北师大版七年级下册1.3.2 同底数幂的除法（2）学案(无答案)

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第一章 整式的乘除
1.3.2 用科学记数法表示绝对值较小的数
一、学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，体会负指数幂的应用，进一步发展数感；
2.会用科学记数法解决相应的实际问题.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
温故知新 1.判定对错：（1）幂的乘方，底数不变，指数相加.（ ） （2）球体的体积公式：.（ ）（3）（ ）（4） （ ）（5）（ ）（6） （ ） （7）同底数幂相乘，底数不变，指数相乘.（ ）2.科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 ，n是正整数.例如：2 280 000可以写成： ，-2 280 000可以写成： .
阅读教材，完成右框的内容 一、用科学记数法表示绝对值较小的数1.生活中存在许多绝对值较小的数，如花粉的直径、头发丝的直径等，再如某种细胞的直径只有 1 微米（μm），即 0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns）， 即 0.000 000 001 s；一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.2.问题探究：（1），，，......，你发现了什么？请用你发现的规律填空：0.000 001=，0.000 000 001=.（2）0.064=，0.002 3=，上面说到的氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57== .3.结论：一般地，一个小于1的正数可以表示为 ，其中 ,n是 整数.n的绝对值等于原数中从左数第一个不为0的数字前面 的个数（包括小数点前面的0）或小数点移动的位数。应用:1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= ,0.000 000 000 002 9= ,0.000 000 001 295= . 2.用科学记数法表示下列各数:（1）0.000 003 2= （2）– 0.000 000 14 = （3）– 680 000 000= （4）314 000 000 000=3.写出原来的数，并指出精确到哪一位？（1） （2）4.PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5μm的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m？与同伴进行交流.5.一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间的差距（1nm =m，1μm=m）.
巩固诊断
A层：1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 000 72 (2)0.000 861 (3)0.000 000 000 342 5 (4)0.007 398
（5）0.000 022 6 （6）0.000 000 000 054 2 （7）0.000 000 000 000 000 000 000 199 4
2.空气的密度是，用小数把它表示出来： .
3.埃是表示极小长度的一种长度单位,是为了纪念瑞典物理学家埃斯特朗而定的.1埃等于一亿分之一厘米,用科学记数法表示为1埃等于 米.
4.一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88 kg，请你用科学记数法把它表示出来.
B层：5.判断正误：
无意义（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
是的相反数（ ） （ ） 是的倒数（ ） （ ） （ ）
C层：6.一个正方体箱子的棱长为0.8m.(1)这个箱子的体积是多少(用科学记数法表示)
(2)若有一个小立方块的棱长为m,则需要多少个这样的小立方块才能将该箱子装满