因数与倍数经典题型课堂检验拔高篇（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 因数与倍数经典题型课堂检验拔高篇（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 317.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-04 19:41:45 | ||
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文档简介
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因数与倍数经典题型课堂检验（拔高篇）数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下列数中，不是3的倍数的数是（ ）。
A．222 B．986 C．12345 D．321
2．一个数，它既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是（ ）。
A．8 B．24 C．48 D．96
3．“任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数（素数也叫作质数）的和。”这就是至今尚未完全证明的“哥德巴赫猜想”。下面四组式子中，可以验证这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
4．已知都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数
5．通过2＋3＝5，2＋5＝7，5＋8＝13，11＋16＝27，可以发现（ ）。
A．质数＋质数＝质数 B．质数＋合数＝合数
C．奇数＋偶数＝偶数 D．奇数＋偶数＝奇数
6．桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到 在桌子上排成一行
第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次
第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次
第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次
现在口向上的杯子有（ ）个。（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）
A．12 B．0 C．10 D．11
二、填空题
7．16和20的公因数有( )个，其中最大的是( )。
8．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友。结果还剩下3个苹果，那么，幼儿园共有( )个小朋友。
9．28的全部因数有( )；在1至100的自然数中，32的全部倍数有( )。
10．《西游记》是我国古典文学四大名著之一，书中唐僧师徒四人去西天取经，历经了“九九八十一难”。81的因数有( )个，81的最小倍数是( )。
11．三个质数的和是14，这三个质数中最小的是( )，它们的积是( )。
12．用、、三张卡片组三位数，最多可以组成( )个偶数，最多可以组成( )个3的倍数。
三、判断题
13．一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
14．六年级150名同学排成4行。如果前3行每行的人数都是奇数，那么第4行的人数一定是奇数。( )
15．一个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )
16．5×0.8＝4，所以4是0.8的倍数。( )
17．29名学生分甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。( )
四、解答题
18．把18条鱼平均分成若干份，至少分2份不许有剩余，你有几种分法？
19．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是多少？
20．在1—100中，因数的个数是奇数的数有哪些？因数的个数是偶数的数有多少个？
21．把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？
22．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？
23．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
参考答案：
1．B
【分析】一个整数，各个数位上的数字之和能被3整除的数是3的倍数，逐项分析，作出判断。
【详解】A．，6是3的倍数，所以222是3的倍数；
B．，23不是3的倍数，所以986不是3的倍数；
C．，15是3的倍数，所以12345是3的倍数；
D．，6是3的倍数，所以321是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征。
2．C
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。据此解答。
【详解】一个数，它既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是48。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数、倍数的方法及应用。
3．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此分析。
【详解】A．，1不是质数，不可以验证这个猜想；
B．，2是偶数，不可以验证这个猜想；
C．，15不是质数，不可以验证这个猜想；
D．，5是奇素数，19是奇素数，可以验证这个猜想。
故答案为：D
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
4．D
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
b，c都是a的因数，a是b，c的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
5．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】2＋3＝5，偶数＋奇数＝奇数，质数＋质数＝质数；
2＋5＝7，偶数＋奇数＝奇数，质数＋质数＝质数；
5＋8＝13，奇数＋偶数＝奇数，质数＋合数＝质数；
11＋16＝27，奇数＋偶数＝奇数，质数＋合数＝合数；
通过2＋3＝5，2＋5＝7，5＋8＝13，11＋16＝27，可以发现奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：D
【点睛】本题考查奇数和偶数的运算性质，根据加法算式实例得出结论。
6．A
【分析】偶数指的是2的倍数的数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
20以内的偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18
20以内5的倍数：5，10，15，20
【详解】（个）
所以现在杯子口向上的有12个。
故答案为：
【点睛】考查偶数特点以及3，5的倍数特点，能被2整除的数是偶数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
7． 3 4
【分析】先求得16和20的因数有哪些，再从中找出公有的因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
【详解】16的因数有：1、2、4、8、16
20的因数有：1、2、4、5、10、20
16和20的公因数有（3）个，其中最大的是（4）。
【点睛】理解公因数的意义和公因数的求法是解答的关键。
8．11
【分析】先用苹果总数减去剩下的苹果，求出发出去多少个苹果；然后根据“平均发给十几个小朋友”可知幼儿园小朋友的人数应该是77的因数，列出77的因数即可解答。
【详解】（个）
77的因数有1，7，11，77，
故幼儿园共有11个小朋友。
【点睛】熟练掌握求因数的方法是解答本题的关键。
9． 1、2、4、7、14、28 32、64、96
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；从自然数1开始依次乘32，积是100以内的都是所求。
【详解】1×28＝28
2×14＝28
4×7＝28
则28的全部因数有1、2、4、7、14、28；
1×32＝32
2×32＝64
3×32＝96
则在1至100的自然数中，32的全部倍数有32、64、96。
【点睛】本题考查求一个数的因数和倍数，明确求因数和倍数的方法是解题的关键。
10． 5 81
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出81的所有因数，数出个数即可。
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。
【详解】81＝1×81＝3×27＝9×9，81的因数有1、3、9、27、81，共5个，81的最小倍数是81。
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握一个数的因数和倍数的求法。
11． 2 70
【分析】10以内的质数：2、3、5、7，其中2、5、7的和为14，据此解答即可。
【详解】三个质数的和是14，这三个质数是2、5、7，最小的是2，它们的积是。
【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。
12． 4 6
【分析】由题意知：个位是2或4的数，就是偶数；因2＋3＋4＝9，所以2、3、4组成的三位数都是3的倍数，据此写出符合已知信息的数即可。
【详解】偶数有：234、324、342、432
3的倍数：234、243、324、342、423、432
用、、三张卡片组三位数，最多可以组成（4）个偶数，最多可以组成（6）个3的倍数。
【点睛】掌握偶数概念和3的倍数特征是解答的关键。
13．×
【分析】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，自然数里有没有既不是质数又不是合数的数，举出一个反例证明就可以。
【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的；
但是1是自然数，而1既不是质数也不是合数，
所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数。
14．√
【分析】4行同学的人数和是150，150是一个偶数，根据“奇数＋奇数＝偶数”“偶数＋偶数＝偶数”列式判断第4行的人数是奇数还是偶数，据此解答。
【详解】第1行的人数＋第2行的人数＋第3行的人数＋第4行的人数＝150人
奇数＋奇数＋第3行的人数＋第4行的人数＝偶数
（奇数＋奇数）＋（第3行的人数＋第4行的人数）＝偶数
偶数＋（第3行的人数＋第4行的人数）＝偶数
则第3行的人数＋第4行的人数＝偶数，因为第3行的人数是奇数，所以第4行的人数也是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查和差的奇偶性，掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
15．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；据此判断。
【详解】因为1既不是质数，也不是合数，所以一个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数，该说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确1既不是质数也不是合数。
16．×
【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
【详解】因为0.8不是非0的自然数，所以5×0.8＝4，4是0.8的倍数。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。
17．√
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，因为29是奇数，甲队的人数也是奇数，所以乙队人数一定为偶数。
【详解】由分析可知：
如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数是解题的关键。
18．5种
【分析】找出18的因数：1、2、3、6、9、18共有6个因数，有6种分法，又因至少分2份不许有剩余，去掉每份18天，分1份，故有5种分法。
【详解】由分析得，
18÷2＝9（条）
18÷3＝6（条）
18÷6＝3（条）
18÷9＝2（条）
18÷18＝1（条）
答：共有5种：每份9条，分2份；每份6条，分3份；每份3条，分6份；每份2条，分9份；每份1条，分18份。
【点睛】此题考查的是因数的应用，解答此题关键是找出18的因数的个数。
19．720
【分析】最小的质数是2，则十位上的数字是2，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，那么这个三位数个位上为数字0，最后百位上从大到小开始计算满足这个三位数各个位上数字之和为3的倍数，据此解答。
【详解】由题意可知，这个三位数十位上为数字2，个位上为数字0
当百位上为数字9时，9＋2＋0＝11，11不是3的倍数；
当百位上为数字8时，8＋2＋0＝10，10不是3的倍数；
当百位上为数字7时，7＋2＋0＝9，9是3的倍数；
所以，这个三位数最大是720。
答：这个三位数最大是720。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
20．1、4、9、16、25、36、49、64、81、100；90个
【分析】平方数的因数个数是奇数个，如：1的因数只有1，4的因数有1、2、4共3个，9的因数有1、3、9共3个，计算100以内的平方数即可；最后用减法计算出因数个数为偶数的数的个数；据此解答。
【详解】12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，72＝49，82＝64，92＝81，102＝100
所以，100以内（包括 100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100共10个。
因数的个数是偶数的数的个数：100－10＝90（个）
答：在1—100中，因数的个数是奇数的数有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，因数的个数是偶数的数有90个。
【点睛】平方数的因数个数是奇数个，求出1—100的平方数的个数是解答题目的关键。
21．4种
【分析】先把18分解质因数：18＝2×3×3，可以看出：18的因数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个因数，所以，一共有4种不同的分法。
【详解】18的因数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个因数，
答：一共有4种不同的分法。
【点睛】此题考查的是整除性质的应用，解答此题关键是找出18的因数。
22．35平方米
【分析】一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，又长方形周长＝（长＋宽）×2＝24米，则长＋宽＝24÷2＝12米，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此即可确定此长方形的长与宽是多少米，然后求出面积即可。
【详解】由于（长宽）米
即长宽米
长与宽分别是以米为单位的质数，
即宽是5米，长是7米
则长方形面积是平方米
答：长方形的面积是35平方米。
【点睛】此题考查的是已知长方形周长求面积，解答此题关键是根据长方形周长公式及质数的意义确定长方形的长与宽是完成本题的关键。
23．13时09分
【分析】喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。
【详解】8和6的最小公倍数是2×3×4＝24
12时45分＋24分＝13时09分
答：下次同时喷水是13时09分。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
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因数与倍数经典题型课堂检验（拔高篇）数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下列数中，不是3的倍数的数是（ ）。
A．222 B．986 C．12345 D．321
2．一个数，它既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是（ ）。
A．8 B．24 C．48 D．96
3．“任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数（素数也叫作质数）的和。”这就是至今尚未完全证明的“哥德巴赫猜想”。下面四组式子中，可以验证这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
4．已知都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数
5．通过2＋3＝5，2＋5＝7，5＋8＝13，11＋16＝27，可以发现（ ）。
A．质数＋质数＝质数 B．质数＋合数＝合数
C．奇数＋偶数＝偶数 D．奇数＋偶数＝奇数
6．桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到 在桌子上排成一行
第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次
第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次
第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次
现在口向上的杯子有（ ）个。（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）
A．12 B．0 C．10 D．11
二、填空题
7．16和20的公因数有( )个，其中最大的是( )。
8．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友。结果还剩下3个苹果，那么，幼儿园共有( )个小朋友。
9．28的全部因数有( )；在1至100的自然数中，32的全部倍数有( )。
10．《西游记》是我国古典文学四大名著之一，书中唐僧师徒四人去西天取经，历经了“九九八十一难”。81的因数有( )个，81的最小倍数是( )。
11．三个质数的和是14，这三个质数中最小的是( )，它们的积是( )。
12．用、、三张卡片组三位数，最多可以组成( )个偶数，最多可以组成( )个3的倍数。
三、判断题
13．一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
14．六年级150名同学排成4行。如果前3行每行的人数都是奇数，那么第4行的人数一定是奇数。( )
15．一个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。( )
16．5×0.8＝4，所以4是0.8的倍数。( )
17．29名学生分甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。( )
四、解答题
18．把18条鱼平均分成若干份，至少分2份不许有剩余，你有几种分法？
19．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是多少？
20．在1—100中，因数的个数是奇数的数有哪些？因数的个数是偶数的数有多少个？
21．把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？
22．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？
23．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
参考答案：
1．B
【分析】一个整数，各个数位上的数字之和能被3整除的数是3的倍数，逐项分析，作出判断。
【详解】A．，6是3的倍数，所以222是3的倍数；
B．，23不是3的倍数，所以986不是3的倍数；
C．，15是3的倍数，所以12345是3的倍数；
D．，6是3的倍数，所以321是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征。
2．C
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。据此解答。
【详解】一个数，它既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是48。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数、倍数的方法及应用。
3．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此分析。
【详解】A．，1不是质数，不可以验证这个猜想；
B．，2是偶数，不可以验证这个猜想；
C．，15不是质数，不可以验证这个猜想；
D．，5是奇素数，19是奇素数，可以验证这个猜想。
故答案为：D
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
4．D
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
b，c都是a的因数，a是b，c的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
5．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】2＋3＝5，偶数＋奇数＝奇数，质数＋质数＝质数；
2＋5＝7，偶数＋奇数＝奇数，质数＋质数＝质数；
5＋8＝13，奇数＋偶数＝奇数，质数＋合数＝质数；
11＋16＝27，奇数＋偶数＝奇数，质数＋合数＝合数；
通过2＋3＝5，2＋5＝7，5＋8＝13，11＋16＝27，可以发现奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：D
【点睛】本题考查奇数和偶数的运算性质，根据加法算式实例得出结论。
6．A
【分析】偶数指的是2的倍数的数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
20以内的偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18
20以内5的倍数：5，10，15，20
【详解】（个）
所以现在杯子口向上的有12个。
故答案为：
【点睛】考查偶数特点以及3，5的倍数特点，能被2整除的数是偶数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
7． 3 4
【分析】先求得16和20的因数有哪些，再从中找出公有的因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
【详解】16的因数有：1、2、4、8、16
20的因数有：1、2、4、5、10、20
16和20的公因数有（3）个，其中最大的是（4）。
【点睛】理解公因数的意义和公因数的求法是解答的关键。
8．11
【分析】先用苹果总数减去剩下的苹果，求出发出去多少个苹果；然后根据“平均发给十几个小朋友”可知幼儿园小朋友的人数应该是77的因数，列出77的因数即可解答。
【详解】（个）
77的因数有1，7，11，77，
故幼儿园共有11个小朋友。
【点睛】熟练掌握求因数的方法是解答本题的关键。
9． 1、2、4、7、14、28 32、64、96
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；从自然数1开始依次乘32，积是100以内的都是所求。
【详解】1×28＝28
2×14＝28
4×7＝28
则28的全部因数有1、2、4、7、14、28；
1×32＝32
2×32＝64
3×32＝96
则在1至100的自然数中，32的全部倍数有32、64、96。
【点睛】本题考查求一个数的因数和倍数，明确求因数和倍数的方法是解题的关键。
10． 5 81
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出81的所有因数，数出个数即可。
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。
【详解】81＝1×81＝3×27＝9×9，81的因数有1、3、9、27、81，共5个，81的最小倍数是81。
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握一个数的因数和倍数的求法。
11． 2 70
【分析】10以内的质数：2、3、5、7，其中2、5、7的和为14，据此解答即可。
【详解】三个质数的和是14，这三个质数是2、5、7，最小的是2，它们的积是。
【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。
12． 4 6
【分析】由题意知：个位是2或4的数，就是偶数；因2＋3＋4＝9，所以2、3、4组成的三位数都是3的倍数，据此写出符合已知信息的数即可。
【详解】偶数有：234、324、342、432
3的倍数：234、243、324、342、423、432
用、、三张卡片组三位数，最多可以组成（4）个偶数，最多可以组成（6）个3的倍数。
【点睛】掌握偶数概念和3的倍数特征是解答的关键。
13．×
【分析】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，自然数里有没有既不是质数又不是合数的数，举出一个反例证明就可以。
【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的；
但是1是自然数，而1既不是质数也不是合数，
所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数。
14．√
【分析】4行同学的人数和是150，150是一个偶数，根据“奇数＋奇数＝偶数”“偶数＋偶数＝偶数”列式判断第4行的人数是奇数还是偶数，据此解答。
【详解】第1行的人数＋第2行的人数＋第3行的人数＋第4行的人数＝150人
奇数＋奇数＋第3行的人数＋第4行的人数＝偶数
（奇数＋奇数）＋（第3行的人数＋第4行的人数）＝偶数
偶数＋（第3行的人数＋第4行的人数）＝偶数
则第3行的人数＋第4行的人数＝偶数，因为第3行的人数是奇数，所以第4行的人数也是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查和差的奇偶性，掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
15．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；据此判断。
【详解】因为1既不是质数，也不是合数，所以一个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数，该说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确1既不是质数也不是合数。
16．×
【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
【详解】因为0.8不是非0的自然数，所以5×0.8＝4，4是0.8的倍数。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。
17．√
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，因为29是奇数，甲队的人数也是奇数，所以乙队人数一定为偶数。
【详解】由分析可知：
如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数是解题的关键。
18．5种
【分析】找出18的因数：1、2、3、6、9、18共有6个因数，有6种分法，又因至少分2份不许有剩余，去掉每份18天，分1份，故有5种分法。
【详解】由分析得，
18÷2＝9（条）
18÷3＝6（条）
18÷6＝3（条）
18÷9＝2（条）
18÷18＝1（条）
答：共有5种：每份9条，分2份；每份6条，分3份；每份3条，分6份；每份2条，分9份；每份1条，分18份。
【点睛】此题考查的是因数的应用，解答此题关键是找出18的因数的个数。
19．720
【分析】最小的质数是2，则十位上的数字是2，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，那么这个三位数个位上为数字0，最后百位上从大到小开始计算满足这个三位数各个位上数字之和为3的倍数，据此解答。
【详解】由题意可知，这个三位数十位上为数字2，个位上为数字0
当百位上为数字9时，9＋2＋0＝11，11不是3的倍数；
当百位上为数字8时，8＋2＋0＝10，10不是3的倍数；
当百位上为数字7时，7＋2＋0＝9，9是3的倍数；
所以，这个三位数最大是720。
答：这个三位数最大是720。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
20．1、4、9、16、25、36、49、64、81、100；90个
【分析】平方数的因数个数是奇数个，如：1的因数只有1，4的因数有1、2、4共3个，9的因数有1、3、9共3个，计算100以内的平方数即可；最后用减法计算出因数个数为偶数的数的个数；据此解答。
【详解】12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，72＝49，82＝64，92＝81，102＝100
所以，100以内（包括 100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100共10个。
因数的个数是偶数的数的个数：100－10＝90（个）
答：在1—100中，因数的个数是奇数的数有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，因数的个数是偶数的数有90个。
【点睛】平方数的因数个数是奇数个，求出1—100的平方数的个数是解答题目的关键。
21．4种
【分析】先把18分解质因数：18＝2×3×3，可以看出：18的因数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个因数，所以，一共有4种不同的分法。
【详解】18的因数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个因数，
答：一共有4种不同的分法。
【点睛】此题考查的是整除性质的应用，解答此题关键是找出18的因数。
22．35平方米
【分析】一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，又长方形周长＝（长＋宽）×2＝24米，则长＋宽＝24÷2＝12米，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此即可确定此长方形的长与宽是多少米，然后求出面积即可。
【详解】由于（长宽）米
即长宽米
长与宽分别是以米为单位的质数，
即宽是5米，长是7米
则长方形面积是平方米
答：长方形的面积是35平方米。
【点睛】此题考查的是已知长方形周长求面积，解答此题关键是根据长方形周长公式及质数的意义确定长方形的长与宽是完成本题的关键。
23．13时09分
【分析】喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。
【详解】8和6的最小公倍数是2×3×4＝24
12时45分＋24分＝13时09分
答：下次同时喷水是13时09分。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
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