 迎 提 出 宝 贵 意 见
重点：用基本不等式解决实际问题，解决的关键是通过转化，将实际问题转化为数学的球最值问题。
难点：将实际问题转化为数学问题。 思维活动：（5）求函数 的最大值_____天津市汉沽五中 2008年4月24日放 飞 思 维 的 翅 膀（2）已知 且 求 的最大值___10（4）求函数 的最小值_____40解：因为解：所以，此函数的最小值为4，此时x=3例一1：用篱笆围城一个面积为100平方米的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时所用的篱笆最短。最短的篱笆是多少？且得时取等号，故长、宽均为时，所用的篱笆最短。例一2：一段长为36米的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 解：（1）设矩形的长、宽各为，由题意可得且。矩形的面积为由得，当且仅当时等号成立。 1：一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？变式练习：（1）若墙的长度为15米呢？
（2）若墙的长度为12米呢？
练习设矩形的长为x m,宽为y m菜园的面积为s 则 由基本不等式的性质，可得例二 某工厂要建造长方形无盖贮水池，其容积为4800 ，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？解：设底面的长为为x m,宽为y m，水池总造价为z元根据题意，有由容积为4800 ，可得即当x=y,即x=y=40时，等号成立所以，将水池的底面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600当x=y,即x=y=40时，等号成立因此由基本不等式与不等式的性质，可得设底面的长与宽分别为a m,b m. 因为体积等于32 高为c=2m所以底面积为16 ，练习2 做一个体积为32 ，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？即即即即练习2 做一个体积为32 ，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？即解所以，用纸面积是思考：甲，乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c km/h。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：km/h）的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元（a＜ ).为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？课堂小结知识要点： （1）重要不等式和基本不等式的条件及结构 特征 （2）基本不等式在几何、代数及实际应用三方面的意义
思想方法技巧： （1） “整体与局部” （2）换元法、分析法 （3）配凑等技巧
研究性作业不知大家是否注意到许多碳酸饮料和啤酒的包装都是圆柱形的，厂家在固定饮料容量（不妨设为V）的情况下，如何使用包装用料成为节省成本的一项重要研究内容，你能为厂家节约成本提供一些信息吗？
谢谢假设你是超市的经理，超市的大米销售流程如下图所示：问题情境：江苏省前黄高级中学 2007年10月16日数 学 源 于 生 活超市计划在同一地点进货两次，有两种进货方案。
方案一、每次购买大米M千克；
方案二、每次用N元购买。
(两次进货单价不同，设第一次为a元/千克，第二次为b元/千克)，则选用哪种进货方式合算？情境一：进货“合算”的含义 ：（2）每千克大米花费的钱最少（1）每一元钱购买的大米最多
江苏省前黄高级中学 2007年10月16日问 题 是 数 学 的 心 脏三维目标
一 知识与技能
1.构建基本不等式解决函数的值域,最值问题；
2.让学生探究用基本不等式解决实际问题；
二 过程与方法
1.
情境二：运输进货结束后装车运回。所购大米需装6辆卡车，途径一座长为100米的大桥，假设卡车均以v（m/s）的速度匀速前进，并出于安全考虑规定每两辆卡车的间距不得小于 m（卡车长忽略不计），则全部卡车安全过桥最快需多少时间？江苏省前黄高级中学 2007年10月16日兴 趣 是 最 好 的 老 师当且仅当 即v=10米/秒， 答：每两辆车均相距 20 米，且速度为10米/秒，
所用时间最少为20秒。解：设卡车全部安全过桥共需t 秒, 每两辆汽车都相距米时，上式取等号，此时t=20（秒）。=20(秒)江苏省前黄高级中学 2007年10月16日解 题 是 数 学 的 关 键情境三：销售 现已知进货单价第一次为1.8元/千克，第二次为2.2元/千克。若以2.4元/千克出售，则每天可售出1000千克，而如果每千克提价0.01元，每天将少售出10千克，如果每千克降价0.01元，每天将多售出10千克。那么请考虑，每千克售价应为多少元，才能使每天的利润最大。江苏省前黄高级中学 2007年10月16日学 海 无 涯 苦 作 舟课堂小结江苏省前黄高级中学 2007年10月16日（1）应用基本不等式求最值。（2）应用基本不等式解决实际应用题。来 而 不 往 ，非 礼 也谢谢指导！作业江苏省前黄高级中学 2007年10月16日欢 迎 提 出 宝 贵 意 见