北师大版八年级数学2.6实数同步测试

北师大版八年级数学§2.6实数同步测试
高山觅雪
一、填空题：
1.在实数中绝对值最小的数是________，在负整数中绝对值最小的数是________.
2.已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是________.
3.设实数a≠0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于____________，三个数的积等于_____________.
4.任何一个实数在数轴上都有一个__________与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个___________.
5.绝对值等于它本身的数是________，平方后等于它本身的数是________.
6.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，则2a___________0,a+b__________0,－｜b－a｜________0,化简｜2a｜－｜a+b｜=________.
7.已知:=102,=0.102,则x=________.
8.+｜2x－y－5｜=0,则x=________,y=________.
9.下列各数中：
－，，3.14159,π,,－,0,0.,,,2.121122111222…
其中有理数有___________________________________.
无理数有_______________________________________.
10.请你试着计算下列各题
－=______ =______ a+______=0
|4－π|=______ =______ =______
二、判断正误：
11.有理数包括整数、分数和零……………………………………………（ ）
12.无理数都是开方开不尽的数……………………………………………（ ）
13.不带根号的数都是有理数………………………………………………（ ）
14.带根号的数都是无理数…………………………………………………（ ）
15.无理数都是无限小数……………………………………………………（ ）
16.无限小数都是无理数……………………………………………………（ ）
三、选择题：
17.下列说法中，正确的是（ ）
A.任何实数的平方都是正数 B.正数的倒数必小于这个正数
C.绝对值等于它本身的数必是非负数 D.零除以任何一个实数都等于零
18.m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是（ ）
A.m+2+1 B.m+1
C.m2+1 D.以上都不对
19.若a,b为实数，下列命题中正确的是（ ）
A.若a＞b,则a2＞b2 B.若a＞｜b｜,则a2＞b2
C.若｜a｜＞b,则a2＞b2 D.若a＞0,a＞b,则a2＞b2
20.全体小数所在的集合是（ ）
A.分数集合 B.有理数集合
C.实数集合 D.无理数集合
解答题：
21.计算下列各式：
2
22.由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、
C之间铺设地下管道.有人设计了三种方案：如图甲，图中实线表示管道铺设线路，在图乙中，
AD⊥BC于D，在图丙中，OA=OB=OC ( http: / / www.21cnjy.com )，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设线路尽量缩短.已知△ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案好？
在数轴上如何作出表示下列各数的点：
，，－2，，
23.甲、乙两人计算算式x+的值，当x=3的时候，得到不同的答案，其中甲的解答是x+=x+=x+1－x=1
乙的解答是x+=x+=x+x－1=5
哪一个答案是正确的？为什么？对的说出理由，错的指出错误的原因.