代入消元法（1）
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课件19张PPT。8.2消元----二元一次方程组的解法(1)《数学》( 人教版·七年级 下册 )回顾与思考问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题2：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。回顾与思考问题3：什么是二元一次方程的解？问题4：什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的两个方程的公共解，
叫做二元一次方程组的解。 使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解问题4 写出一个二元一次方程使
它的解是 ． 写出一个二元一次方程组使
它的解是 ． 问题5解：设篮球队
胜x场，负y场，得 解：设篮球队胜x场，
则负（22－x）场，得
x ＋ y＝22
2x＋y＝40
2x＋(22－x)＝40一、创设情境 导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？第一站-----发现之旅 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？二元一次方程组一元一次方程消元由 ① ，得 y = 22 - x转化代
入
消
元
法 x ＋ y＝22 ①
2x＋y＝40 ②二、尝试发现 探究新知22 - x( )由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想。 如上将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。体会归纳代入消元二元一次方程组的解题思路是： 二元 一次方程组 一元 一次方程归纳 把③代入①可以吗？试试看？ 把y=－1代入①
或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X － y = 3 ,
3 x － 8 y = 14 . 由某一方程转化的方
程必须代入另一个
方程.例1.用代入法解方程组（仔细体会代入消元思想的应用）代入方程③简单代入哪一个方程
较简便呢？转化代入求解回代写解用大括号括起来第二站----探究之旅①
② 把y=－1代入③,得 x=2. 解这个方程,得 y=－1. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 用含x的式子表示y可以吗？ 由①，得 －y = 3 － x
y = x－3 点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那
个方程进行转化。
问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？由②，得 3x= 8y ＋14
x= y ＋x－y=3 ①
3x－8y=14 ②第三站-----感悟之旅用代入法解方程组
（1）解：把 ①代入②，得 3x+2(2x－3)=8. 1、用代入法解下列方程组：
y=2x-3 , ① m+4n=7 , ①
3x+2y=8 ; ② 2m-n=5 . ②
⑴⑵三、类比应用 闯关练习细心一点，相信你做得更快更好 闯关练习一把x=2代入①，得 y = 1. 解这个方程,得 x = 2. m+4n=7 , ①
2m-n=5 . ②
解：由②，得 n= 2m－5 .③
把 ③代入①，得
m+4 (2m－5)=7.
解这个方程,得
m=3.
把m=3代入③，得
n= 1.
m=3,
n= 1.所以这个方程组的解为⑵
解：由① ，得 m= 7－4n .③ 把 ③代入②，得
2(7－4n)－n=5. 解这个方程 ,得
n= 1. 把n=1代入③，得
m=3.2.李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？x+y=54x+3y=18 闯关练习二解：设买苹果x千克，买梨y千克。x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。解得看看你掌握了吗？1.如果x+3y=5，那么x=______；
如果３x－y＝０，那么y=____；2.在二元一次方程ｙ＋２ｘ＝５中，用含ｘ的代数式表示ｙ可得到 ；用ｙ的代数式表示ｘ可得到 。四、比一比 赛一赛看看你掌握了吗？3.试一试，解下列方程组：（A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得 ③，把③代入②，得 。（C）由②，得 ③，把③代入①，得 。（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D五 反思小结 体验收获代入消元法思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路是：“消元”——把二元变为“一元”。代入消元法的步骤⑵代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.⑶求解：解出一元一次方程的解，得一个未知数的值。⑷回代：把求得的未知数值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值。⑸写解： 用 的形式写出方程组的解。六、知识反馈 布置作业友情提示：
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步骤完整作业本（1）A本
叫做二元一次方程组的解。 使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解问题4 写出一个二元一次方程使
它的解是 ． 写出一个二元一次方程组使
它的解是 ． 问题5解：设篮球队
胜x场，负y场，得 解：设篮球队胜x场，
则负（22－x）场，得
x ＋ y＝22
2x＋y＝40
2x＋(22－x)＝40一、创设情境 导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？第一站-----发现之旅 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？二元一次方程组一元一次方程消元由 ① ，得 y = 22 - x转化代
入
消
元
法 x ＋ y＝22 ①
2x＋y＝40 ②二、尝试发现 探究新知22 - x( )由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想。 如上将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。体会归纳代入消元二元一次方程组的解题思路是： 二元 一次方程组 一元 一次方程归纳 把③代入①可以吗？试试看？ 把y=－1代入①
或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X － y = 3 ,
3 x － 8 y = 14 . 由某一方程转化的方
程必须代入另一个
方程.例1.用代入法解方程组（仔细体会代入消元思想的应用）代入方程③简单代入哪一个方程
较简便呢？转化代入求解回代写解用大括号括起来第二站----探究之旅①
② 把y=－1代入③,得 x=2. 解这个方程,得 y=－1. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 用含x的式子表示y可以吗？ 由①，得 －y = 3 － x
y = x－3 点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那
个方程进行转化。
问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？由②，得 3x= 8y ＋14
x= y ＋x－y=3 ①
3x－8y=14 ②第三站-----感悟之旅用代入法解方程组
（1）解：把 ①代入②，得 3x+2(2x－3)=8. 1、用代入法解下列方程组：
y=2x-3 , ① m+4n=7 , ①
3x+2y=8 ; ② 2m-n=5 . ②
⑴⑵三、类比应用 闯关练习细心一点，相信你做得更快更好 闯关练习一把x=2代入①，得 y = 1. 解这个方程,得 x = 2. m+4n=7 , ①
2m-n=5 . ②
解：由②，得 n= 2m－5 .③
把 ③代入①，得
m+4 (2m－5)=7.
解这个方程,得
m=3.
把m=3代入③，得
n= 1.
m=3,
n= 1.所以这个方程组的解为⑵
解：由① ，得 m= 7－4n .③ 把 ③代入②，得
2(7－4n)－n=5. 解这个方程 ,得
n= 1. 把n=1代入③，得
m=3.2.李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？x+y=54x+3y=18 闯关练习二解：设买苹果x千克，买梨y千克。x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。解得看看你掌握了吗？1.如果x+3y=5，那么x=______；
如果３x－y＝０，那么y=____；2.在二元一次方程ｙ＋２ｘ＝５中，用含ｘ的代数式表示ｙ可得到 ；用ｙ的代数式表示ｘ可得到 。四、比一比 赛一赛看看你掌握了吗？3.试一试，解下列方程组：（A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得 ③，把③代入②，得 。（C）由②，得 ③，把③代入①，得 。（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D五 反思小结 体验收获代入消元法思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路是：“消元”——把二元变为“一元”。代入消元法的步骤⑵代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.⑶求解：解出一元一次方程的解，得一个未知数的值。⑷回代：把求得的未知数值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值。⑸写解： 用 的形式写出方程组的解。六、知识反馈 布置作业友情提示：
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