2023-2024学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线常考易错检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线常考易错检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 966.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 13:08:26 | ||
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文档简介
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2023-2024学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线常考易错检测卷
一、选择题
1．如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向(水平或竖直)平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动 （ ）
A．12格 B．11格 C．9 格 D．8格
2．在下列四边形中，AB不平行于 CD的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（ ）
A．∠1+∠4=180° B．∠2=∠4
C．∠1=∠4 D．∠5=∠2+∠3
5．如图，AB∥EF，FD平分∠EFC.若∠DFC=50°，则∠ABC的度数为（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
6．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b.若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=75°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
8．如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
二、填空题
9．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm .
10．如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是
11．如图，已知∠1=65°，∠2=65°，则 ∥ ，理由是
12．如图，若满足条件 ，则有AB∥CD（不再添加辅助线和字母，只需填一个条件即可）.
13．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB 的夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 应绕点O逆时针旋转至少 °.
14．如图所示，在三角形ABC中，BC=6cm．将三角形ABC以每秒2 cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=2CE成立，则t的值为
15．一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有 ．（填序号）
16．已知a， b是在同一个平面内的两条直线，根据以下的条件写出a， b的位置关系：
（1）若a，b没有交点，则
（2）若a，b都平行于直线c，则
（3）若a，b有且仅有一个公共点，则
（4）若a∥c，b∥d，且直线c与直线d不平行，则
三、解答题
17．如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
（1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明.
（2）写出该画法依据的定理：
18．完成下面的说理过程(填空).
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2.判断AB与CD是否平行，并说明理由.
解：AB∥CD.理由如下：
∵∠2=∠3（ ），∠1=∠2，
∴ ▲ = ▲ ，
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）.
19．如图，∠1=40°，∠2=55°，∠3=85°，直线l 与l 平行吗 为什么
20．如图，已知射线AB与直线CD相交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF，AE∥OF，且∠A=30°.
（1）求∠DOF的度数.
（2）试说明：OD平分∠AOG.
21．如图，已知∠CFE+∠BDC=180°，∠DEF=∠B.
（1）试说明：AB∥EF.
（2）试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由.
22．如图，已知AB∥CD，AE，CF分别平分∠BAC，∠DCG.试说明：AE∥CF.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】8
10．【答案】同位角相等，两直线平行
11．【答案】AB；CD；同位角相等，两直线平行
12．【答案】∠A=∠3（答案不唯一）
13．【答案】12
14．【答案】2或6
15．【答案】①③④
16．【答案】（1）a∥b
（2）a∥b
（3）a与b相交
（4）a与b相交
17．【答案】（1）解：如图：过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决此题；
（2）两直线平行，同位角相等
18．【答案】解：AB∥CD，理由如下：
∵∠2=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
故答案为：对顶角相等；∠1，∠3；AB，CD；同位角相等，两直线平行.
19．【答案】解：l ∥l .理由如下：
∵∠2=55°（已知），∠2=∠4（对顶角相等），
∴∠4=55°（等量代换）.
∵∠3=85°（已知），∠3+∠4+∠5=180°（平角定义），
∴∠5=40°，
又∵∠1=40°（已知），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴l1∥l2（同位角相等、两直线平行）.
20．【答案】（1）解：150°
（2）略
21．【答案】（1）略
（2）解：∠AED=∠ACB.理由略
22．【答案】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2023-2024学年数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线常考易错检测卷
一、选择题
1．如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向(水平或竖直)平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动 （ ）
A．12格 B．11格 C．9 格 D．8格
2．在下列四边形中，AB不平行于 CD的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（ ）
A．∠1+∠4=180° B．∠2=∠4
C．∠1=∠4 D．∠5=∠2+∠3
5．如图，AB∥EF，FD平分∠EFC.若∠DFC=50°，则∠ABC的度数为（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
6．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b.若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=75°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
8．如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
二、填空题
9．如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm .
10．如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是
11．如图，已知∠1=65°，∠2=65°，则 ∥ ，理由是
12．如图，若满足条件 ，则有AB∥CD（不再添加辅助线和字母，只需填一个条件即可）.
13．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB 的夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 应绕点O逆时针旋转至少 °.
14．如图所示，在三角形ABC中，BC=6cm．将三角形ABC以每秒2 cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=2CE成立，则t的值为
15．一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有 ．（填序号）
16．已知a， b是在同一个平面内的两条直线，根据以下的条件写出a， b的位置关系：
（1）若a，b没有交点，则
（2）若a，b都平行于直线c，则
（3）若a，b有且仅有一个公共点，则
（4）若a∥c，b∥d，且直线c与直线d不平行，则
三、解答题
17．如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数
（1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明.
（2）写出该画法依据的定理：
18．完成下面的说理过程(填空).
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2.判断AB与CD是否平行，并说明理由.
解：AB∥CD.理由如下：
∵∠2=∠3（ ），∠1=∠2，
∴ ▲ = ▲ ，
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）.
19．如图，∠1=40°，∠2=55°，∠3=85°，直线l 与l 平行吗 为什么
20．如图，已知射线AB与直线CD相交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF，AE∥OF，且∠A=30°.
（1）求∠DOF的度数.
（2）试说明：OD平分∠AOG.
21．如图，已知∠CFE+∠BDC=180°，∠DEF=∠B.
（1）试说明：AB∥EF.
（2）试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由.
22．如图，已知AB∥CD，AE，CF分别平分∠BAC，∠DCG.试说明：AE∥CF.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】8
10．【答案】同位角相等，两直线平行
11．【答案】AB；CD；同位角相等，两直线平行
12．【答案】∠A=∠3（答案不唯一）
13．【答案】12
14．【答案】2或6
15．【答案】①③④
16．【答案】（1）a∥b
（2）a∥b
（3）a与b相交
（4）a与b相交
17．【答案】（1）解：如图：过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决此题；
（2）两直线平行，同位角相等
18．【答案】解：AB∥CD，理由如下：
∵∠2=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
故答案为：对顶角相等；∠1，∠3；AB，CD；同位角相等，两直线平行.
19．【答案】解：l ∥l .理由如下：
∵∠2=55°（已知），∠2=∠4（对顶角相等），
∴∠4=55°（等量代换）.
∵∠3=85°（已知），∠3+∠4+∠5=180°（平角定义），
∴∠5=40°，
又∵∠1=40°（已知），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴l1∥l2（同位角相等、两直线平行）.
20．【答案】（1）解：150°
（2）略
21．【答案】（1）略
（2）解：∠AED=∠ACB.理由略
22．【答案】略
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